基于MATLAB兩自由度1/4車輛懸架模型動態特性分析

楊鑫

摘 要：基于MALAB建立了車輛懸架系統兩自由度振動模型，分析了不同行駛速度的車輛在路面不平度作用下的振動規律，本文以余弦函數作為路面激勵，仿真結果表明，高速通過該路面會引起車輛的高頻振動，振動幅度很大，速度過高甚至有翻車的危險，嚴重影響車輛的使用壽命與乘車舒適性。

關鍵詞：兩自由度 車輛懸架 仿真 動態特性

中圖分類號：U463 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）08（c）-0036-02

近年來，私家轎車已經成為人們日常出行的重要交通工具。車輛作為一個復雜的多體系統，其行駛的路面狀況復雜多變，由路面不平度所引起的車輛振動在一定程度上削減車輛主要部件的使用壽命，降低乘車人的舒適性。

目前，針對由路面不平度引起的車輛振動特性，國內學者已經進行了大量的研究與實驗工作。閆安志等[1]研究了臺階路面對汽車振動特性的影響。方源等[2]研究了懸架剛度、阻尼和輪胎剛度對二自由度模型動態響應的靈敏度。李韶華等[3]采用改進Bingham模型分析了兩自由度汽車懸架的動態特性，研究了重載車輛的行駛速度與危險程度的關系。王娟等[4]研究了七自由度車輛

模型的懸架阻尼系數、剛度等設計參數對汽車振動特性的影響規律。葛劍敏等[5]研究了路面激勵和輪胎參數對汽車振動的影響。以上研究均是針對路面不平度引起的車輛振動，而車輛懸架系統作為車輛的重要組成部分，也是影響車輛平順性的重要因素。為了保證乘車舒適性和行車平順性，緩和路面不平度引起的沖擊，吸收振動的能量，最終衰減車輛的振動，需對車輛懸架系統進行分析和研究。

本文將不平整路面激勵源簡化為余弦激勵，通過MATLAB仿真出懸架與車輪的響應曲線，分析了不同行駛速度下車輛的動態特性，以及對車輛的平順性、乘車舒適性和使用壽命的影響，最后通過選擇合理的參數，以提高行駛平順性和使用壽命。

1 系統建模與分析

本文研究的二自由度1/4車輛懸架模型如圖1所示。根據牛頓第二定律建立系統的運動微分方程如下

求解系統第一階固有頻率平方和第二階固有頻率平方，并將其代入到特征方程求得第一階固有陣型和第二階固有陣型。利用正則化方法將固有陣型變換為正則陣型，并得到固有頻率平方構成的對角陣，通過線性變換將廣義坐轉換為正則坐標。

由于的非對角元素很小，不會引起很大的誤差，故可將其視為對角陣。就可將系統的運動微分方程轉換為

2 數值模擬

以奧迪Q7為例，選取系統參數

系統的初始條件為，汽車的行駛速度為。利用MATLAB得到的輪胎位移如圖2中曲線所示，懸架位移如圖3所示。

從圖2可以看出，當車速為時，車輪位移在0.06 m達到穩定，當車速達到20 m/s時，車輪的位移在以后隨時間逐漸增大，容易引起車輛翻車事故。圖3顯示出當車速為3 m/s時，懸架的位移在達到穩定，當車速達到20 m/s時，懸架的位移有增大趨勢，因此適當減小車速可降低懸架和輪胎的位移可以增加乘客的舒適性與汽車平順性。對比圖2與圖3可得，由于懸架減震器的作用，懸架振動的頻率明顯小于輪胎的頻率，所以也可以增加汽車平順性和舒適性。

不同車速下輪胎和懸架的速度響應如圖4、5所示

圖4、5中可以看出不同車速下輪胎和懸架的速度相吻合，但懸架振動持續的時間是輪胎振動持續時間的6倍，所以適當減小車速以降低輪胎振動持續時間，最終降低車身振動持續時間以達到提高汽車平順性和舒適性的目的。

