基于屬性特征的數據關聯研究

牛曦晨，熊家軍，邱 剛，李靈芝

（空軍預警學院，武漢430019）

0 引 言

由于遠程預警相控陣雷達和地基相控陣雷達都可以對反導預警系統中彈道導彈目標飛行中段目標進行探測跟蹤，覆蓋范圍廣，可利用相控陣天線波束快速掃描的技術特點，按照目標雷達橫截面積（RCS）大小、目標所在遠近以及目標重要性或目標威脅程度等，獲取目標屬性等信息。因此在目標關聯時，合理運用除了目標狀態外的屬性信息，對相控陣雷達間的情報關聯，可以有效提高彈道導彈飛行中段多目標、高速、高機動目標的跟蹤率，提高情報質量，增強預警精度［1］。

數據關聯是多目標跟蹤的關鍵技術之一，對數據相關問題的研究，國外文獻大多基于多傳感器提供的方位、距離等量測序列或目標狀態估計，采用各種距離度量方法進行關聯檢驗［2］。戰場環境中，由于傳感器性能不足、自然環境、電磁干擾以及信息傳輸失真和關聯配準錯誤等因素的影響，這些方法難以解決跟蹤不穩定和誤跟問題。為了提高關聯效率，降低計算量，許多學者提出了利用模糊邏輯解決數據關聯問題。Zadeh［3］提出的模糊集理論可描述外延不分明的亦此亦彼的模糊概念；有學者將影響航跡關聯的因素進行分類，并將模糊模式識別引入航跡關聯問題中，如基于模糊數學中最大相似度和閾值判別原則并借助雙門限技術的模糊雙門限方法、基于現代數學綜合分析法的模糊綜合函數法等［4］。Atanassov［5］提出直覺模糊集的概念，其應用研究成果主要集中在多屬性決策和模式識別等領域，比傳統的模糊集在處理模糊性和不確定性方面更具靈活性和實用性，是對傳統模糊集的一種擴充和發展。文獻 ［6］將目標位置信息和屬性信息相結合，使用多因素模糊綜合決策方法進行關聯。

本文針對遠程預警相控陣雷達和地基相控陣雷達獲得的目標多特征屬性信息，將模糊理論與相似矩陣相結合，構建了一種基于屬性權重的模糊相似度關聯方法，比較了模糊數據關聯中不同隸屬度函數的選取、屬性個數、權重選取以及各屬性特征值差異對中段目標群識別正確率的影響。該方法對比傳統的基于統計的數據關聯方法，簡單有效，實時性好。

1 目標的屬性特征

彈道導彈飛行中段，除了彈頭，目標物體還有發射碎片、涂有金屬的氣球、充氣或剛性誘餌、金屬箔條［1］。這里選用RCS序列、一維距離像、極化特征作為目標關聯的典型特征。

RCS序列：彈道中段導彈目標的RCS時間序列獨特。彈頭具有自旋特性，旋轉頻率穩定，而假目標、碎片或誘餌無姿態控制機制，是隨機運動，RCS無規律。因此利用RCS序列判斷觀測體是否具有自旋特性來實現彈頭、碎片、誘餌的粗分類。

一維距離像：一維距離像是目標上各散射中心在距離維上的投影，因此，根據雷達的分辨率，可以估算出目標在雷達視線上的投影長度。由于導彈指向是保持指向要打擊的目標，因此在一維距離像觀察的短時間內可以認為其指向角度變化很小，從而在不考慮目標指向的情況下得到目標投影長度。利用彈頭與其他誘餌或碎片在投影長度上的差異，可以進行目標分類識別［7］。

極化特征：在彈道導彈突防的應用背景中，目標形體一般較為簡單，諸如錐體、圓柱體、橢球體等，可視作金屬球／平板、二面角和螺旋線等簡單組合。目標的極化散射矩陣與目標結構、形狀、姿態取向有著本質的聯系。通過極化信息的提取，可獲取目標表面粗糙度、對稱性、取向等其他參數難以表征的信息，是完整刻畫目標特性不可或缺的。文獻 ［8］給出基于民兵彈頭和某類碎片的仿真實驗，數據表明兩類目標在不同姿態角下的極化散射矩陣行列式分布具有較大差異，在電磁散射強度上有極大差異，可以為兩類目標的區分提供很好的特征量。

2 模糊相似度航跡關聯算法

本文引入模糊數學概念，運用模糊相似度進行基于屬性特征的數據關聯，流程如圖1所示。

圖1 模糊相似度航跡關聯算法流程

2.1 建立模糊因素集［9］

用雷達觀測到的目標屬性特征數據來描述每個目標，每個目標可以用一個模糊向量來表示。假設有目標A，用A＝ （a1，a2，…，am）來表示具有M 個屬性特征的關聯向量。其中am表示對判決起作用的第m個模糊因素。

2.2 選取隸屬度函數，計算模糊距離

隸屬度函數是運用模糊集理論解決實際問題的核心。根據數據關聯中模糊因素的特點，隨機變量的分布一般由均值方差確定，本文選取三角分布型、正態分布型、柯西分布型隸屬度函數計算模糊距離，對比關聯正確率。

