中學數(shù)學教學中的探究情境設計

摘要：本文從探究性學習的概念及原則出發(fā)，研究在數(shù)學教學中探究性教學的方法，從情境設計、開放教學、團隊協(xié)作、協(xié)同探究等方面，結合案例設計進行了說明，并從學生主體出發(fā)，探討學生自主學習，讓學生在探究活動中培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

關鍵詞：探究；數(shù)學；情境；案例

中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）09-0245-02

一、引言

“探索是數(shù)學的生命線”，美國著名的教育家布魯納曾這么說過。在新課標探究理念指導下，數(shù)學課堂教學應以思維訓練為核心，以豐富的信息資源為基礎，以改變學生學習方式為切入點，幫助學生主動探究知識，提高分析問題和解決問題的能力。2001年教育部頒布了《全日制義務教育數(shù)學課程標準》，該標準要求數(shù)學的教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上，教師應積極創(chuàng)造從事數(shù)學活動的機會和條件，幫助學生不斷地自主學習、協(xié)同學習、探究學習，并獲得廣泛的數(shù)學活動經驗[1]。

二、關于探究性學習的基本概念及實施探究性學習的基本原則

1.探究性學習的基本概念。探究性學習是一個外來詞匯，有詢問、打聽、調查、探究之意。教育家施瓦布給出一個定義：“學生自主地參與獲得知識的過程，掌握研究自然所必須的探究能力。因此，探究性學習，就是為學生構建一種開放的環(huán)境，改變學生以往單純接受教師傳授知識為主的學習方式，提供多種方式，讓學生主動獲取知識，并將學到的知識運用于實踐的機會，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力[1]。

2.探究性學習的基本原則。（1）堅持循序漸進的原則。教師在教學過程中，應遵循循序漸進的原則，不能急于求成，應充分考慮學生的認知能力和理解能力。只有立足于學生實際能力水平的探究問題，才能激發(fā)學生的興趣，否則，只會讓學生拒之千里。在探究性教學實施過程中，設計好問題難度梯度，努力挖掘學生潛能，積極指導與鼓勵，以增強學生的信心。（2）堅持學生主體性的原則。教師要留給學生足夠的探究活動的空間和時間，充分發(fā)揮學生的主體作用，不要把“指導”變成“包辦”，要培育學生興趣，只要學生樂意討論數(shù)學問題，他就能投入到探究活動中。教師不必擔心學生可能不會，對個別問題難以接受和出現(xiàn)差錯，更不要擔心學生提出的問題，教師難以解釋而難堪。（3）堅持實效性原則。探究性學習的實施，可以是一節(jié)，也可為教學中的一個片段。教師可以預先設計探究問題的情境，讓學生參與其中，也可以針對學生在課堂中提出的富有創(chuàng)意的問題，自由開展探究。教師的引導和啟發(fā)應該從定向探究慢慢過渡到自主探究[2]。

三、在課程教學中開展探究性教學

1.設置情境，激發(fā)學生的探究興趣。興趣是一種積極探求某種事物的心理傾向，它可以孕育一種巨大的推動力。教師不能按照傳統(tǒng)的教學方法，讓學生機械地背“公式、概念、法則”等。教師應該設計貼近學生活的問題情境，引導學生從問題入手，從解決問題的形式出發(fā)，設計教學過程。結合問題情境，教師提出帶有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，讓學生身臨其境，促使學生主動參與探究，并在探究中逐步形成質疑、研究、動手的素質，激發(fā)求知欲望。

案例1：方程求解情境設計。

步驟①例如：方程x+■=2+■，則x1=2，x2=■。

方程x+■=3+■，則x1=3，x2=■。

學生求解上述方程并很快完成這兩題的答案，教師仔細分析，學生很快得到啟發(fā)。

步驟②，教師將問題變換，例如：方程x+■=a+■，如何求解？

學生得出方程解為x1=a，x2=■。

這時教學氣氛迅速活躍，教師因勢利導，與學生互相探討交流，驗證此解的正確性，并要求學生發(fā)表各自的見解，激發(fā)學生的探究熱情。

步驟③，教師巧用方法，把握問題本質。方程x+■=a+■，則x1= ，x2= 。

教師啟發(fā)學生善于隨機應變，方程兩邊各減去1，變換為上面的特點，學生很快可以求出方程解，起到舉一反三的作用。在學生解題的過程中，也就掌握了問題的實質。教師對學生的良好表現(xiàn)給予積極的評價，學生享受到成功的喜悅，激發(fā)了他們探究學習的興趣。

