復雜曲面三維輪廓精度數字化比對檢測與誤差分析

陸 峰，李 寧，趙德宏

（沈陽建筑大學 交通與機械工程學院，沈陽 110168）

0 引言

為了一種滿足人們審美需求，現代工業(yè)產品的設計越來越普遍地包含大量外形十分復雜的自由曲面，其制造過程十分復雜。隨著數控技術、圖像處理技術、CAD/CAM技術的發(fā)展成熟，數控機床機械化加工逐漸取代人類手工，批量化高效率地應用于復雜曲面產品的加工當中。如何評判復雜曲面加工質量，及時發(fā)現制造工藝系統存在問題，避免不必要的經濟損失，變得越來越重要。使用一些傳統的檢測手段，如通用量具手工檢測以及三坐標測量機檢測，很難高效準確地實現復雜曲面加工質量檢測，因此迫切需要尋找其它快捷有效的檢測手段。

基于光學測量和計算機圖形圖像處理技術的三維檢測技術，目前已開始應用于汽車、航空、國防、醫(yī)療以及其他制造業(yè)領域中。目前的快速檢測軟件, 具有可以同時輸入兩種數據進行對比的功能：一種數據來源于CAD數據，作為對比的基準；另一種數據來源于點云數據，可以通過不同的方法獲得[1]。點云數據可以通過激光掃描設備、三坐標測量機或CT掃描儀來獲得。根據測量探頭是否和實物模型表面接觸，產品表面三維數據采集設備基本上可分為接觸式和非接觸式兩大類。接觸式測量方法精度雖高，但柔性差、效率低。非接觸式測量方法能夠靈活、快捷地獲取待測物體較高精度的三維點云數據，更適合用于外形復雜的自由曲面的測量。通過CAD模型與點云數據之間的比較,可以快捷準確地完成產品檢測任務。

1 數字化比對檢測技術

數字化比對檢測流程，如圖1所示。

圖1 數字化比對檢測流程圖

1.1 實物模型數字化

實物模型數字化，是進行數字化比對檢測的第一步，是指通過特定的測量設備和測量方法，將物體表面幾何形狀轉換成離散的點坐標數據，在基礎上進行后續(xù)的模型比較和加工質量評價。

本文研究的是基于激光掃描技術的實物模型數字化方法，其設備包括手持式EXAscan激光掃描儀和VXelements數據處理軟件兩部分。其流程為：貼反光貼點→掃描→保存點云。貼反光貼點是在掃描前所準備的一項重要的工作，貼點一般距離介于20mm～100mm之間，根據曲率變化來決定目標的貼放的疏密程度，反光貼貼得越亂越好，但不能遮擋表面特征。對于透明的、反光強烈的或者是黑色的吸光強烈的制品還需要事先噴涂顯像劑。本文檢測的雕像整體尺寸較小，而且表面凹凸不平，特征區(qū)域較多，所以可以貼標記點的地方較少,無法通過在零件自身貼標記點的方式獲得立體雕像全部點云數據，可以借助貼滿貼點的輔助板來進行掃描測量。擺放好模型后，沿著模型周圍掃描一周以得到這些標記點的位置。這樣在下一步掃描模型時，只要保持模型不動，可以沿任意方向掃描，根據這些標記點軟件能保持各向掃描的數據處于同一坐標系，且能去除冗余的重合點，自動輸出為STL文件[2]。實物模型數字化過程，如圖2所示。

1.2 點云與CAD模型比對

刪除噪音點云和輔助板上多余的點云。但不要用逆向軟件進行數據簡化及填充破洞等修補性操作，以免改變數字化模型的比對精度。進行模型比對的操作過程為：坐標對齊→比較分析→生成報告。

