談口算能力與思維品質的培養

鄭騰遠

摘要：34年的農村小學數學教學生涯，筆者深深地覺得：首先要培養學生練習口算的興趣。學習興趣是學習動機中最活躍的心理成分之一，它是推動學生努力學習的一種內部動力。當學生對口算練習產生興趣時，他就會心情愉快，積極主動地學習，不會覺得口算練習是一種負擔。提高學生的口算能力是培養學生計算能力的一種有效途徑，然而口算在培養學生優秀的思維品質方面卻還沒有得到人們的充分認可與重視。口算是一種通過大腦的快速反應，直接思維算出結果，因此口算對學生思維的發展比計算的作用會更大。

關鍵詞：敏捷性；廣闊性；邏輯性

中圖分類號：G622.0？搖 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）09-0095-02

34年的農村小學數學教學生涯，筆者深深地覺得：首先要培養學生練習口算的興趣。學習興趣是學習動機中最活躍的心理成分之一，它是推動學生努力學習的一種內部動力。當學生對口算練習產生興趣時，他就會心情愉快，積極主動地學習，不會覺得口算練習是一種負擔。提高學生的口算能力是培養學生計算能力的一種有效途徑。然而口算在培養學生優秀的思維品質方面卻還沒有得到人們的充分認可與重視。口算是一種通過大腦的快速反應，直接思維算出結果，因此口算對學生思維的發展比計算的作用會更大。

一、口算快，培養學生思維敏捷性

思維敏捷性是思維迅速的反應，口算首先要求算得正確迅速。如：9+6=15，可采用湊十法，把9加幾得10，再加幾算出結果。為了提高口算的迅速和快速反應，可以進行多種形式的訓練，尤其是低年級。如：進行9+2、2+9、9+4、7+9、9+7的練習，使學生掌握一個數加另一個數先思考把這個數加幾湊十再加幾，算出結果的思考方法，并進行逆運算練習14-9、14-5，使學生通過練習，進一步熟悉各式之間的相互關系。這時，學生思維已從低級的湊十法，過渡到另一種較高層次的思維方法，使學生思維的敏捷性得到提高。

二、口算要有捷徑，培養學生思維的靈活性

思維靈活性是學生的思維方法和方向的多樣性。口算要求學生對多種多樣的計算能夠在最短的時間內算出結果，這就必須使學生能夠迅速地選擇最佳的簡捷方法進行計算。

如學生在進行整數與整數和計算，25×32可以引導學生25乘幾得100，32可以化成幾乘以幾的積，再引導學生計算；25×4×8；也可以引導學生根據積不變的規律進行計算，即25×4×（32÷4）。又如：3.56×30+356×0.7，先引導學生看計算題有幾個數的數字相似或相關，3.56和356這些數學相似，30和0.7這些數學相關，再引導學生怎樣把3.56化成356，而使3.56×30的積大小不變，即把3.56×30化成356×0.3，最后從乘法分配律的簡便方法進行簡便運算，3.56×30+356×0.7=356×0.3+356×0.7=356×（0.3+0.7）=356×1=356。從而使學生在解題過程，不易限于某一種固定思維方式，而是應用自己已有的口算能力，從不同的思考方法，選擇計算中的最簡捷方法，增加學生思維靈活性的培養。

三、口算選擇不同的思考方法，培養學生思維的廣闊性

思維的廣闊性是指學生考慮問題時，能注意到事物之間的聯系，從多方面去分析和研究問題，口算除了一般思考方法外，還可以從不同的思考方向，采用其他多種方法來計算。

如：9+6，一般方法是9+1+5=15，采用湊十法。而有的學生會這樣思考，6+6+3215，9+9-3=15，學生對兩個數相加的結果會感興趣些，記憶也會比較牢固些，因此，當計算9+6時，不用湊十法，而采用上述方法同樣算得迅速正確。這樣學生口算時就會從各個角度選擇最佳的方法計算，對于培養學生思維的廣闊性起到水到渠成的作用。

