Excel在巖層視傾角、繪圖傾角計算中的應用

李海民

摘 要：文章針對當前測繪中有關繪圖傾角以及巖層視傾角的計算進行了分析，并對角度計算中Excle的使用進行了論述。介紹了在繪圖和計算過程中Excel電子表格的應用步驟以及相關方法。該程序主要被應用于一般的辦公活動中，具有較強的實用性，在勘察的過程中可以輔助性的對巖層傾角進行精確的計算，并得出相關繪圖傾角。

關鍵詞：繪圖傾角；巖層視傾角；計算；電子表格

1 概述

在進行工程地質勘察過程中，地質圖的繪制是工作的必須，而縱橫剖面圖更是工程地質勘察中最重要的內容之一。在繪圖的過程中需要注意，首先必須對巖層產狀進行確定，明確在地質圖中予以標示，實質上是對巖層真傾角以及繪圖傾角和視傾角之間的關系予以確定。通過計算，將各個傾角之間的關系，在工程地質圖中予以展現，從而達到地質勘探的目的。

熟知地質勘探的人員對于巖層視傾角都較為熟悉，并了解其在地質勘探中的作用，因而會給予較多的關注，巖層視傾角可以通過查閱相關資料獲得。

在地質勘探繪圖過程中，繪圖傾角是繪圖重要的組成部分，巖層傾角在圖紙上的展現即繪圖傾角，因而繪圖傾角的準確度會直接對地質勘探結果造成影響。在實際的操作過程中，繪圖除了需要考慮實用性原則外還會考慮美觀原則以及圖紙所需要的縱橫比例，并且這些要求隨著繪制要求的不同而具有實質性的差異。因而在進行地質繪圖過程中就需要用到一些換算，例如繪圖傾角的換算。但是，即便如此，繪圖傾角在繪圖過程中，其換算并沒有得到應有的重視，因而在最后得出的地質繪圖中往往會同實際的情況產生較大的出入，這種誤差會再后期的地質圖利用或者問題的分析中帶來一定的麻煩，成為解決問題的阻礙。例如，巖層的視傾角為40°，在縱橫比例相同時，繪圖傾角=視傾角=40°；但在縱比例=1：500，橫比例=1：1000時，繪圖傾角=59.21°；在縱比例=1：1000，橫比例=1：500時，繪圖傾角=22.76°。從上述的分析中可以看出，繪圖的比例尺出現變動時，繪圖傾角會隨之改變，并且變化幅度極大，若是該點被繪制人員所忽視，那么就可能對地質師以及工程分析人員造成誤導。

通過上述分析可以看出，并結合工程實踐中的經驗可以看出，一種準確嚴謹的換算工具是當前地質工作中所需要的。而目前計算機嚴謹的邏輯性以及精確高效的計算已經成為了很多行業所認可以及追捧，并在行業中予以廣泛應用，而在地質勘探繪圖中，通過利用計算機技術中的Excel軟件可以對繪圖中繪圖傾角的確定以及巖層視傾角的計算準確性予以保證。文章通過下面內容對該軟件在地質繪圖中的應用進行了詳細的介紹，希望能夠和廣大同仁進行交流。

2 計算方法以及計算公式

2.1 視傾角的計算

對于視傾角的計算需要具有一定的前提條件，例如必須知道巖層的真傾角以及巖層的走向，并充分計算和測量巖層同剖面支架你的夾角，繼而通過相應的集合三角函數對視傾角進行推導和計算，從而得出相應的答案，即巖層的視傾角。例如圖1中所示，其巖層的視傾角計算過程如下，已知：

