非開挖鉆機動力頭主軸三維自動優(yōu)化設(shè)計

石欣雨，文國軍，吳 川，白江浩

SHI Xin-yu1,WEN Guo-jun1,WU Chuan2,BAI Jiang-hao1

（1.中國地質(zhì)大學（武漢）機械與電子信息學院，武漢 430074；2.中國地質(zhì)大學（武漢）工程學院，武漢 430074）

0 引言

動力頭主軸是非開挖鉆機的核心部件，同時也是其工作時主要的受力件[1]。隨著工況的日益復雜化，影響其性能的設(shè)計參數(shù)越來越多，限制約束條件愈來愈苛刻和復雜，同時性能要求卻越來越高。而傳統(tǒng)的三維設(shè)計方法中，設(shè)計人員僅僅依靠原有的經(jīng)驗和專業(yè)知識來調(diào)整結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，在三維軟件中進行手動繪圖的做法，不僅設(shè)計周期大大增加，而且很難對眾多的設(shè)計參數(shù)進行正確的選擇，導致設(shè)計精度降低[2]。由此設(shè)計出來的動力頭主軸，往往不易達到設(shè)計要求；或者雖然滿足了設(shè)計要求，但在結(jié)構(gòu)形式、材料使用等方面存在著不合理性和不經(jīng)濟性，且結(jié)構(gòu)的綜合性能不能達到理想狀態(tài)。因此,在滿足安全要求的前提下，提高設(shè)計精度、最大限度地降低成本、縮短設(shè)計周期具有重要的意義。

綜合上述考慮，提出了非開挖鉆機動力頭主軸三維自動優(yōu)化設(shè)計，闡述了該設(shè)計方法的思路及實現(xiàn)過程，并對該設(shè)計方法進行了實例驗證，確定了該設(shè)計方法的可行性。

1 三維自動優(yōu)化設(shè)計思路

該設(shè)計方法是以VB 軟件優(yōu)良的人機界面為平臺，將MATLAB軟件的優(yōu)化設(shè)計功能與SolidWorks軟件的三維設(shè)計功能集成于一體，根據(jù)設(shè)計要求輸入相應的參數(shù)，即可實現(xiàn)動力頭主軸三維設(shè)計的最優(yōu)化和自動化[3,4]。其運行流程圖如圖1所示，其中虛線框中的流程在后臺運行。

圖1 非開挖鉆機動力頭主軸三維自動優(yōu)化設(shè)計運行流程圖

2 三維自動優(yōu)化設(shè)計實現(xiàn)過程

2.1 建立優(yōu)化模型

建立優(yōu)化模型的目的是要使非開挖鉆機動力頭主軸在滿足設(shè)計要求的條件（足剛度要求、強度要求以及邊界限制的條件）下質(zhì)量最小，這樣就提高了動力頭主軸的設(shè)計精度，節(jié)約了材料，降低了設(shè)計成本。

非開挖鉆機動力頭主軸一般為兩支承空心階梯軸。鉆機工作時鉆架與水平方向有一定的傾角，且其最大受力狀態(tài)為水平方向的回拖力（或進給力）F，同時還受到液壓馬達提供的最大扭矩T[5]。為便于使用材料力學公式進行結(jié)構(gòu)分析，可將其簡化成以當量直徑D表示的等截面軸，以沿鉆架方向為X方向，垂直鉆架方向為Y方向建立坐標系，其受力變形與截面簡化圖如圖2所示。

圖2 動力頭主軸變形情況及主軸截面簡圖

由圖2建立動力頭主軸的力學方程，并按上述優(yōu)化設(shè)計要求將這些方程用函數(shù)表達式規(guī)格化，則動力頭主軸優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學模型可表示為：

式中d為主軸內(nèi)徑、D為主軸外徑，L為主軸軸長，a為主軸外伸端長度，ρ為主軸的材料密度、[y]為主軸許用撓度，J為主軸慣性力矩，[θ]為主軸許用轉(zhuǎn)角，Jp為主軸圓截面的極慣性矩，[τ]為主軸許用切應力，T為主軸扭矩，Wn為主軸抗扭截面模量，Dmin為主軸最小外徑，Dmax為主軸最大外徑，Lmin為主軸最小軸長，Lmax為最大軸長。

