探究問題情境 發展創新思維

童發升

“問題情境”在初中數學教學中有著重要的現實意義，數學課程標準倡導：教學要從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境。因此，數學教師在教學中應聯系學生的生活實際，創設數學課堂教學中的問題情境，引領學生學習數學的興趣。以下是我在數學課堂教學中的一些做法和體會，借此與同行分享。

一、創設應用性問題情境，發展學生創造性思維

教材中的數學知識均來源于我們的現實生活，而生活中許多問題都可以用教材中的數學知識來解決。因此，數學教師在數學課堂教學中應有意識地創設應用性問題，發展中學生的創造性思維。

如在教學人教版數學七年級“一元一次不等式”練習課中，我進行了以下設計：某單位計劃組織員工旅游，參加人數未定，有甲、乙兩家服務質量相同，且報價都是每人200元的旅行社。經協商，甲社提出每位游客給予七五折優惠；乙社表示可免去一位游客的費用，其余游客八折優惠。請同學們為這個單位設計出“選哪家旅行社所支付的旅游費用較少”的方案？

學生審題后有些迷惑，不知從何入手，“向旅行社支付旅游費用與哪兩個因素有直接關系？參加旅游人數亦或旅行社收費方式？后者已給定不變，那參加旅游的人數是多少呢？”經我提示，有同學舉手：老師，我明白了，選哪家旅行社支付旅游費用較少需要根據：參加旅游的人數而定。“對了，這位同學很聰明。”我即時給予這位學生肯定贊揚后，學生很快動手在練習本上做起來。

解：設該單位參加這次旅游的人數是x人，則應向甲旅行社支付費用為200×0.75x元，向乙旅行社支付費用為200×0.8（x-1）元。

再由200×0.75x>200×0.8（x-1），解得x<16；200×0.75x<200×0.8（x-1），解得x>16。

很快學生為這個單位設計出方案：當“參加旅游的人數超過16人時，選甲旅行社費用較少；當“參加旅游的人數少于16人時，選乙旅行社費用較少；我感到很高興，學生臉上綻放出成功的喜悅。

由于這節數學課堂是聯系學生生活實例進行教學的，教學中教師所講實例是貼近學生生活實際的，就會讓學生感到生活中處處有數學，激發了學生學習的興趣，讓課堂真正成了生活化的課堂。

二、創設實驗性問題情境，強化學生數學思維能力

我在數學課堂上，常常引導學生動手實踐，鼓勵學生在課堂教學中相互配合、相互合作，共同探尋數學課堂中的樂趣。

在教學“圓的定義”這一節時，課前我先讓學生做好預習準備：有一定長度的繩子、一根小鐵釘、一只鉛筆。

課堂中我是這樣引導學生親自動手實驗的：用小鐵釘固定繩子一端不動，再用鉛筆固定另一端，然后，讓鉛筆圍繞小鐵釘（固定點）旋轉，鉛筆尖圍繞一圈運動后并劃下運動的軌道，就是“圓”。

課堂上我讓學生分組合作，同桌之間相互配合，或一個學生按住小鐵釘，則另一個學生畫圓圈；同時，我要求學生一定要仔細觀察自己親自動手畫下的圓周，在運動中認識圓。然后，我又提問：你們剛才已經觀察了，你們畫下的圓上，有許多的點，這些眾多的點有什么共同特點啊？這樣，在學生自己動手實驗、親身經歷并同學之間相互交流中理解了“圓”的概念。

三、創設故事性問題情境，增強數學課堂的樂趣

我在數學課堂教學中，常常通過講故事激發學生學習數學知識的興趣，有的數學故事反映數學知識的形成，有時反映數學知識點的本質，通過講數學故事來創設問題情境，能加深學生對數學知識的理解和學習數學的興趣。

在教學人教版數學七年級下冊“平面直角坐標系”一節時，我先給學生講述數學家笛卡爾發明坐標系的故事過程：1619年，笛卡爾在多瑙河的諾伊堡軍營里，經常探討數學中的幾個問題：“代數方程比較抽象，而幾何圖形是直觀的，能否將幾何圖形用來表示方程呢？如何將組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組數聯系起來呢？”突然，當他看見一只蜘蛛從屋頂上拉垂著長絲下來又順著絲爬上去，他發現蜘蛛并在上面左右拉絲。蜘蛛的表演使笛卡爾的思路豁然開朗“啊，蜘蛛在爬行過程中結下的網不正是說明直線和曲線可以由點的運動而產生的嗎？”于是，我引入本節正題。

數學教學中問題情境創設的方法有許多，教師要聯系學生生活實際、身邊事例、成長經歷等創設的數學教學情境，讓學生盡情地享受數學生活的快樂，獲得成功的喜悅與無窮樂趣。

（責編 金 東）