巖層真傾角 ∠α=∠AEB

巖層走向與剖面間夾角 ∠β=∠BFE

求巖層視傾角 ∠γ=∠AFB

演繹推導：

tanα=AB/BE （1）

sinβ=BE/BF （2）

tanγ=AB/BF （3）

聯合（1）、（2）、（3）式解得

tanγ=tanα×sinβ

所以視傾角 γ=arctan（tanα×sinβ）（4）

2.2 計算繪圖傾角

如圖2，已知：左圖，縱橫比例相同，巖層視傾角∠γ，AB邊長h，BC邊長d；右圖，縱橫比例不同，繪圖傾角∠ω，A′B′邊長yh，B′C′邊長xd。求繪圖傾角∠ω

演繹推導：

tanγ=AB/BC=h/d （5）

tanω=A′B′/B′C′=yh/xd （6）

圖1 巖層視傾角與繪圖傾角關系圖

由（5）、（6）得tanω=（y/x）×tanγ

所以繪圖傾角 ω=arctan（（y/x）×tanγ） （7）

3 Excel的應用

3.1 格式化表格

新建一個Excel表。將單元格A1、B1、C1合并后輸入標題名稱“角度換算程序”。然后將A2、B2以及C2三個單元格進行合并，同時對單元格的格式進行設置，選擇右對齊作為單元格的水平對齊方式，同時需要輸入“本程序用于計算視傾角、繪圖傾角”用以作為單元格說明。然后需要將A列的標簽以及C列的說明依次輸入到表格中。

3.2 計算視傾角、繪圖傾角

在Excel電子表格中，三角函數的計算都是以弧度表示的，而現在已知的參數是以角度表示的，則應乘以 PI（）/180將其轉換為弧度，計算結果也應乘以180/PI（）將其轉換成角度。

根據巖層視傾角的計算公式（1），在B7中輸入：

“=ATAN（TAN（B3*PI（）/180）*SIN（B4*PI（）/180））*（180/PI（））”；

根據繪圖傾角的計算公式（2），在B8中輸入 ：“=ATAN（（B6/B5）*TAN（B7*（PI（）/180）））*（180/PI（））”。至此，只要按提示輸入四個參數，即可自動計算出巖層的視傾角和繪圖傾角。

4 保護表格

為了防止別人惡意修改程序的計算公式和說明，可采取以下保護措施：

（1）選中B3、B4、B5、B6四個單元格。

（2）單擊右鍵，會彈出相應的菜單欄，在快捷菜單中選中“設置單元格格式”并點擊，繼而會彈出相應的設置對話款，即單元格格式設置對話框，在格式窗體中選中“保護”并點擊，在“鎖定”選項的前面會有一個“√”號，將其取消后點擊下方的“確定”，對操作進行確認，退出窗體。

（3）在常用菜單中選中“工具”，在下拉菜單中選中“保護”，打開“保護工作表”，便會彈出相應的對話款，在這里可以對工作表進行密碼保護設置，通過在對話框中輸入兩次保護密碼，病將鎖定單元格選項前面的“√”取消，即可完成。

通過這樣的方式可以對單元格進行鎖定和保護，除了B3、B4和B5以及B6這四個單元格能夠繼續唄編輯，其他的單元格都已經收到了保護，不能夠被選定，也無法編輯，從而能夠對程序進行保護，達到保護工作表中內容的目的。此外，表格在實用性上雖然較強，在美觀程度以及視覺表現上也相對較為突出，例如，編輯和不可編輯的單元格可以通過調整在視覺上予以區分，例如將四個可被編輯的單元格的底色進行改變，改成“灰色-25%”，從而將其同其他的單元格區分出來。

5 結束語

通過上述實際操作分析，并通過多個實際工程操作計算證明，Excel表格在工程測繪中的應用具有一定的實用性，可以快速準確的推算出繪圖傾角以及巖層視傾角，相對于傳統的方式更加的快捷準確。雖然這種方式具有一定的缺陷，但是仍舊存在一定的不足，在計算的過程中，Excel表格只能將結果以小數的形式展現，而不能以角度的標準形式度、分、秒這樣的形式予以展現。

參考文獻

[1]管軍武.利用Excel計算巖層視傾角、繪圖傾角[J].工程地質計算機應用，2004.

[2]劉軍強.利用Excel計算巖層視傾角、繪圖傾角[J].西部探礦工程，2005.

