基于灰色層次分析的通信系統(tǒng)防御能力效能評(píng)估

王 歡，李有才，鄭春弟

（海軍陸戰(zhàn)學(xué)院，廣州510430）

0 引 言

通信系統(tǒng)由信息傳輸、交換及其處理終端等設(shè)備構(gòu)成，是綜合電子信息系統(tǒng)的重要組成部分，是信息作戰(zhàn)的主戰(zhàn)裝備之一，具有信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的神經(jīng)系統(tǒng)地位［1］。軍事通信系統(tǒng)與民用通信系統(tǒng)相比具有許多特殊性，其系統(tǒng)能力在信息作戰(zhàn)條件下更多地體現(xiàn)在系統(tǒng)防御能力上，如反偵察、抗干擾、防強(qiáng)電磁攻擊、防網(wǎng)絡(luò)入侵與安全保密能力等，正是這些特殊性推動(dòng)著軍事通信系統(tǒng)迅速發(fā)展，并形成了適應(yīng)復(fù)雜電磁環(huán)境及信息作戰(zhàn)要求的通信系統(tǒng)。文章分析了通信系統(tǒng)防御能力效能評(píng)估指標(biāo)體系和分層結(jié)構(gòu)，建立了系統(tǒng)防御能力效能評(píng)估模型，并利用灰色層次分析法（GAHP）具有層次分析和灰色理論的雙重優(yōu)點(diǎn)，采用群組決策特征根（GEM）算法計(jì)算評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的方式，克服了單純層次分析法（AHP）分析判斷矩陣的不一致性，通過(guò)典型實(shí)例，驗(yàn)證了本方法的可行性與準(zhǔn)確性。

1 灰色層次分析法的基本步驟

層次分析法是一種定性與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析法，是通過(guò)把復(fù)雜問(wèn)題分解為各個(gè)組成因素，將這些因素按分配關(guān)系分組形成有序的低階層次結(jié)構(gòu)，通過(guò)兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對(duì)性。該方法自提出以來(lái)便以其簡(jiǎn)單易行的特點(diǎn)，在決策領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但是由于信息的不完全性和人們對(duì)信息認(rèn)知的灰色性，層次分析法在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，不能確定地認(rèn)為一個(gè)元素完全屬于某個(gè)標(biāo)度，而不屬于其它標(biāo)度。為了有效解決這種灰色問(wèn)題，采用灰色層次分析法可有效降低人為因素的影響，使評(píng)價(jià)結(jié)果具有較強(qiáng)的客觀性。

設(shè)Z代表能力的綜合評(píng)價(jià)值，R代表一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成的集合，且R＝｛Gi，i＝1，2，…，m｝，其中Gi是二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)Hij組成的集合，即Gi＝｛Hi1，Hi2，…，Hij｝。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)通信系統(tǒng)防御能力的評(píng)估，需要對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見表1，其中Z為評(píng)分值。

表1 通信系統(tǒng)防御能力指標(biāo)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

（1）利用層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)建立的目標(biāo)層次結(jié)構(gòu)，由專家或評(píng)估者對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上層中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣，計(jì)算相鄰層次中下層元素對(duì)上層元素的組合權(quán)重W＝（w1，w2，…，wn），并且進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，分析權(quán)重選擇的合理性。

（2）確定評(píng)價(jià)樣本矩陣

設(shè)有p（p＝1，2，…，k）個(gè)專家對(duì)所有受評(píng)對(duì)象Hij按指標(biāo)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分，所有得分dijp組成評(píng)價(jià)樣本矩陣：

（3）確定評(píng)價(jià)灰類

確定評(píng)價(jià)灰類就是要確定評(píng)價(jià)灰類的等級(jí)數(shù)、灰類的灰數(shù)以及灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)，針對(duì)具體對(duì)象，通過(guò)定性分析確定。灰類與白化權(quán)函數(shù)如下［2］。

第一灰類“優(yōu)”（e＝1），灰數(shù)⊕∈［0，8，＋∞），白化權(quán)函數(shù)f1為：

對(duì)應(yīng)函數(shù)圖如圖1所示。

圖1 第一灰類“優(yōu)”的白化權(quán)函數(shù)及其對(duì)應(yīng)函數(shù)圖

第二灰類“良”（e＝2），灰數(shù)⊕∈［0，8，16］，白化權(quán)函數(shù)f2為：

對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖如圖2所示。

圖2 第二灰類“良”的白化權(quán)函數(shù)及其對(duì)應(yīng)函數(shù)圖

第三灰類“中”（e＝3），灰數(shù)⊕∈［0，4，8］，白化權(quán)函數(shù)f3為：

相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖如圖3所示。

圖3 第三灰類“中”的白化權(quán)函數(shù)及其對(duì)應(yīng)函數(shù)圖

第四灰類“差”（e＝4），灰數(shù)⊕∈［0，2，4］，白化權(quán)函數(shù)f4為：

相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖如圖4所示。

（4）計(jì)算灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量及矩陣

首先計(jì)算得出專家組評(píng)價(jià)指標(biāo)Hij屬于第e個(gè)灰類的灰色評(píng)價(jià)權(quán)：

圖4 第四灰類“差”的白化權(quán)函數(shù)及其對(duì)應(yīng)函數(shù)圖

則Gi所屬指標(biāo)Hij對(duì)于各個(gè)評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)矩陣為：

