建筑結構可靠性研究及分析方法評述

王健 張雯

【摘要】隨著當今建筑形態的多樣性更加豐富，建筑物對于不同體系的建筑結構需求更加的具有針對性并更加廣泛的應用到工程實踐當中。在建的和已建成的工程中，事故頻頻發生，因此，對于建筑結構的可靠性研究稱了當今建筑結構建設中的重中之重。

【關鍵詞】結構工程；可靠性研究；分析方法；評述

結構可靠性理論是工程結構設計理論的重要組成部分。所謂可靠性就是工程結構在規定的條件下和時間內，完成預定功能的能力。

1、結構可靠性研究

（1）結構生命全過程可靠性研究

一個結構從施工建造到投入使用，再到使用若干年后，結構性能逐漸退化進入老化期，經歷了一個類似人類的生命過程，即幼年期、中年期、老年期。結構可靠性在其生命的全過程中各個階段是相輔相成的：如果不能保證結構施工建造期必要的可靠性，就不能確保結構正常使用期間達到設計目標可靠度的要求；而對結構老化期耐久性研究，可以通過合理的維修加固措施，延長結構使用壽命。因此，結構全生命過程可靠性研究是一個具有工程實際意義和廣泛應用價值的重要研究方向。

（2）結構系統可靠性的研究

結構系統的失效是由于結構構件的逐步失效而引起的，高可靠性的構件并不一定能保證組成高可靠性的結構。在體系失效概率計算方面，分別研究了體系失效概率的區間估計法和點估計法。區間估計法計算的是結構體系失效概率上下界，其首要問題是如何計算兩個或多個失效模式同時出現的概率。為此，姚繼濤等提出了兩種計算兩個失效模式同時出現概率的方法。吳朝暉等同時提出了計算多個失效模式同時出現的概率的數論方法，可用于計算結構體系失效概率的上下界公式中的高階項。

（3）結構動態可靠性研究

當結構強度和施加于結構上的應力隨時間的變化不可忽略時，需要考慮時間因素的影響，這就是動態可靠性研究的問題。如施工期由于混凝土強度隨齡期的發展，結構抗力逐漸提高；而結構在使用期間由于疲勞、腐蝕、損傷累積等原因，結構使用一段時間后抗力逐漸降低。由于實際結構抗力與荷載的隨機過程難以建立，結構動態可靠性研究還有不少困難，有的問題可通過轉化為靜態可靠性問題加以解決。

2、結構可靠度分析方法

結構可靠度指標的定義是以結構功能函數服從正態分布為基礎的，利用正態概率分布函數可以建立結構可靠度指標與結構失效概率間的一一對應關系。

2.1 一次二階矩法

一次二階矩法計算結構可靠性指標只需要隨機變量的平均值（一階原點矩）和標準差（二階中心矩）信息，而且只需考慮極限狀態功能函數泰勒級數展開式的常數項和一次項，主要包括中心點法、驗算點法、映射變換法和實用分析法。

中心點法是結構可靠度研究初期提出的一種方法，其基本思想是首先將非線性功能函數在隨機變量的平均值（中心點）處作泰勒級數展開并保留至一次項，然后近似計算功能函數的平均值和標準值。可靠度指標直接用功能函數的平均值和標準值表示。中心點法的最大特點是計算簡便，不需要進行過多的數值計算。

哈索弗爾和林德、拉克維茨和菲斯勒、帕洛赫摩和漢拉斯等人提出了驗算點法。它的特點是能夠考慮非正態的隨機變量，在計算工作量增加不多的條件下，可對可靠度指標進行精度較高的近似計算，求得滿足極限狀態方程的“驗算點”設計值，便于根據規范給出的標準值計算分項系數，以利于設計人員采用慣用的多系數設計表達式。

