聚合物在低剪切流量控制閥內的流態判別與數值模擬

魏新晨，馬艷潔

(中國石化勝利油田分公司采油工藝研究院，山東東營 257000)

在雙管注聚過程中，為減少聚合物溶液的黏度損失，研制出低剪切流量控制閥［1］。聚合物溶液在閥內流動時，聚合物分子鏈始終處于拉長、收縮的變形中，消耗在這個過程中的能量形成節流壓差［2］。聚合物分子鏈變形的同時又不斷恢復，能夠降低黏度損失。聚合物溶液每流過低剪切流量控制閥內的一個降壓槽，過流面積從小到大變化一次，流速從高到低變化一次，流態及流場分布也相應產生一次變化。為研究這個變化規律，筆者對低剪切流量控制閥進行數值模擬。

1 流體性質

注聚溶液屬于黏彈性的非牛頓流體。對注聚采用的聚合物溶液進行流變性實驗，分別測得不同剪切速率對應的剪切應力值(γ1，τ1)，(γ2，τ2)，…，(γn，τn)，結果如圖1 所示。

圖1 流變性實驗結果

通過對實驗數據進行擬合分析，認為聚合物溶液符合非牛頓流體冪律模式，本構方程為［3］:

式中，τ為剪切應力，Pa;γ為剪切速率，s－1;K為稠度系數，Pa·sn;n為流性指數。同時，擬合得出 K=0.1378 Pa·sn，n=0.5603。

2 流態判別模型的建立

流體在同心環形空間內任意位置x處的黏度為［4］:

式中，η為表觀黏度，Pa·s;v為流速，m/s;D1和D2分別為環空的內徑和外徑，m。

剪切速率為:

剪切速率沿環空半徑方向變化曲線所包含的面積(S，m2)為:

平均剪切應力:

式中，Re為雷諾數;ρ為流體的密度，kg/m3。

式(8)化簡得

對于同心環形空間，穩定性參數Y和X是判別非牛頓流體流動狀態較為理想的方法，采用參數Y和X得出環形空間的臨界雷諾數的計算式分別為［5］:

經計算，ReY=2823，ReX=1964，ReY＞ ReX。達到臨界雷諾數2823時的速度為3.12 m/s，對應的聚合物的注入量為38.71 m3/d。

3 流動區域的數值模擬

3.1 幾何模型和網格劃分

根據低剪切流量控制閥內部的正紡錘連線型環形流道，建立二維幾何模型，采用正交化非均勻網格進行劃分，如圖2所示，總網格數為116534。

圖2 流動區域的幾何模型

3.2 邊界條件和計算條件

速度入口邊界，速度分別取3.22，4.02，4.83 m/s(對應的注入量分別為40，50，60 m3/d)。此時計算出的雷諾數均大于臨界雷諾數2823，流動均為湍流狀態。壓力邊界出口，表壓為0。固壁采用無滑移邊界條件，壁面上u=0。

選用標準的k－ε湍流模型，動量方程、湍動能方程和耗散率方程均選用一階迎風格式，壓力速度場的耦合求解選取SIMPLEC方法。

3.3 計算結果

入口流量分別為40，50，60 m3/d時的流動壓耗計算結果如圖3～圖5所示。

圖3 入口流量40 m3/d的流動壓耗

圖4 入口流量50 m3/d的流動壓耗

圖5 入口流量60 m3/d的流動壓耗

入口流量分別為40，50，60 m3/d時的流動壓耗分別為 2.9，4.3，6.1 MPa。從流動壓耗的計算結果可以看出，低剪切流量控制閥具有較好的節流作用，對聚合物的限流阻力較大。產生的節流壓差，能夠滿足擴張封隔器的坐封要求。節流壓差隨著配注量的增加而增大，可實現不同配注量的要求。

單個降壓槽速度等值線見圖6，單個降壓槽速度分布見圖7。聚合物流經每個降壓槽時，流場速度分布比較均勻，速度矢量變化較小，說明正紡錘型降壓槽對聚合物黏度剪切率較小。

圖6 單個降壓槽速度等值線

圖7 單個降壓槽速度分布

4 中間實驗

在1－12X332井開展了低剪切流量控制閥的應用實驗，結果見表1。

表1 低剪切流量控制閥應用實驗結果

實驗數據表明，流量在33～62 m3/d間的最大黏度損失率為6.83%，黏度保留率達到90%以上，節流壓差達到5.98 MPa，說明低剪切流量控制閥能夠有效減少聚合物溶液的黏度損失。經比對，實驗結果與數值模擬得出的節流壓差數值接近，誤差在10%之內，驗證了數值模擬結果的準確性。

5 結論

1)對注聚采用的聚合物溶液進行流變性實驗，通過對實驗數據進行擬合分析，認為聚合物溶液符合非牛頓流體冪律模式。

2)通過建立的流態判別模型，確定了注聚溶液在低剪切流量控制閥內流動的臨界流量，便于數值計算時湍流模型的選取。

3)中間實驗與數值模擬的結果表明，低剪切流量控制閥具有較好的節流作用，能夠有效減少聚合物溶液的黏度損失。

［1］趙劍鋒，孫寶，梁秀紅，等.低剪切流量控制閥的研究與應用［J］.內蒙古石油化工，2011;(11):11－13.

［2］王玲，梁福民，高潤林，等.聚合物單管多層分質分壓注入技術［J］.石油鉆采工藝，2007;29(2):73－75.

［3］陳文芳，蔡扶時.非牛頓流體的一些本構方程［J］.力學學報，1983;19(1):16 －26.

［4］劉崇建，劉孝良，柳世杰.非牛頓流體流態判別方法的研究［J］.天然氣工業，2001;21(4):49－52.

［5］劉乃震，王廷瑞，劉孝良，等.非牛頓流體的穩定性及其流態判別［J］.天然氣工業，2003;23(1):55－56.