科學應用圖表 開展初中數學教學

趙奇豪

【摘要】圖表類的題目不僅因其大量的信息資源、形象直觀的特點有助于提高學生解決實際生活問題的能力，還因其在考試中頻頻出現而成為重要考點。這些都要求中學數學教師在平時的授課過程中要對其特點著重介紹，強化其應用能力的訓練。本文從圖表題的界定和特點開始，探討了表格題、圖像題和圖形題的解題思路及課堂授課的難點突破方法。結合具體案例進行了大致的分析。希望對初中數學教學能有所啟發。

【關鍵詞】中學數學 圖表 特點 應用

初中數學是義務教育階段“三大巨頭之一”，培養學生搜集并分析運用圖表所蘊含的信息解決生活中的實際問題的能力。這是全日制普通教育對初中數學這一科目的能力要求之一，圖表型題目恰是通過教學培養中學生這一技能的重要途徑。它以最形象、直觀的形式向人們傳達出大量的數據和它們之間的關系，這要求師生的重視并在訓練中掌握。在平時的教學實踐中，教師要注意教給學生分析圖標所蘊含的信息的方法技巧，訓練學生的思維，從而真正提高學生學會分析并解決實際問題的能力，這是當前的素質教育中的重要問題。

一、圖表的界定及在數學中的地位

圖表的界定。圖表是指將實際中的問題所涉及的信息及關系通過圖形、表格、圖像等形式清晰地展現出來。它的具體性、形象性和整體性等特點主要考察了中學生識別圖表、分析綜合信息等能力。

二、數學教學中的圖表型題目

（一）表格型題

這類題型在日常生活中很普遍，對信息的呈現也最為形象直觀。中學生若能熟練掌握，對于以后的方程函數的學習幫助巨大。解決這類題的關鍵是細心分析表格的數據并從中分析出數據變化的規律，從而推理出解題的條件。

經典案例：某村委會規定村民在年初每人交合作醫療A元，村民當年的醫療費在年底據下表1來結算；設當年每位村民醫療費用是X元，由個人承擔的費用是y元，見表2.

表2村民個人承擔醫療費用

要求：（1）當X大于等于0小于等于B時，Y=A；當X大于B小于等于5000時，求Y值（用A，B，C，X來表示）、

（2）設表2是此村4位村民在2011年所花的醫療費及個人承擔的錢數，請按照表中的資料求A，B，C以及在x大于B小于等于5000時Y的函數式。

分析及解答：從表1中可以知道：村民個人承擔的醫療費包括兩部分，一是自身固定所交的A元，一是超出B元而未超出5000元的C%，這樣，就極容易用A，B，C，X來表示Y。

從表2可以知道，甲、乙兩位村民的醫療費用不同，但是，他們個人承擔的醫療費卻一樣，這表明他們承擔的都只有合作醫療金，進而得知A=30，然后把丙、丁的X，Y值代入函數式，組建方程組，即可求出A，B，C值、

（二）圖像型題

此類題是指學生通過對所給圖像的仔細觀察，明確圖像所包含的數據類型，分析出數據的變化規律和它們之間對應的關系，根據數據的變化規律和對應關系解決實際的問題。圖像型題的直觀性和多樣化的特點賦予了這類題極高的趣味性和挑戰性。教師在具體的授課過程中應著力培養學生挖掘圖像信息的、全方位分析圖像的能力。

經典案例：騎著自行車的甲和騎著摩托車的乙分別從A城到B城，兩人離A城的距離和時間之間的關系如下表所示。你可從圖中獲得哪些有關兩人的信息？

要求：（1）從圖像中至少找出四個信息。如：乙四小時后出發距離A城時間的圖像是直線段，這表明乙是勻速運動。（2）請在圖像中找出列示“（1）”中所列的信息。

甲乙兩人的距離和時間圖像

分析及解答：本題屬于行程距離類問題，要明確距離時間速度三要素。

（1）圖像信息如：AB間距離100km；所用時間甲為8小時，乙為2小時；平均速度，甲為12.5km/h，乙為50km/ h，乙比甲早到2小時；甲為變速運動，乙為勻速運動。

從對以上幾種類型的圖表題的特點以應用分析中可以看出若想使學生解決此類題目的能力得到較快的提高，中學的數學教師就要在授課過程中簡單地拓展介紹一些統計和百分比的知識，培養學生仔細觀察的能力和靈活運用知識解決實際問題的能力。

在中學數學教學中，要重視圖表題的練習。設計的圖表題目最好貼近學生的生活實際，再將之轉化為抽象的數學圖表，盡量激起學生學習的興趣。從而全面培養中學生的情感態度、思維能力和價值觀等方面的素質。