初等教育專業(yè)學生數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的調(diào)查與分析

黃琳

摘 要：面臨課程改革，小學數(shù)學教師應(yīng)該具有哪些知識和實際擁有怎樣的知識這一問題便顯得重要起來。因此，有必要審視作為未來小學教師的五年制初等教育專業(yè)學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，以期發(fā)現(xiàn)是否適應(yīng)新課程改革，尋求學生職前教育中數(shù)學課程的改革，完善數(shù)學本體性知識結(jié)構(gòu)的完善。本文從數(shù)學課程知識、數(shù)學學科知識、數(shù)學教學法知識這三個方面通過問卷調(diào)查來分析五年制初等教育專業(yè)學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，并針對數(shù)學本體性知識結(jié)構(gòu)的完善提出建設(shè)性意見。

關(guān)鍵詞：五年制 小學數(shù)學教師培養(yǎng) 本體性知識 調(diào)查 分析

中圖分類號：C652.3 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）03（b）-0090-02

基礎(chǔ)教育新課程改革的關(guān)鍵很大程度取決于教師，教師的教育理念、知識結(jié)構(gòu)、能力素質(zhì)都會影響課程的實施。這就對作為培養(yǎng)小學教師的五年制初等教育專業(yè)的課程設(shè)置帶來了新的挑戰(zhàn)，而其中學生的數(shù)學本體性知識結(jié)構(gòu)更值得我們?nèi)リP(guān)注和研究。

一般認為，教師的知識可以分為三個方面，即教師的本體性知識、實踐性知識和條件性知識。本文針對作為未來小學教師的五年制初等教育專業(yè)學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀調(diào)查展開，通過深入分析、研究確定數(shù)學課程結(jié)構(gòu)的調(diào)整和充實，以完善學生的數(shù)學本體性知識結(jié)構(gòu)。

為了對師范高等專科學校五年制初等教育專業(yè)的數(shù)學課程設(shè)置、教學方法改革及如何進一步提高學生數(shù)學素養(yǎng)提供一些參考依據(jù)，現(xiàn)對長沙師范學校初等教育專業(yè)110名學生進行了一次較為全面的數(shù)學知識狀況的問卷調(diào)查。從報告中抽取20份有效問卷進行批閱整理，利用數(shù)理統(tǒng)計方法分析了師范生數(shù)學本體性知識的現(xiàn)狀，找出存在的問題并給出解決問題的參考意見。

1 初等教育專業(yè)學生數(shù)學知識結(jié)構(gòu)調(diào)查的基本情況

1.1 本次調(diào)查采用自制調(diào)查問卷，以不記名方式填寫統(tǒng)一回收

問卷包含三個部分，第一部分是背景信息；第二部分是正式的教師知識測驗；第三部分是對教師知識來源的調(diào)查。教師知識測驗包括三個方面的內(nèi)容：數(shù)學課程知識、數(shù)學學科知識和學科教學知識。其中數(shù)學學科知識包括數(shù)學理解能力，數(shù)學抽象思考能力、數(shù)學史與數(shù)學思想的基本素養(yǎng)、數(shù)學知識綜合運用能力、數(shù)學教學法知識的掌握程度。下表是教師知識測驗的各種能力相關(guān)題目數(shù)量的統(tǒng)計。（見表1）

1.2 被調(diào)查者的基本情況

被測試者全為小學教育專業(yè)大四學生共110人，共收到有效答卷78份。現(xiàn)從中抽取20份，其中女生15份，男生5份。

2 初等教育專業(yè)學生數(shù)學知識結(jié)構(gòu)調(diào)查的分析報告

對抽樣問卷中數(shù)學課程知識問題進行批閱后，將試卷的調(diào)查內(nèi)容劃分成四個部分，分別統(tǒng)計學生答題正誤數(shù)據(jù)，然后再將四部分數(shù)據(jù)整合對比，具體數(shù)據(jù)分析過程和相關(guān)結(jié)論如下。