2.開放教學，營造探究教學氛圍。教學環(huán)境的優(yōu)劣，直接影響學生學習的興趣與欲望。有學者認為：“創(chuàng)造活動只有在心理安全和心理自由的條件下，才能導致學習的創(chuàng)造性”。所以，教師應該積極營造平等、民主、互敬互愛的師生關系，創(chuàng)造寬松和諧的教學氛圍，創(chuàng)造學生主動探究等條件。把課堂交給學生，將自主還給學生，鼓勵學生獨立思考、獨立見解，敢于與教師爭論，營造一種積極、和諧的探究氛圍。

案例2：七年級上冊《展開與折疊》一節(jié)中正方體的側面展開圖教學。

探究：提出問題“正方體的側面展開圖有幾種？”

讓學生分組剪一剪，議一議，并請學生上講臺，把得到的平面圖形粘貼到黑板上并比較，共有哪幾種？

教師最后歸納，得到十一種正方體平面展開圖。大家一起評出剪法最多的小組為優(yōu)勝組。這個教學過程，教師積極鼓勵學生，對上述問題提出不同的看法并展開討論。教師留出足夠的空間和時間，讓學生在寬松的環(huán)境中，動手操作，交流討論，發(fā)揮潛能。

3.團隊協(xié)作，協(xié)同探究。教師應積極創(chuàng)造條件，讓學生有充分發(fā)言、討論、交流思想的機會。同時教師要提供探索情境，鼓勵學生在獨立思考的基礎上，組建學生團隊，分組合作探究，形成集體探究的氛圍，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神和團隊智慧。

案例3：“列代數(shù)式”一節(jié)課程情境設計。

讓學生用火柴拼圖，提問：“拼成的第n個圖形需要多少根火柴？”

通過這種活動讓學生組成小組，充分交流與討論，使學生既感受到學習數(shù)學的樂趣，又培養(yǎng)了他們分析簡單問題的數(shù)量關系，還鍛煉了動手能力。

4.知識拓展，激發(fā)學生更高層次的探究學習。教師積極培養(yǎng)學生的探究意識，引導學生將未知問題變成已知，根據(jù)已知推測未知，培養(yǎng)學生追求更高的探究。因此，教師要盡可能地對知識進行拓展延伸，激發(fā)學生進行更高層次的探究性學習。

案例4：在等邊△ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由。

探究1：探索結論，特殊情況：當點E為AB的中點時，如圖（1）所示，確定線段AE與DB的大小關系，請直接寫出結論。

探究2：特例啟發(fā)，解答題目：如圖（2）所示。

探究3：拓展結論，設計新題。在等邊△ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC的延長線上，且ED=EC，若△ABC的邊長為1，AE=2，則CD為多少。

本案例利用學生熟悉的等腰三角形來設置問題知識，并對問題進行了拓展。任何題目都不是靜止地、孤立地去解答，而是對它進行探究，并加以引申，特別是將題中的特殊條件一般化，或是在同一條件下，繼續(xù)深入挖掘，探究其是否具有其他結論，從而發(fā)現(xiàn)新問題。

可以看出，教師設計的情境問題必須具有基礎性、多樣性、層次性、開放性等原則，這樣有利于激發(fā)學生的好奇新和疑問；有利于學生對問題進行類比遷移，使學生對問題的探究容易入手；不僅鞏固了知識，而且發(fā)展了學生的探究能力；使不同層次的學生都能獲得成就感。

四、結論

作為一名數(shù)學教師，首先自己得有探究教學的理念，并設計好探究的各種教學情境，準備各種具有開發(fā)性、多解決問題方法的案例，同時可以進行引申和拓展，學生經過交流、探索，能得出新結論。這極大地激發(fā)了學生的探究熱情，對于學生的學習，教師應積極鼓勵學生，利用已有的知識去提出新問題，培養(yǎng)學生積極探索的態(tài)度，培養(yǎng)學生用個性的思維自由地體驗、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。讓每一個學生個性的心靈，都能得到最大的發(fā)展。

參考文獻：

[1]郭要紅.試論數(shù)學“探究性學習”教學的基本過程[J].中學數(shù)學教學，2004，（1）：1-3.

[2]陳煥佳.中學數(shù)學的探究性學習[J].廣東教育（教研版），2007，（2）：66-67.