此外，學生在數學計算當中，往往滿足于計算出來，而忽視了算理的過程。用算理指導計算過程，既是鞏固加深對算理的理解的過程，也是培養計算技能的過程。在整個計算過程中，學生的思維活動應該是積極的參與。也就是開始時，嚴格要求計算法則或運算定理，進行計算。語言是有聲的思維，有別于其他形式的思維，訓練學生有根據、有條理地進行講述演算過程，有助于培養他們的邏輯思維。如計算異分母分數加法■+■，開始要求學生寫出詳細的演算過程：■+■=■+■=■+■=■，以后逐步省略中間的演算過程，然后引導學生總結以上例子的規律，像這樣分母互質，分子為1的分數相加，和的分母是兩個加數的分母之積，和的分子是兩個加數分母之和，學生掌握這一規律，就可以直接得出：■+■=■，■+■=■，算得又對又快。

教學大綱指出：培養學生的計算能力，要重視基本的口算訓練，口算既是筆算，估算和簡便計算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。

最基本的口算是一位數及相應的除法，這四個“基本九九”必須要求學生熟讀掌握。口算不僅是低年級的任務，中高年級也應注意口算能力的培養，口算訓練不是單純的機械練習，在教學中，要重視啟發學生的積極思維，有意識安排一些培養學生分析能力、推理能力和想象能力的練習。如199×15一題，開始有的學生一看題目一時難于口算出來，但是利用乘法分配率的應用（200-1）×15立即可口算出答案，200×15-1×15=3000-15=2985，既簡便又正確，有利于學生思維能力的發展。

一般學生對應用題比較注意審題，而對計算題往往粗心大意，看到題目提筆就算，容易發生差錯，計算教學中要重視指導學生認真審題，做到一看二想三計算。

看：先要把整個題目看一遍，再看運算符號和數據有什么特點，有什么內在聯系。

想：分析運算和數據的特點，聯想有關的運算定律、運算性質，思考一下能不能運用已學過的有關數的概念和運算的知識，使計算簡便。

要培養學生認真分析，選擇合理、靈活的算法的能力。如（1）180■÷3，（2）3■÷1■，（3）■÷■這一組同屬于分數除法題，題的數據有相同的特點，可以根據具體的題目，選用不同的算法。

題（1）被除數的整數部分比較大，按常規的方法，把被除數化成假分數比較繁，如果把180■看作180+■計算較簡便，180■÷3=180÷3+■÷3=60■.

題（2）被除數的整數部分與分數部分都正如分別是除數的整數部分與分數部分的3倍，所以3■÷1■=3.

題（3）被除數的分子分母分別能為除數的分子分母所整除，■÷■=■.

總而言之，口算能力與思維品質的培養，不能只用單一的一種模式進行訓練，而應采取多種方法從不同的角度進行培養，才能使學生的口算能力達到迅速、準確、合理、有規律性。endprint

摘要：34年的農村小學數學教學生涯，筆者深深地覺得：首先要培養學生練習口算的興趣。學習興趣是學習動機中最活躍的心理成分之一，它是推動學生努力學習的一種內部動力。當學生對口算練習產生興趣時，他就會心情愉快，積極主動地學習，不會覺得口算練習是一種負擔。提高學生的口算能力是培養學生計算能力的一種有效途徑，然而口算在培養學生優秀的思維品質方面卻還沒有得到人們的充分認可與重視。口算是一種通過大腦的快速反應，直接思維算出結果，因此口算對學生思維的發展比計算的作用會更大。

關鍵詞：敏捷性；廣闊性；邏輯性

中圖分類號：G622.0？搖 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）09-0095-02

34年的農村小學數學教學生涯，筆者深深地覺得：首先要培養學生練習口算的興趣。學習興趣是學習動機中最活躍的心理成分之一，它是推動學生努力學習的一種內部動力。當學生對口算練習產生興趣時，他就會心情愉快，積極主動地學習，不會覺得口算練習是一種負擔。提高學生的口算能力是培養學生計算能力的一種有效途徑。然而口算在培養學生優秀的思維品質方面卻還沒有得到人們的充分認可與重視。口算是一種通過大腦的快速反應，直接思維算出結果，因此口算對學生思維的發展比計算的作用會更大。