圖2 待掃描實物及實物模型數字化過程

1.2.1 坐標對齊

坐標對齊是數字化檢測技術的關鍵所在。本文研究的是自由曲面模型，所以選用“最佳擬合對齊”方式完成CAD模型和點云數據的整體對齊。點云數據是在測量設備的坐標系中得到的，而CAD模型是在其設計坐標系中確定的。坐標對齊就是對點云數據進行一系列變換，使其統一到標準CAD模型的坐標系下,以實現兩者的比較分析。對齊前后效果如圖3所示。

圖3 對齊前后效果

1.2.2 比較分析

檢測功能可歸納為：二維分析、三維分析以及誤差評估。二維分析可以對模型的指定截面進行尺寸標注或生成偏差圖。三維分析可通過3D比較，生成彩色的偏差圖，結果顯示為CAD模型或點云上的偏差。誤差評估包括對零件三維尺寸誤差以及形位誤差的評估[3]。

1.2.3 生成報告

輸出圖文并茂的檢測報告，檢測結果方便各個部門查閱，有利于生產數據管理及質量控制。

2 誤差分析

2.1 激光掃描過程產生的誤差δ1

2.1.1 數據采集設備系統誤差

數據采集設備系統誤差包括機器本身的誤差、儀器校正時的誤差以及多視拼合誤差等。

本文采用的是手持式激光掃描儀，主要依靠激光三角法測量原理和多視拼合技術來保證三維坐標數據的準確性。采用激光三角法測量原理計算出物體表面點的空間三坐標,目前應用廣泛。要完成模型所有表面的數據采集，必須進行多方位不同視角的采集，數據處理時就涉及到了多視拼合技術。通常處理技術是：

1）對從不同視角測量的樣件數據確定一個合適的坐標變換方法進行拼接。

2）將從各個視圖得到的點集合并到一個公共的坐標系下，從而得到一個完整的模型。

3）在模型上貼固定球作為識別標簽。根據每個視角觀察的三個或三個以上不共線的標簽來對數據進行拼合。

4）手持式激光掃描儀，具有自動定位功能，也就是掃描儀和被測物體的相對位置可以變換，數據處理軟件自動實現多視拼合。基本原理是，首先應用標簽定位法進行坐標變換，使多個視角的重疊位置區(qū)域的公共標簽“重合”，完成數據粗對齊；然后應用多目標多參數優(yōu)化的方法進行精對齊，達到數據的最佳匹配。通過標簽拼合方法得到的模型，其拼合精度取決于標簽的匹配精度。

2.1.2 外界因素的影響

掃描過程中變化強烈的外界環(huán)境光，周圍環(huán)境的振動引起鏡頭或者是待測物體的移動，顯像劑等都會影響測得的點云數據的誤差值。

2.1.3 掃描漏洞的存在

由于被測模型的幾何形狀以及光學遮蔽效應等原因，被測模型的點云數據不能夠完全地被表達出來，如零件的孔洞或內部的尖角等，會造成點云數據的缺失[4]。掃描漏洞在三維分析彩色偏差圖上呈黑色顯示。但是掃描漏洞的存在，不影響既有點云模型與CAD模型的誤差分析結果。

三維光學檢測方法，其結果主要受實物模型數字化過程中點云數據采集設備精度的影響。本文采用的掃描儀測量誤差δ1＜0.05mm[5]。

2.2 坐標對齊偏差計算過程產生的誤差δ2

目前，坐標對齊運用最多的是最鄰近點迭代(Iterative Closet Point, ICP)算法。如果CAD模型是以STL文件格式輸入的，則通過計算點云與三角片的距離來確定其偏差。因此，該方法需要對每個三角面片建立平面方程，其偏差為點到平面的距離。而對于CAD模型為IGES或STEP模型,由于自由曲面表達形式為NURBS面，所以點到面的距離計算需要用到數值優(yōu)化的方法進行計算。通過迭代計算點云中各點至NURBS曲面的最小距離來表達偏差，或將NURBS曲面進行指定尺度離散，用點與點的距離近似表達點偏差，或將其轉換為STL格式進行偏差計算[6～10]。