[3]沈王慶，覃松，陳功.二組分相圖制作研究[J].內江師范學院學報，2011（2）.endprint

摘 要：文章針對當前測繪中有關繪圖傾角以及巖層視傾角的計算進行了分析，并對角度計算中Excle的使用進行了論述。介紹了在繪圖和計算過程中Excel電子表格的應用步驟以及相關方法。該程序主要被應用于一般的辦公活動中，具有較強的實用性，在勘察的過程中可以輔助性的對巖層傾角進行精確的計算，并得出相關繪圖傾角。

關鍵詞：繪圖傾角；巖層視傾角；計算；電子表格

1 概述

在進行工程地質勘察過程中，地質圖的繪制是工作的必須，而縱橫剖面圖更是工程地質勘察中最重要的內容之一。在繪圖的過程中需要注意，首先必須對巖層產狀進行確定，明確在地質圖中予以標示，實質上是對巖層真傾角以及繪圖傾角和視傾角之間的關系予以確定。通過計算，將各個傾角之間的關系，在工程地質圖中予以展現，從而達到地質勘探的目的。

熟知地質勘探的人員對于巖層視傾角都較為熟悉，并了解其在地質勘探中的作用，因而會給予較多的關注，巖層視傾角可以通過查閱相關資料獲得。

在地質勘探繪圖過程中，繪圖傾角是繪圖重要的組成部分，巖層傾角在圖紙上的展現即繪圖傾角，因而繪圖傾角的準確度會直接對地質勘探結果造成影響。在實際的操作過程中，繪圖除了需要考慮實用性原則外還會考慮美觀原則以及圖紙所需要的縱橫比例，并且這些要求隨著繪制要求的不同而具有實質性的差異。因而在進行地質繪圖過程中就需要用到一些換算，例如繪圖傾角的換算。但是，即便如此，繪圖傾角在繪圖過程中，其換算并沒有得到應有的重視，因而在最后得出的地質繪圖中往往會同實際的情況產生較大的出入，這種誤差會再后期的地質圖利用或者問題的分析中帶來一定的麻煩，成為解決問題的阻礙。例如，巖層的視傾角為40°，在縱橫比例相同時，繪圖傾角=視傾角=40°；但在縱比例=1：500，橫比例=1：1000時，繪圖傾角=59.21°；在縱比例=1：1000，橫比例=1：500時，繪圖傾角=22.76°。從上述的分析中可以看出，繪圖的比例尺出現變動時，繪圖傾角會隨之改變，并且變化幅度極大，若是該點被繪制人員所忽視，那么就可能對地質師以及工程分析人員造成誤導。

通過上述分析可以看出，并結合工程實踐中的經驗可以看出，一種準確嚴謹的換算工具是當前地質工作中所需要的。而目前計算機嚴謹的邏輯性以及精確高效的計算已經成為了很多行業所認可以及追捧，并在行業中予以廣泛應用，而在地質勘探繪圖中，通過利用計算機技術中的Excel軟件可以對繪圖中繪圖傾角的確定以及巖層視傾角的計算準確性予以保證。文章通過下面內容對該軟件在地質繪圖中的應用進行了詳細的介紹，希望能夠和廣大同仁進行交流。

2 計算方法以及計算公式

2.1 視傾角的計算

對于視傾角的計算需要具有一定的前提條件，例如必須知道巖層的真傾角以及巖層的走向，并充分計算和測量巖層同剖面支架你的夾角，繼而通過相應的集合三角函數對視傾角進行推導和計算，從而得出相應的答案，即巖層的視傾角。例如圖1中所示，其巖層的視傾角計算過程如下，已知：