一、口算快，培養學生思維敏捷性

思維敏捷性是思維迅速的反應，口算首先要求算得正確迅速。如：9+6=15，可采用湊十法，把9加幾得10，再加幾算出結果。為了提高口算的迅速和快速反應，可以進行多種形式的訓練，尤其是低年級。如：進行9+2、2+9、9+4、7+9、9+7的練習，使學生掌握一個數加另一個數先思考把這個數加幾湊十再加幾，算出結果的思考方法，并進行逆運算練習14-9、14-5，使學生通過練習，進一步熟悉各式之間的相互關系。這時，學生思維已從低級的湊十法，過渡到另一種較高層次的思維方法，使學生思維的敏捷性得到提高。

二、口算要有捷徑，培養學生思維的靈活性

思維靈活性是學生的思維方法和方向的多樣性。口算要求學生對多種多樣的計算能夠在最短的時間內算出結果，這就必須使學生能夠迅速地選擇最佳的簡捷方法進行計算。

如學生在進行整數與整數和計算，25×32可以引導學生25乘幾得100，32可以化成幾乘以幾的積，再引導學生計算；25×4×8；也可以引導學生根據積不變的規律進行計算，即25×4×（32÷4）。又如：3.56×30+356×0.7，先引導學生看計算題有幾個數的數字相似或相關，3.56和356這些數學相似，30和0.7這些數學相關，再引導學生怎樣把3.56化成356，而使3.56×30的積大小不變，即把3.56×30化成356×0.3，最后從乘法分配律的簡便方法進行簡便運算，3.56×30+356×0.7=356×0.3+356×0.7=356×（0.3+0.7）=356×1=356。從而使學生在解題過程，不易限于某一種固定思維方式，而是應用自己已有的口算能力，從不同的思考方法，選擇計算中的最簡捷方法，增加學生思維靈活性的培養。

三、口算選擇不同的思考方法，培養學生思維的廣闊性

思維的廣闊性是指學生考慮問題時，能注意到事物之間的聯系，從多方面去分析和研究問題，口算除了一般思考方法外，還可以從不同的思考方向，采用其他多種方法來計算。

如：9+6，一般方法是9+1+5=15，采用湊十法。而有的學生會這樣思考，6+6+3215，9+9-3=15，學生對兩個數相加的結果會感興趣些，記憶也會比較牢固些，因此，當計算9+6時，不用湊十法，而采用上述方法同樣算得迅速正確。這樣學生口算時就會從各個角度選擇最佳的方法計算，對于培養學生思維的廣闊性起到水到渠成的作用。

此外，學生在數學計算當中，往往滿足于計算出來，而忽視了算理的過程。用算理指導計算過程，既是鞏固加深對算理的理解的過程，也是培養計算技能的過程。在整個計算過程中，學生的思維活動應該是積極的參與。也就是開始時，嚴格要求計算法則或運算定理，進行計算。語言是有聲的思維，有別于其他形式的思維，訓練學生有根據、有條理地進行講述演算過程，有助于培養他們的邏輯思維。如計算異分母分數加法■+■，開始要求學生寫出詳細的演算過程：■+■=■+■=■+■=■，以后逐步省略中間的演算過程，然后引導學生總結以上例子的規律，像這樣分母互質，分子為1的分數相加，和的分母是兩個加數的分母之積，和的分子是兩個加數分母之和，學生掌握這一規律，就可以直接得出：■+■=■，■+■=■，算得又對又快。

教學大綱指出：培養學生的計算能力，要重視基本的口算訓練，口算既是筆算，估算和簡便計算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。

最基本的口算是一位數及相應的除法，這四個“基本九九”必須要求學生熟讀掌握。口算不僅是低年級的任務，中高年級也應注意口算能力的培養，口算訓練不是單純的機械練習，在教學中，要重視啟發學生的積極思維，有意識安排一些培養學生分析能力、推理能力和想象能力的練習。如199×15一題，開始有的學生一看題目一時難于口算出來，但是利用乘法分配率的應用（200-1）×15立即可口算出答案，200×15-1×15=3000-15=2985，既簡便又正確，有利于學生思維能力的發展。