2.2 編寫優(yōu)化程序

根據(jù)建立的主軸優(yōu)化模型，可知動力頭主軸優(yōu)化設(shè)計問題屬于單目標多變量非線性約束優(yōu)化問題。目前，對于非線性約束優(yōu)化問題的解法很多，但這些算法僅能解決一類特殊的非線性規(guī)劃問題，通用性不強。而MATLAB優(yōu)化工具箱可采用序列二次規(guī)劃法(Sequential Quadratic Programming SQP)求解約束優(yōu)化問題，具有很高的效率，它是將原問題化為一系列的二次規(guī)劃子問題進行求解，通過使用擬牛頓法更新程序?qū)uhn-Tucker方程累積二階信息，以保證超線性的收斂,調(diào)用fmincon函數(shù)求解約束優(yōu)化問題[4～6]。因此，采用MATLAB優(yōu)化工具箱中的fmincon優(yōu)化模塊進行動力頭主軸優(yōu)化設(shè)計，其部分設(shè)計程序如下：

2.3 編寫自動設(shè)計程序

由于動力頭主軸的三維結(jié)構(gòu)和幾何形狀比較復雜，因此將動力頭主軸的三維設(shè)計采用分步宏錄制的方法來生成動力頭主軸的三維設(shè)計代碼。分步宏錄制方法是根據(jù)動力頭主軸的結(jié)構(gòu)和幾何形狀,將動力頭主軸宏錄制過程劃分成幾個部分（以變換草圖基準面為劃分標準）來進行[4]。所錄制的宏代碼中就包含了一些符合要求的SolidWorks的API函數(shù)，只需對其進行復制，將相關(guān)的設(shè)計參數(shù)都用當量直徑D及軸長L進行表達，即：

式中：Di為主軸第i段階梯的軸徑，Li為主軸第i段階梯的軸長，δi為主軸第i段階梯當量直徑系數(shù)，λi為主軸第i段階梯軸長系數(shù)，其中δi、λi由主軸各階梯零件裝配關(guān)系確定。

然后將代碼在VB軟件中進行編輯、修改，從而達到準確的自動生成動力頭主軸的三維圖。

2.4 設(shè)計人機界面

人機界面不但是用戶輸入數(shù)據(jù)、瀏覽數(shù)據(jù)等信息的途徑，也是啟動MATLAB進行數(shù)據(jù)傳輸、運算及調(diào)用SolidWorks進行自動繪圖的平臺。根據(jù)上述所確定的動力頭主軸設(shè)計參數(shù)，定義人機界面，并在人機界面的功能控件中添加相應的代碼。

2.5 建立軟件連接

設(shè)計好人機交互界面后，還需要建立VB與MATLAB及SolidWorks間的連接，實現(xiàn)以VB為主控程序及編程語言將優(yōu)化設(shè)計與自動繪圖集成于一體。建立軟件連接的具體過程為：

1）建立VB與MATLAB之間的連接進行優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的傳輸及運算；

2）建立VB與SolidWorks之間的連接實現(xiàn)VB調(diào)用SolidWorks自動繪制動力頭主軸的三維圖。

2.5.1 建立VB與MATLAB的連接

在VB創(chuàng)建的具有參數(shù)輸入功能的人機交互界面中，建立VB與MATLAB的自動連接，便可實現(xiàn)在VB編寫的應用程序中調(diào)用MATLAB編寫的優(yōu)化設(shè)計程序。具體實現(xiàn)方法是在VB的變量聲明時定義：Dim MATLAB As Object；隨后在Form_Load部分用Set語句建立VB和MATLAB的連接：

