時域同步平均在振動信號分析中的應用

孫美玲， 朱春吉， 岳曉峰， 谷文超

（長春工業(yè)大學 機電工程學院，吉林 長春 130012）

0 引 言

時域同步平均可以消除那些與轉動頻率無關的振動信號分量，即干擾噪聲，它能夠從整體中提取出具有周期性的振動信號，便于對機械的運行狀態(tài)進行分析。作為一種提高信噪比的工具，能夠加強與旋轉頻率有關的振動信號，這樣就把干擾噪聲很大程度的減小。與普通的信號增強方法不同的是時域同步平均不僅需要得到振動信號，還需要得到測量轉速的脈沖信號，這樣就能夠確保每段數據的點數相等［2］。

1 時域同步平均的原理

對式（1）做Z變換得到：

由于Z變換具有時移的性質，所以式（2）可以化為：

令Z＝ej2πfΔ，就能夠得到時域平均的頻率響應函數：

因為

所以

最后可以得到振動信號經過時域平均技術以后的幅頻、相頻特性，公式為［4］：

隨著經濟全球化的發(fā)展，自由主義由英美等傳統(tǒng)資本主義國家迅速向世界各地蔓延，主張私有化、自由化、市場化和全球一體化，并引發(fā)了世界性的自由主義改革。[6]在現(xiàn)代自由主義的影響之下，世界各國交往密切，相互合作，構成了一個整體的世界，以國際組織為核心的非國家行為體在國際間貿易爭端、軍事沖突、政治糾紛等方面發(fā)揮著越來越重大的影響，國際法限制了國際中潛在化的暴力沖突，國家間的制度被用于國際之中，成為全球化之中協(xié)調國際關系的有效機制。

經過時域同步平均技術的振動信號可以比喻為一個梳形濾波器［5］，它的通帶的中心頻率是旋轉頻率f0的整數倍，即kf0（k＝0，1，2，3，…）。梳形濾波器如圖1所示。

圖1 梳形濾波器

增益｜H（kf0）｜＝1，所以半功率帶寬約等于f0／P。由這個式子可以看出，在平均次數P增大時，通帶寬度就變得很窄。由此可知，時域同步平均能夠把頻率為f0有關的周期性信號提取出來，這一作用就達到了提高信噪比、消除噪聲和跟f0無關的干擾信號。只要能夠選擇合適的平均次數P，就能夠提取到f0有關的周期性信號降低噪聲干擾。

假設干擾噪聲的功率譜是一個常數Sx，那么在時域同步平均下的功率譜Sx（f）就可以表示為［6］：

則一個頻域周期內的Sx（f）總能量為：

所以信噪比為：

代入時域平均后的幅頻式（4）～式（10）中得到：

2 實驗實例

實驗選用一級直齒齒輪箱，用電機帶動齒輪箱進行旋轉。實驗選用的軟件為B＆K公司PULSE系統(tǒng)下的Labshop軟件。電機轉速為1 600r／min，頻率為28Hz。

在實際中，要把經過時域平均后的信號和普通信號的時域譜圖和做FFT變換后的譜圖做具體對比，首先通過設置信號的觸發(fā)開關來決定振動信號的采集，以編碼器發(fā)出的脈沖信號作為觸發(fā)開關，編碼器發(fā)出的脈沖信號如圖2所示。

圖2 編碼器發(fā)出的脈沖信號

在深色線條部分為脈沖保持的區(qū)域，在這個時間內即使還檢測到脈沖信號也是不被識別的。黃色區(qū)域表示的是預延遲階段，這一時間內的信號也是被記錄下來的。

經過時域平均的振動信號的時域頻譜如圖3所示。

圖3 時域平均后的波形

由于動態(tài)信號每次起止點都是由脈沖信號的觸發(fā)電壓控制，所以譜圖中的相位是固定的。經過平均時后信號中的與基頻無關的信號會被過濾掉。圖中所顯示的譜圖相位明顯清晰，符合實驗要求。還沒有經過時域平均的振動信號如圖4所示。

圖4 沒有經過時域平均的時域波形

經過對比可以發(fā)現(xiàn)，振動信號的相位不夠明顯，里面包含很多的雜質，對這種信號進行分析處理后所得結果不夠準確。

把兩種時域波形同時進行FFT分析處理，得到結果如圖5所示。

圖5 時域平均前后對比波形

圖中上曲線表示沒有進行時域平均的信號經過快速傅里葉變換后的結果，下曲線表示振動信號經過時域平均后做FFT處理得到的結果。我們可以觀察到是否經過時域平均對信號的基頻沒有任何影響，而在其它區(qū)域，上曲線的值都要比下曲線高出很多，也就是說，如果有故障發(fā)生，其振動特點更能在時域同步平均后的曲線中被發(fā)現(xiàn)，而如果沒有進行時域同步平均處理，故障就很容易被較高頻率的噪聲淹沒掉。所以經過時域平均處理能夠很好地去除高頻的干擾和噪聲對整體的影響。

3 結 語

時域同步平均技術的主要作用是能夠把有特定周期的振動信號從含有噪聲的復雜信號中提取出來。通過文中的實驗，驗證了時域同步平均在具體實例中消除干擾、提高信噪比的理論，其作為一種信號分析和預處理技術具有很高的可行性。

［1］羅德?lián)P.時域同步平均原理與應用［J］.振動、測試與診斷，1999，19（3）：202－207.

［2］沈國際，陶利民，徐永成.時域同步平均的相位誤差累積效應研究［J］.振動工程學報，2007，20（4）：335－339.

［3］王遠成，萬德安.階次分析在齒輪變速箱故障診斷中的應用［D］：［碩士學位論文］.上海：同濟大學，2006.

［4］萬德安，孫東繼，趙永杰.汽車變速箱故障診斷中的時域同步階次分析法的分析研究［J］.計算機測量與控制，2006，14（3）：299－301.

［5］呂琛，宋希庚，鄒繼斌.基于DSP的振動信號階比與時域同步平均分析［J］.振動與沖擊，2002，21（2）：53－57.

［6］沈國際.振動信號處理技術在直升機齒輪箱故障診斷中的應用［D］：［碩士學位論文］.長沙：國防科學技術大學，2005.

［7］吳學明，于德介，陳向民.基于自適應線調頻基院子分解的時域同步平均方法及其在變速齒輪故障診斷中的應用［J］.中國機械工程，2012，23（10）：1205－1211.

［8］紹毅敏，周曉君，歐家福.變周期信號的時域同步平均新算法［J］.振動工程學報，2009，22（5）：497－501.

［9］藏玉萍.機械振動信號局域判別基特征提取方法［J］.長春工業(yè)大學學報：自然科學版，2013，34（5）：493－497.