一般學生對應用題比較注意審題，而對計算題往往粗心大意，看到題目提筆就算，容易發生差錯，計算教學中要重視指導學生認真審題，做到一看二想三計算。

看：先要把整個題目看一遍，再看運算符號和數據有什么特點，有什么內在聯系。

想：分析運算和數據的特點，聯想有關的運算定律、運算性質，思考一下能不能運用已學過的有關數的概念和運算的知識，使計算簡便。

要培養學生認真分析，選擇合理、靈活的算法的能力。如（1）180■÷3，（2）3■÷1■，（3）■÷■這一組同屬于分數除法題，題的數據有相同的特點，可以根據具體的題目，選用不同的算法。

題（1）被除數的整數部分比較大，按常規的方法，把被除數化成假分數比較繁，如果把180■看作180+■計算較簡便，180■÷3=180÷3+■÷3=60■.

題（2）被除數的整數部分與分數部分都正如分別是除數的整數部分與分數部分的3倍，所以3■÷1■=3.

題（3）被除數的分子分母分別能為除數的分子分母所整除，■÷■=■.

總而言之，口算能力與思維品質的培養，不能只用單一的一種模式進行訓練，而應采取多種方法從不同的角度進行培養，才能使學生的口算能力達到迅速、準確、合理、有規律性。endprint

摘要：34年的農村小學數學教學生涯，筆者深深地覺得：首先要培養學生練習口算的興趣。學習興趣是學習動機中最活躍的心理成分之一，它是推動學生努力學習的一種內部動力。當學生對口算練習產生興趣時，他就會心情愉快，積極主動地學習，不會覺得口算練習是一種負擔。提高學生的口算能力是培養學生計算能力的一種有效途徑，然而口算在培養學生優秀的思維品質方面卻還沒有得到人們的充分認可與重視。口算是一種通過大腦的快速反應，直接思維算出結果，因此口算對學生思維的發展比計算的作用會更大。

關鍵詞：敏捷性；廣闊性；邏輯性

中圖分類號：G622.0？搖 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）09-0095-02

34年的農村小學數學教學生涯，筆者深深地覺得：首先要培養學生練習口算的興趣。學習興趣是學習動機中最活躍的心理成分之一，它是推動學生努力學習的一種內部動力。當學生對口算練習產生興趣時，他就會心情愉快，積極主動地學習，不會覺得口算練習是一種負擔。提高學生的口算能力是培養學生計算能力的一種有效途徑。然而口算在培養學生優秀的思維品質方面卻還沒有得到人們的充分認可與重視。口算是一種通過大腦的快速反應，直接思維算出結果，因此口算對學生思維的發展比計算的作用會更大。

一、口算快，培養學生思維敏捷性

思維敏捷性是思維迅速的反應，口算首先要求算得正確迅速。如：9+6=15，可采用湊十法，把9加幾得10，再加幾算出結果。為了提高口算的迅速和快速反應，可以進行多種形式的訓練，尤其是低年級。如：進行9+2、2+9、9+4、7+9、9+7的練習，使學生掌握一個數加另一個數先思考把這個數加幾湊十再加幾，算出結果的思考方法，并進行逆運算練習14-9、14-5，使學生通過練習，進一步熟悉各式之間的相互關系。這時，學生思維已從低級的湊十法，過渡到另一種較高層次的思維方法，使學生思維的敏捷性得到提高。

二、口算要有捷徑，培養學生思維的靈活性

思維靈活性是學生的思維方法和方向的多樣性。口算要求學生對多種多樣的計算能夠在最短的時間內算出結果，這就必須使學生能夠迅速地選擇最佳的簡捷方法進行計算。

如學生在進行整數與整數和計算，25×32可以引導學生25乘幾得100，32可以化成幾乘以幾的積，再引導學生計算；25×4×8；也可以引導學生根據積不變的規律進行計算，即25×4×（32÷4）。又如：3.56×30+356×0.7，先引導學生看計算題有幾個數的數字相似或相關，3.56和356這些數學相似，30和0.7這些數學相關，再引導學生怎樣把3.56化成356，而使3.56×30的積大小不變，即把3.56×30化成356×0.3，最后從乘法分配律的簡便方法進行簡便運算，3.56×30+356×0.7=356×0.3+356×0.7=356×（0.3+0.7）=356×1=356。從而使學生在解題過程，不易限于某一種固定思維方式，而是應用自己已有的口算能力，從不同的思考方法，選擇計算中的最簡捷方法，增加學生思維靈活性的培養。