（5）評(píng)價(jià)結(jié)果

先對(duì)子目標(biāo)層Gi進(jìn)行綜合評(píng)判：Bi＝WGi－H×Ri＝（bi1，bi2，… ，big），其中，WGi－H表示Gi中各因素的權(quán)重，Ri表示灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣，由上述評(píng)價(jià)結(jié)果，得到對(duì)于各評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)矩陣：R＝（B1，B2，B3……Bm）。

在對(duì)總目標(biāo)層F進(jìn)行綜合評(píng)判：B＝W×R，其中，W 表示子目標(biāo)層Gi相對(duì)總目標(biāo)F 的各因素權(quán)重。

對(duì)各灰類等級(jí)按“灰水平”賦值，得到各評(píng)價(jià)灰類的值化向量D＝（d1，d2，…，dg），將B 單化值可計(jì)算系統(tǒng)的能力綜合評(píng)價(jià)值：Z＝B×DT。

2 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重確定

目前，信息作戰(zhàn)對(duì)通信系統(tǒng)的基本要求仍然是迅速、準(zhǔn)確、保密、不間斷地傳輸與交換信息，平時(shí)強(qiáng)調(diào)信息傳輸?shù)臏?zhǔn)確性、穩(wěn)定性和保密性，戰(zhàn)時(shí)更強(qiáng)調(diào)信息傳輸?shù)目焖傩院涂箶_性，按照這個(gè)要求，從通信系統(tǒng)防御能力的研究角度，通信系統(tǒng)防御能力效能評(píng)估指標(biāo)及分層結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 通信系統(tǒng)防御能力效能評(píng)估指標(biāo)及分層結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)AHP的分層思想，通信系統(tǒng)防御能力效能評(píng)估可以分為總目標(biāo)層（F）、子目標(biāo)層（Gi）和指標(biāo)層（Hi）。根據(jù)文獻(xiàn)［3］，子目標(biāo)層定義為：

系統(tǒng)反偵察能力：系統(tǒng)為防止己方通信信號(hào)被敵截獲、偵察定位、獲得有用參數(shù)而采取的安全防護(hù)措施及活動(dòng)的能力。系統(tǒng)反偵察能力強(qiáng)，則被敵截獲的概率減小，被偵察定位或獲得我通信系統(tǒng)有用參數(shù)的可能性降低。

系統(tǒng)抗干擾能力：系統(tǒng)為保障通信順暢，抑制、削弱或消除電磁干擾對(duì)通信影響而采取的措施及其行動(dòng)的能力。系統(tǒng)抗擾能力強(qiáng)則系統(tǒng)抑制、削弱或消除電磁干擾的影響措施或行動(dòng)得力，在信息對(duì)抗異常激烈的電磁環(huán)境中，信息傳輸就有保障。

系統(tǒng)防強(qiáng)電磁攻擊能力：為使電子設(shè)備和系統(tǒng)免受或減輕高能電磁脈沖的破壞進(jìn)行防護(hù)的能力。系統(tǒng)防強(qiáng)電磁攻擊能力強(qiáng)則系統(tǒng)防強(qiáng)電磁攻擊的防御措施有效，系統(tǒng)受到電磁攻擊后重新恢復(fù)通信能力的可能性增大。

系統(tǒng)防計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)入侵能力：為保護(hù)己方計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)正常工作和信息數(shù)據(jù)安全有效而采取防范措施及其行動(dòng)的能力。系統(tǒng)防計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)入侵能力強(qiáng)則網(wǎng)絡(luò)隔離、網(wǎng)絡(luò)訪問(wèn)控制、網(wǎng)絡(luò)入侵檢測(cè)、網(wǎng)絡(luò)攻擊源追蹤的技術(shù)相對(duì)高，防范措施及其行動(dòng)的效果明顯。

系統(tǒng)安全保密能力：為保證系統(tǒng)安全而在保密方面采取的管理和技術(shù)措施的能力。系統(tǒng)安全保密包括實(shí)體安全保密、數(shù)據(jù)傳輸安全保密、技術(shù)防護(hù)安全保密和管理安全保密等多個(gè)方面，信息作戰(zhàn)中數(shù)據(jù)傳輸安全保密的地位隨著武器裝備的發(fā)展日益凸顯。

3 建立通信系統(tǒng)防御能力分析模型

3.1 構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣

構(gòu)建判斷矩陣的目的在于確定指標(biāo)集上各指標(biāo)的權(quán)重。判斷矩陣一般通過(guò)各因素間兩兩比較獲得，若以上一層元素B作為準(zhǔn)則，則對(duì)下一層次元素C就有支配關(guān)系，即在準(zhǔn)則B下按C相對(duì)重要性賦予它們相應(yīng)的權(quán)重，為此引入1～9的比例標(biāo)度，其含義如表2所示［4］。