隨后使用Execute方法，便可實現(xiàn)MATLAB對VB輸入數(shù)據(jù)正確的接收[5～8]。MATLAB接受VB輸入數(shù)據(jù)并進行計算后，調(diào)用MATLAB中的內(nèi)置函數(shù)csvwrite將計算結(jié)果保存為文本文件，隨后利用VB中的Open語句打開文件，用Input#語句讀取數(shù)據(jù)，通過這種方式便實現(xiàn)了VB與MATLAB的數(shù)據(jù)傳輸。

2.5.2 建立VB與SolidWorks的連接

通過建立VB與MATLAB間的連接，實現(xiàn)了優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的傳輸及運算。接下來需建立VB與MATLAB的連接，實現(xiàn)VB調(diào)用SolidWorks，利用優(yōu)化后的設(shè)計參數(shù)自動繪制動力頭的主軸三維圖。建立VB與SolidWorks的連接，具體實現(xiàn)方法是在VB中創(chuàng)建一個SolidWorks應用對象，格式為：

然后在上訴代碼后添加動力頭主軸三維自動化繪圖的程序，這樣，就可以在VB中調(diào)用SolidWorks進行動力頭主軸三維繪圖[9,10]。

3 實例驗證

3.1 實例選擇

ZT-18型非開挖鉆機是某公司生產(chǎn)量較大的機型之一，經(jīng)過多年的改進優(yōu)化，該機型的工作性能得到了很大的提高。因此，以該型號非開挖鉆機的動力頭主軸為驗證實例具有很好的代表性。

3.2 驗證結(jié)果

在設(shè)計界面中輸入相應的優(yōu)化參數(shù)后單擊【數(shù)據(jù)輸出】，MATLAB軟件在接收輸入?yún)?shù)后便在后臺進行優(yōu)化運算，隨后在設(shè)計界面輸出優(yōu)化后的主軸直徑（當量直徑）D（mm）和優(yōu)化后的主軸質(zhì)量（最小質(zhì)量）m(kg)，運算后的輸出結(jié)果如圖3所示。

圖3 輸出優(yōu)化后的軸直徑及主軸質(zhì)量

由圖3可知優(yōu)化后的主軸直徑、主軸長及主軸質(zhì)量，對主軸現(xiàn)有設(shè)計結(jié)果（數(shù)據(jù)來自某公司）與優(yōu)化設(shè)計后的結(jié)果進行對比如表1所示。

表1 優(yōu)化結(jié)果比較

單擊【生成三維圖】，則系統(tǒng)根據(jù)優(yōu)化后的主軸直徑（當量直徑）D（mm）及主軸軸長L（mm）調(diào)用SolidWorks自動生成優(yōu)化后的主軸三維圖如圖4所示。

圖4 自動繪制的主軸三維圖

由表1及圖4可知，由該設(shè)計方法進行動力頭主軸三維設(shè)計，不但可以自動生成動力頭主軸的三維模型，而且所生成的動力頭主軸的當量直徑、軸長、質(zhì)量比現(xiàn)有結(jié)果分別減小了2.5%、0.9%、12.5%。因此，該實例驗證了該設(shè)計方法對動力頭主軸進行三維設(shè)計的高效性和精確性。

4 結(jié)束語

闡述了非開挖鉆機動力頭主軸三維自動優(yōu)化設(shè)計的思路及過程，并對該設(shè)計方法功能的實現(xiàn)過程進行了詳細的說明，指明了該使用該設(shè)計方法進行非開挖鉆機動力頭主軸三維設(shè)計有兩大優(yōu)勢：高效性和精確性。

通過實例對非開挖鉆機動力頭主軸三維自動優(yōu)化設(shè)計的兩大優(yōu)勢進行了驗證，在設(shè)計界面輸入相關(guān)設(shè)計參數(shù)后，單擊界面上相應的按鈕，便可完成動力頭主軸的優(yōu)化設(shè)計和三維建模。

通過實例驗證，非開挖鉆機動力頭主軸三維自動優(yōu)化設(shè)計實現(xiàn)了預期的兩大目標，是一種非常有效的非開挖鉆機動力頭主軸三維設(shè)計方法。

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