淺談建筑結構抗震靜力彈塑性分析

劉純潔

【摘要】靜力彈塑性分析方法是一種簡單易行、具有相當精度而且能在一定程度上反應結構彈塑性性能的方法。工程應用可見，其分析結果有助于設計人員對建筑結構的彈塑性抗震性能進行正確的評價，便于對結構的薄弱部位進行合理加強以提高結構的抗震安全性能。

【關鍵詞】建筑結構；靜力彈塑性；塑性鉸；性能點

近年來的多次震害表明，傳統的抗震設計方法并不完善，已不能適應現代社會對建筑結構抗震性能的要求。因此，基于性能的抗震設計思想已逐漸引起設計人員越來越多的關注。由于結構在進入中震或大震后，部分構件勢必要進入彈塑性，所以準確預測結構在中震和大震作用下的彈塑性響應是實現抗震性能化設計的關鍵。

靜力彈塑性分析方法是通過靜力推覆分析結果確定結構的彈塑性抗震性能或者結構的彈塑性地震響應的方法，通常稱為靜力推覆分析（Pushover分析）。常見的靜力彈塑性分析方法主要有三種：能力譜法、多參數修正位移法、多模態推覆分析法[1]。本文所述為較常用的能力譜法。

1、分析方法簡述

1.1 基本原理

Pushover分析法是一種靜力非線性的分析方法，沿結構高度施加按一定形式分布的模擬地震作用的等效側力，并從小到大逐步增大側力，使結構由彈性工作狀態逐步進入彈塑性工作狀態，最終達到并超過規定的彈塑性位移。通過分析結構的承載力和變形，了解結構在中震或大震作用下的彈塑性性能，認識結構各部位的屈服順序，找出結構的屈服機制，進而找出結構在中震或大震作用下的屈服部位或薄弱部位以在后續設計過程中對該部位進行適當加強。

1.2 基本假定

（1） 結構的地震反應一般由第一振型控制，可以忽略其他振型的影響，也即結構的實際地震反應與某一單自由度體系的反應相關。

（2） 地震力作用的結構變形下，結構高度方向的形狀向量保持不變。

1.3 單元模型及材料本構關系

（1） 彈塑性梁單元采用標準的有限元方法構造，單元切線剛度直接基于混凝土材料和鋼筋材料微觀的本構關系。彈塑性墻單元面內剛度力學模型采用平面應力膜，并可以考慮開洞，與梁單元一樣，墻元的單元切線剛度直接基于混凝土材料和鋼筋材料微觀的本構關系。由于墻元的面外剛度相對次要，采用簡化的彈塑性板元進行考慮。

（2） 混凝土材料的受壓本構曲線采用SAENZ曲線模擬，并考慮其中的下降段用直線表示。上升段的曲線方程是：

其中：

（ε0，σ0）是極值點坐標，（εu，σu）是下降段上的某點坐標，εu =0.003～0.004；E0是原點的切線模量，Es=σ0/ε0是極值點的割線模量。

對于下降段，為了計算的方便，改用直線表示，該直線的左端點是極值點，斜率通過逼近原SAENZ曲線得到。當該直線下降接近零時，用一水平線模擬殘余力。

對混凝土的受拉曲線，用直線段表示。

鋼筋的應力應變曲線采用兩條折線模擬：

其中，塑流段的切線模量Ep=0.01E，σy是屈服應變。

1.4 加載過程

整個加載過程包括兩部分：第一步是施加豎向的靜力荷載，第二步是施加側推荷載。模型中考慮幾何非線性和材料非線性。

2、工程應用

2.1 工程概況

該工程位于西安城區，為30層高層住宅。框支-剪力墻結構。其結構高度為99.700m，屬B級高度高層建筑；考慮偶然偏心的扭轉位移比大于1.2，且豎向抗側力構件不連續，轉換層位于4層，屬高位轉換。屬于特別不規則結構，屬超限高層建筑工程。抗震設防烈度為8度，Ⅱ類場地，設計地震分組第一組。根據現行設計規范[2]，[3]要求，在罕遇地震作用下，應采用彈塑性靜力或動力分析方法驗算薄弱層彈塑性變形。

運用中國建筑科學研究院多層及高層建筑結構彈塑性靜力、動力分析軟件（PKPM之PUSH&EPDA）進行結構罕遇地震作用下的彈塑性靜力推覆分析。結構三維模型直接由SATWE導入，根據結構性能目標要求的實配鋼筋進行修改，從而完成三維模型的建立。結構采用的側推荷載為考慮高振型作用的彈性CQC地震力。

2.2 分析結果

（1） 整體參數及性能

性能控制點對應的分析參數

參數名稱 Y方向 Y方向

特征周期（s） 0.400 0.400

性能點附加阻尼比 0.136 0.117

性能點基底剪力（kN） 24654.6 25744.7

頂點位移（mm） 477.4 372.7

層間位移角（最大值） 1/130（15F） 1/161（14F）

性能點對應加載步數 114 87

罕遇地震作用的彈塑性靜力推覆分析結果表明，X方向和Y方向的彈塑性層間位移角均滿足不大于1/120的限值要求。

對應性能點時鉸狀態可見，結構整體上處于比較輕微損壞狀態，普通豎向構件部分中度損壞，關鍵構件輕度損壞，耗能構件中度損壞，部分比較嚴重損壞。上述損壞在轉換層以上1～6層和頂部25～30層比較集中。針對極少數落地剪力墻發生剪切破壞的情況，施工圖設計過程中將對這些墻體適當加厚并提高配筋率，保證豎向構件在罕遇地震作用下具有良好的承載能力和變形能力，從而滿足“大震不倒”的要求。

（2） 出鉸順序

分析過程可見前10個荷載步（與小震彈性層間位移角相同），結構整體保持彈性工作狀態，沒有任何地方出現裂縫或塑性鉸，少量非底部加強區小墻肢出現受拉損傷；第31個荷載步（與中震彈性層間位移角相同），結構框支部分保持彈性工作狀態，連梁基本全裂縫，框架梁塑性鉸發展，較多非底部加強區小墻肢出現受拉損傷；第86個荷載步（大震性能點），結構整體不倒塌。連梁基本全裂縫，框架梁塑性鉸充分發展，少量墻肢屈服。

結 語

（1） 實際工程應用可見，靜力彈塑性分析方法是一種簡便易行、具有一定精度而且能在一定程度上反應結構彈塑性性能的方法。其分析結果有助于設計人員對建筑結構的彈塑性抗震性能進行正確的認識和評價，便于在后續設計中對結構的薄弱部位進行合理加強，以提高結構的抗震安全性能。

（2） 靜力彈塑性分析方法仍存在許多不足之處，比如其理論基礎不夠嚴密、如何選擇合理的水平加載模式才能反映結構的實際抗震性能等。另外，該方法是一種靜力分析方法，無法準確的反映出地震力持續的時間、建筑材料的動態性能、結構構件的耗能、承載力衰減等影響因素，這些都是需要進一步研究和探討的問題。

參考文獻

[1] 陸新征，葉列平，繆志偉.建筑抗震彈塑性分析[M].北京：中國建筑工業出版社，2009.

[2] JGJ3-2010 高層建筑混凝土結構技術規程[S].北京：中國建筑工業出版社，2010.

[3] GB 50011-2010 建筑抗震設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2010.

[4] 西安未央印象城高層建筑工程超限設計可行性論證報告[R].深圳：深圳市中航建筑設計有限公司，2013.