作者簡介：許華玉（1966-），女，福建莆田人，高級教師，中學數(shù)學教學。endprint

摘要：本文從探究性學習的概念及原則出發(fā)，研究在數(shù)學教學中探究性教學的方法，從情境設計、開放教學、團隊協(xié)作、協(xié)同探究等方面，結合案例設計進行了說明，并從學生主體出發(fā)，探討學生自主學習，讓學生在探究活動中培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

關鍵詞：探究；數(shù)學；情境；案例

中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）09-0245-02

一、引言

“探索是數(shù)學的生命線”，美國著名的教育家布魯納曾這么說過。在新課標探究理念指導下，數(shù)學課堂教學應以思維訓練為核心，以豐富的信息資源為基礎，以改變學生學習方式為切入點，幫助學生主動探究知識，提高分析問題和解決問題的能力。2001年教育部頒布了《全日制義務教育數(shù)學課程標準》，該標準要求數(shù)學的教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上，教師應積極創(chuàng)造從事數(shù)學活動的機會和條件，幫助學生不斷地自主學習、協(xié)同學習、探究學習，并獲得廣泛的數(shù)學活動經驗[1]。

二、關于探究性學習的基本概念及實施探究性學習的基本原則

1.探究性學習的基本概念。探究性學習是一個外來詞匯，有詢問、打聽、調查、探究之意。教育家施瓦布給出一個定義：“學生自主地參與獲得知識的過程，掌握研究自然所必須的探究能力。因此，探究性學習，就是為學生構建一種開放的環(huán)境，改變學生以往單純接受教師傳授知識為主的學習方式，提供多種方式，讓學生主動獲取知識，并將學到的知識運用于實踐的機會，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力[1]。

2.探究性學習的基本原則。（1）堅持循序漸進的原則。教師在教學過程中，應遵循循序漸進的原則，不能急于求成，應充分考慮學生的認知能力和理解能力。只有立足于學生實際能力水平的探究問題，才能激發(fā)學生的興趣，否則，只會讓學生拒之千里。在探究性教學實施過程中，設計好問題難度梯度，努力挖掘學生潛能，積極指導與鼓勵，以增強學生的信心。（2）堅持學生主體性的原則。教師要留給學生足夠的探究活動的空間和時間，充分發(fā)揮學生的主體作用，不要把“指導”變成“包辦”，要培育學生興趣，只要學生樂意討論數(shù)學問題，他就能投入到探究活動中。教師不必擔心學生可能不會，對個別問題難以接受和出現(xiàn)差錯，更不要擔心學生提出的問題，教師難以解釋而難堪。（3）堅持實效性原則。探究性學習的實施，可以是一節(jié)，也可為教學中的一個片段。教師可以預先設計探究問題的情境，讓學生參與其中，也可以針對學生在課堂中提出的富有創(chuàng)意的問題，自由開展探究。教師的引導和啟發(fā)應該從定向探究慢慢過渡到自主探究[2]。

三、在課程教學中開展探究性教學

1.設置情境，激發(fā)學生的探究興趣。興趣是一種積極探求某種事物的心理傾向，它可以孕育一種巨大的推動力。教師不能按照傳統(tǒng)的教學方法，讓學生機械地背“公式、概念、法則”等。教師應該設計貼近學生活的問題情境，引導學生從問題入手，從解決問題的形式出發(fā)，設計教學過程。結合問題情境，教師提出帶有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，讓學生身臨其境，促使學生主動參與探究，并在探究中逐步形成質疑、研究、動手的素質，激發(fā)求知欲望。

案例1：方程求解情境設計。

步驟①例如：方程x+■=2+■，則x1=2，x2=■。

方程x+■=3+■，則x1=3，x2=■。

學生求解上述方程并很快完成這兩題的答案，教師仔細分析，學生很快得到啟發(fā)。

步驟②，教師將問題變換，例如：方程x+■=a+■，如何求解？

學生得出方程解為x1=a，x2=■。

這時教學氣氛迅速活躍，教師因勢利導，與學生互相探討交流，驗證此解的正確性，并要求學生發(fā)表各自的見解，激發(fā)學生的探究熱情。

步驟③，教師巧用方法，把握問題本質。方程x+■=a+■，則x1= ，x2= 。

教師啟發(fā)學生善于隨機應變，方程兩邊各減去1，變換為上面的特點，學生很快可以求出方程解，起到舉一反三的作用。在學生解題的過程中，也就掌握了問題的實質。教師對學生的良好表現(xiàn)給予積極的評價，學生享受到成功的喜悅，激發(fā)了他們探究學習的興趣。

