推廣數學文化，領略數學之美

戴建蘭

摘 要： 數學教育本質上是數學文化的教育，數學文化走進高中課堂，深入實際教學，有利于激發學生學習數學的興趣，拓寬學生的視野，使學生受到文化渲染，產生文化共鳴，體會數學之美和數學文化在人類文明和社會發展中的意義。

關鍵詞： 數學文化 高中數學 數學之美

著名數學家柯朗在名著《數學是什么》的序言中寫道：“今天，數學教育的傳統地位陷入嚴重的危機。數學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。”事實上柯朗指出的問題在中國普遍存在，高中數學教育在一定程度上成為解題教育，會做題、能考試的就是好學生。中國的孩子從小學到高中都是在應付考試中度過的，往往有知識沒文化，有技術沒思想。然而數學教學不僅是為了讓學生掌握一種“工具”和“方法”，更重要的是會用數學的方式進行理性思維，同時也是為了培養學生良好的數學素養，即看問題的數學角度、有條理的理性思維、邏輯推理能力與習慣和運籌帷幄的素質。

1.對數學文化的認識

孔子的教育思想是“全人教育”，教育的目的是使人的無限潛能得以開發。數學是人類抽象思維的產物，其本身就是一種文化，它的內容、思想、方法和語言是人類文明的主要組成部分和不可缺少的重要文化力量。數學文化分為廣義和狹義兩個方面：宏觀地觀察數學，往往與數學史相聯系，即從歷史上考察數學的進步，揭示數學的文化層面。微觀的一面，即從具體的數學概念、方法和思想中揭示數學的文化底蘊。數學如同文學、詩歌、和繪畫一樣可以使人得到心靈的表達、安慰和凈化。數學文化是人類創造的優質文化，數學活動以人為核心，追求真理，處處展現美的力量，“物不自美，因人而美”。

2.在高中數學教學中滲透數學文化

數學文化是對教學內容的拓展和延伸，其中包含知識的由來與發展，數學家的故事等。高中老師應從身邊的數學、數學典故和數學問題出發，把數學知識上升到思想和方法的層面上。數學文化提供了豐富的教學資源，幫助高中教師順利地完成教學任務，提高課堂教學效率。在高中數學主干課程中努力做到：溯源析流，道術合一。把數學文化滲透到高中數學課堂教學中，使學生廣泛地接受數學文化的熏陶并形成良好的數學素養。讓數學文化點亮高中數學課堂，激發學生學習數學的興趣和熱情，堅定學生學好數學的信心。這樣學生既學到數學知識又體味到數學文化的深邃，感受到數學思想的深刻性和數學的優美。從而把數學之美，智慧之美播種到高中生的心田。

2.1數學知識哪里來——介紹知識的由來與發展

蘇教版必修一中首次出現了數學文化相關的內容——“函數概念的發展”，講述了早期的函數是幾何觀念下的函數，到十八世紀發展到代數觀念下的函數，十九世紀的函數概念是對應關系下的函數，現代的函數概念是集合論下的函數，至此人們更深入地理解了函數的本質，“函數”一詞是由我國清朝數學家由“function”譯來的。函數概念的發展涉及歷史的發展，高中數學老師在講授函數概念的同時介紹相關知識，不僅貼合課程內容，更能增添學習的趣味性，體現數學的文化價值，使學生感受到數學知識的產生和發展源于實踐，以及數學對推動社會發展的作用。

2.2追求真理莫畏難——榜樣的力量

在蘇教版教材中出現了很多數學家的故事，如必修三的閱讀“尚克斯算錯了嗎？”，講述了英國數學家尚克斯十年如一日將π值計算到707位小數，英國大學生弗格森對尚克斯計算的π值的608個數字作了統計，發現0到9十個數中7出現的次數明顯偏少，他想：上帝總不會對7懷有歧視吧！尚克斯的計算是否有誤？于是他花了一年的時間算出π的710位小數，結果發現尚克斯計算的π值從第528位開始就出現了錯誤。他再次統計的結果表明7出現的次數并不明顯少于其他數字。高中數學教師在講授知識的同時介紹數學家的經歷和知識產生過程，讓學生走進數學史的長河，追隨數學家的足跡，從數學家的奮斗歷程中學到勤奮、堅強、百折不撓、不畏權威、獻身真理的精神，使他們有信心面對學習中的困難和挑戰，并在克服困難的過程中磨礪意志，茁壯成長。

2.3數學是美麗的——古詩詞中的數學

我國唐代現實主義詩人白居易有首詩：“離離原上草，一歲一枯榮。野火燒不盡，春風吹又生。”這首詩可以幫助我們很好地理解函數的周期性，看來白居易不僅是詩人還是“數學家”。學生在老師的引導下欣賞數學的意境之美，又如李白“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”的詩句，形象地描述了極限的變化和無限趨近的過程。在學習等比數列的時候，有詩句“遠望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增。共燈三百八十一，試問塔頂幾盞燈？”詩詞和數學看似非常遙遠，結合起來卻能擦出令人意想不到的火花，詩詞往往“以美啟真”，而數學往往又是“以真啟美”，我們用美學的眼光看待數學，讓學生在耳濡目染中不斷體會、認識和欣賞數學之美。

2.4奇思妙想哪里來——揭示數學思想方法

進入高中階段學生對數學文化的需求滲透著數學思想方法，在教學過程中可以讓學生體會數學思想和方法。如蘇教版教材必修三的閱讀中有“輾轉相除與更相減損”介紹了《九章算術》中與輾轉相除法非常相似的“更相減損術”求兩個數的雖大公約數的方法。高中數學老師授課過程中介紹經典數學思想方法，培養學生的數學思維，提高學生的數學素養，讓學生體會到數學課不僅有以往的定理、公式、計算和題海，還有數學的思想、精神和方法。

總之，高中數學老師不能單純地傳授數學知識和方法技巧，把數學講成冷冰冰的真理，還應在課堂上有意識地融入數學文化和數學美的教育，讓學生在潛移默化中感受數學文化，體味數學之美。數學老師不僅要會解題還要重視自己的人文修養，并展示在課堂上，為數學文化的普及盡綿薄之力。endprint