廣東省航道高精度三維控制網建立方法與實現

徐 天

（1.廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510500）

隨著航道事業的不斷發展，航道測繪工作也越來越顯出其重要性[1-3]。利用現代測繪技術高效優質地完成航道系統控制網的測量任務，可確保航道測繪成果的精度，取得較好的社會經濟效益[4,5]。廣東省航道平高控制測量是廣東省航道支持保障系統中非常重要的基礎性工作。為確保航道測繪成果的精度，建立廣東省航道系統三維高精度控制網，具有十分重要的現實意義。本文詳細探討了高精度航道三維控制網的建立方法及解算。

1 三維控制網的建立

1.1 工程概況

廣東省航道高精度三維控制網充分考慮了廣東省航道規劃和航道發展對高等級測量控制點的需求，同時兼顧了航道等級與水位站的選址相銜接。首級控制網GPS-B級網共布設55個點；GPS-D級網是在GPS-B級框架網控制下加密的全面網，共布設475個點；三等水準網是在國家一、二等水準網的基礎上進一步加密，共布設169個點。

1.2 高精度三維控制網的布設

1.2.1 平面控制網

平面控制網按《全球定位系統（GPS）測量規范》，分別參照B、D級網的標準進行布設?？紤]到工程的實際需要，進行幾點補充：

1）布設過程中充分考慮點位周圍障礙物情況，GPS-B級點障礙物水平投影情況如圖1所示。55個GPS-B級點的點位中，有47個高度角小于15°，不存在障礙物，占GPS-B級點總數的85.5%；8個高度角大于等于15°，存在障礙物，占GPS-B級點總數的14.5%，GPS-B級點周圍障礙物對點位衛星信號接收的影響有限。

2）GPS-D級點的布設位置考慮了航道規劃和航道發展對高等級測量控制點的需求，對Ⅳ級以上（包括Ⅳ級）的內河航道進行布設，其他重要且運量較大的沿海航道和Ⅴ級、Ⅵ級內河航道則斟酌考慮進行布設，兼顧航道定級與水位站的選址。

3）GPS-D級網布設面積大，點數眾多，控制點分布呈窄條帶狀，采取分區布設，具體劃分為：以西、北江及珠江三角洲航道控制網為第一子網，東江三角洲為第二子網，粵東為第三子網，粵西為第四子網。各子網的劃分如圖1，點布設數量統計情況如圖2所示。

1.2.2 高程控制網

三等水準網是在國家一、二等水準網的基礎上進一步加密，以附合路線、閉合環與結點網的形式布設在Ⅳ級以上的內河航道、運量較大的重要沿海航道和Ⅴ級、Ⅵ級內河航道沿線。

由于水準點分布范圍廣、數量多，因此，將水準點路線（網）劃分為西、北江及珠江三角洲航道子路線（網）、東江三角洲航道子路線（網）、粵東航道子路線、粵西航道子路線4個子路線（網）進行布設。各子路線（網）劃分范圍見圖3，點位布設位置見圖4，共布設13條單獨附合水準路線和4個水準子網。

1.3 三維控制網的施測

1.3.1 儀器裝備

GPS-B級網觀測使用26臺LEICA雙頻GPS接收機，其中，LEICA 520接收機12臺、LEICA 530接收機2臺，LEICA GX1230接收機9臺，LEICA GX1230+接收機3臺。

GPS-D級網觀測采用8臺LEICA 雙頻GPS接收機觀測，其中，LEICA GPS500系列接收機4臺，LEICA GPS1200系列接收機4臺。

水準外業觀測使用高精度電子水準儀8臺，其中天寶DiNi系列3臺、拓普康DL-111C系列1臺、徠卡Sprinter系列4臺。

1.3.2 采用的技術指標

GPS-B級網觀測所采用的技術指標如下：觀測衛星截止高度角為15°；同步觀測有效衛星數≥4；有效觀測衛星總數≥9；時段長≥240 min；數據采樣率30 s；觀測時段數≥4；時段中任一衛星有效觀測時間≥15 min。

