眾籌融資模式中投資人協調博弈的實驗研究

涂靜，王鑫鑫

（武漢科技大學管理學院，湖北武漢430081）

眾籌融資模式中投資人協調博弈的實驗研究

涂靜，王鑫鑫

（武漢科技大學管理學院，湖北武漢430081）

項目關鍵資金量和收益率的特征顯著影響投資人選擇合作的概率；資金量大的投資人更趨向于選擇合作；投資人類型不對稱時的合作概率顯著高于對稱時，眾籌中領投制度能夠減少協調失敗的概率。

眾籌融資模式；協調博弈；實驗經濟學

一、引言

相比傳統融資方式，眾籌融資模式有以下優點：（1）低門檻，眾籌模式為小微創業項目提供了融資渠道，而個人投資者也可以通過對初創項目的投資分享項目成長的收益。（2）低信息成本，互聯網為微小的資金參與創新項目提供可能，使得項目方與投資方得以高效匹配。（3）檢驗市場反應，創新是否受到大眾的認可在融資啟動階段就可以進行檢驗。2012年美國政府通過《創業企業融資法案》，創業企業的眾籌融資模式合法化，眾籌模式參與者的權益受到法律保障。但眾籌融資在我國還存在法律監管上的空白，如何根據我國國情，借鑒國外監管機制為眾籌提供合法保障，是從監管立法的角度關注眾籌融資問題[1]。

但是在有效監管下，與風險投資等專業投資機構相比，眾籌融資模式也存在效率問題，這正是本文關注的問題。風險投資機構一旦確定投資，很少會在中途放棄項目，即使是在創業公司處于困境的時候，也會為它們制訂計劃并耐心地幫助它們解決困難。眾籌能幫助初創項目快速籌到用于產品研發和生產的資金，但不能保證今后的資金鏈完整。當項目的成長狀況不明朗時，眾籌項目中個人投資者之間可能會出現協調失敗。協調失敗的原因在于：（1）眾籌中的投資者是非專業對風險的容忍度很低，當不確定性出現時更趨于選擇風險占優策略；（2）眾籌中個人投資者是分散的，彼此之間不知道對方的策略，也沒有有效的機制約束他人的策略。協調失敗導致參與者在觀察到項目的不確定性信息時，紛紛從項目中撤資，最終項目因為資金鏈不完整而失敗。創業項目的發起人大費周折之后才意識到最容易得到的錢，到最后其實是最難維系的錢。

此時如果有足夠的資金支持，項目可以避免失敗，投資人也可以獲得大于本金的收益，但支持項目繼續的關鍵資金量是否能夠達到取決于參與者的個人決策。每個參與者都知道最好的決策是跟隨其他參與者的決策：如果其他的參與者都愿意繼續，則自己也應該選擇繼續；如果其他的參與者都選擇撤資，則自己的最優選擇也是撤資。但當參與者不能獲得確定的信息時，無法知道哪一個均衡會實現，這就是眾籌模式中的協調博弈。

