基于改進的SIFT算法的異源影像匹配

宛 蓉，蔣丹妮，周天順

（1. 61363部隊，陜西 西安 710054）

隨著影像獲取方式日益多樣，如何對異源遙感影像進行匹配，是攝遙感影像處理中較為棘手和重要的問題。與傳統影像不同，異源遙感影像之間存在灰度信息、比例尺差別大，甚至還存在較大旋轉的情況。Dajimdi等提出基于小波變換的不同分辨率影像之間的匹配[1]。張祖勛等提出一種基于多級影像概率松弛整體匹配的方法，可用于不同時相、不同分辨率的遙感影像匹配[2]。近年來，出現于計算機視覺中的SIFT匹配算法得到廣泛應用。SIFT匹配算法不僅對圖像縮放、平移和旋轉變換具有不變性，而且對光照變換以及復雜的仿射和投影變換也具有部分不變性[3]，匹配可靠性很高。本文將其引入異源遙感影像匹配之中，并對誤匹配點的刪除進行研究。實驗表明，采用此算法能得到較好的匹配結果，為異源影像之間的高精度快速匹配提供了一種思路。

1 SIFT匹配算法原理簡介

1.1 尺度空間生成

尺度空間描述的是影像數據的多尺度特征，其構成方式為影像與高斯核函數的卷積。因此二維圖像的尺度空間可定義為[4]：

式中，G（x，y，σ）是尺度高斯函數；（x, y）描述的是影像坐標；σ為尺度因子。

為了有效地在尺度空間檢測到穩定的關鍵點，Lowe提出高斯差分尺度空間(DOG scale space)，利用不同尺度的高斯差分核與圖像卷積生成：

1.2 尺度空間極值檢測

尺度空間極值檢測的主要目的是初步確定關鍵點所在位置和尺度。每一個采樣點與其相鄰點作比較，初步確定影像上的極值點。為了確保其在尺度空間和影像上都檢測到極值點，一般還需和上下相鄰尺度對應的點作比較，如圖1所示[5]。

1.3 特征點定位

特征點定位的目的是去除極值點中對噪聲敏感的點或非邊緣點。主要方法是在極值點處用泰勒二次級數展開，并進行對比度檢測，刪除對比度低的極值點。同時，利用Hessian矩陣的跡和行列式的比值減少DOG函數的邊緣效應。

1.4 關鍵點方向分配

關鍵點方向分配是基于圖像局部特性描述特征點的方位信息，使算子對圖像具備旋轉不變性。

1.5 提取特征描述符

由于每個特征點都包含有位置、尺度和方向信息，因此在匹配時特征點對幾何變換具有不變性。對每一個特征點構建特征描述符，使其對亮度和視角變化保持不變[6]。其步驟為：首先將坐標軸進行旋轉，使其為關鍵點方向，以確保旋轉不變性。然后以特征點為中心取像素窗口（一般為16像素×16像素），并分成l6個子區域，在每個子區域上以45°為步長計算0～315°共8個方向的梯度大小和梯度方向直方圖，從而每個子區域可得到具有8個方向的描述符，每個特征點可得到128個方向的描述符，即形成128維的特征描述符向量。最后將特征描述符向量進行歸一化處理，并對梯度幅值設置閾值，使其對亮度變化和照度不均的情況不敏感。

1.6 特征點匹配

利用特征描述符向量的歐氏距離作為特征點的匹配測度，歐氏距離最小的兩個特征點可以認為是匹配的候選點對。然后用最小的歐氏距離除以第二小的歐氏距離，若其比值小于某個閾值，則可將其當成匹配點。閾值設置越小，則匹配條件越苛刻，相應地得到的匹配點數就越少，但匹配結果就越可靠。

