鋼管支架屈曲承載力計算模型

索小永

（安徽工程大學(xué) 建筑工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000）

0 引 言

建筑工程中大量應(yīng)用鋼管支撐架，我國規(guī)定搭設(shè)高度超過8m屬于高支模，搭設(shè)方案需進行專家論證［1］。但仍然會不斷發(fā)生高支模失穩(wěn)坍塌破壞，造成群死、群傷，給國民生產(chǎn)造成嚴重影響，有些企業(yè)因為一次事故而倒閉或元氣大傷。文中對某10m深沉井頂板高支模多維建模，研究不同模型的巨大差異，探討其合適的分析模型。

1 工程概況

安徽省某泵站工程，地下采用10m深沉井，施工結(jié)束后，搭設(shè)模板支架澆筑沉井頂板，搭設(shè)高度9.8m，屬于高支模。我國規(guī)范要求支架在離地0.2m處，設(shè)縱、橫掃地桿拉通，并在此位置設(shè)水平剪刀撐，而此工程由于板底標(biāo)高變化，只能在離地0.4m處設(shè)縱、橫掃地桿拉通，在此位置設(shè)水平剪刀撐。

2 模型建立與分析

此工程高支模步距1.5m，立桿間距0.8m，立桿頂端外伸長度0.4m，水平桿與四周井壁頂緊，采用φ48×36鋼管，計算分析時考慮鋼管銹蝕按φ48×3。

2.1 模型1

鋼管支架水平桿四周與井壁頂緊，假定立桿屈曲是在與水平桿連接處不發(fā)生側(cè)移，此時建模簡單，空間問題可以簡化成平面問題分析，建模如圖1所示。

圖1 無側(cè)移模型

圖中虛線為屈曲失穩(wěn)形態(tài)，根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論［2］，有解析解，公式表達如下：

其中

式中：a——懸伸長度；

l——兩鉸接點距離。

根據(jù)分析計算長度系數(shù)u，可以用如下公式簡化計算：

屈曲承載力

鋼管φ48×3，截面特性：

材料特性：

調(diào)整懸伸長度a，按公式求其屈曲承載力并與有限元模擬結(jié)果對比，見表1。

表1 無側(cè)移模型公式計算與有限元模擬結(jié)果對比

從表1中可以看出：

1）鋼管支架承載力主要由穩(wěn)定決定的，鋼材強度高，穩(wěn)定設(shè)計是計算的關(guān)鍵。

2）有限元模擬結(jié)果與穩(wěn)定理論公式所求承載力十分接近，誤差不超過5%，通過經(jīng)典公式與有限元模擬對比，可以說明有限元分析中建模過程及求解過程是正確的［3］。

3）公式計算和有限元分析都表明，隨著懸伸長度增加屈曲承載力迅速降低，對其分析見表2。

表2 不考慮側(cè)移懸挑長度變化對支架承載力影響

從表2可以看出，懸伸長度從0.2m增加到0.4m，承載力降低約25%，工程中應(yīng)要嚴格控制支撐架懸伸長度。

此模型分析，假定水平桿對立桿能夠提供不動鉸支座的約束，在分析鋼管支撐架時，架體整體不發(fā)生側(cè)移。實際立桿與水平桿線剛度差別不大，立桿屈曲失穩(wěn)時，水平桿會跟著發(fā)生位移，并且水平桿與立桿間通過扣件連接，不是鉸接，節(jié)點能夠傳遞一定彎矩。可以看出，模型1是有局限性的，需要進一步分析，考慮立桿與水平桿構(gòu)成空間整體情況。

2.2 模型2

空間建模［4］，鋼管采用BEAM188單元，材料特性：fy＝235N／mm2，E＝206×103N／mm2，水平桿與立桿連接處按半剛性連接，根據(jù)文獻［5］，取扣件擰緊力矩40N·m，水平桿與立桿連接處轉(zhuǎn)動剛度19kN／rad。建模過程中做適當(dāng)簡化處理，考慮對稱性，在水平桿中部0.4m（立桿間距0.8m）施加相應(yīng)方向水平位移約束；立桿在中部0.75m（步高1.5m）施加約束，由于二分之一步高處有側(cè)移，故在這個位置約束住立桿豎向位移及水平轉(zhuǎn)動，可以發(fā)生水平位移，所建模型及失穩(wěn)情況如圖2所示。

可以看出，考慮整體情況，水平桿參與建模時，立桿失穩(wěn)形態(tài)與模型1有很大差異，水平桿與立桿連接處，非不動鉸支座發(fā)生了側(cè)移，水平桿對立桿轉(zhuǎn)動有所約束（見圖2）。