三、口算選擇不同的思考方法，培養學生思維的廣闊性

思維的廣闊性是指學生考慮問題時，能注意到事物之間的聯系，從多方面去分析和研究問題，口算除了一般思考方法外，還可以從不同的思考方向，采用其他多種方法來計算。

如：9+6，一般方法是9+1+5=15，采用湊十法。而有的學生會這樣思考，6+6+3215，9+9-3=15，學生對兩個數相加的結果會感興趣些，記憶也會比較牢固些，因此，當計算9+6時，不用湊十法，而采用上述方法同樣算得迅速正確。這樣學生口算時就會從各個角度選擇最佳的方法計算，對于培養學生思維的廣闊性起到水到渠成的作用。

此外，學生在數學計算當中，往往滿足于計算出來，而忽視了算理的過程。用算理指導計算過程，既是鞏固加深對算理的理解的過程，也是培養計算技能的過程。在整個計算過程中，學生的思維活動應該是積極的參與。也就是開始時，嚴格要求計算法則或運算定理，進行計算。語言是有聲的思維，有別于其他形式的思維，訓練學生有根據、有條理地進行講述演算過程，有助于培養他們的邏輯思維。如計算異分母分數加法■+■，開始要求學生寫出詳細的演算過程：■+■=■+■=■+■=■，以后逐步省略中間的演算過程，然后引導學生總結以上例子的規律，像這樣分母互質，分子為1的分數相加，和的分母是兩個加數的分母之積，和的分子是兩個加數分母之和，學生掌握這一規律，就可以直接得出：■+■=■，■+■=■，算得又對又快。

教學大綱指出：培養學生的計算能力，要重視基本的口算訓練，口算既是筆算，估算和簡便計算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。

最基本的口算是一位數及相應的除法，這四個“基本九九”必須要求學生熟讀掌握。口算不僅是低年級的任務，中高年級也應注意口算能力的培養，口算訓練不是單純的機械練習，在教學中，要重視啟發學生的積極思維，有意識安排一些培養學生分析能力、推理能力和想象能力的練習。如199×15一題，開始有的學生一看題目一時難于口算出來，但是利用乘法分配率的應用（200-1）×15立即可口算出答案，200×15-1×15=3000-15=2985，既簡便又正確，有利于學生思維能力的發展。

一般學生對應用題比較注意審題，而對計算題往往粗心大意，看到題目提筆就算，容易發生差錯，計算教學中要重視指導學生認真審題，做到一看二想三計算。

看：先要把整個題目看一遍，再看運算符號和數據有什么特點，有什么內在聯系。

想：分析運算和數據的特點，聯想有關的運算定律、運算性質，思考一下能不能運用已學過的有關數的概念和運算的知識，使計算簡便。

要培養學生認真分析，選擇合理、靈活的算法的能力。如（1）180■÷3，（2）3■÷1■，（3）■÷■這一組同屬于分數除法題，題的數據有相同的特點，可以根據具體的題目，選用不同的算法。

題（1）被除數的整數部分比較大，按常規的方法，把被除數化成假分數比較繁，如果把180■看作180+■計算較簡便，180■÷3=180÷3+■÷3=60■.

題（2）被除數的整數部分與分數部分都正如分別是除數的整數部分與分數部分的3倍，所以3■÷1■=3.

題（3）被除數的分子分母分別能為除數的分子分母所整除，■÷■=■.

總而言之，口算能力與思維品質的培養，不能只用單一的一種模式進行訓練，而應采取多種方法從不同的角度進行培養，才能使學生的口算能力達到迅速、準確、合理、有規律性。endprint