淺談設疑在高中數學教學中的作用

孫照洲

摘要：在教學中一個優秀教師不僅要善于解決問題，還應在教學中抓住時機，根據教學內容精心設計提問，激發學生的學習興趣，引導學生積極思維，討論問題，鼓勵其說出不同見解，并幫助學生解難釋疑，使其掌握知識和規律。一切創造性的學習都是從提問開始。因此，教學中如何啟之以疑，導之以問，引之以思，教之以法，就成為培養學生能力，讓學生“會學”的關鍵。巧妙設疑更是其第一要素，因此，教師要善于設置疑問。

關鍵詞：高中數學 設疑

在教學中教師不僅要善于解決問題，還應該在教學中抓住時機，根據教學內容精心設計提問，激發學生的學習興趣，引導學生積極思維，討論問題，鼓勵其說出不同見解，并幫助學生解難釋疑，使其掌握知識和規律。一切創造性的學習都是從提出問題開始。教學中如何啟之以疑，導之以問，引之以思，教之以法，就成為培養歷史能力，讓學生“會學”的關鍵，巧妙設疑更是其第一要素。下面筆者就設疑在課堂教學中的作用，結合自己平時在數學教學中的實踐，談談一點體會。

一、教學要從矛盾開始

教學從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中教師可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如在教授等差數列求和公式時，有位教師先講了一個數學小故事：德國的“數學王子”高斯，在小學讀書時，教師出了一道算術題：1+2+3+……+100=？教師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數一個數地挨個相加呢？那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學生出現驚疑，產生一種強烈的探究反響.這就是今天要講的等差數列的求和方法——倒序相加法……

二、設疑于重點和難點

教師在認真鉆研教材和研究學生實際情況的基礎上，抓住教材這個特定的因素，明確教材的重點和難點，找準突破口和切入點，然后在講解重點或難點的內容時，精心設計出牽一而動全身的問題。巧妙設疑，猶如畫龍點睛，學生通過釋疑可以一下子抓住知識的要害，加深對知識的領悟。數列的極限概念及無窮等比數列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于0.9循環等于1這一等式，有些學生學完了數列的極限這一節后仍表懷疑。我在教學中插入了一段“關于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數的1/2，老二分總數的1/4，老三分總數的1/5。按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了。不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學生很感興趣，……教師經過分析使問題轉化為學生所學的無窮等比數列各項和公式（|q|<1）的應用。寓解疑于趣味之中。

三、設疑于結尾

一堂好課也應設“矛盾”而終，使其完而未完，意味無窮。在一堂課結束時，據知識的系統，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機地聯系起來，同時可以激發起學生新的求知欲望，為下一節課的教學作好充分的心理準備。我國章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設計，每當故事發展到高潮，事物的矛盾沖突激化到頂點的時候，當讀者急切地盼望故事的結局時，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結尾，迫使讀者不得不繼續讀下去。課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡，意無窮。如在解不等式X2-5X+6/（X2-6X-5）<0時，一位教師先利用學生已有的知識解決這個問題，即采用解兩個不等式組：來解決，接著，又用如下的解法：原不等式可化為：（X2-3X+2）（X2-2X-3）<0即（X-1）（X-2）（X-3）（X+1）<0，所以原不等式解集為：{X|-1X<3}，學生會驚疑：唉！這是怎么解的？這位教師說道：“你想知道解法嗎？我們下節課再深入具體地探究。”這樣就激起了學生的求知欲望，為下節課的教學作好了充分的心理準備。當然，教師提出的問題必須轉化為學生自己思維的矛盾。只有把客觀矛盾轉化為學生自身的思維矛盾，才能產生激疑效應。

四、從身邊生活實例引入，設計問題情境

抽象的數學源于生活，來自具體，在生活中產生了數學，而最終又應用于生活。關注教學與學生現實生活的聯系，教學如果不和學生的現實生活相融合，必須改變課堂等于教室、學習資源僅限于書本的觀念，強調對“生活的回歸”要使學生意識到生活的一切時間和空間都是學習的課堂。在教學中應從新知識的契合點和學生現有的發展水平出發，創設最近發展區，激發學生的認知沖突，使之形成積極狀態，產生急于提出問題的強烈心理趨勢，并趁勢提出數學問題。

五、創設與現實生活有內在聯系的問題情境

把問題情境生活化，就是把問題情境與學生的生活緊密聯系起來，使學生置身于生活問題情境中去解決實際問題，從而使學生進一步體會數學來源于實際，生活中處處有數學，這樣不僅有利于學生學習了知識，而且也培養學生的實際應用能力。利用學生的生活經驗來創設數學問題情境，要注意一是選擇與學生生活經驗相關的教學素材；二是盡可能激發學生發散性的提出相關問題；三是要引導學生對問題進行討論與篩選，選擇切合教學要求的問題來進行教學，并不是刻意追求解決所有問題。

總之，數學教學過程中，我們要根據教材內容和學生的特點，努力創設良好的問題情境，留給學生足夠的“等待時間”，以此激發和撥動學生的思維之弦，使學生以最佳的狀態參與問題的解決，從而達到事半功倍的教學效果。

參考文獻：

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[2]走進新課程與課程實施者對話.北京師范出版社，2005.

[3]課程·教材·教法.人民教育出版社，2005（5）.

[4]小學數學教師.上海教育出版社，2004（9）.

（責編 張景賢）