對于結構可靠度分析中的非正態隨機變量，驗算點法用當量正態化的方法將非正態隨進變量“當量”為正態隨機變量，從而應用正態隨機變量可靠度的計算方法計算結構的可靠度指標。李云貴等提出了映射變換法，用數學變換的方法將非正態隨機變量變換為正態隨機變量，問題同樣可以得到解決。

帕洛赫摩和漢拉斯在1972年的赫爾辛基工程力學學術討論會上曾提出加權分位值法。該方法引用靈敏系數、加權分位值等概念，用連鎖規則法計算極限狀態方程中的驗算點值及設計參數值，計算比較繁瑣。趙國藩等引用當量正態化的方法，將非正態隨機變量先行“當量正態化”，然后按兩個或多個正態隨機變量的情況進行計算，提出一種為工程實際應用的一次二階矩法，簡稱“實用分析法”。

2.2 Monte-Carlo法

Monte-Carlo法是以數理統計理論為基礎，用數值模擬來解決與隨機變量有關的實際工程問題的方法。對隨機變量的數值模擬相當于一種“試驗”，故也稱為統計試驗法或計算機仿真。該方法按照某種分布情況來產生相應的模擬隨機數和試驗點，然后根據試驗點的實際分布情況，近似地得到結構或構件的失效概率，然后求出可靠指標。當試驗點的數量足夠多即模擬次數足夠多時，可以得到相當精確、真實的結構或構件的失效概率的解答，常用于結構可靠度各種近似方法計算精度的檢驗和計算結果的校核。

2.3 界限理論

系統可靠度界限理論的發展大體可分為三個主要階段：簡單界限理論、二階界限理論、高階界限理論。簡單界限理論僅利用了模式失效概率本身的信息，未考慮模式間的相關性影響。Ditlevsen提出的二階窄界限理論考慮了兩兩失效模式間相關性的影響。為進一步減小系統綜合失效概率的估值區間，采用與Ditlevsen類似的方式可導出三階和三階以上的高階可靠度界限理論。

2.4 PNET法

PNET法是概率網絡估算技術的簡稱，其基本思路是認為結構有主要失效機構和次要失效機構之分，所有主要失效機構可以用其中的m個代表機構來代替。首先確定系統的主要失效機構，將確定的主要失效機構按它們之間的相關性進行分組，每一組中選定一個代表機構，這個代表機構與該組中的其它所有機構高級相關。根據相關條件，顯然該代表機構可以代表該組所有機構的失效概率。

2.5 分枝限界法

分枝限界法是在增量荷載法研究的基礎上提出的一種系統可靠性方法，包括安全裕度自動生成、主要失效路徑選擇及系統失效概率計算三個部分。該方法考慮了所有構件各種失效組合和系統失效的全部失效路徑，并從中選出主要失效路徑計算系統的可靠性指標，理論上應該可以精確地計算結構系統的失效概率。但實際上，對于簡單結構系統，分枝限界法可以有效使用，而對于復雜的大型結構，由于結構系統構件眾多、結構復雜，分枝限界法得到的失效樹將極其巨大。

小結：現代化的建筑雖然越來越新潮，但仍有許多建筑結構不能滿足人們的需求，建筑結構設計存在許多缺陷，對人們生活舒適度達不到要求，同時建筑物的安全性也不能得到保障，只有根據建筑施工地的具體情況進行綜合分析，對建筑結構進行調整，根據其性能選擇最佳的建筑材料，才能進一步提高建筑的安全系數，希望同行會有更好的方法經驗來探討。

參考文獻：

[1] 趙國藩，金偉良，貢金鑫.結構可靠度理論[M]。中國建筑工業出版社，2000.

[2] 趙國藩.工程結構可靠性理論及應用[M].大連理工大學出版社，1996.

[3] 李云貴，趙國藩.廣義隨機空間的一次可靠度分析方法[J].大連理工大學學報，1993，33（1）.

[4] 趙國藩.結構可靠度的實用分析方法[J].建筑結構學報，1984，5（3）.