連續式擴散爐進氣方式的分析與仿真

肖 樂，陸利新，鄭榮豪

XIAO Le, LU Li-xin, ZHENG Rong-hao

（上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072）

0 引言

太陽能電池生產工藝流程主要包括以下幾個步驟：硅片清洗制絨、擴散制結、等離子刻蝕、去磷硅玻璃、鍍減反射膜、絲網印刷、燒結等。在太陽能電池制造工藝中，主要有三種磷擴散方法[1]，一是三氯氧磷（POCl3）液態源擴散，二是噴涂磷酸水溶液后鏈式擴散，三是絲網印刷磷漿料后鏈式擴散。本文介紹的連續式擴散爐采用的是三氯氧磷液態源擴散，它是通過氣體攜帶法將雜質帶入擴散爐內實現擴散[2]。在該種方式下擴散爐管內的氣體包括了O2、N2以及氣態的POCL3，其中O2和氣態POCL3會與Si在高溫下發生化學反應，生成SiO2和磷原子，并在硅片表面形成一層磷-硅玻璃，然后磷原子再向硅中進行擴散以形成PN結，整個反應的化學反應方程式如下所示 4POCL3+3O2+5Si=5SiO2+6CL2+4P。N2的作用可以分為兩個方面：1）隔離保護作用。在進行擴散工藝之前，利用N2將擴散爐管內的氣體排凈，在擴散過程中N2則能夠隔離外界環境，為擴散提供穩定的氣體反應環境。2）載氣作用。三氯氧磷（POCl3）液態源擴散法采用的是液態POCL3作為擴散源，通過N2的流動將液態POCL3變成氣態帶入擴散爐管與Si片進行反應。

擴散工藝對于通入氣體的流量是有要求的，既要能夠滿足工藝性，同時也要盡可能的降低由此帶來的成本。傳統的擴散爐的氣體運動雖然也有數學模型可供分析和計算，但流量數值通常仍是憑經驗判定。本文介紹的這種連續式擴散爐由于在構造、原理、通氣方式等都與傳統擴散爐有著明顯的區別，因此，無論是采用傳統擴散爐氣體運動的數學模型，或者是利用經驗來判斷都無法得到準確的結果。本文從氣體運動、化學反應、溫度等三個方面對連續式擴散爐管內的氣體進行分析，利用流體力學的相關知識，結合仿真軟件推倒出適合用連續式擴散爐的氣體流量的數學模型公式。利用擴散爐管的一些基本參數就可以計算出需要通入的氣體的流量，從而真正的實現了擴散的工藝性和經濟性。

擴散爐管因Si 片尺寸和擴散工藝的不同，規格多種多樣。對于同一種Si 片尺寸的擴散爐管，又有多種不同的規格，但是爐管的基本尺寸參數差異不大。本文以加工156×156mm Si 片的擴散爐管為討論對象，該擴散爐管的一些基本參數為: 爐管長度為2000mm，其恒溫區長度為1000mm，爐管內徑為312 mm; 爐管的工藝溫度為1000 ℃。

1 擴散爐管氣體運動分析

1.1 連續式擴散爐氣路結構

考慮到連續式擴散爐的工作原理和整體結構與傳統擴散爐存在的差異，在進氣方式上需要進行改變，傳統的爐口一端進氣的方式在這里不再適用。為了解決進氣問題，這里采用了一種全新的進氣方式，如圖1所示。

圖1 連續式擴散爐氣路結構

大N2、小N2和O2分別由三根長度均為2000mm的細長導氣管通入，由導氣管上所開的孔噴出，開孔的位置位于導氣管的正下方。每根導氣管共有5個通氣孔，位于導氣管中間1000mm的部分，也就是擴散爐的恒溫區域。導氣管的內徑均為10mm，通氣小孔的直徑為2.5mm。

1.2 氣流在導氣管及通氣小孔的流動情況

在計算流體力學中，一般把氣體流動過程看作理想氣體的可逆、等溫過程，遵循理想氣體的狀態方程和泊松方程。結合反應爐膛內的實際流動狀況，對物理模型做必要的假設和簡化如下：

1）反應室內的流動是有粘性的、定常的；

2）反應室氣體滿足連續流體假設和理想氣體狀態方程；

3）流體為不可壓縮的牛頓型流體；

4）不考慮熱輻射效應。

流體在通氣管內流動時，會受到沿程阻力的影響，流體需要克服沿程阻力以繼續前進，因此流體的能量會沿著流體的流動而逐漸減小。另一方面，由于通氣小孔的存在，流體在流經通氣小孔時，會在該區域內受到一個較大的阻力，流體同樣需要克服該阻力來繼續前進。因此，對于從每個通氣小孔流出的氣體來說，它們的能量（流速）都是各不相同的。在這種情況下如果想要繼續保持各個小孔流量的相等，采取等間距等孔徑的做法是無法實現的，考慮到實際情況，變化的孔徑在加工上會產生困難，因此我們可以考慮改變各孔之間的間距來實現流量的均一。

導氣管內部的氣體流動示意圖如圖2所示。我們對通氣孔1進行分析；氣體從通氣管左側流入，經過在通氣小孔附近，分成了兩股氣流，其一沿著通氣管繼續前進，其二則從小孔流出進入爐管內部。P1、P2、Ph1分別表示了氣流在這三個截面的壓力，u1、u2、uh1則分別表示氣體在這3個截面的流速。

