解決問題策略的探討

孔青青

數學習慣的養成對于學生解決問題有著重要作用。俄國教育家烏申斯基說：“良好的習慣是人在他的神經系統中所儲存的資本。這個資本不斷增值，而人在其整個一生中，就享受著它的利息。”這就說明好習慣的養成可以幫助學生解決問題。

一、學生在解決問題中出現的錯誤

（一）失誤性的錯誤

在小學階段，學生的思維開始從具體形象思維向抽象思維過渡，觀察事物時往往注意感興趣的因素。因此讀題時帶有隨意性，題目看錯、條件看漏等現象比比皆是。

（二）解題能力的欠缺

一些學生智力雖正常，但解決問題的能力有所欠缺，無法理解題目所表達的意思，思維混亂，解決問題時手足無措。

（三）思維定勢的錯誤

學生在做題目時機械聯系，根據以往的知識經驗，套用習慣的計算方法，先入為主，看到多就加，看到少就減，不能根據具體問題靈活地解決。

（四）知識遷移的錯誤

知識遷移就是一種學習對另一種學習的影響。這種影響是一把雙刃劍，有時是正向的，同時這種影響有時是負面的。例如將8個氣球分掉2個后，還有幾個？在學習了表內除法后，有些學生就會列出8÷2。

（五）解題算式的錯用

在低年級學習中，學生認識了乘法和除法之間的練習及加法和減法之間的練習后，經常會將算式搞混。經常會出現這樣的問題，學生的思維是對的，在腦子里能形成自己的答案，但是在列出算式時往往會將所求的答案當成已知條件來用。

（六）解題策略的限制

有時學生為了解決問題而解決，思維停留在表面，沒有對問題的實質進行綜合分析，升華思維。在解決抽象問題時，由于解題策略的限制，學生一般不會借助相應的直觀輔助手段解決，在解決直觀問題時也不會表述。

二、教學策略

針對學生在解決問題中可能出現的問題，在平時的教學中教師要不斷引導學生養成良好的習慣。

（一）多讀多寫

在解決問題時，要養成多讀多寫的習慣。針對小學生理解能力的局限性及易分散的注意力，教學時可以要求在找出關鍵詞或者條件上做記號。通過讀題做記號，例如圈出關鍵詞或者在下面畫上輔助線等，這樣能調用學生的手和腦，思維活躍起來，較好地集中注意力。如果第一次讀不懂題目，就可以多讀幾次。

（二）多問

低年級新教材在編排時往往采用大量的圖片，其中隱藏很多數學問題，因此在學習中要養成認真審題的習慣，引導學生多問，整理數學信息。平時可以引導學生養成多問問的習慣：圖上已知什么？要解決的問題是什么？要解決這個問題需要什么信息？怎么解決？為什么這么解決？解答對嗎？例如在解決除法問題時，學生習慣于解決數字問題，即看到12和3，立即就根據數字湊出算式12÷3，這時應該多問問為什么用除法？

（三）多說

在解決直觀問題或是圖文并茂的問題，學生往往不會將題目中的已知條件聯系起來，沒有教師的正確引導，學生對題目的理解不夠深入，不能篩選出解決問題的有效信息。因此審題時可以多引導學生用數學語言完整地表述題目信息。重視表述訓練，加強語言組織，使得表述更符合題意，使得數量關系更清晰。

（四）多畫多擺

在解決問題時要通過多種方法多種手段充分讓學生理清題目中的數量關系。筆者在教學實踐中發現，學生對于通過直觀圖形列式掌握得比較好，而越是抽象的題目學生的思路就越模糊。“數無形不直觀，形無數難入微”，因此在教學中可以引導學生用自己喜歡的方法解決，如擺小棒、畫實物圖、畫線段圖等理清數量關系，將抽象的信息轉化成直觀的模型，易于學生分析和理解。

例如一班得到18面紅旗，一班比二班多3面，求二班有幾面紅旗？這時可以鼓勵學生通過小棒、實物圖等直觀反映出數量關系，這樣理解起來更透徹。

（五）多總結

問題是多變的，但是變的往往只是形式，對于低年級學生而言，難以發現這些問題的實質。教師應該引導學生學會總結，將問題進行歸類分析，發現問題的本質，學會舉一反三。同時在平時學習中，學生可以將出現的錯誤及時地記錄下來，一方面可以讓學生找找到底錯在哪里，另一方面可以針對學生比較集中的錯誤，分析其產生的原因，為糾正錯誤、找出錯誤指明方向。

（六）多檢查

新課標非常重視學生解決問題的檢查過程。在平時的教學過程中我們要讓學生養成檢查習慣。可以運用以下方式促進學生檢查習慣的養成。

1.自查，推動學生主動檢查作業，作業連續3次都正確可以獲得一個積分。

2.互查，開展學生作業互查活動：比一比，誰能當好小先生；評一評，看誰的本領高，能夠發先別人作業中的錯誤，就能得到一個積分，多找多得。

3.小組查，以小組為單位，發現自己組里的各種錯誤，發現最多的小組獲勝，將得到積分。

（七）多變化

教師對學生學習中可能出現的錯誤要有一定的預見性，進而能夠在課堂練習中有意識地設計變式練習，有效控制錯誤的發生。現代認知心理學研究表明，學生只有通過變式練習，才能在以后碰到新的與教材不同或在完全不同的情境時，識別產生式中的條件，迅速做出正確的行為反應，解決新問題，而不致產生錯誤。教師可以聯系以往知識，精心設計練習，變化內容，變化形式，靈活解決問題，這樣學生就能很好地舉一反三，提高遷移能力。

例如設計：第1題：小朋友分組做游戲，每組4個人，共有2組，一共有多少個小朋友？第2題：小朋友分2組做游戲，一組4個人，另一組2人，一共有多少個小朋友？

讓學生在觀察、比較、思考中選擇合適的解題方式。引導學生歸納第1題是求2個4是多少，第2題是求4和2合起來是多少。