二、相關文獻綜述

Cooper和John(1988)指出主體之間如果存在著戰略互補，即一個參與者的合作策略會給其他參與者帶來正外部性時，那么博弈通常會出現多個帕累托排序的均衡，這一問題被稱為協調博弈(coordination game)，當參與者在多個均衡中選擇了一個帕累托次優的均衡，協調失敗就發生了。Harsayi和Selten(1988)在經典的獵鹿博弈中定義了風險占優均衡和支付占優均衡，他們認為如果風險和支付一致時，博弈將收斂于唯一的效率均衡，但協調博弈中的支付與風險出現不一致性時，協調問題中的難點出現了[2]。Bravo和Siciliani(2007)認為，在參與者決策互補性的情況下，獨立做出他們的決策時，很難推測其他人的決策，決策問題成為了一個兩難的協調問題。李艷梅等(2007)指出協調博弈的多重均衡導致了制度的多樣性,于是不同制度間的效率差異產生了制度變遷的壓力,但是制度變遷能否實現還取決于與制度所對應的均衡是否具有隨機穩定性[3]。博弈論仍無法找到強有力的方法來解決哪一個均衡會真正出現。從預測能力來看，博弈論在多重均衡問題上并不完善，其結果是博弈論學者已經成為實驗經濟學最經久不衰的使用者。實驗經濟學是協調博弈均衡選擇研究中最重要的方法，通過對參與者真實行為的研究，探討影響協調博弈中均衡選擇的因素。Van Huyck等(1990)的實驗研究表明，參與者之間協調成功，收斂于Pareto最優均衡并不是一個確定的結果。Croson和Marks(2000)在公共品提供博弈中提出了供給閾值的概念，超過閾值后外部性效應才出現，外部性用總收益與閾值之比來描述。Devetag(2003)實驗借鑒了公共品實驗中的閾值，提出了關鍵量的概念，用收益率來描述外部性，設計實驗考慮了關鍵量和支付收益因素，認為在完全的信息反饋能夠改善協調的效率。Van Huyck等(2007)設計了一個多輪實驗，發現實驗對象的策略隨時間推移而不斷收斂，最終達到支付占優，說明學習對克服協調失敗具有改善作用。蒲勇健(2005)研究當協調博弈的參與者觀察到收益信息是異質的不完全信息時，做出是否合作的決策，得到影響參與人的收益閾值。Heinemann等(2009)研究了協調博弈中關鍵量的影響，參與者面對一個支付占優和一個風險占優略的選擇，隨著關鍵量要求的增加，選擇風險占優的人數也在增加。Mak和Zwick(2010)研究了戰略互補的參與者的投資決策及其協調問題，設計了一個多輪博弈實驗，不僅考慮投資者數量，還加入了投資關鍵量的影響，研究兩個因素共同對參與者投資行為的影響，發現第一輪的結果如果達到的投資關鍵量，那么博弈會收斂到一個帕累托最優均衡。Cherry (2013)用實驗比較了發生在市場中和公益中的協調博弈，發現無論參與者之間存在正外部性還是負外部性，公益中的協調行為都顯著高于市場中，更容易收斂于支付占優的均衡，尤其是在公益和正外部性結合的情況下。

在已有協調博弈的影響因素的研究中，存在參與人是同質的基本假設，在此基礎上研究信息反饋、參與者人數和關鍵量等因素對其行為的影響，本文引入了異質的參與人。希望通過對比同質和異質的投資者，觀察投資者類型是否對協調行為產生影響。而且區別于Croson和Marks(2000)中外部性的測量。眾籌項目與公共品不同，收益率與關鍵量是相互獨立的，我們理論模型中定義了獨立的收益率與關鍵量。本文研究的目的是探討以下三類因素對眾籌模式中投資人協調行為的影響：項目成長要求的關鍵資金量、項目的收益率以及項目投資者的類型，進而分析投資人之間協調失敗的因素。

三、實驗的博弈模型

初創項目的投資需要一個較長的過程。在項目的中間階段，投資人可以觀察到項目的成長情況P (P=failure,uncertain,success)，根據觀察到的P選擇撤資(S=0)還是繼續(S=1)。我們以簡化的兩人投資的博弈矩陣，描敘投資人策略及其均衡問題，如圖1所示。當觀察到P=failure時，無論投資人是否撤資，項目一定失敗，博弈只有一個均衡(0，0），投資人的最優策略是S=0，獲得支付r。當觀察到P=success時，無論投資人是否撤資，項目一定成功，博弈只有一個均衡(1,1)，投資人的最優策略是S=1，獲得支付R，R>r。當觀察到P=uncertain時，項目是否能成功并不確定，項目的成功取決于眾投資人是否選擇繼續支持項目的成長，此時博弈有兩個均衡：(0，0）和(1,1）。(0,0)是一個風險占優均衡，無論其他人的選擇，自己選擇S=0總能夠獲得支付r，此時項目失敗。(1,1)是一個支付占優均衡，如果其他人選擇S= 1，自己選擇S=1可以獲得R的支付，此時項目成功。但(1,1)均衡中風險和支付不一致，如果其他人選擇S=0，自己卻選擇了S=1，支付為0，項目失敗。

圖1 投資人的博弈矩陣

P=uncertain時產生的多個均衡問題正是本文研究的投資人協調博弈模型的背景。模型假設存在一個項目，項目持續三個時期(T=0，1，2)和n個投資人。T=0是項目的融資期，T=1是項目的中間期，T=2是項目的結束期。投資人i在T=0時期投入mi單位的資金。T=1時期，投資人觀察到P=uncertain的信息：如果選擇S=0，可以獲得T=0時投入的本金，退出項目；如果選擇S=1，進入T=2時期。項目在T=2時期的是否成功取決于是否有足夠的資金維持項目的成長，項目維持所需最低資金量為關鍵量k。如果項目內留存的總資金量超過了k，項目成功，每位選擇繼續的投資人都可以獲得不低于本金的凈收益；如果項目內留存的總資金量小于k，項目失敗，每位選擇繼續的投資人的支付為0。T=2時期，選擇繼續的投資人的支付實現，投資人的支付取決于自己在T=0時期的投入，項目內的留存資金量，以及項目的收益率λ。綜上，投資人i的支付函數πi定義為