圖2 通氣小孔附近的氣流示意圖

根據恒定氣流能量方程[3]，可以得到氣流在經過第一個小孔前后各個參數的方程式。

式中，ρ代表N2密度，由于導氣管近似屬于體積不可變的容器，故氣體密度在管內不會發生變化；進氣時，N2處于1個大氣壓、20℃的狀態 ，該狀態下ρ=1.25kg/m3，Pw（1）代表氣流在第一個小孔時的能量損失。

根據流體的實際流動環境，可以得出能量損失的經驗公式。

式中，λ表示沿程阻力系數； l1表示從導氣管口到第一個孔口的距離，粗略估計l1=0.5m；從d表示進氣管直徑，ξ表示局部阻力系數，本文中導氣管屬于分岔管中的一種，ξ=1。

沿程阻力系數λ的數值與導氣管內氣流的流動狀態相關。

雷諾數Re的計算公式如下:

式中，ν為流體運動粘度，單位為m2/s；Q1為大N2導氣管的流量，Q1=15L/min；d1為大N2導氣管的直徑，d1=10mm。

而在不同溫度下，流體運動粘度系數之間有這樣的關系式：

式中， T0、T分別為參照溫度和目標溫度，單位為K；TS為常數，與氣體種類有關。

我們以0℃作為參照溫度，在標準狀態下（273K，101325Pa）N2的運動粘度系數分別為ν0=1.47×10-5m2/s；N2的的氣體常數為TS=104。當T=1273K的情況下， N2的運動粘度系數為：

所以大N2導氣管內的雷諾數Re=868＜2320，因此屬于層流運動。故λ=64/Re=0.07。

參照實際通氣的情況，可知進氣壓強P1=101325Pa，而5個通氣小孔在孔口處的壓強是相等的，即Ph1= Ph2=Ph3=Ph4=Ph5。

將上述所有數據帶入公式1，則通氣小孔1-5的氣體能量方程組為式5所示。

式中l2、l3、l4、l5分別表示孔1-2、2-3、3-4、4-5之間的距離，故可以得到l2+l3+l4+l5=1m，即恒溫區的長度；u2、u3、u4、u5分別表示導氣管內的氣流在小孔2、3、4、5前的流速，u6為導氣管末端的流速；P2、P3、P4、P5分別表示通氣小孔1-2、2-3、3-4、4-5之間的壓強，P6則表示導氣管末端的壓強。

為了得到通氣小孔的流速，可以將式（5）寫作uh的表達式，得到了式（6）。

氣流在導氣管內平穩流動之后，從進氣口進入的氣體近似全部從5個小孔中流出。用Qh1、Qh2、Qh3、Qh4、Qh5分別表示5個通氣孔的流量，那么可以得到如下關系式Qh1+Qh2+Qh3+Qh4+Qh5=Q1。那么，如果Qh1= Qh2= Qh3= Qh4= Qh5，利用，可以得到uh1=uh2=uh3=uh4=uh5=3.2u1，u2=0.8u1、u3=0.6u1、u4=0.4u1、u5=0.2u1、u6=0。假定氣流在各個通氣小孔的壓強損失是均勻的，即P1-P2=P2-P3=P3-P4=P4-P5=P5-P6。那么可以計算得到，l1=0.02m，l2=0.04m，l3=0.07m，l4=0.25m，l5=0.64m。由于導氣管結構，所以l1需要保持在0.5m左右，可以考慮通過在右端爐口處增加一個抽氣裝置以減小Ph1的值來保證uh1與其他小孔流量相同。

從方程組可以看出流量、密度等對間距的數值沒有影響，故小N2和O2導氣管可以采用與大N2導氣管相同的孔間距。

2 仿真分析

利用ANSYS軟件中的fluent模塊[4]，可以得到氣體從導氣管流入爐體內部形成的氣流場仿真結果。如圖3所示可以看出，氣流在爐管中部和爐管的兩端分別形成了兩個等流速的流場，并且中間流場的流速高于兩端的流場；而在五個通氣小孔附近的流速又遠高于爐管中部其他區域的流速，并且各個通氣小孔的流速幾乎是互相等同的。利用軟件得到的仿真結果與前文的分析計算結果基本相同，證實了本文提出的這種用于連續式擴散爐的進氣方式的可行性。

圖3 爐管內氣流仿真結果

3 結束語

由于結構上的不同，連續式擴散爐采用了一種新的進氣方式——在導氣管上開通氣小孔，反應氣體經由小孔進入爐管內。由于氣體流動時的沿程損失和局部損失，導致了如果采用等間距開孔方式，無法保證各個小孔的出氣流量相同。為了實現這個目標，在假定通氣小孔流量相等的情況下，利用流體力學的知識，對導氣管內部氣流的能量以及損失進行分析，得到了五個通氣孔處的氣體能量方程組。根據方程組，計算出了各個通氣孔之間的間距。結合Fluent仿真軟件，對計算結果進行仿真，仿真結果證實了在這種間距下各個通氣小孔之間的流量能夠相等，從而在理論上驗證這種進氣方式的可行性。

[1]website:http://baike.baidu.com/view/70124.htm.[EB/OL].

[2]潘峰.單晶硅太陽電池擴散工藝和絨面制備的研究[D].昆明理工大學,2009,6:22-29.

[3]馮勁梅.流體力學[M].武漢:華中科技大學出版社,2010:70-85.

[4]韓占忠,王敬,蘭小平.FLUENT:流體工程仿真計算機實例與應用 [M].北京理工大學出版社,2004:74-81.