2.1 數(shù)學課程知識

分析整理出學生數(shù)學課程知識成績的頻率分布，利用概率統(tǒng)計工具可以做出如下的直方圖（見圖1）。本部分測試題總量為8個，學生正確量的平均數(shù)約為4個，平均正確率為50%。其中65%的同學正確率未超過50%，抽樣試卷中僅有1份答題全對。抽樣試卷的結(jié)果分析說明，大部分同學對小學數(shù)學課程標準的學習關(guān)注不夠，理解不深入，不能很好把握小學數(shù)學課程的基本理念和設(shè)計思路。

2.2 數(shù)學學科知識

對抽樣問卷中數(shù)學課程知識問題進行批閱后，將學生答題正確數(shù)量進行匯總，分析整理出學生成績的頻率分布，利用概率統(tǒng)計工具可以做出如下的直方圖（見圖2）。本部分測試題總量為18個，學生的平均正確率為61.11%，30%的同學正確率未超過50%，40%的同學正確率集中在70%附近，只有1人正確率超過80%，無人答題全對。問卷題目的考試內(nèi)容集中在初等數(shù)學知識點，試題難度正常，但高分率很低，不及格率偏高，學生的學科水平普遍不高。

2.3 數(shù)學教學法知識

對抽樣問卷中數(shù)學教學法問題進行批閱后，將學生答題得分進行匯總，分析整理出學生成績的頻率分布，利用概率統(tǒng)計工具可以做出如下的直方圖（見圖3）。本部分測試題總分為20個，劃分成四個等級，得分0～5分為四等，5～10分為三等，10～15分為二等，15～20為一等，10分以上為合適。70%的同學不合格，30%的同學為合格，僅有1個達到優(yōu)秀。以上數(shù)據(jù)說明，大部分同學未能很好理解數(shù)學教學的原理，掌握的教學方法有限，教學設(shè)計水平偏低。

綜合以上三個部分的數(shù)據(jù)分析，初等教育專業(yè)師范生的數(shù)學知識的整體狀況一般。他們在數(shù)學學科理論知識答題最好，平均正確達到61.2%，其次是數(shù)學課程知識的答題情況，平均正確率為50%。而數(shù)學教學法知識的掌握情況最差。

2.4 教師知識來源

對調(diào)查問卷上的知識來源途徑進行賦權(quán)處理，使用matlab對加權(quán)結(jié)果向量進行聚類分析，根據(jù)聚類分析模型的數(shù)據(jù)結(jié)果，總的來說，對初等教育專業(yè)師范生教師知識來源的評價可以分為三個等級：最重要、次重要和不重要的來源。對師范生的教師知識來源分析的結(jié)果如表2所示。該表顯示，初等教育專業(yè)的師范生認為對于培養(yǎng)他們的各方面知識最重要的來源是教育見習與實習，數(shù)學教法課對于培養(yǎng)他們的數(shù)學課程和數(shù)學教學法知識均有較為重要的作用，教育類課程對培養(yǎng)他們的教育理論知識有較為重要的作用，大學前的數(shù)學課是他們認為比較重要的數(shù)學學科知識來源。他們普遍認為家教對教師知識的發(fā)展最不重要。同時學生也認為微格教學的經(jīng)歷對于他們的數(shù)學學科知識和數(shù)學課程知識的學習沒有作用，數(shù)學教學法課程對于教育理論知識的學習沒有作用，而教育類課程對數(shù)學教學法的學習影響最小。（見表2）

3 完善初等教育專業(yè)學生數(shù)學本體性知識結(jié)構(gòu)的建議

一個合格的教師需要掌握三種知識，包括本體性知識，實踐性知識和條件性知識。本體性知識即是指教師具備的某種學科專業(yè)性理論知識，它是教師具備專業(yè)主體知識的基礎(chǔ)條件。小學數(shù)學教師的本體性知識即是指數(shù)學相關(guān)知識。