2.開放教學，營造探究教學氛圍。教學環(huán)境的優(yōu)劣，直接影響學生學習的興趣與欲望。有學者認為：“創(chuàng)造活動只有在心理安全和心理自由的條件下，才能導致學習的創(chuàng)造性”。所以，教師應該積極營造平等、民主、互敬互愛的師生關系，創(chuàng)造寬松和諧的教學氛圍，創(chuàng)造學生主動探究等條件。把課堂交給學生，將自主還給學生，鼓勵學生獨立思考、獨立見解，敢于與教師爭論，營造一種積極、和諧的探究氛圍。

案例2：七年級上冊《展開與折疊》一節(jié)中正方體的側面展開圖教學。

探究：提出問題“正方體的側面展開圖有幾種？”

讓學生分組剪一剪，議一議，并請學生上講臺，把得到的平面圖形粘貼到黑板上并比較，共有哪幾種？

教師最后歸納，得到十一種正方體平面展開圖。大家一起評出剪法最多的小組為優(yōu)勝組。這個教學過程，教師積極鼓勵學生，對上述問題提出不同的看法并展開討論。教師留出足夠的空間和時間，讓學生在寬松的環(huán)境中，動手操作，交流討論，發(fā)揮潛能。

3.團隊協(xié)作，協(xié)同探究。教師應積極創(chuàng)造條件，讓學生有充分發(fā)言、討論、交流思想的機會。同時教師要提供探索情境，鼓勵學生在獨立思考的基礎上，組建學生團隊，分組合作探究，形成集體探究的氛圍，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神和團隊智慧。

案例3：“列代數(shù)式”一節(jié)課程情境設計。

讓學生用火柴拼圖，提問：“拼成的第n個圖形需要多少根火柴？”

通過這種活動讓學生組成小組，充分交流與討論，使學生既感受到學習數(shù)學的樂趣，又培養(yǎng)了他們分析簡單問題的數(shù)量關系，還鍛煉了動手能力。

4.知識拓展，激發(fā)學生更高層次的探究學習。教師積極培養(yǎng)學生的探究意識，引導學生將未知問題變成已知，根據(jù)已知推測未知，培養(yǎng)學生追求更高的探究。因此，教師要盡可能地對知識進行拓展延伸，激發(fā)學生進行更高層次的探究性學習。

案例4：在等邊△ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由。

探究1：探索結論，特殊情況：當點E為AB的中點時，如圖（1）所示，確定線段AE與DB的大小關系，請直接寫出結論。

探究2：特例啟發(fā)，解答題目：如圖（2）所示。

探究3：拓展結論，設計新題。在等邊△ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC的延長線上，且ED=EC，若△ABC的邊長為1，AE=2，則CD為多少。

本案例利用學生熟悉的等腰三角形來設置問題知識，并對問題進行了拓展。任何題目都不是靜止地、孤立地去解答，而是對它進行探究，并加以引申，特別是將題中的特殊條件一般化，或是在同一條件下，繼續(xù)深入挖掘，探究其是否具有其他結論，從而發(fā)現(xiàn)新問題。

可以看出，教師設計的情境問題必須具有基礎性、多樣性、層次性、開放性等原則，這樣有利于激發(fā)學生的好奇新和疑問；有利于學生對問題進行類比遷移，使學生對問題的探究容易入手；不僅鞏固了知識，而且發(fā)展了學生的探究能力；使不同層次的學生都能獲得成就感。

四、結論

作為一名數(shù)學教師，首先自己得有探究教學的理念，并設計好探究的各種教學情境，準備各種具有開發(fā)性、多解決問題方法的案例，同時可以進行引申和拓展，學生經過交流、探索，能得出新結論。這極大地激發(fā)了學生的探究熱情，對于學生的學習，教師應積極鼓勵學生，利用已有的知識去提出新問題，培養(yǎng)學生積極探索的態(tài)度，培養(yǎng)學生用個性的思維自由地體驗、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。讓每一個學生個性的心靈，都能得到最大的發(fā)展。

參考文獻：

[1]郭要紅.試論數(shù)學“探究性學習”教學的基本過程[J].中學數(shù)學教學，2004，（1）：1-3.