3 結論

本文基于MATLAB建立了二自由度1/4車輛懸架振動模型，研究了車輛以不同速度行駛時的振動特性對車輛平順性和使用壽命的影響，分析了車輛在該路面激勵下的動態響應。通過分析發現，低速行駛下車輪的振動幅度較小，而高速行駛時車輪的振動幅度表現出增大趨勢，車輪的振動頻率很大，嚴重影響行車安全性、舒適性和車輛使用壽命。

參考文獻

[1] 閆安志，周宏月.臺階路面數學建模和兩自由度車輛的響應分析[J].河南理工大學學報，2011，30（1）：113-117.

[2] 方源，于蓬，章桐.基于懸架系統二自由度模型的振動特性研究[J].佳木斯大學學報，2012，30（4）：494-497.

[3] 李韶華，楊紹普，郭樹起.采用改進Bingham模型的兩自由度汽車懸架動力分析[J].科技導報，2009，27（2）：33-37.

[4] 王娟，李同杰，孟令啟.基于七自由度整車模型的汽車振動特性分析[J].安徽科技學院學報，2013，27（1）：72-76.

[5] 葛劍敏，鄭聯珠.路面特性對車輛振動影響規律研究[J].中國公路學報，2004，17（3）：117-121.

[6] 張義民.機械振動[M].北京：清華大學出版社，2007.endprint

摘 要：基于MALAB建立了車輛懸架系統兩自由度振動模型，分析了不同行駛速度的車輛在路面不平度作用下的振動規律，本文以余弦函數作為路面激勵，仿真結果表明，高速通過該路面會引起車輛的高頻振動，振動幅度很大，速度過高甚至有翻車的危險，嚴重影響車輛的使用壽命與乘車舒適性。

關鍵詞：兩自由度 車輛懸架 仿真 動態特性

中圖分類號：U463 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）08（c）-0036-02

近年來，私家轎車已經成為人們日常出行的重要交通工具。車輛作為一個復雜的多體系統，其行駛的路面狀況復雜多變，由路面不平度所引起的車輛振動在一定程度上削減車輛主要部件的使用壽命，降低乘車人的舒適性。

目前，針對由路面不平度引起的車輛振動特性，國內學者已經進行了大量的研究與實驗工作。閆安志等[1]研究了臺階路面對汽車振動特性的影響。方源等[2]研究了懸架剛度、阻尼和輪胎剛度對二自由度模型動態響應的靈敏度。李韶華等[3]采用改進Bingham模型分析了兩自由度汽車懸架的動態特性，研究了重載車輛的行駛速度與危險程度的關系。王娟等[4]研究了七自由度車輛

模型的懸架阻尼系數、剛度等設計參數對汽車振動特性的影響規律。葛劍敏等[5]研究了路面激勵和輪胎參數對汽車振動的影響。以上研究均是針對路面不平度引起的車輛振動，而車輛懸架系統作為車輛的重要組成部分，也是影響車輛平順性的重要因素。為了保證乘車舒適性和行車平順性，緩和路面不平度引起的沖擊，吸收振動的能量，最終衰減車輛的振動，需對車輛懸架系統進行分析和研究。

本文將不平整路面激勵源簡化為余弦激勵，通過MATLAB仿真出懸架與車輪的響應曲線，分析了不同行駛速度下車輛的動態特性，以及對車輛的平順性、乘車舒適性和使用壽命的影響，最后通過選擇合理的參數，以提高行駛平順性和使用壽命。

1 系統建模與分析

本文研究的二自由度1/4車輛懸架模型如圖1所示。根據牛頓第二定律建立系統的運動微分方程如下

求解系統第一階固有頻率平方和第二階固有頻率平方，并將其代入到特征方程求得第一階固有陣型和第二階固有陣型。利用正則化方法將固有陣型變換為正則陣型，并得到固有頻率平方構成的對角陣，通過線性變換將廣義坐轉換為正則坐標。