巖層真傾角 ∠α=∠AEB

巖層走向與剖面間夾角 ∠β=∠BFE

求巖層視傾角 ∠γ=∠AFB

演繹推導：

tanα=AB/BE （1）

sinβ=BE/BF （2）

tanγ=AB/BF （3）

聯合（1）、（2）、（3）式解得

tanγ=tanα×sinβ

所以視傾角 γ=arctan（tanα×sinβ）（4）

2.2 計算繪圖傾角

如圖2，已知：左圖，縱橫比例相同，巖層視傾角∠γ，AB邊長h，BC邊長d；右圖，縱橫比例不同，繪圖傾角∠ω，A′B′邊長yh，B′C′邊長xd。求繪圖傾角∠ω

演繹推導：

tanγ=AB/BC=h/d （5）

tanω=A′B′/B′C′=yh/xd （6）

圖1 巖層視傾角與繪圖傾角關系圖

由（5）、（6）得tanω=（y/x）×tanγ

所以繪圖傾角 ω=arctan（（y/x）×tanγ） （7）

3 Excel的應用

3.1 格式化表格

新建一個Excel表。將單元格A1、B1、C1合并后輸入標題名稱“角度換算程序”。然后將A2、B2以及C2三個單元格進行合并，同時對單元格的格式進行設置，選擇右對齊作為單元格的水平對齊方式，同時需要輸入“本程序用于計算視傾角、繪圖傾角”用以作為單元格說明。然后需要將A列的標簽以及C列的說明依次輸入到表格中。

3.2 計算視傾角、繪圖傾角

在Excel電子表格中，三角函數的計算都是以弧度表示的，而現在已知的參數是以角度表示的，則應乘以 PI（）/180將其轉換為弧度，計算結果也應乘以180/PI（）將其轉換成角度。

根據巖層視傾角的計算公式（1），在B7中輸入：

“=ATAN（TAN（B3*PI（）/180）*SIN（B4*PI（）/180））*（180/PI（））”；

根據繪圖傾角的計算公式（2），在B8中輸入 ：“=ATAN（（B6/B5）*TAN（B7*（PI（）/180）））*（180/PI（））”。至此，只要按提示輸入四個參數，即可自動計算出巖層的視傾角和繪圖傾角。

4 保護表格

為了防止別人惡意修改程序的計算公式和說明，可采取以下保護措施：

（1）選中B3、B4、B5、B6四個單元格。

（2）單擊右鍵，會彈出相應的菜單欄，在快捷菜單中選中“設置單元格格式”并點擊，繼而會彈出相應的設置對話款，即單元格格式設置對話框，在格式窗體中選中“保護”并點擊，在“鎖定”選項的前面會有一個“√”號，將其取消后點擊下方的“確定”，對操作進行確認，退出窗體。

（3）在常用菜單中選中“工具”，在下拉菜單中選中“保護”，打開“保護工作表”，便會彈出相應的對話款，在這里可以對工作表進行密碼保護設置，通過在對話框中輸入兩次保護密碼，病將鎖定單元格選項前面的“√”取消，即可完成。

通過這樣的方式可以對單元格進行鎖定和保護，除了B3、B4和B5以及B6這四個單元格能夠繼續唄編輯，其他的單元格都已經收到了保護，不能夠被選定，也無法編輯，從而能夠對程序進行保護，達到保護工作表中內容的目的。此外，表格在實用性上雖然較強，在美觀程度以及視覺表現上也相對較為突出，例如，編輯和不可編輯的單元格可以通過調整在視覺上予以區分，例如將四個可被編輯的單元格的底色進行改變，改成“灰色-25%”，從而將其同其他的單元格區分出來。

5 結束語

通過上述實際操作分析，并通過多個實際工程操作計算證明，Excel表格在工程測繪中的應用具有一定的實用性，可以快速準確的推算出繪圖傾角以及巖層視傾角，相對于傳統的方式更加的快捷準確。雖然這種方式具有一定的缺陷，但是仍舊存在一定的不足，在計算的過程中，Excel表格只能將結果以小數的形式展現，而不能以角度的標準形式度、分、秒這樣的形式予以展現。

參考文獻

[1]管軍武.利用Excel計算巖層視傾角、繪圖傾角[J].工程地質計算機應用，2004.

[2]劉軍強.利用Excel計算巖層視傾角、繪圖傾角[J].西部探礦工程，2005.