GPS-D級網觀測所采用的技術指標如下：觀測衛星截止高度角為15°；同時觀測有效衛星數≥5；時段長≥45 min；數據采樣率15 s；平均每點觀測站次數≥1.6；PDOP值≤6。

水準外業測量嚴格依照《國家一、二等水準測量規范》(GB/T 12897-2006)及《國家三、四等水準測量規范》(GB 12898-91)施測。

2 GPS數據處理

本文以GPS-B級網的解算為例進行詳細說明。采集到GPS觀測數據后，首先進行分時段數據格式問題的檢查，然后使用TEQC軟件進行數據檢核。數據處理分為基線解算、網平差及高程計算3步。

2.1 基線解算

2.1.1 解算設置

基線解算使用GAMIT軟件進行，在解算前首先進行各項數據預處理工作，包括信息文件的生成、IGS精密星歷的下載、表文件的更新等工作。

解算采用網解形式，主要設置項的參數為[6,7]：

Choice of Experiment = BASELINE

Type of Analysis = 1-ITER

Choice of Observable = LC_AUTCLN

Update tolerance = 0.3

Interval zen = 2

Number gradients = 1

Update tolerance = 0.3 m

Radiation model for ARC = BERNE

ystem for Orbit = ITR93

Inertial frame = J2000

基線解算時起算點為廣東CORS基站，其中，廣東CORS基站是按照GPS-A級點的標準進行布設，具有很高的精度。

2.1.2 基線檢核

1）同步環。本網共計算了16個同步環，其nrms值均小于0.5，最大的為0.217（2009年年積日212觀測）。表明該GPS網的整體外業觀測質量高，基線解的精度好。

2）重復性。GPS-B級網整網的基線分量重復性在南北方向上優于2.3 mm+10-8，基線長度為2.5 mm+0.021×10-8，基線處理的精度達到了工程技術設計的要求。

3）異步環。該GPS-B級網共檢核異步環28 680個。所有的異步環閉合差都小于《全球定位系統（GPS）測量規范》的要求，異步環閉合差值最大的是環號為671的重復基線，其相對中誤差為0.85×10-6（1/1 176 471），X分量的閉合差為0.033 8 m，Y分量的閉合差為-0.065 8 m，Z分量的閉合差為-0.039 5 m，環閉合差為0.083 9 m，環閉合差的限差為0.141 1 m。

2.2 網平差

2.2.1 三維無約束平差

該GPS-B級控制網在WGS-84坐標系下進行三維無約束平差，計算結果反映了整個GPS控制網的內符合精度。表1為改正數區間個數統計。從表中可知，基線分量的改正數絕大部分較小，這說明觀測質量好，基線解的精度高。

表1 改正數區間個數統計/m

2.2.2 三維約束平差

該GPS-B級控制網在ITRF93框架下和WGS 84坐標系下進行三維約束平差。

采用ITRF93（1996.365）框架下的三維約束平差結果：最弱基線相對中誤差為2.80×10-6（1/357 143），邊長為639.60 m（B003-GDRP）。最弱點為GD28，緯度方向精度為0.003 3 m，經度方向精度為0.003 7 m，大地高方向精度為0.029 2 m。

采用WGS 84坐標系下進行三維約束平差結果：最弱基線相對中誤差為2.64×10-6（1/378 788），邊長為639.60 m（B003-GDRP）。最弱點為GD28，緯度方向精度為0.003 1 m，經度方向精度為0.003 5 m，大地高方向精度為0.027 6 m。

通過上述精度統計報告可以得出，ITRF93框架和WGS-84坐標系的平差精度良好，成果滿足GPS-B級網的要求。

2.2.3 1980西安坐標系下的約束平差

該GPS-B級控制網在1980西安坐標系下的約束平差使用PowerNet軟件進行，已知成果共有7個國家一等三角點。在進行平差之前，首先對已知點的兼容性進行檢驗。檢驗方法為給已知點5 cm的松弛量，再進行松弛約束平差，平差結果與原成果的較差可以反映出已知點與其他點的兼容情況。首先對全部點進行松弛約束，松弛量5 cm，剔除成果與其他已知點不兼容的點，反復進行松弛約束平差繼續比對分析，使已知點的殘差均滿足了小于2倍松弛量的要求，再進行平差。