分別對不同懸伸長度進行屈曲承載力分析，計算結(jié)果見表3。

從表3中可以看出：

1）考慮空間整體，有側(cè)移鋼管支架承載力遠低于無側(cè)移鋼管支架，約為無側(cè)移鋼管支架承載力的30%，承載力大幅降低，采用模型1分析是不合適的。

2）模型2懸伸長度從0.2m增加到0.4m，承載力降低約12.17%，模型1懸伸長度從0.2m增加到0.4m，承載力降低約22.26%，有側(cè)移鋼管支架，隨懸伸長度增加承載力降低速度低于無側(cè)移鋼管支架，但懸伸長度增加對側(cè)移鋼管支架承載力影響不可忽視。

圖2 有側(cè)移簡化模型2屈曲變形及受力情況

表3 考慮側(cè)移懸挑長度變化對支架承載力影響

2.3 模型3

前面兩種模型分析看出，鋼管支架按有側(cè)移模型2分析結(jié)果合理，進一步分析，根據(jù)實際情況取兩道水平剪刀撐之間距離建模，模型高度5.1m，步高1.5m，立桿上懸伸長度0.4m，所建模型及立桿與水平桿彎矩圖如圖3所示。

從圖中可以看出，模型2與模型3在失穩(wěn)形態(tài)出入不大，模型2取模型3的一半進行分析，假定底部不轉(zhuǎn)動只可以平移，在模型2底部施加約束限制底端轉(zhuǎn)動，此種假設(shè)從模型3失穩(wěn)形態(tài)及彎矩圖中看出是有出入的，模型3顯示出模型2的底部發(fā)生水平位移，按模型2假設(shè)，模型3在模型2所對應(yīng)位置應(yīng)是彎矩最大，呈現(xiàn)出簡支梁受均布荷載跨中彎矩圖形態(tài)，即此位置不轉(zhuǎn)動，而模型3在此點彎矩并非最大，可見有一定轉(zhuǎn)動，說明模型2的建立過程中在約束上加大了鋼管支架的剛度，承載力會高于模型3，數(shù)據(jù)顯示模型2懸伸長度0.4m，立桿屈曲承載力18 107N，模型3懸伸長度0.4m，立桿屈曲承載力13 853N，與模型2比較，承載力降低23.5%。

圖3 有側(cè)移簡化模型3屈曲變形及受力情況

另按文獻［6］估算模型3懸伸長度0.4m，在設(shè)計時的承載力：

設(shè)計承載力與按模型3模擬出來的結(jié)果比，降低5.3%，偏于安全。模型3建模方式是合適的，但鋼管支架在構(gòu)造上有豎向連續(xù)剪刀撐、水平剪刀撐、加強層等要求，在建模過程中均未反映出來，模型3還是存在大量簡化及一定假設(shè)。另外，實際工程中桿件存在一定初始缺陷，應(yīng)進行彈塑性穩(wěn)定分析，求其極限承載力，極限承載力在分析中會比彈性屈曲承載力略有降低。下一步對鋼管支架研究，應(yīng)從構(gòu)架措施考慮及彈塑性穩(wěn)定極限承載力方面入手，了解鋼管支架的力學(xué)行為［7－8］。

3 結(jié) 語

對鋼管支架在建模方面進行探討，經(jīng)過不同模型對比，以及與理論計算結(jié)果比較，得到如下結(jié)論：

1）鋼管支架按無側(cè)移建模分析是不合適的，過度高估了鋼管支架的承載力。

2）懸伸長度對鋼管支架承載力有重要影響，雖與無側(cè)移比其承載力降低要慢一些，但不可忽視，搭設(shè)中要控制鋼管支架懸伸長度。

3）鋼管支架應(yīng)整體建模進行分析，傳統(tǒng)的簡化固定端、鉸支座或滑動支座等架設(shè)會人為的增加結(jié)構(gòu)剛度，且其影響不可忽視。

4）鋼管支架受力模型不同于我們傳統(tǒng)的鋼結(jié)構(gòu)，施工中屬于臨時支護，對其研究要結(jié)合實際，思路要改變。

［1］佚名.JGJ 130－2011.建筑施工扣件式鋼管腳手架安全規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1991.

［2］陳驥.鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論［M］.2版.北京：科學(xué)出版社，2003：37－40.

［3］佚名.GB 50017－2003.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2003.

［4］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［5］陳志華，陸征然.鋼管腳手架直角扣件剛度的數(shù)值模擬分析及試驗研究［J］.土木工程學(xué)報，2011，43（9）：101－108.

［6］佚名.GJ 130－2011.建筑施工扣件式鋼管腳手架安全規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1993.

［7］索小永.大型卸料平臺傳統(tǒng)算法與有限元模擬［J］.長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2013，34（1）：81－85.

［8］施剛，劉釗，張勇，等.軸心受壓等邊角鋼構(gòu)件局部穩(wěn)定受力性能隨鋼材強度變化規(guī)律的研究［J］.工程力學(xué)，2012，29（8）：129－135.