[3]沈王慶，覃松，陳功.二組分相圖制作研究[J].內江師范學院學報，2011（2）.endprint

摘 要：文章針對當前測繪中有關繪圖傾角以及巖層視傾角的計算進行了分析，并對角度計算中Excle的使用進行了論述。介紹了在繪圖和計算過程中Excel電子表格的應用步驟以及相關方法。該程序主要被應用于一般的辦公活動中，具有較強的實用性，在勘察的過程中可以輔助性的對巖層傾角進行精確的計算，并得出相關繪圖傾角。

關鍵詞：繪圖傾角；巖層視傾角；計算；電子表格

1 概述

在進行工程地質勘察過程中，地質圖的繪制是工作的必須，而縱橫剖面圖更是工程地質勘察中最重要的內容之一。在繪圖的過程中需要注意，首先必須對巖層產狀進行確定，明確在地質圖中予以標示，實質上是對巖層真傾角以及繪圖傾角和視傾角之間的關系予以確定。通過計算，將各個傾角之間的關系，在工程地質圖中予以展現，從而達到地質勘探的目的。

熟知地質勘探的人員對于巖層視傾角都較為熟悉，并了解其在地質勘探中的作用，因而會給予較多的關注，巖層視傾角可以通過查閱相關資料獲得。

在地質勘探繪圖過程中，繪圖傾角是繪圖重要的組成部分，巖層傾角在圖紙上的展現即繪圖傾角，因而繪圖傾角的準確度會直接對地質勘探結果造成影響。在實際的操作過程中，繪圖除了需要考慮實用性原則外還會考慮美觀原則以及圖紙所需要的縱橫比例，并且這些要求隨著繪制要求的不同而具有實質性的差異。因而在進行地質繪圖過程中就需要用到一些換算，例如繪圖傾角的換算。但是，即便如此，繪圖傾角在繪圖過程中，其換算并沒有得到應有的重視，因而在最后得出的地質繪圖中往往會同實際的情況產生較大的出入，這種誤差會再后期的地質圖利用或者問題的分析中帶來一定的麻煩，成為解決問題的阻礙。例如，巖層的視傾角為40°，在縱橫比例相同時，繪圖傾角=視傾角=40°；但在縱比例=1：500，橫比例=1：1000時，繪圖傾角=59.21°；在縱比例=1：1000，橫比例=1：500時，繪圖傾角=22.76°。從上述的分析中可以看出，繪圖的比例尺出現變動時，繪圖傾角會隨之改變，并且變化幅度極大，若是該點被繪制人員所忽視，那么就可能對地質師以及工程分析人員造成誤導。

通過上述分析可以看出，并結合工程實踐中的經驗可以看出，一種準確嚴謹的換算工具是當前地質工作中所需要的。而目前計算機嚴謹的邏輯性以及精確高效的計算已經成為了很多行業所認可以及追捧，并在行業中予以廣泛應用，而在地質勘探繪圖中，通過利用計算機技術中的Excel軟件可以對繪圖中繪圖傾角的確定以及巖層視傾角的計算準確性予以保證。文章通過下面內容對該軟件在地質繪圖中的應用進行了詳細的介紹，希望能夠和廣大同仁進行交流。

2 計算方法以及計算公式

2.1 視傾角的計算

對于視傾角的計算需要具有一定的前提條件，例如必須知道巖層的真傾角以及巖層的走向，并充分計算和測量巖層同剖面支架你的夾角，繼而通過相應的集合三角函數對視傾角進行推導和計算，從而得出相應的答案，即巖層的視傾角。例如圖1中所示，其巖層的視傾角計算過程如下，已知：