從知識產權評議在我國十余年的實踐來看，其所承載的功能不斷豐富和拓展：一方面，知識產權評議的目的從單純的防范重大經濟科技活動的知識產權風險，逐漸延伸至優(yōu)化政府經濟科技決策和政府管制；另一方面，知識產權評議的適用范圍從具體的經濟科技活動（初期主要針對政府投資項目），逐漸擴展至產業(yè)發(fā)展、科技進步、國際投資和國際貿易等領域的政策制定、政策實施與宏觀層面的經濟科技決策。

不同的坐標對齊及偏差計算方法，獲得的檢測結果也不同。對齊誤差的大小將直接影響檢測精度及評估報告的可信度[11]。

2.3 加工誤差δ3

2.3.1 案例加工過程簡介

加工設備：HTM50200車銑復合加工中心。

材料：大理石，莫氏硬度3～5。

毛壞：φ200×480。

加工工藝：卡盤一次裝卡，手動換刀，3+2定軸加工，精加工切削模式為“往復”。加工工藝參數如表1所示。

2.3.2 可能產成加工誤差的原因

可能產成加工誤差的原因有很多，如：程序問題，對刀問題，機床問題等等。

1）刀路軌跡誤差δP。

2）后處理誤差δPS。

后處理器將前置刀位軌跡變換并分解到機床各運動軸上，獲得各軸運動分量。在運動學求解及非線性誤差的處理與校核方面，后處理可能存在微量誤差。

3）雕刻頭擺角誤差δPA。

HTM50200異型石材數控車銑加工中心的雕銑頭轉動是由執(zhí)行機構蝸輪蝸桿傳動實現的，其機械結構固有誤差是導致擺角誤差的直接原因，再者受蝸輪蝸桿結構受力變形及摩擦變形等的影響，雕刻頭存在擺角誤差。如果多個面多次三維檢測，發(fā)現誤差主要存在于非刀軸方向上，則可能是擺角誤差造成的。

表1 案例加工工藝參數表

4）臥式工作臺分度誤差δθ。

本案例采用3+2定軸加工工藝，用臥式工作臺分度翻轉工件，加工各個的面。CAD模型坐標系的Y方向與臥式工作臺回轉軸線方向一致。如果檢測發(fā)現某個加工面存在Z（或X）方向一半過切一半欠切現象，則可以判定是臥式工作臺回轉誤差造成的。

5）對刀誤差δC。

本案例一次裝卡，一個加工坐標系。如果檢測發(fā)現某個加工面，在刀軸方向（+X或+Z）都過切（或欠切）；翻轉180°，檢測發(fā)現對面的加工面在刀軸方向（-X或-Z）仍舊是過切（或欠切），則可以判定相應坐標軸上存在對刀誤差。

6）刀具磨損誤差δCW。

如果三維檢測發(fā)現某單個加工面刀軸方向有明顯欠切，則可能是刀具磨損造成的。

綜上，加工總誤差δ3=δP+δPS+δPA+δθ+δC+δCW，總誤差δ=δ1+δ2+δ3。

2.3.3 案例實際加工誤差分析

下面就以上可能產生加工誤差的原因進行有針對性分析。

1）刀路軌跡誤差核查

檢查UG操作中的精加工的“切削參數”的設置：余量為0，內公差為0.03。對全部操作進行“過切檢查”，未發(fā)現有過切的地方，這就排除了編程刀路軌跡造成過切的可能。將UG中刀軌進行了“3D動態(tài)”仿真，“用顏色表示厚度”，如圖4所示。圖上除了某些曲率較大的內凹曲面有欠切，沒有其他明顯欠切。這部分欠切是由于刀具半徑大于內凹曲面半徑造成的，不必作分析。所以除了刀軌生成原理上的誤差，刀路軌跡沒有明顯錯誤。

2）后處理誤差核查

利用VERICUT軟件加載經過后處理的NC程序,進行進行G-代碼模擬仿真，然后將設計模型與仿真切削模型進行“自動-比較”，比較方式為“過切”，比較公差輸入“0.1”，報告顯示“沒有錯誤記錄報告”。這說明了后處理和NC程序均沒有明顯錯誤。VERICUT仿真顯示存在“欠切”，同樣是由于刀具半徑大于內凹曲面半徑造成的，不必作分析。