四、實驗設計

實驗在學校經濟學實驗室進行，從學校高年級的本科生中我們招募72名實驗對象，實驗對象以前均沒有參加過類似實驗。Fehr(2002)證實了其可行性，認為這一實驗對象不會受思維定勢的局限，比較容易實現與實驗主題的行動一致性。而且實驗所研究的背景，對實驗對象的要求正是對互聯網金融有接受度的非專業個人投資者。72名實驗對象被隨機分配到12個實驗組。每個組由6個實驗對象組成。實驗者和實驗對象都不知道實驗對象的分組信息，以減少偏見和無意識地暗示對實驗結果的影響。

根據研究目標，實驗設計中的自變量為項目的關鍵資金量，項目的收益率以及項目投資者的類型，為此采取2×2×2實驗對象內設計來描述這3個維度的處理變量。第一個維度用來描述項目的關鍵資金量，分為兩級處理水平：k=40為低關鍵量(LC)，k= 80為高關鍵量(HC)。第二個維度用來描述項目的收益率，分為兩級處理水平，λ=2.5為低收益率(LE)，λ=3.5為高收益率(HE)。第三個維度用來描述項目的投資者類型，分為兩級處理水平：對稱處理(SYM)中，投資者的資金投入是相同的，6個實驗對象在T=0期投入的資金為(20,20,20,20,20,20)；不對稱處理(ASYM)中，投資者的資金投入是不同的，6個實驗對象在T=0期投入的資金為(10,10,10,30, 30,30)。但資金總量在對稱和不對稱投資者實驗組中都同為120，表示項目的資金量需求相同。

在T=1時期，實驗對象觀察到項目成長的不確定信息，實驗對象的戰略空間為(1,0)，1表示對項目繼續融資，0表示從項目中撤資，實驗對象同時做出是否投資的決策。實驗對象決策的依據為支付函數，如式（1）所示。由于博弈中，支付不僅取決自己的策略，也取決其他參與人的策略，我們也給實驗對象提供了由支付函數計算得出的二維支付表作為決策的參考，通過支付表，實驗對象可以得到在給定實驗組其他參與者的決策下，選擇“1-choice”的支付。

每個實驗對象發放了一張答卷，要求給出12個決策環境下的選擇，如表1的處理水平列所示。其中4個為參與者類型為對稱處理下的決策，8個為參與者類型為非對稱處理下的決策。每個實驗對象分別賦予三種角色，在不對稱的處理中的小額投資人(m=10)和大額投資人(m=30)，在對稱處理中的中額投資人(m=20)。

實驗經濟學的實驗對象是真實的人，價值誘導是激發實驗對象做出真實決策的手段。價值誘導理論(Smith,1976)的觀點是：使用的報酬媒介使得實驗對象能表現出實驗者想要的特質，且參與者本身固有的性質大部分變得毫不相關。在參與者理解實驗指導書的前提下，設定現金報酬與實驗對象在實驗中支付之間的比例關系，這樣實驗對象收到的報酬由他的行為（以及其他參與者的行為）來決定，行為和報酬之間的關系實現了預想的規則。我們設定實驗現金與人民幣的兌換比率為1∶1。實驗結束，收回72份答卷。從12個決策中，抽取2個決策，每個實驗對象的支付為其這2次決策所獲支付的平均數。實驗時間為35分鐘，實驗對象的平均支付為27元。現金報酬采取匿名領取，滿足其占優性。

五、實驗結果和分析

我們給出了實驗12個處理水平的參與者的決策結果統計，如表1。本文中將參與者選擇1-choice定義為合作行為，即個人投資者都選擇繼續，合作支持項目的成長，這也是協調博弈的支付占優策略。實驗數據的統計結果顯示，最終均衡偏離了支付占優，與以往協調博弈的實驗研究相似，Pareto最優均衡不是一個確定的結果。

首先我們得到項目的關鍵資金量和項目的收益率是如何影響參與者的合作行為。表2給出了logit regression的結果。其中，獨立變量是選擇1-choice的概率，λ和k/120為解釋變量。k/120描述關鍵量資金占項目初始融資量的比例。回歸的結果顯示在無論項目參與者類型是ASYM還是SYM，項目的關鍵資金量和收益率對參與者的合作行為有著顯著的影響，所有的系數小于1‰，Hosmer-Lemeshow檢驗的p值顯著大于5%的顯著水平。Logit回歸模型的系數顯示：參與者的選擇1-choice的概率隨著收益率的增加而增加，隨著關鍵資金量的增加而減少。特別是在LE-HC處理中，選擇0-choice的概率與0.95沒有差異，而在HE-LC處理中，選擇1-choice的概率與0.99沒有差異(Binomial檢驗，p=0.077和p 0.633)。本文中我們將LE-HC定義為“0-equilibrium”條件和HE-LC為“1-equilibrium”條件，即投資人面對具備LE-HC特征的項目會收斂于“0-equilibrium”，而面對HE-LC特征的項目會收斂于“1-equilibrium”。