由于的非對角元素很小，不會引起很大的誤差，故可將其視為對角陣。就可將系統的運動微分方程轉換為

2 數值模擬

以奧迪Q7為例，選取系統參數

系統的初始條件為，汽車的行駛速度為。利用MATLAB得到的輪胎位移如圖2中曲線所示，懸架位移如圖3所示。

從圖2可以看出，當車速為時，車輪位移在0.06 m達到穩定，當車速達到20 m/s時，車輪的位移在以后隨時間逐漸增大，容易引起車輛翻車事故。圖3顯示出當車速為3 m/s時，懸架的位移在達到穩定，當車速達到20 m/s時，懸架的位移有增大趨勢，因此適當減小車速可降低懸架和輪胎的位移可以增加乘客的舒適性與汽車平順性。對比圖2與圖3可得，由于懸架減震器的作用，懸架振動的頻率明顯小于輪胎的頻率，所以也可以增加汽車平順性和舒適性。

不同車速下輪胎和懸架的速度響應如圖4、5所示

圖4、5中可以看出不同車速下輪胎和懸架的速度相吻合，但懸架振動持續的時間是輪胎振動持續時間的6倍，所以適當減小車速以降低輪胎振動持續時間，最終降低車身振動持續時間以達到提高汽車平順性和舒適性的目的。

3 結論

本文基于MATLAB建立了二自由度1/4車輛懸架振動模型，研究了車輛以不同速度行駛時的振動特性對車輛平順性和使用壽命的影響，分析了車輛在該路面激勵下的動態響應。通過分析發現，低速行駛下車輪的振動幅度較小，而高速行駛時車輪的振動幅度表現出增大趨勢，車輪的振動頻率很大，嚴重影響行車安全性、舒適性和車輛使用壽命。

參考文獻

[1] 閆安志，周宏月.臺階路面數學建模和兩自由度車輛的響應分析[J].河南理工大學學報，2011，30（1）：113-117.

[2] 方源，于蓬，章桐.基于懸架系統二自由度模型的振動特性研究[J].佳木斯大學學報，2012，30（4）：494-497.

[3] 李韶華，楊紹普，郭樹起.采用改進Bingham模型的兩自由度汽車懸架動力分析[J].科技導報，2009，27（2）：33-37.

[4] 王娟，李同杰，孟令啟.基于七自由度整車模型的汽車振動特性分析[J].安徽科技學院學報，2013，27（1）：72-76.

[5] 葛劍敏，鄭聯珠.路面特性對車輛振動影響規律研究[J].中國公路學報，2004，17（3）：117-121.

[6] 張義民.機械振動[M].北京：清華大學出版社，2007.endprint

摘 要：基于MALAB建立了車輛懸架系統兩自由度振動模型，分析了不同行駛速度的車輛在路面不平度作用下的振動規律，本文以余弦函數作為路面激勵，仿真結果表明，高速通過該路面會引起車輛的高頻振動，振動幅度很大，速度過高甚至有翻車的危險，嚴重影響車輛的使用壽命與乘車舒適性。

關鍵詞：兩自由度 車輛懸架 仿真 動態特性

中圖分類號：U463 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）08（c）-0036-02

近年來，私家轎車已經成為人們日常出行的重要交通工具。車輛作為一個復雜的多體系統，其行駛的路面狀況復雜多變，由路面不平度所引起的車輛振動在一定程度上削減車輛主要部件的使用壽命，降低乘車人的舒適性。

目前，針對由路面不平度引起的車輛振動特性，國內學者已經進行了大量的研究與實驗工作。閆安志等[1]研究了臺階路面對汽車振動特性的影響。方源等[2]研究了懸架剛度、阻尼和輪胎剛度對二自由度模型動態響應的靈敏度。李韶華等[3]采用改進Bingham模型分析了兩自由度汽車懸架的動態特性，研究了重載車輛的行駛速度與危險程度的關系。王娟等[4]研究了七自由度車輛