調(diào)研表明，數(shù)學本體性知識的缺失，主要原因是由于數(shù)學課程內(nèi)容以及數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的局限性。相應(yīng)的對策是：數(shù)學課程設(shè)置的改進；改進數(shù)學課程的教學方法；對普遍缺失的本體性知識予以彌補。

3.1 五年制初等教育專業(yè)的課程設(shè)置有待改進

調(diào)查結(jié)果顯示，初等教育專業(yè)的師范生的數(shù)學教學法知識最為欠缺，其次是數(shù)學課程知識水平也有待提高，表現(xiàn)得較好的是數(shù)學學科知識，但對數(shù)學學科知識的深入分析結(jié)果顯示，師范生在各個領(lǐng)域的數(shù)學學科知識上的表現(xiàn)都一般。因此，初等教育專業(yè)在進行課程設(shè)置的時候應(yīng)該較多地考慮如何提高學生的數(shù)學學科教學知識和課程知識。而對教師知識來源的調(diào)查也顯示，大學數(shù)學專業(yè)課的設(shè)置并不能很好地培養(yǎng)初等教育專業(yè)師范生的數(shù)學學科水平。因此，我們應(yīng)該考慮為初等教育專業(yè)的師范生提供適合數(shù)學課程。

（1）調(diào)整、充實數(shù)學課程的內(nèi)容。

一方面加強概率統(tǒng)計、圖形變換、幾何證明與數(shù)論初步等方面的內(nèi)容的教學；另一方面，為了適應(yīng)從學科視角高屋建瓴、深入淺出地駕馭小學數(shù)學教學內(nèi)容，以及指導(dǎo)學生進行自主探究學習的需要，還應(yīng)添加數(shù)學思想方法論、數(shù)學史、數(shù)學文化等方面內(nèi)容。

（2）加強教育實踐類課程在初等教育專業(yè)課程設(shè)置中的比重和質(zhì)量。

調(diào)查結(jié)果中突出顯現(xiàn)的問題是初等教育專業(yè)的師范生的數(shù)學教學法知識最為欠缺。而對教師知識來源的調(diào)查顯示，學生認為教育見習實習教學方法知識的學習最為重要。開設(shè)教育實踐類課程有助于學生不斷總結(jié)和反思教學方法，在實踐中積累經(jīng)驗，深化對教學理論的理解，不斷改進教學方法。

3.2 改進初等教育專業(yè)數(shù)學課程的教學方法

數(shù)學教學的普遍現(xiàn)象是關(guān)注學術(shù)性而輕視師范性；注重數(shù)學理論的系統(tǒng)性和結(jié)論的嚴謹性，忽視學生的真正理解與意義建構(gòu)。其必然結(jié)果是不少學生學習時一知半解，學習后很快遺忘。

因而，在教學中，一方面作為數(shù)學課程，為使學生能夠理解教材內(nèi)容，必須進行教學法加工，使之轉(zhuǎn)化成為易于認知的“教學形態(tài)”；另一方面，要注重培養(yǎng)和鍛煉未來的小學數(shù)學教師，使他們學習并善于完成這種轉(zhuǎn)化工作。這是學術(shù)性與師范性統(tǒng)一的重要體現(xiàn)。

同時，在教學中，教師既要重視數(shù)學知識的演繹，又不忘數(shù)學思想方法的歸納，觀察、實驗、猜想、探索與推理、證明兼顧，培養(yǎng)學生的數(shù)學眼光，幫助他們形成數(shù)學觀點，提高分析問題和解決問題的能力。

類似地，如果在師范院校的教學中，教師能夠引導(dǎo)學生將高等數(shù)學的學習與初等數(shù)學的研究結(jié)合起來，開展“研究性學習”，那么，學校獲得的知識就比較容易在小學數(shù)學教學崗位上真正發(fā)揮作用。

參考文獻

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