圖4 UG仿真結果

3）機加過程誤差核查

根據 1），2）的分析，可以判定檢測結果中顯示的誤差主要是機加過程中產生的。下面進行3D偏差分析，尋找機加過程中誤差產生的原因。

在加工質量相對較好的佛像肚皮上取點，此處編程刀軸方向為Z軸正方向。測量點A036-A040分布在回轉中心左側，A041-A045分布在回轉中心右側。誤差檢測結果如圖5和表2所示。同樣，在佛像背面光整處取點，此處編程刀軸方向為Z軸負方向，測量點A056-A059分布在回轉中心左側，A060-A063分布在回轉中心右側。誤差檢測結果如圖6和表3所示。

表2中Z向誤差均為負數，表3中Z向誤差均為正數，這代表兩個加工面均向刀軸反方向偏移,均為過切,據此判斷Z軸對刀有偏差。

表2中回轉中心左側X方向誤差均為正數，右側X方向誤差均為負數；表3中回轉中心左側X方向誤差均為負數，右側X方向誤差均為負數。這種現象應該是臥式工作臺回轉誤差造成的。

表2～表3中Y向誤差沒有明顯規(guī)律，無依據顯示雕刻頭存在擺角誤差。

3 結論

1）本文提出了一種新的基于數字化比對檢測技術的宏觀幾何形狀誤差檢測方法，并以一尊佛像為例，驗證了該方法應用于存在大量復雜曲面的檢測中真實有效，效率高，節(jié)省成本。

2）本文通過數字化檢測方法很容易測量出復雜曲面機加產品X、Y、Z三個方向的偏差DX、DY、DZ，結合機加工藝分析了機床加過程中哪個

表2 正面3D偏差數據表

表3 背面3D偏差數據表

圖5 正面3D偏差分析圖

圖6 背面3D偏差分析圖

坐標軸存在誤差，從而判斷出制造過程存在哪些問題，方便進行質量控制。

[1]張德海,白代萍,閆觀海,等.逆向校核軟件的板料成形回彈檢測研究[J].河南科技大學學報,2013(2):21-24.

[2]張壽鵬.面向快速成形的復雜零件三維掃描方法及實驗研究[D].2010:57.

[3]鄒付群,成思源,李蘇洋,等.運用3D數字化模型的輪胎花紋檢測[J].現代制造工程.

[4]譚云麗,張建國,薛強.基于三維攝像系統的人體模型數據采集及處理[J].現代制造工程.2010 (6):111-114.

[5]http://www.creaform3d.com/zh.[EB/OL].

[6]張學昌,王月芳,習俊通.自由曲面檢測中點云偏差色斑圖的顯示[J].上海交通大學學報,2006,40(7):098-1102.

[7]史寶全,梁晉,劉青,等.基于約束搜索球的點云數據與CAD模型精確比對檢測[J].計算機集成制造系統，2010,16(5):929-934.

[8]PRIET O F, REDARCE T, LEPAGE R, et al.Visual system for fast and automated inspection of 3d parts[J].International Journal of CAD/CAM and Computer Graphics,1998,13(4):211-227.

[9]BOU T ARFA A, BOUGUECH AL N E, EMPT OZ H .A new approach f or an automated inspect ion system of the manufactured part s[J].International Journal of Robotics and Automation,2008,23(4):3124-3148.

[10]ZHANG D M.Harmonic shape images:A 3D free-form surface representation and its applications in surface matching[D].Pittsburghers:CMU,1999.

[11]成思源,楊雪榮.Geomagic Qualify三維檢測技術及應用[M].北京:清華大學出版社,2012:143.

[12]王愛玲,李夢群,馮裕強.數控加工理論與實用技術[M].北京:機械工業(yè)出版社,2009:146-152.