模型的懸架阻尼系數、剛度等設計參數對汽車振動特性的影響規律。葛劍敏等[5]研究了路面激勵和輪胎參數對汽車振動的影響。以上研究均是針對路面不平度引起的車輛振動，而車輛懸架系統作為車輛的重要組成部分，也是影響車輛平順性的重要因素。為了保證乘車舒適性和行車平順性，緩和路面不平度引起的沖擊，吸收振動的能量，最終衰減車輛的振動，需對車輛懸架系統進行分析和研究。

本文將不平整路面激勵源簡化為余弦激勵，通過MATLAB仿真出懸架與車輪的響應曲線，分析了不同行駛速度下車輛的動態特性，以及對車輛的平順性、乘車舒適性和使用壽命的影響，最后通過選擇合理的參數，以提高行駛平順性和使用壽命。

1 系統建模與分析

本文研究的二自由度1/4車輛懸架模型如圖1所示。根據牛頓第二定律建立系統的運動微分方程如下

求解系統第一階固有頻率平方和第二階固有頻率平方，并將其代入到特征方程求得第一階固有陣型和第二階固有陣型。利用正則化方法將固有陣型變換為正則陣型，并得到固有頻率平方構成的對角陣，通過線性變換將廣義坐轉換為正則坐標。

由于的非對角元素很小，不會引起很大的誤差，故可將其視為對角陣。就可將系統的運動微分方程轉換為

2 數值模擬

以奧迪Q7為例，選取系統參數

系統的初始條件為，汽車的行駛速度為。利用MATLAB得到的輪胎位移如圖2中曲線所示，懸架位移如圖3所示。

從圖2可以看出，當車速為時，車輪位移在0.06 m達到穩定，當車速達到20 m/s時，車輪的位移在以后隨時間逐漸增大，容易引起車輛翻車事故。圖3顯示出當車速為3 m/s時，懸架的位移在達到穩定，當車速達到20 m/s時，懸架的位移有增大趨勢，因此適當減小車速可降低懸架和輪胎的位移可以增加乘客的舒適性與汽車平順性。對比圖2與圖3可得，由于懸架減震器的作用，懸架振動的頻率明顯小于輪胎的頻率，所以也可以增加汽車平順性和舒適性。

不同車速下輪胎和懸架的速度響應如圖4、5所示

圖4、5中可以看出不同車速下輪胎和懸架的速度相吻合，但懸架振動持續的時間是輪胎振動持續時間的6倍，所以適當減小車速以降低輪胎振動持續時間，最終降低車身振動持續時間以達到提高汽車平順性和舒適性的目的。

3 結論

本文基于MATLAB建立了二自由度1/4車輛懸架振動模型，研究了車輛以不同速度行駛時的振動特性對車輛平順性和使用壽命的影響，分析了車輛在該路面激勵下的動態響應。通過分析發現，低速行駛下車輪的振動幅度較小，而高速行駛時車輪的振動幅度表現出增大趨勢，車輪的振動頻率很大，嚴重影響行車安全性、舒適性和車輛使用壽命。

參考文獻

[1] 閆安志，周宏月.臺階路面數學建模和兩自由度車輛的響應分析[J].河南理工大學學報，2011，30（1）：113-117.

[2] 方源，于蓬，章桐.基于懸架系統二自由度模型的振動特性研究[J].佳木斯大學學報，2012，30（4）：494-497.

[3] 李韶華，楊紹普，郭樹起.采用改進Bingham模型的兩自由度汽車懸架動力分析[J].科技導報，2009，27（2）：33-37.

[4] 王娟，李同杰，孟令啟.基于七自由度整車模型的汽車振動特性分析[J].安徽科技學院學報，2013，27（1）：72-76.

[5] 葛劍敏，鄭聯珠.路面特性對車輛振動影響規律研究[J].中國公路學報，2004，17（3）：117-121.

[6] 張義民.機械振動[M].北京：清華大學出版社，2007.endprint