（1）三角型模糊數距離［10］

則：

該公式只適用于對稱三角模糊數，對于其他的模糊數則不能使用。

（2）正態型模糊數距離

正態型分布的函數形式：

式中：σk為對應于模糊集中第k個因素的展度；τk為調整度。

求第m個屬性特征的觀測數據2個模糊數之間的距離：

經過推理得：

（3）柯西型模糊數距離

柯西型分布的函數形式為：

式中：σk，τk與式 （3）含義相同，但取值不同。

經推理得：

2.3 計算目標屬性相似度［10］

采用基于距離度量的相似度測量方法，目標屬性特征m由2個不同傳感器觀測數據的相似度可以定義如下：

對上述M個屬性特征做相似度測量，可以得到一個相似度向量：

為考慮目標的各屬性特征對目標關聯影響的大小程 度，選 取 一 組 權 重：ω ＝ （ω1，ω2，…ωm），ωm（m＝1，2，…M）表示目標的第m個屬性特征對目標相似度影響的重要程度，這樣就能得到2個雷達不同觀測目標A和B加權后的綜合相似度，即：

2.4 關聯決策

根據相似度矩陣進行決策，在相似矩陣S中找最大元素Sij，若Sij≥ε，則量測i與量測j關聯，然后從相似矩陣中劃掉Sij對應的行和列，得到降階的相似矩陣，在降階矩陣中再找最大元素，重復上述過程，直到所有元素均小于閾值ε為止，剩下的元素所對應的行列號為互不關聯的目標［11］。

3 仿真實驗分析

以遠程預警相控陣雷達和地基相控陣雷達跟蹤彈道導彈飛行中段為例進行數據關聯的仿真實驗，采用仿真數據，假設數據已經過歸一化處理。仿真實驗中對目標群中4類目標特征進行分析，2種雷達的觀測數據是通過在目標屬性特征參數上疊加噪聲的方式得到的，其相應的模型是：

表1 仿真實驗一

圖2 不同隸屬度函數分布目標關聯仿真結果

從圖2的關聯結果可以看出，在觀測數據的3種分布中，柯西分布的關聯效果最差，正態分布的關聯效果最好。從某種意義上可以說，正態分布是與實際觀測情況最接近的，因而相應的關聯結果最好，后續在分析觀測數據屬性特征數量、均值離散性、觀測方差、權重系數四個方面對關聯結果的影響時，均采用正態分布隸屬度函數。

仿真實驗四是在選定3個目標屬性前提下選取不同測量均值和方差完成的，實驗條件見表2。圖3、4、5分別給出了不同屬性特征個數，觀測均值和方差，以及權重系數對目標關聯結果產生的影響?？梢钥闯鰧傩蕴卣鲾盗吭蕉?，觀測均值的差異性越大，觀測方差越小，關聯結果越好，這說明在實際應用中，要盡可能多地選擇相互之間差異明顯的觀測屬性特征向量。

表2 仿真實驗環境二

圖3 不同屬性個數目標關聯仿真結果

圖4 不同觀測均值和不同觀測方差的目標關聯仿真結果

圖5 不同權重系數目標關聯仿真結果

另外，目標屬性特征分量的權重系數的選取也會對目標關聯結果產生影響，一般要給影響目標關聯結果比較大的屬性特征分量賦予更大的權重。

為了說明權重對關聯目標的影響，選取表2中的組數據完成測試，實驗條件如表3所示。

從圖5可以看出，對于比較大的屬性特征分量賦予更大的權重系數，目標關聯結果越好。這說明在實際應用中，要結合屬性觀測結果，對算法中的權重系數進行優化分配，以取得較好的關聯結果。

表3 仿真實驗環境三

4 結束語

基于屬性的數據關聯已廣泛應用于工業領域，但由于獲取數據量大、實時性低、數據庫不完整等因素，導致其在軍事領域應用率低。本文針對反導預警系統中彈道導彈飛行中段遠程預警相控陣雷達和地基相控陣雷達獲得的目標多特征屬性信息，運用模糊相似度進行數據關聯，仿真分析了該方法在彈道導彈中段對各類目標及誘餌的關聯結果，對比三種隸屬度函數，選取正態分布隸屬度函數；比較不同屬性個數、均值、方差以及權重對關聯正確率的影響。結果表明屬性個數越多，均值差異越大，觀測方差越小，關聯效果越好；屬性權重的合理分配也是影響關聯結果的重要因素。如何進一步提高該方法在軍事領域運用的廣泛性、實時性、有效性是接下來要研究的主要內容。

［1］張海成，楊江平，王晗中.反導預警雷達目標特征識別方法 ［J］.雷達科學與技術，2012 （2）：156－160.

［2］肖冠，盧煥章，張志勇.基于多特征融合的異類傳感器中段點目標關聯算法 ［C］.長沙：國防科學技術大學，2013.

［3］Zadeh L A.Fuzzy sets ［J］.Information and Control，1965，8 （3）：338－353.

［4］何友，王國宏，陸大金，彭應寧.多傳感器信息融合及應用 ［M］.北京電子工業出版社，2007.

［5］Atanassov K T.Intuitionistic fuzzy sets ［J］.Fuzzy Sets and Systems，1986，20 （1）：87－96.

［6］李鵬，劉思峰，朱建軍.基于新直覺模糊相似度的聚 類 方 法 ［J］.控 制 與 決 策，2013，28 （5）：758－762.

［7］劉麗華.彈道導彈中段雷達特性分析與提取方法研究 ［D］.長沙：國防科技大學，2006.

［8］周萬幸.彈道導彈雷達目標識別技術 ［M］.北京：電子工業出版社，2011.

［9］毛藝帆，王睿，張金成.基于空天信息的異類傳感器模糊航跡關聯算法 ［J］.空軍工程大學學報，2012，13 （5）：35－39.

［10］黨宏社，韓崇昭，段戰勝.一種基于模糊量相似度測量的模糊數據關聯方法 ［J］.武漢理工大學學報，2003，27 （1）：11－14.

［11］閆子豪.基于航天遙感信息的戰場目標關聯方法研究 ［D］.長沙：國防科技大學，2007.