平差結果為：最弱基線相對中誤差為4.97×10-6（1/201 207），邊長639.60 m（B003-GDRP）。坐標精度最弱為0.004 5 m。將平差得到的大地坐標投影到對應中央子午線的高斯平面上，得到B級網的1980西安坐標系成果。

2.2.4 2000國家大地坐標系下的約束平差

廣東省航道平高控制測量GPS-B級控制網在2000國家大地坐標系下的約束平差使用PowerNet軟件進行。采用已有成果的4個已知點進行約束平差。首先對已有的4個已知點進行檢驗，檢驗方法同樣為給定松弛量進行松弛約束平差，再比對平差結果與原成果的較差，已有的4個點兼容性非常好，殘差均小于1倍松弛量，因此可以將這4個點作為約束點進行約束平差。

平差結果為：最弱基線相對中誤差1.89×10-6（1/529 101），邊長639.60 m（B003-GDRP）。最弱點為B012，緯度方向精度為0.001 8 m，經度方向精度為0.001 9 m，大地高方向為0.012 7 m。

2.3 高程計算

廣東省已于2005年完成全省似大地水準面的建立工作，確定了廣東省分辨率為2′30″、精度為4.1 cm的大地水準模型及軟件。本次使用ITRF93（歷元1996.365）框架下的大地坐標成果進行內插計算，得到GPS-B級網點的正常高。

由上可知，GPS-B級控制網的解算結果良好。此外，該工程GPS-D級控制網的解算成果均符合《全球定位系統（GPS）測量規范》的要求。

3 三等水準數據分析

3.1 外業高差誤差改正

1）水準標尺長度改正。根據水準測量測前、測中、測后3次檢定的標尺每m分劃間隔長度和測段高差計算出改正值。

2）正常水準面不平行改正。按照《國家三、四等水準測量規范》要求，根據各控制點的大地坐標（緯度）與控制點的近似高程計算出正常重力不平行改正值。

3.2 平差計算

航道控制網水準平差采用清華山維平差軟件Nasew95在微機上以測站數定權, 用純迭代平差法進行平差計算，迭代次數為3次。

本次水準網共采用了43個國家一、二等水準點作為本次平差計算的起算點，分4個水準子網與13條獨立附合路線進行平差，計算出693個待定點的高程。

3.3 誤差統計

測得的各水準子網的閉合差與限差的比值均小于1/2，其中，有26個閉合環和18條附合路線的比值小于1/3，占91.7%；1個閉合環和3附合路線的比值大于1/3且小于1/2，占8.3%。獨立附合路線的閉合差與限差的比值均小于1/3。

各水準子網和獨立附合路線的閉合差與限差的比值均小于50%，由此可知，三等水準測量具有很好的平差精度。

此外，三等水準測量聯測了110個GPS-D級點。采用Power Adj 4.0軟件，以經三等水準聯測的GPS-D級控制點的水準高程作為起算數據, 建立測區的高程模型，采用附加地形改正的曲面擬合法計算其他GPS-D級控制點的正常高，擬合結果符合 《全球定位系統（GPS）測量規范》的要求，確保了GPS-D級網高程擬合計算的精度。

4 結 語

通過對廣東省航道平高控制測量工程三維控制網布設、施測、數據處理等內容的探討，總結如下：

1）GPS-B級網聯測了廣東CORS基站，提高了GPS-B級網的起算點精度，在一定程度上提高了整網解算精度。

2）通過GPS-B級網的約束平差，獲得了GPS-B級點的國家2000大地坐標系成果，為今后推廣國家2000大地坐標系奠定基礎。

3）cm級精密似大地水準面精化模型能夠滿足一般的水準測量，利用該模型大大減少了水準工作量。同時，通過部分聯測水準的GPS點，進行了帶狀區域的高程擬合并計算了相應的擬合參數，為今后獲得GPS水準提供了便利。

4）三維控制網外業觀測質量高，數據處理模型嚴密，方法合理，解算平差精度良好，可為航道工程控制網的建立提供借鑒。

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