關于諧波對電能計量影響的探討

潘深琛

摘要：隨著電力企業的發展，諧波對電網系統的危害越來越大，諧波污染成為了電力企業和用戶亟待解決的問題。電能計量是衡量電力企業經濟效益的依據，而諧波功率的大小以及方向對電能表的誤差有著一定的影響。因此，研究諧波對電能計量的影響具有重要現實意義。

關鍵詞：電能計量;諧波

1 電力諧波的定義

根據諧波概念的來源來看，其實質上是一個聲學詞匯，上世紀末才逐漸在電力領域當中出現。依據現行的相關國際標準來看，諧波其實就是單個周期量的正弦波分量，基波頻率的整數倍就是其頻率。而按照傅里葉級數對周期性非正弦波的分解計算來看，只要大于一個周期基波頻率整數倍的分量就是諧波。另一方面，關于諧波的定義也伴隨著其研究深入的開展更為廣泛。其中，一旦與工頻頻率分量有差異可以被業界稱之為電力諧波，故而，間諧波、分數諧波和次諧波等說法也就此出現。

一般來說，正弦電壓都是供電系統交流電壓和電流中最為理想的一種狀態。其往往在兩種非線性負載上施加。其中之一便是電感、電阻和電容等無源元件。而正弦電壓呈現的是仙童頻率的正弦波。但如果是非線性電路時，電流將變成非正弦波，電壓也會因此變成非正弦電壓。將非正弦電壓通過傅里葉級數分解之后，會得出基波電流，一旦基波電流發生畸變就會產生諧波，因此，從某種意義上來說，諧波出現的原因是基波電流的畸變而引起。

2 電網諧波測試

電能是一種具有廣泛適用性的終端能源，可直接轉換成其他能源形式消耗，也可轉換成多種形態的電能后再消耗（或再利用），電能形態的轉換必然伴隨著諧波的產生。表 1 至 表 4 是某電網 220kV、110kV、35kV、10kV 母線的諧波畸變率測試結果。

表1? 220kV 母線諧波電壓、電流畸變率 /%

最大

平均

最小

電壓

0.8

0.5

0.2

電流

2.5

1.38

0.9

表2? 110kV 母線諧波電壓、電流畸變率 /%

最大

平均

最小

電壓

3.9

0.8

0.2

電流

17.6

1.6

0.7

表3 35kV 母線諧波電壓、電流畸變率 /%

最大

平均

最小

電壓

4.2

2.4

1.1

電流

19.5

6.95

2.1

表4? 10kV 母線諧波電壓、電流畸變率 /%

最大

平均

最小

電壓

7.8

4.0

0.5

電流

14.8

3.5

0.7

諧波是人類用電方式發展的直接體現，也是衡量電能質量的一個重要指標，隨著我國綜合國力的不斷增強，諧波問題會越來越突出。

3 諧波影響下有功功率的計算

在諧波影響下的電壓、電流的表達式為

（1）

式中，h 為諧波次數;N 為最高諧波次數;為基波角頻率;、為諧波電壓、電流有效值;、為諧波電壓、電流初相角。

諧波功率也可分為有功功率與無功功率，諧波影響下的無功功率的定義目前還沒有統一的方法，有功功率為

（2）

由于：

對于所有 m、h，有：

則式（2）可變換為

（3）

由式（3）可知：只有同頻率的電壓和電流才構成有功功率，而不同頻率的電壓電流之間只能構成瞬時功率。

4 諧波對電能計量的影響

電力系統諧波對電能計量裝置的影響主要表現對電能表計的影響，諧波影響下的基波電能與諧波電能的大小將影響到電能表的準確性，本小節主要分析電力系統諧波對感應式電能表與電子式電能表的影響。

4.1 諧波對感應式電能表的影響

諧波會使電網的電壓、電流產生波形畸變，而且會出現高頻分量，波形畸變與頻率變化會對感應式電能表產生影響。

（1）感應式電能表的最佳工作頻率為電網額定頻率，即工頻 50Hz，而且電壓、電流的波形必須為正弦波形，如果電壓、電流出現波形畸變，就會影響電能表的準確度。

在基波電流與基波電壓保持不變的情況下，電壓與電流中含有諧波分量，會使電能表的電壓線圈的阻抗以及轉盤阻抗發生變化，影響電壓、電流的工作磁通，進而影響到電能表的測量精度。

在感應式電能表中含有鐵芯，具有非線性的特性，電壓、電流波形的畸變會使鐵芯出現飽和，磁通不能呈現線性變化。由于同頻率的電壓、電流才能產生有效的功率，而且同頻率的電壓、電流的磁通才能產生有效轉矩，在波形畸變的影響下，功率與轉矩不成比例產生誤差。

（2）感應式電能表頻率響應曲線如圖 1 所示，諧波的產生會影響到電能計量的準確性，電能表的頻率特性曲線是分析諧波危害的重要依據。

圖1? 電磁式電能表頻率響應特性曲線

由圖 1 可知，隨著頻率的變化，電磁式電能表的誤差也在變化，頻率變化越大，誤差也越大。電磁式電能表的電流線圈磁通量與頻率變化成反比，磁通越小，驅動力矩就會越小，直接導致電能表的轉速減慢，產生負誤差;磁通越大，驅動力矩就會越大，直接導致電能表的轉速加快，產生正誤差。

4.2 諧波對電子式電能表的影響

（1）電子式電能表在測量不同的信號時有不同的響應，測量的誤差也不同。相關研究數據表明：當測量信號的電壓、電流分量中，其中一個信號含有諧波出現畸變時，電子式電能表會出現測量誤差，而且誤差的大小與畸變程度呈正比。當測量信號中，電壓電流均出現波形畸變時，這時會產生諧波功率，對電子式電能表測量的電能值影響不大，誤差較小，可以忽略。

（2）電子式電能表頻率響應曲線如圖 2 所示，由圖可知，電子式電

能表的頻率響應特性曲線比較平坦，頻率變化對其計量誤差影響不大。

圖2? 電子式電能表頻率響應特性曲線

時間T 內，諧波影響下，電子式電能表的電能值為

式中，n=2，3……;為電能表的諧波功角偏移。

5 結束語

電力諧波不僅會干擾輸配電和用戶的電力設備的正常使用，增加用戶的無功功率電費的消費，而且也嚴重危害了其他設備的元件。隨著電力電子裝置的不斷推廣應用，電力系統中的諧波污染問題將會越來越嚴重，如何有效進行諧波治理，提高電能計量裝置數據的準確性具有重大的意義。

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