高數教育教學過程中與數學史的融合

鄭木華 張勤

【摘要】高等數學是普通高等院校的必修課程，也是一門基礎課程.高等數學有著悠久的發展歷史，許多偉大數學家的出現，不僅推動了高等數學發展進程，也豐富了高等數學發展歷史.在高數教育教學過程中，不應該只是單純地進行理論知識教學，還應該在教學過程中加強對高數數學史的滲透.本文就高數教育教學的特點進行了簡要論述，對高數教育教學和數學史的融合提出了一些見解，以供參考.

【關鍵詞】高數教育教學；數學史；融合

高數作為高等院校的一門必修課程，一般除數學專業學生外，其他專業學生均在大一學期進行高數學習.高數作為高等級的數學，其難度明顯高于初等數學，教學理念和學習方法也與初等數學存在很大差別.對于高數教學來講，教師更應該注重數學原理和數學歷史的教學，而不是僅僅看重考試知識點.

一、高等數學和數學史簡介

（一）高等數學基本概念簡介

高等數學的高等是相對于初等數學來說的，其主要是從數學知識的難易程度、教學思想、數學研究對象以及教學理念等方面表現出高等.從廣義的角度來說，高等數學就是初等數學之外的所有數學內容.從狹義的角度來說，高等數學僅僅指大學教學的一門基礎學科，其主要由代數、幾何以及微積分等知識組成.高等數學是理工院校的一門必修學科，其難度適中，適合絕大部分學生進行學習.而對于文科院校來講，其數學課程較為簡單，知識范圍較為有限，一般其課本稱為微積分.高等數學的研究對象主要是非均勻變量，邏輯性和抽象性都很高，能夠對數學本質及數學原理進行深入揭示.高等數學不僅是一門普適學科，還是一種解決問題的方法，能夠對解決其他學科的問題起到十分積極的作用.尤其是在進入科技時代之后，高等數學將能發揮更大的作用.

（二）數學史簡介

數學歷史源遠流長，其發展經過了上千年的歷史，從數學萌芽到初等數學，再到變量數學，再到現代數學.經過一代又一代數學家的努力，數學才發展到了今天的高度.一般來所，數學史可以分為以下五個階段.第一個階段即數學萌芽階段，其開始與公元前600年以前；第二個階段是初等數學時期，其從公元前600年一直到十七世紀中葉，歷經了超過兩千年的發展；第三個階段即十七世紀中葉到十九世紀二十年代，其是變量數學時期，開始了對變量的研究；第四個階段是從十九世紀二十年代到第二次世界大戰期間，其屬于近代數學時期，奠定了許多數學思想和數學原理；第五個階段即從二十世紀四十年代到現在為止，其屬于現代數學時期，一直使數學保持著高速穩定的發展進步.

二、高數教育教學過程與數學史融合策略淺談

（一）高數教育教學與數學史的科學意義進行融合

每一門學科都有其自身的發展歷史，數學也不例外.數學史既有其歷史性，也有其現實性，在高數教育教學中融入數學史的科學意義，對于高數教育教學有著極其重要的作用.比如數學史上著名的哥德巴赫猜想以及費爾馬猜想，長久以來都是數學領域中的熱點研究問題，此外還有許多各種各樣的數學難題，正在被一個接一個解開.在高數教育教學過程中，應該將數學史中各種難題的發現過程、解決過程以及解決結果詳細地對學生進行講解，讓學生了解高數知識不是輕而易舉得出得，而是經過一代又一代數學家不懈努力，將數學知識一點一滴地進行累積，才逐漸形成了今天得高等數學學科.讓學生理解數學史的科學意義，明確數學的嚴謹精神，進而使其在高數教育教學中保持高度專注，傾注全部身心學習高數.

（二）高數教育教學與數學史的文化意義進行融合

數學史從本質上來說，其屬于數學的歷史，具有深厚的文化意義.美國數學家克萊因層說過：“一個時代的整體特征，在很大程度上與這個時代的數學活動有著緊密聯系，這種聯系在我們這個時代甚為明顯.”數學不僅僅是原理和方法，其也是一種語言一門藝術，更是許多學科得以展開的基礎.數學從多個方面深入地影響著人類生活和思想，是反映世界的一面鏡子.所以，在高數教育教學過程中，將相關知識與數學史的文化意義進行融合，在高數教育教學過程中體現出數學史的文化意義，可以極大地提升學生學習高數的興趣，以及對于高數文化性和藝術性的理解，使其從更深的層次認識高數了解高數.比如笛卡爾心形曲線，其不僅是高數中十分特殊的曲線，更是一種充滿藝術氣息的數學知識.

（三）高數教育教學與數學史的教育意義融合

數學的發展歷程一直充滿了坎坷與荊棘，甚至有人說數學的發展并不合乎邏輯.許多推動數學歷史發展的偉人，其一生都奉獻給了數學，時間、精力乃至生命.在許多人看來，數學不過是很枯燥的一門學科，不僅學習起來十分困難，而且對于生活沒有太大實際用處.但是，從更高的層次來說，數學確實推動世界進步的一門學科.在高數教育教學過程中，教師應該將高數教育教學與數學史的教育意義相融合，讓學生對高數產生更加深刻的認識，改變其自身存在的不正確觀念，端正學習高數的態度.比如，在學習微積分的過程中，教師可以將微積分的發展歷史，推動微積分發展的數學家以及微積分對社會進步作出的貢獻進行詳細闡述，讓學生清晰認識到數學發展的不易以及其能夠發揮的作用，通過數學史對學生進行教育，促進其高數學習成效.

三、結束語

高數作為一門高等院校的基礎學科，其具有廣泛的普適性.數學史的發展過程漫長且不易，充滿了科學意義、文化意義以及教育意義.高數教育教學應該結合數學史的意義，將兩者進行融合，以加強高數教育教學.

【參考文獻】

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