初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

梁灶蓮

摘 要：在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)和形是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的概念，它們既是對立，又是統(tǒng)一的。每一個(gè)數(shù)量關(guān)系，都能通過生動(dòng)形象的幾何圖形來直觀地表達(dá)和描述；而每一個(gè)圖形中都蘊(yùn)含著與他們的形狀、大小、位置密切相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象的思維和形象思維結(jié)合起來，在解決代數(shù)問題時(shí)，想到它的幾何圖形，從而啟發(fā)思維，找到解題之路；或者在研究圖形時(shí)，利用代數(shù)的性質(zhì)，解決幾何的問題。實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，化難為易。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）06（b）-0145-01

新的課程改革中的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、持續(xù)的發(fā)展，它要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法，逐漸形成自己的數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的人和事物，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的實(shí)際問題。

數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用實(shí)例分析。

中學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用，可以幫助學(xué)生們盡快地學(xué)習(xí)知識(shí)，能夠更加深刻地理解數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，也能更加快速地達(dá)到應(yīng)用的程度。下面將對一些具體的實(shí)例進(jìn)行講解，方便大家理解數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用。

3 數(shù)形結(jié)合思想在三角形方面的具體應(yīng)用

如圖3，南北向MN以西為我國的領(lǐng)海，下午3時(shí)40分，我軍船只A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海駛來，便立即通知正在MN線上巡邏的我軍反走私艇B，已知，A，C兩艇的距離為13海里，A，B兩艇的距離為5海里；反走私艇測得離C艇的距離是12海里。若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我們領(lǐng)海？5 結(jié)語

數(shù)學(xué)中的很多概念、法則、公式、定理都與一定的空間形式密切聯(lián)系，曲線與方程、區(qū)域與不等式、函數(shù)與圖像、三角函數(shù)與單位圓中的三角函數(shù)都有內(nèi)在的聯(lián)系，而數(shù)形結(jié)合則是具體與抽象、感知與思維的結(jié)合，是發(fā)展形象思維與抽象思維一并使之相互轉(zhuǎn)化的力量。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中盡量發(fā)掘“數(shù)”與“形”的本質(zhì)聯(lián)系，借助數(shù)形結(jié)合的“慧眼”，探索分析問題和解決問題的方法，讓學(xué)生變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育。

參考文獻(xiàn)

[1] 曹才翰，章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M].2版.北京師范大學(xué)出版社，2009.

[2] 涂榮豹.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例探究[M].北京師范大學(xué)出版社，2011.

[3] 寧連華.中學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典教學(xué)方法[M].福建出版社，2011.endprint

摘 要：在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)和形是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的概念，它們既是對立，又是統(tǒng)一的。每一個(gè)數(shù)量關(guān)系，都能通過生動(dòng)形象的幾何圖形來直觀地表達(dá)和描述；而每一個(gè)圖形中都蘊(yùn)含著與他們的形狀、大小、位置密切相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象的思維和形象思維結(jié)合起來，在解決代數(shù)問題時(shí)，想到它的幾何圖形，從而啟發(fā)思維，找到解題之路；或者在研究圖形時(shí)，利用代數(shù)的性質(zhì)，解決幾何的問題。實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，化難為易。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）06（b）-0145-01

新的課程改革中的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、持續(xù)的發(fā)展，它要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法，逐漸形成自己的數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的人和事物，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的實(shí)際問題。

數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用實(shí)例分析。

中學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用，可以幫助學(xué)生們盡快地學(xué)習(xí)知識(shí)，能夠更加深刻地理解數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，也能更加快速地達(dá)到應(yīng)用的程度。下面將對一些具體的實(shí)例進(jìn)行講解，方便大家理解數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用。

3 數(shù)形結(jié)合思想在三角形方面的具體應(yīng)用

如圖3，南北向MN以西為我國的領(lǐng)海，下午3時(shí)40分，我軍船只A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海駛來，便立即通知正在MN線上巡邏的我軍反走私艇B，已知，A，C兩艇的距離為13海里，A，B兩艇的距離為5海里；反走私艇測得離C艇的距離是12海里。若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我們領(lǐng)海？5 結(jié)語

數(shù)學(xué)中的很多概念、法則、公式、定理都與一定的空間形式密切聯(lián)系，曲線與方程、區(qū)域與不等式、函數(shù)與圖像、三角函數(shù)與單位圓中的三角函數(shù)都有內(nèi)在的聯(lián)系，而數(shù)形結(jié)合則是具體與抽象、感知與思維的結(jié)合，是發(fā)展形象思維與抽象思維一并使之相互轉(zhuǎn)化的力量。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中盡量發(fā)掘“數(shù)”與“形”的本質(zhì)聯(lián)系，借助數(shù)形結(jié)合的“慧眼”，探索分析問題和解決問題的方法，讓學(xué)生變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育。

參考文獻(xiàn)

[1] 曹才翰，章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M].2版.北京師范大學(xué)出版社，2009.

[2] 涂榮豹.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例探究[M].北京師范大學(xué)出版社，2011.

[3] 寧連華.中學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典教學(xué)方法[M].福建出版社，2011.endprint

摘 要：在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)和形是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的概念，它們既是對立，又是統(tǒng)一的。每一個(gè)數(shù)量關(guān)系，都能通過生動(dòng)形象的幾何圖形來直觀地表達(dá)和描述；而每一個(gè)圖形中都蘊(yùn)含著與他們的形狀、大小、位置密切相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象的思維和形象思維結(jié)合起來，在解決代數(shù)問題時(shí)，想到它的幾何圖形，從而啟發(fā)思維，找到解題之路；或者在研究圖形時(shí)，利用代數(shù)的性質(zhì)，解決幾何的問題。實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，化難為易。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）06（b）-0145-01

新的課程改革中的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、持續(xù)的發(fā)展，它要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法，逐漸形成自己的數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的人和事物，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的實(shí)際問題。

數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用實(shí)例分析。

中學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用，可以幫助學(xué)生們盡快地學(xué)習(xí)知識(shí)，能夠更加深刻地理解數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，也能更加快速地達(dá)到應(yīng)用的程度。下面將對一些具體的實(shí)例進(jìn)行講解，方便大家理解數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用。

3 數(shù)形結(jié)合思想在三角形方面的具體應(yīng)用

如圖3，南北向MN以西為我國的領(lǐng)海，下午3時(shí)40分，我軍船只A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海駛來，便立即通知正在MN線上巡邏的我軍反走私艇B，已知，A，C兩艇的距離為13海里，A，B兩艇的距離為5海里；反走私艇測得離C艇的距離是12海里。若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我們領(lǐng)海？5 結(jié)語

數(shù)學(xué)中的很多概念、法則、公式、定理都與一定的空間形式密切聯(lián)系，曲線與方程、區(qū)域與不等式、函數(shù)與圖像、三角函數(shù)與單位圓中的三角函數(shù)都有內(nèi)在的聯(lián)系，而數(shù)形結(jié)合則是具體與抽象、感知與思維的結(jié)合，是發(fā)展形象思維與抽象思維一并使之相互轉(zhuǎn)化的力量。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中盡量發(fā)掘“數(shù)”與“形”的本質(zhì)聯(lián)系，借助數(shù)形結(jié)合的“慧眼”，探索分析問題和解決問題的方法，讓學(xué)生變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育。

參考文獻(xiàn)

[1] 曹才翰，章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M].2版.北京師范大學(xué)出版社，2009.

[2] 涂榮豹.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例探究[M].北京師范大學(xué)出版社，2011.

[3] 寧連華.中學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典教學(xué)方法[M].福建出版社，2011.endprint