表1 參與者的決策結果統計

表2 選擇1-choice概率的Logit回歸解釋

結論1：無論項目參與者類型是否對稱，參與人選擇繼續合作的概率隨著項目收益率的增加而增加，隨著項目成長所需資金量的增加而減少。下面，我們得到當項目參與者類型不同的情況下，參與者的合作行為是否有所差異。將ASYM和SYM中的合作行為進行對比，其中SYM中的合作行為作為比較的基準。對LE-LC，HE-LC，LE-HC和HE-HC四種收益率和關鍵資金量的組合處理水平下，檢驗選擇1-choice的頻數是否與參與者的類型有關，采取Fisher精確檢驗。表3分別給出了四種組合處理水平下：m=10與m=20，m=30與m=20類型投資人行為是否存在顯著差異的Fisher精確檢驗P值。

表3 對稱和不對稱參與者的合作行為比較

結果顯示，在LE-HC和HE-LC處理水平下，即“0-equilibrium”條件和“1-equilibrium”條件下，ASYM中m=10的參與者和SYM中m=20的參與者在合作行為沒有顯著差異(p=0.5 and p=0.372)，ASYM中m=30的參與者和SYM中m=20的參與者在合作行為沒有顯著差異的m=10(p=0.5 and p=0.618)。

結論2：在LE-HC和HE-LC下，項目參與者類型對策略的選擇沒有顯著影響，無論是大額投資者、中額投資者和小額投資者，在LE-HC下策略收斂于不合作的“0-equilibrium”，在HE-LC下策略收斂于合作的“1-equilibrium”。在LE-LC和HE-HC處理水平下，m=20的參與者與m=30的參與者合作行為存在顯著差異(p=0.014和0.006)，資金量大的投資人更趨于選擇合作策略，但m=20的參與者與m=10下的參與者，資金量存在差異，合作行為卻沒有差異(p=0.146和p=0.303)。

結論3：對于“0-equilibrium”和“1-equilibrium”之間特征的項目，資金量大的投資人更趨于選擇合作策略，而且ASYM處理中的小額投資人因為有大額投資人的參與，也更趨于合作策略。與SYM處理下的中額投資人相比，ASYM下的小額投資人，即使資金量水平低，選擇合作行為沒有差異。因此，ASYM下的合作行為大于SYM。

五、結論

眾籌融資中協調失敗的概率隨著項目收益率的增加而減少，隨著項目關鍵量資金量的增加而增加，與投資者類型無關。因此，低收益率高關鍵量特征的項目，投資人策略收斂于撤資均衡，不適用于眾籌融資模式；高收益率低關鍵量特征的項目，投資人策略收斂于繼續融資均衡，適合眾籌融資模式。

在這兩個純策略均衡之間特征的項目，資金量大的投資者更愿意選擇繼續融資。而且項目投資人類型不對稱時，眾籌更容易協調成功，有大額投資人參與的項目，小額投資人也更愿意選擇繼續融資。眾籌融資中對投資者并沒有設定準入門檻，但鼓勵大額投資者領投后，個人投資者才可以進行跟投的融資制度對項目的協調成功是有效的，即使在大額投資者缺乏機構專業性情況下。

[1]胡吉祥，吳穎萌.眾籌融資的發展及監管[J].證券市場導報，2013，（12）：60-65.

[2]Harsanyi J C,Selten R.A General Theory of Equilibrium in Games[M].MIT Press,Cambridge,1998.

[3]李艷梅，楊濤，榮朝和.協調型制度的進化博弈分析[J].管理工程學報，2007，21（2）：134-137.

（責任編輯：王淑云）

1003-4625（2014）10-0059-04中圖分類號：F830.39文獻標志碼：A

2014-08-14

本文為2014年湖北省科技廳軟科學研究專項資助項目(2014BDF107)“創新項目眾籌融資中的協調失敗與政策建議”的部分成果。

涂靜（1975-），女，博士，副教授，研究方向：互聯網金融，博弈論；王鑫鑫（1980-），男，博士，副教授，研究方向：商業模式創新。