巖層真傾角 ∠α=∠AEB

巖層走向與剖面間夾角 ∠β=∠BFE

求巖層視傾角 ∠γ=∠AFB

演繹推導：

tanα=AB/BE （1）

sinβ=BE/BF （2）

tanγ=AB/BF （3）

聯合（1）、（2）、（3）式解得

tanγ=tanα×sinβ

所以視傾角 γ=arctan（tanα×sinβ）（4）

2.2 計算繪圖傾角

如圖2，已知：左圖，縱橫比例相同，巖層視傾角∠γ，AB邊長h，BC邊長d；右圖，縱橫比例不同，繪圖傾角∠ω，A′B′邊長yh，B′C′邊長xd。求繪圖傾角∠ω

演繹推導：

tanγ=AB/BC=h/d （5）

tanω=A′B′/B′C′=yh/xd （6）

圖1 巖層視傾角與繪圖傾角關系圖

由（5）、（6）得tanω=（y/x）×tanγ

所以繪圖傾角 ω=arctan（（y/x）×tanγ） （7）

3 Excel的應用

3.1 格式化表格

新建一個Excel表。將單元格A1、B1、C1合并后輸入標題名稱“角度換算程序”。然后將A2、B2以及C2三個單元格進行合并，同時對單元格的格式進行設置，選擇右對齊作為單元格的水平對齊方式，同時需要輸入“本程序用于計算視傾角、繪圖傾角”用以作為單元格說明。然后需要將A列的標簽以及C列的說明依次輸入到表格中。

3.2 計算視傾角、繪圖傾角

在Excel電子表格中，三角函數的計算都是以弧度表示的，而現在已知的參數是以角度表示的，則應乘以 PI（）/180將其轉換為弧度，計算結果也應乘以180/PI（）將其轉換成角度。

根據巖層視傾角的計算公式（1），在B7中輸入：

“=ATAN（TAN（B3*PI（）/180）*SIN（B4*PI（）/180））*（180/PI（））”；

根據繪圖傾角的計算公式（2），在B8中輸入 ：“=ATAN（（B6/B5）*TAN（B7*（PI（）/180）））*（180/PI（））”。至此，只要按提示輸入四個參數，即可自動計算出巖層的視傾角和繪圖傾角。

4 保護表格

為了防止別人惡意修改程序的計算公式和說明，可采取以下保護措施：

（1）選中B3、B4、B5、B6四個單元格。

（2）單擊右鍵，會彈出相應的菜單欄，在快捷菜單中選中“設置單元格格式”并點擊，繼而會彈出相應的設置對話款，即單元格格式設置對話框，在格式窗體中選中“保護”并點擊，在“鎖定”選項的前面會有一個“√”號，將其取消后點擊下方的“確定”，對操作進行確認，退出窗體。

（3）在常用菜單中選中“工具”，在下拉菜單中選中“保護”，打開“保護工作表”，便會彈出相應的對話款，在這里可以對工作表進行密碼保護設置，通過在對話框中輸入兩次保護密碼，病將鎖定單元格選項前面的“√”取消，即可完成。

通過這樣的方式可以對單元格進行鎖定和保護，除了B3、B4和B5以及B6這四個單元格能夠繼續唄編輯，其他的單元格都已經收到了保護，不能夠被選定，也無法編輯，從而能夠對程序進行保護，達到保護工作表中內容的目的。此外，表格在實用性上雖然較強，在美觀程度以及視覺表現上也相對較為突出，例如，編輯和不可編輯的單元格可以通過調整在視覺上予以區分，例如將四個可被編輯的單元格的底色進行改變，改成“灰色-25%”，從而將其同其他的單元格區分出來。

5 結束語

通過上述實際操作分析，并通過多個實際工程操作計算證明，Excel表格在工程測繪中的應用具有一定的實用性，可以快速準確的推算出繪圖傾角以及巖層視傾角，相對于傳統的方式更加的快捷準確。雖然這種方式具有一定的缺陷，但是仍舊存在一定的不足，在計算的過程中，Excel表格只能將結果以小數的形式展現，而不能以角度的標準形式度、分、秒這樣的形式予以展現。

參考文獻

[1]管軍武.利用Excel計算巖層視傾角、繪圖傾角[J].工程地質計算機應用，2004.

[2]劉軍強.利用Excel計算巖層視傾角、繪圖傾角[J].西部探礦工程，2005.

[3]沈王慶，覃松，陳功.二組分相圖制作研究[J].內江師范學院學報，2011（2）.endprint