表2 1～9比例標(biāo)度的含義

3.2 確定單層權(quán)重排序

表3 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)IR

表4 子目標(biāo)層Gi相對(duì)于總目標(biāo)層F的判斷矩陣

當(dāng)RC＜0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受；否則，需要調(diào)整判斷矩陣，使之具有滿意的一致性。

利用層次分析法可建立通信系統(tǒng)防御能力子目標(biāo)層Gi相對(duì)于總目標(biāo)層F的判斷矩陣，如表4所示。0.002 9，RC＜0.1，判斷矩陣一致性滿足要求，所選指標(biāo)分配合理。

利用層次分析法可建立通信系統(tǒng)防御能力指標(biāo)層Hij相對(duì)于子目標(biāo)層Gi的判斷矩陣如下：

（1）指標(biāo)層H1i相對(duì)于子目標(biāo)層G1的判斷矩陣如表5所示。

表5 指標(biāo)層H1i相對(duì)于子目標(biāo)層G1的判斷矩陣

（2）指標(biāo)層H2i相對(duì)于子目標(biāo)層G2的判斷矩陣如表6所示。

表6 指標(biāo)層H2i相對(duì)于子目標(biāo)層G2的判斷矩陣

（3）指標(biāo)層H3i相對(duì)于子目標(biāo)層G3的判斷矩陣如表7所示。

表7 指標(biāo)層H3i相對(duì)于子目標(biāo)層G3的判斷矩陣

（4）指標(biāo)層H4i相對(duì)于子目標(biāo)層G4的判斷矩陣如表8所示。

表8 指標(biāo)層H4i相對(duì)于子目標(biāo)層G4的判斷矩陣

根據(jù)G4判斷矩陣可得最大特征根λmax＝4.060 6，將其對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化處理后得到指標(biāo)層H4i相對(duì)于子目標(biāo)層G4的指標(biāo)權(quán)重WG4－H分別為 0.262 5、0.185 6、0.110 4、0.441 5。IC＝RC＜0.1，判斷矩陣一致性滿足要求。

（5）指標(biāo)層H5i相對(duì)于子目標(biāo)層G5的判斷矩陣如表9所示。

表9 指標(biāo)層H5i相對(duì)于子目標(biāo)層G5的判斷矩陣

4 專家給出指標(biāo)評(píng)價(jià)樣本矩陣

考慮對(duì)通信系統(tǒng)防御能力效能實(shí)戰(zhàn)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和演練數(shù)據(jù)的缺陷，采用邀請(qǐng)本領(lǐng)域5位專家打分的形式，對(duì)通信系統(tǒng)防御能力效能進(jìn)行評(píng)分，以10分為滿分，各指標(biāo)的評(píng)分結(jié)果如表10所示。

5 計(jì)算灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量及矩陣

以通信系統(tǒng)防御能力子目標(biāo)層反偵察能力G1為例，計(jì)算灰色評(píng)價(jià)權(quán)向量及其矩陣。

同樣方法，當(dāng)e＝2時(shí)，x112＝4.625；e＝3時(shí)，x113＝0.75；e＝4時(shí)，x114＝0。

利用相同的方法，可以計(jì)算出抗干擾能力G2、防強(qiáng)電磁攻擊能力G3、防計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)入侵能力G4、安全保密能力G5的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣：

表10 通信系統(tǒng)防御能力效能各指標(biāo)評(píng)分結(jié)果

6 計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)通信系統(tǒng)防御能力效能評(píng)估指標(biāo)體系，對(duì)子目標(biāo)層Gi進(jìn)行綜合評(píng)判：

則Gi對(duì)于各類評(píng)價(jià)灰類的灰色評(píng)價(jià)矩陣：

因此，總目標(biāo)層F的綜合評(píng)判結(jié)果為：

以優(yōu)、良、中、差對(duì)應(yīng)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中的值作為各評(píng)價(jià)灰類等級(jí)的值化向量，則值化向量D＝［9，7，5，3］。據(jù)此，可計(jì)算出該通信系統(tǒng)防御能力的評(píng)價(jià)值：Z＝B×DT＝7.696 2。

對(duì)照表1通信系統(tǒng)防御能力指標(biāo)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)值6≤Z（7.696 2）＜8，該通信系統(tǒng)防御能力屬于“良”的等級(jí)范圍，符合實(shí)際情況，驗(yàn)證了方法的可行性。

7 結(jié)束語(yǔ)

文章根據(jù)軍事通信系統(tǒng)工作特點(diǎn)，構(gòu)建了通信系統(tǒng)防御能力效能評(píng)估指標(biāo)體系；應(yīng)用層次分析和灰類及白化權(quán)函數(shù)基本理論，確定了評(píng)價(jià)矩陣指標(biāo)元素，建立了通信系統(tǒng)防御能力效能評(píng)估數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)通信系統(tǒng)防御能力效能的定量評(píng)估；通過(guò)典型實(shí)例分析，驗(yàn)證了灰色層次分析法能有效提高通信系統(tǒng)防御能力效能評(píng)估的客觀性。

［1］張冬辰，周吉，吳巍，等.軍事通信——信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的神經(jīng)系統(tǒng)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008.

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