在計算教學中培養學生的數感

張梅花

數學課程標準指出：數感是人的一種基本素養，是人主動自覺地理解和應用數的態度和意識。具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感悟能力。由此可見，培養學生的數感是當前新形勢下教育教學研究的熱點話題。筆者結合教學實踐，對在數的計算中培養學生的數感談幾點做法。

一、提供結構材料，在經驗啟發中培養學生的數感

在教學中，教師盡可能地將課本知識與知識點相關的課外知識相結合，在活動中充分發揮學生的主體作用，激發學生的學習興趣，提高學習效率，為培養數感提供良好的學習環境。在數的計算教學中，教師經常為學生提供適當的結構材料，讓學生在經驗啟發中得到數感。

如人教版數學第三冊“九的乘法口訣”這一課，教材給我們呈現的是賽龍舟的情境，這個情境對學生來說非常熟悉，非常有生活味，但無法很好地喚起學生的數感。而教材中的袋鼠跳躍圖，雖然通過數形結合反映了幾個9之和間的關系，卻因為較抽象沒能讓學生發現乘數9與積之間的關系。也就是通過教材提供的情景，無法很好地培養學生的數感。這時，教師可以為學生提供這樣的結構材料：

通過這個結構圖，學生很容易發現“1個9，比10少1，是9；2個9，比20少2，是18；3個9，比30少3，是27……”。有了這一發現，不僅能讓學生根據之前編2到8的乘法口訣的經驗輕松的編出九的乘法口訣，還能提高學生學習數學的興趣和信心，培養學生的數感。

二、加深理解算理，在數形結合中培養學生的數感

計算教學一直是所有老師頭疼的問題，有的老師直接示范給學生看，有的老師直接讓學生看書，讓學生模仿……只有形式上的計算稱不上真正會計算，只有理解了算理去計算，那才是學會了計算。因此，教師應當意識到，算理是算法的理論依據，只有指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算法，才能使學生輕松自如地進行計算，才能讓學生的數感得到增強。

在一次縣組織的送教下鄉活動中，對人教版五年級數學“同分母分數相加、減”的教學。教者通過創設學生熟悉的生活情境引入課題，自然引出分數加減法的算式，并提出“為什么分子要加起來，分母卻不變？”這一問題，緊扣同分母分數加減法的算理探索。在探索算理的過程中，教者通過引導學生借助圖形進行小組活動，達到讓學生理解算理的目的。然后通過幾道漸次抽象的搶答題，促使學生生成“分母不變，分子相加減”的算法，在此基礎上教者引導學生進行總結算理。最后，教者借助“20+30=（），0.2+0.3=（），2/6+3/6=（）”三道題引導學生對題組進行聯想、遷移，把分數單位與整數、小數的計算單位建立有機聯系，進一步理解算理，溝通聯系，形成思維體系，從而一步步提升思維跨度。

事實上，學生雖然在三年級時學習了“分數的簡單計算”，會進行同分母分數加減的計算，但并沒有理解其中的算理。所以教師應當像上面這位執教者一樣，引導學生用數形結合的小組活動探究理解算理，讓學生在理解算理的基礎上掌握算法，并使學生的數感得到進一步增強。

三、緊抓估算教學，在合情猜測中培養學生的數感

《數學課程標準》指出：估算在日常生活和數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。估算是發展學生數感的主要途徑之一，教師在課堂教學中應不失時機地為學生提供估算情境，合理滲透估算，注重估算方法的多樣性。

利用估算教學，培養數感教師要注意四個方面：第一層次是會估算，會用多種方法估算。估算的方法有很多，比如取整估算法、用特殊數據估算法、數位估算法，等等。如1268，可以用取整估算法將126估成130，也可以用特殊數據估算法將126估成125。第二層次是會判斷，估多還是估少，多了多少，少了多少。如人教版數學三年級多位數乘一位數估算：“29人用餐，每人8元，帶250元夠嗎？”教師在教學中應當引導學生判斷這時是要估多還是估少，估出結果再讓學生說說估多了多少，使學生明白估算與精算之間的關系。第三層次是會選擇，能根據問題情境選擇合適的估算方法。如一年級有196人，二年級有115人。大約需要準備早餐多少份？這要估大。而音樂廳每排22個座位，一共有18排。有350名觀眾觀看演出能坐下嗎？這要估小。第四層次是會推理，能用估算的結果對原來算式的精確結果作出推理。教師在平時的教學中要注重讓學生通過估算來檢驗原式的計算結果是否正確，因為估算檢驗法相對其他檢驗方法的計算要簡單。比如3.63=12.8，要檢驗這個算式的計算結果是否正確，就可以讓學生用估算算出積在什么范圍內就可以檢驗出結果是錯誤的。因此，在教學中教師要增強學生的估算意識，使學生意識到估算的重要性，才能在估算中培養學生的數感。

四、倡導實踐運用，在算編結合中培養學生的數感

學生要獲得數感，需要親身經歷實踐活動。讓學生進行算編結合活動就是培養學生數感的好時機。算編結合，以編促算，可培養學生思維的有序性、主動性、深刻性。比如，在兩位數加兩位數教學中：我讓學生改變24+55中的其中一個數字，使它變成進位加法，再計算；讓學生編出和為53的兩位數加兩位數進位加法算式。這樣讓學生對數的計算進行改編、自編等算編結合實踐活動讓數的計算變得有思考性，既提高學生的計算能力，又訓練學生的數感。

總之，教師應當做培養學生數感的有心人、引路人，在實際教學活動中深入鉆研教材，善于從多角度、多層次挖掘有利于培養學生數感的結構材料，探索與之有用的教學方法，把學生數感的培養滲透到具體的數的計算教學中。