局部似大地水準面精化技術在地下管線測繪中的應用

曹家寶

摘要：本文主要介紹在似大地水準面精化技術的基礎上，深入探討其在地下管線測繪中的實際應用及具體的作用。

關鍵詞：局部似大地水準面；精化技術；地下管線測繪；實際應用

結合發展現狀及相關資料來看目前似大地水準面的確定方法大體上主要包括了：重力學方法、幾何方法以及重力和幾何聯合方法（也稱之為組合法），其中幾何方法又可以將其細分為GPS水準、衛星測高和天文水準。一般情況下運用的相對比較多的方法為重力和幾何聯合方法，也就是使用GPS水準確定的分辨率相對比較低但是精度非常高的幾何似大地水準面用作控制，然后以重力學確定的精度較之GPS水準相對較低但是分辨率更高的重力似大地水準面相結合，這樣來實現省市級似大地水準面的最終目的。結合實踐來看，省市級似大地水準面的確定過程由于具有跨度大的問題，因此會采用這種方法，另一方面如果工程區域相對較小的情況，則可以選擇幾何方法中的GPS水準對其進行直接的確定。

1.似大地水準面確定中的概念和模型

1.1大地高、正高、正常高

所謂的大地高系統指的是以橢球作為基礎的高程系統，其定義為：地面點沿通過該點的橢球面法線到橢球面的實際距離，其本身并不具備物理意義。

所謂的正高系統指的是以大地水準面作為基礎的高程系統，正高的定義為：大地水準面至地面沿垂線方向的距離，嚴格的來看，地面上的正高是無法做到求得最終精確值的，與大地高不同的是，正高具有一定的物理意義。

所謂的正常高系統是以莫洛金斯為基礎的高程系統，這是我國使用率比較高的高程系統，與正高系統不同的是正常高系統是以大地水準面為基礎且沒有實際的物理意義，并且可以通過水準測量求得最終精確值。雖然似大地水準面并不是重力等位面，并且也不具備確定的物理意義，但是它卻非常接近大地水準面，據相關研究資料表明，在海洋上略去海面地形的影響時，它幾乎與大地水準面重合，在平原地區的誤差也在10cm以內。

1.2幾何方法中GPS水準確定似大地水準面的數學模型

1.2.1曲線擬合模型

如果GPS水準點是呈線狀分布的話，那么從理論上來說沿線似大地水準面就會成為一條光滑而具有連續性的曲線，我們就能以此為基礎將控制點的平面坐標x和高程異常創建出一個插值函數來擬合測線方向上的似大地水準面曲線。

1.2.2加權平均擬合模型

這應該算是所有方法中難度最小的一種，尤其是針對范圍較小的工程測量時實用性更高，精妙之處在于它是將局部大地水準面視為與橢球面平行，在這種情況下整個測區范圍內每個點的高程異常值都會是一樣的，因此，我們只需要在測區范圍內擁有一個已知的GPS水準點就行了。

1.2.3曲面擬合模型

該種模型可以說是二次曲面擬合模型中使用最多的一種，它的數學表達式為：

2.以上海青浦和嘉定為例，似大地水準面的確定

2.1GPS水準點的測定

為了對兩個地區的似大地準面進行確定，我們分別在青浦和嘉定設置了36和48個GPS水準點，具體的操作方法為：通過上海市測繪院所提供的資料，使用雙頻接收機進行30min以上的觀測、VDOP值≤6、有效觀測衛星數≥6、間隔時間為15m，采集了8組GPS水準點的坐標，然后以此為基礎取出平均值，便是最終的大地高數據及坐標，需要特別注意的一點是，在高程方面，全部的GPS控制點聯測四等水準，這樣才能最大程度的保證數據的精確度。

2.2二次曲面擬合計算

利用專業的數據處理軟件，以二次曲面擬合原理為基礎計算出兩個區域范圍內每一個GPS控制點擬合后的高程異常值，進而得到具有一定可用性的GPS數據處理軟件的似大地水準面文件。

3.精度的評定

3.1內符合精度

內符合精度以參與擬合的GPS水準點的擬合高程異常與高程異常之間的差值為基礎來進行計算，我們假設參與擬合的已知點為n，那么我們可用列出內符合精度測算公式則為：

3.2外符合精度

外符合精度的確定是以不參與擬合的GPS水準檢校點的擬合高程異常值與實測高程異常值之間的差值為基礎來進行計算，我們假設GPS水準檢測點的個數為n，那么我們可用列出外符合精度的公式為：

4.結束語

（1）通過外業檢校點對精度進行檢驗后，我們可用看到，使用幾何方法中的GPS水準直接確定的青浦和嘉定似大地水準面精度已經完全達到了圖根水準要求，而且經過后期的驗證，我們也能夠確定它具備了取代上海市地下管線測量中的圖根水準測量的水平。

（2）經過總結我們求出了上海青浦和嘉定兩個區域的總體趨勢是東西變化較大，而南北變化相對較小，自西向東逐漸變大。兩個區域范圍內的高程異常值也均是呈規律變化。在這兩個地區進行小區域的GPS水準擬合，關鍵環節在于：應該根據實際情況盡可能的減少南北走向上的GPS水準點密度，加大東西方向上GPS水準點的密度。

（3）此外，從文章中我們也可以看出如果是地形、地勢比較平坦的區域，似大地水準面的精華過程中，它的重力資料的作用是高分辨率，對于擬合精度并沒有實質性的作用，換句話說，在加大GPS水準點密度的基礎上，對于重力的影響可以不予考慮，所以，在這種情況下GPS水準確定小區域似大地水準面的技術對于小范圍單位的測繪來說，實際實用意義并不大。

（4）結合實踐經驗來看，增加有效的觀測實踐（一般情況下有效觀測時間均在30min，這里的含義是，觀測時間>30min）、加強圖形強度控制高程幾何因子（VPOD≤6、衛星數≥5）、使用雙頻接收機（消除電離層折射的延遲誤差、改正周跳和探測）的基礎上，可以使用動態定位技術獲得大地高及GPS水準點的坐標，經外業檢驗其數據精度以滿足擬合的需要。

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