2 SIFT算法改進

2.1 傳統匹配策略缺點

傳統特征點匹配方法采用最小歐氏距離與第二小歐氏距離的比值來判斷是否為匹配點。若比值小于閾值，則為正確匹配點，否則舍棄。設定的閾值越小，匹配準確率越高，但同時也排除了部分正確匹配點。此外，該方法沒有考慮重復匹配及其他誤匹配點情況，因此需對匹配精度進一步優化。

2.2 誤匹配點刪除

誤匹配點的刪除使用隨機抽樣一致算法（RANSAC）。RANSAC是一種迭代的粗差剔除方法，用來在一組包含粗差的被觀測數據中估算出數學模型的參數，通過幾何一致性檢驗剔除少數精度較低的匹配點[7]。RANSAC方法將數據分為Inliers和Outliers，通過反復選擇數據中的一組隨機子集來達成目標。具體步驟為：

1）從匹配結果中隨機取出一些匹配點對，計算變換參數，作為初始的平移矩陣模型。

2）根據得到的初始模型遍歷匹配結果中的所有匹配對，若匹配對在預定閾值下適用于該初始模型，則記為Inliers。計算Inliers占匹配對的百分比，若大于選定閾值，對剩余的匹配點對作最小二乘估計，計算Inliers與估計模型的錯誤率。

3）重復前兩步驟，取對應錯誤率最小的變換參數作為最終的最佳模型。

4）將在最佳模型下誤差超過預定閾值的匹配對（Outliers）去除。

5）對去除后的匹配點對重復上述步驟。

3 實驗分析

實驗數據包括兩組：一組為中巴地球資源2號衛星（CBERS02）航天影像和SWDC數字航空攝影儀的航空影像，如圖2；另一組為SPOT 5 的2.5 m全色影像和10 m多光譜影像，如圖3。兩組影像之間在灰度、分辨率等方面存在較大差異，拍攝時間的不同甚至可能導致影像上地物的變化。

對于這種不同源的遙感影像，本文首先采用最小歐氏距離與第二小歐氏距離比值法進行SIFT初始匹配（本文閾值為0.35），然后利用RANSAC算法（本文閾值為0.6）剔除明顯的誤匹配點，最終得到匹配點對15個。從圖4可知，匹配結果基本上都是正確的，并且匹配點基本能分布于整幅影像。

同樣，采用SIFT匹配算法對SPOT 5多光譜影像和全色影像進行匹配，剔除明顯的誤匹配點后共得到26個匹配點。從圖5可知，匹配點主要集中于城區，紋理缺乏的山區匹配點相對較少。

4 結 語

為解決不同源影像之間難以匹配的問題，引入計算機視覺中已廣泛應用的SIFT匹配算法，并對誤匹配點的刪除進行研究。結果顯示，相對于傳統匹配算法，利用SIFT算法可以對異源遙感影像進行高精度的匹配。在下一步的研究中，應主要集中于如何提高紋理缺乏區域的匹配點個數，從而使匹配點分布更加均勻。

[1]Djamdji J.Geometrical Registration of Images:the Multiresolution Approach[J]. Photogrammetry and Remote Sensing,1993, 59(5):645

[2]張祖勛，張劍清，廖明生.遙感影像的高精度自動配準[J].武漢測繪科技大學學報，1998，23(4):320

[3]李芳芳，肖本林，賈永紅，等. SIFT算法優化及其用于遙感影像自動配置[J].武漢大學學報：信息科學版，2009，34(10):1 245-1 249

[5]張繼賢，李國勝，曾鈺.多源遙感影像高精度自動配準的方法研究[J].遙感學報，2005，9(1)：73-77

[6]Lowe D G.Distinctive Image Features from Scale-invariant and keypoints[J].International Journal of Computer Vision，2004，60(2):91-110

[7]劉小軍，楊杰，孫堅偉，等.基于SIFT的圖像配準方法[J].紅外與激光工程，2008，37(4):156-160

[8]Fischler M A，Bolles R C. Random Sample Consensus:A Paradgm for Model Fitting with Applications to Image Automated Cartography[J]. Communication of the ACM，1981，24(6):381-395