滑模變結構控制Buck變換器的控制

王瑞 秦明慧 黃瑞平

摘 要：隨著可再生資源的日益普及工業快速發展，Buck變換器的應用越來越普遍。相比于PI控制的Buck變換器，可以通過使用滑模變結構來控制，這樣可以達到穩態精度更高，動態響應更快速以及更強的魯棒性等優點。本文深入研究Buck變換器滑模變結構控制系統，分析參數選擇依據，設計控制電路并給出仿真結果驗證所提方法的可行性。

關鍵詞：滑模變結構控制（SMC） Buck變換器 魯棒性

中圖分類號：TP13 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）07（a）-0121-02

大部分的直流-直流變換器等電力電子變換器使用的都是線性化技術控制，系統的參數有變化的時候，傳統的PID控制系統會比較敏感，開關變換器有動態響應速度慢[1]（大約需3 ms左右才能達到穩定）、輸出波形不穩易受輸入電壓及負載波動影響[2]。因此，提高直流Buck變換器的動態響應和穩態性能具有現實意義。

作為一種非線性控制理論，采用滑模變結構控制具有以下優點：變換器擁有更寬的穩定范圍、更快速地動態響應，更強的魯棒性等[3]。本文首先研究變結構控制理論，系統分析Buck變換器滑模變結構控制策略，利用相平面、等效控制量等方法研究系統的動態響應過程、滑模運動區域等問題，最后給出部分仿真結果以驗證所提方案的正確性。

1 滑模變結構控制理論

1.1 基本概念

系統在某一子流上運動的時候，系統的狀態軌跡被迫根據設計好的滑模面運動至平衡點，這就是滑模變結構中的滑動模態，如果系統開始滑動模態，對外界干擾或者參數擾動在一定條件下擁有不變性，所以它的完全自適應性比魯棒性個更加優越[4]。

1.2 設計基本問題

初始狀態的時候系統不一定在滑模面上，這時候就需要滑模變結構控制器促使狀態變量作用到滑模面，然后沿滑模面滑動到平衡點。

（1）滑模面函數選取，電力電子變換器系統，通過開關的切換變換結構，為非線性系統。設二階系統狀態變量：

函數為：

（1）

為獲得好的輸出特性，一般選取狀態變量偏差的組合建立滑模面函數，滑膜面為 （2）

為系統狀態偏差變量，。

（2）滑模面系數優化，滑模變結構控制系統設計的一個重要問題是如何選擇合適的滑模面系數，使系統的動態性能和穩態性能最優。式（2）中即為滑模面系數。

1.3 設計方法

在設計的分析中，需要研究滿足存在性和可達性的滑模面區域，這就需要確定這些點上微分方程的定義。

2 Buck變換器滑模變結構控制分析

2.1 基本分析

對于雙向Buck變換器，不同的開關狀態對應不同的主電路結構。選擇合適的滑模面函數和對應的控制規律，就可實現滑模運動的存在性和可達性，在相平面上可以形象的描述狀態軌跡的運動趨勢。

如果系統工作在連續模式下，器件為理想器件，可得變換器的狀態空間方程為：

（3）

以狀態偏差的線性組合建立滑模面函數：

（4）

其中，為電壓參考量，根據式（4）（5）可得狀態偏差的空間方程為：

（5）

通過滑模控制器產生的滑模控制信號控制開關管的動作來保證系統的狀態變量運行在滑模面上，為此選擇的開關函數為： （6）

考慮到開關的高頻化，為研究系統在滑模面上的動態行為，引入等效控制量，它是對理想開關系統的一種“等效”平均控制，是對非線性系統的一種近似連續的平均2.2 動態特性和啟動過程分析

系統狀態變量出現大的突變時，狀態軌跡不在滑模面上，由于Buck電路的可達性，狀態軌跡將運動到滑模面，但如果到達點不在滑動區間上，狀態變量則離開滑模面繼續運動，直到下一次的到達點在滑模區間時，沿著滑模面運行到平衡點滑動過程主要由滑模面系數決定，狀態變量滑行在滑模面時，由滑模面方程可得系統的一階動態特性方程為：

解得： （7）

可見，狀態一旦運行在滑動區間上時，狀態偏差是以指數衰減到平衡點的，K值決定衰減速度。

同時，K值也會影響啟動過程，不同的K值會有不同的初始到達點，產生不同的啟動電感電流。

考慮到啟動時輸出電壓接近于零，負載電阻R上的電流較小，電感電流的主要成分為濾波電容C的充電電流，為簡化計算可得近似等效電路圖如圖2所示。

要同時兼顧到兩個不一樣的過程才可以提高系統的動態響應速度，想要將系統的動態響應速度提高，在Buck電路中一般是通過取較高的K值，前邊已經分析過K值對滑模運動區域范圍的影響，所以如果增大K值，系統的滑動速度將會加快，如果速度過快將會造成系統的到達點不在滑動區內，加長電路的啟動周期，同時也會造成電感電流在啟動時過高，對系統期間產生不利影響。

3 控制方式及仿真結果

通過用狀態變量偏差的線性組合來將狀態空間的滑動平面方程表示出來，這就是滑模面函數，目的是輸出電壓擁有更好的瞬態響應和穩態特性。

仿真有關參數設置為， 。系統穩態運行時的輸出電壓輸出電流波形如圖4所示。啟動過程和負載切換過程如圖5、6所示。

4 結論

采用滑模控制的Buck變換器，系統穩定工作后，電壓電流波動小，系統穩態性能好；啟動過程和負載切換過程速度快，體現了良好的系統動態性能；系統輸入電壓波動時，輸出電壓波動小，變換器具有好的對輸入電壓變化的魯棒性。相比于傳統控制方式，滑模控制具有良好的穩態特性和快速的動態響應。

參考文獻

[1] 桑繪繪，楊奕，沈彩琳.基于PID控制的Buck變換器的仿真系統設計[J].南通大學學報，2011，10（1）：24-28.

[2] 肖永軍，周傳璘，曾慶棟.Buck DC/DC變換器輸出電壓紋波的仿真研究[J].實驗技術與管理，2009，26（2）：87-89.

[3] Rong-Jong Wai，Li-Chung Shih. Design of Voltage Tracking Control for DC-DC Boost Converter Via Total Sliding-Mode Technique.Ieee Transactions on Industrial Electronnics， 2011，58（6）：2502-2511.

[4] 瞿少成.不確定系統的滑膜控制理論及應用研究[M].武漢：華中科技大學出版社，2008.