[2]陳煥佳.中學數(shù)學的探究性學習[J].廣東教育（教研版），2007，（2）：66-67.

作者簡介：許華玉（1966-），女，福建莆田人，高級教師，中學數(shù)學教學。endprint

摘要：本文從探究性學習的概念及原則出發(fā)，研究在數(shù)學教學中探究性教學的方法，從情境設計、開放教學、團隊協(xié)作、協(xié)同探究等方面，結合案例設計進行了說明，并從學生主體出發(fā)，探討學生自主學習，讓學生在探究活動中培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

關鍵詞：探究；數(shù)學；情境；案例

中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）09-0245-02

一、引言

“探索是數(shù)學的生命線”，美國著名的教育家布魯納曾這么說過。在新課標探究理念指導下，數(shù)學課堂教學應以思維訓練為核心，以豐富的信息資源為基礎，以改變學生學習方式為切入點，幫助學生主動探究知識，提高分析問題和解決問題的能力。2001年教育部頒布了《全日制義務教育數(shù)學課程標準》，該標準要求數(shù)學的教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上，教師應積極創(chuàng)造從事數(shù)學活動的機會和條件，幫助學生不斷地自主學習、協(xié)同學習、探究學習，并獲得廣泛的數(shù)學活動經驗[1]。

二、關于探究性學習的基本概念及實施探究性學習的基本原則

1.探究性學習的基本概念。探究性學習是一個外來詞匯，有詢問、打聽、調查、探究之意。教育家施瓦布給出一個定義：“學生自主地參與獲得知識的過程，掌握研究自然所必須的探究能力。因此，探究性學習，就是為學生構建一種開放的環(huán)境，改變學生以往單純接受教師傳授知識為主的學習方式，提供多種方式，讓學生主動獲取知識，并將學到的知識運用于實踐的機會，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力[1]。

2.探究性學習的基本原則。（1）堅持循序漸進的原則。教師在教學過程中，應遵循循序漸進的原則，不能急于求成，應充分考慮學生的認知能力和理解能力。只有立足于學生實際能力水平的探究問題，才能激發(fā)學生的興趣，否則，只會讓學生拒之千里。在探究性教學實施過程中，設計好問題難度梯度，努力挖掘學生潛能，積極指導與鼓勵，以增強學生的信心。（2）堅持學生主體性的原則。教師要留給學生足夠的探究活動的空間和時間，充分發(fā)揮學生的主體作用，不要把“指導”變成“包辦”，要培育學生興趣，只要學生樂意討論數(shù)學問題，他就能投入到探究活動中。教師不必擔心學生可能不會，對個別問題難以接受和出現(xiàn)差錯，更不要擔心學生提出的問題，教師難以解釋而難堪。（3）堅持實效性原則。探究性學習的實施，可以是一節(jié)，也可為教學中的一個片段。教師可以預先設計探究問題的情境，讓學生參與其中，也可以針對學生在課堂中提出的富有創(chuàng)意的問題，自由開展探究。教師的引導和啟發(fā)應該從定向探究慢慢過渡到自主探究[2]。

三、在課程教學中開展探究性教學

1.設置情境，激發(fā)學生的探究興趣。興趣是一種積極探求某種事物的心理傾向，它可以孕育一種巨大的推動力。教師不能按照傳統(tǒng)的教學方法，讓學生機械地背“公式、概念、法則”等。教師應該設計貼近學生活的問題情境，引導學生從問題入手，從解決問題的形式出發(fā)，設計教學過程。結合問題情境，教師提出帶有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，讓學生身臨其境，促使學生主動參與探究，并在探究中逐步形成質疑、研究、動手的素質，激發(fā)求知欲望。

案例1：方程求解情境設計。

步驟①例如：方程x+■=2+■，則x1=2，x2=■。

方程x+■=3+■，則x1=3，x2=■。

學生求解上述方程并很快完成這兩題的答案，教師仔細分析，學生很快得到啟發(fā)。

步驟②，教師將問題變換，例如：方程x+■=a+■，如何求解？

學生得出方程解為x1=a，x2=■。

這時教學氣氛迅速活躍，教師因勢利導，與學生互相探討交流，驗證此解的正確性，并要求學生發(fā)表各自的見解，激發(fā)學生的探究熱情。

步驟③，教師巧用方法，把握問題本質。方程x+■=a+■，則x1= ，x2= 。

教師啟發(fā)學生善于隨機應變，方程兩邊各減去1，變換為上面的特點，學生很快可以求出方程解，起到舉一反三的作用。在學生解題的過程中，也就掌握了問題的實質。教師對學生的良好表現(xiàn)給予積極的評價，學生享受到成功的喜悅，激發(fā)了他們探究學習的興趣。

2.開放教學，營造探究教學氛圍。教學環(huán)境的優(yōu)劣，直接影響學生學習的興趣與欲望。有學者認為：“創(chuàng)造活動只有在心理安全和心理自由的條件下，才能導致學習的創(chuàng)造性”。所以，教師應該積極營造平等、民主、互敬互愛的師生關系，創(chuàng)造寬松和諧的教學氛圍，創(chuàng)造學生主動探究等條件。把課堂交給學生，將自主還給學生，鼓勵學生獨立思考、獨立見解，敢于與教師爭論，營造一種積極、和諧的探究氛圍。

案例2：七年級上冊《展開與折疊》一節(jié)中正方體的側面展開圖教學。

探究：提出問題“正方體的側面展開圖有幾種？”

讓學生分組剪一剪，議一議，并請學生上講臺，把得到的平面圖形粘貼到黑板上并比較，共有哪幾種？

教師最后歸納，得到十一種正方體平面展開圖。大家一起評出剪法最多的小組為優(yōu)勝組。這個教學過程，教師積極鼓勵學生，對上述問題提出不同的看法并展開討論。教師留出足夠的空間和時間，讓學生在寬松的環(huán)境中，動手操作，交流討論，發(fā)揮潛能。

3.團隊協(xié)作，協(xié)同探究。教師應積極創(chuàng)造條件，讓學生有充分發(fā)言、討論、交流思想的機會。同時教師要提供探索情境，鼓勵學生在獨立思考的基礎上，組建學生團隊，分組合作探究，形成集體探究的氛圍，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神和團隊智慧。

案例3：“列代數(shù)式”一節(jié)課程情境設計。

讓學生用火柴拼圖，提問：“拼成的第n個圖形需要多少根火柴？”

通過這種活動讓學生組成小組，充分交流與討論，使學生既感受到學習數(shù)學的樂趣，又培養(yǎng)了他們分析簡單問題的數(shù)量關系，還鍛煉了動手能力。

4.知識拓展，激發(fā)學生更高層次的探究學習。教師積極培養(yǎng)學生的探究意識，引導學生將未知問題變成已知，根據(jù)已知推測未知，培養(yǎng)學生追求更高的探究。因此，教師要盡可能地對知識進行拓展延伸，激發(fā)學生進行更高層次的探究性學習。

案例4：在等邊△ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由。

探究1：探索結論，特殊情況：當點E為AB的中點時，如圖（1）所示，確定線段AE與DB的大小關系，請直接寫出結論。

探究2：特例啟發(fā)，解答題目：如圖（2）所示。

探究3：拓展結論，設計新題。在等邊△ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC的延長線上，且ED=EC，若△ABC的邊長為1，AE=2，則CD為多少。

本案例利用學生熟悉的等腰三角形來設置問題知識，并對問題進行了拓展。任何題目都不是靜止地、孤立地去解答，而是對它進行探究，并加以引申，特別是將題中的特殊條件一般化，或是在同一條件下，繼續(xù)深入挖掘，探究其是否具有其他結論，從而發(fā)現(xiàn)新問題。

可以看出，教師設計的情境問題必須具有基礎性、多樣性、層次性、開放性等原則，這樣有利于激發(fā)學生的好奇新和疑問；有利于學生對問題進行類比遷移，使學生對問題的探究容易入手；不僅鞏固了知識，而且發(fā)展了學生的探究能力；使不同層次的學生都能獲得成就感。

四、結論

作為一名數(shù)學教師，首先自己得有探究教學的理念，并設計好探究的各種教學情境，準備各種具有開發(fā)性、多解決問題方法的案例，同時可以進行引申和拓展，學生經過交流、探索，能得出新結論。這極大地激發(fā)了學生的探究熱情，對于學生的學習，教師應積極鼓勵學生，利用已有的知識去提出新問題，培養(yǎng)學生積極探索的態(tài)度，培養(yǎng)學生用個性的思維自由地體驗、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。讓每一個學生個性的心靈，都能得到最大的發(fā)展。

參考文獻：

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作者簡介：許華玉（1966-），女，福建莆田人，高級教師，中學數(shù)學教學。endprint