基于灰色模型GM（1，1）的長沙市年降雨量預測

摘 要：本文根據長沙地區1996年至2013年的年降雨量數據，采用灰色系統模型GM（1，1）對該地區的年降雨量預測并運用實測資料進行檢驗，結果表明預測精度是令人懷疑的，不宜采用灰色系統模型對長沙市進行年降雨量預測。

關鍵詞：灰色系統；降雨量；預測；長沙市

降雨量在水資源管理、洪澇災害預報以及水情預報分析中有重要的作用。現階段關于降雨量預測的研究很多，從早期的線性預測發展到現在的非線性預測。越來越多的數學工具被應用在這方面，包括自回歸模型、人工神經網絡、覆蓋算法、模糊系統預測、馬爾科夫預測、組合預測以及時間序列分析等。這些方法都有各自的優勢和適用條件，相應的樣本數據的數量和原始數據的處理方法也有所不同。然而，降水量的驅動因素十分復雜，包括地形、地貌、流域下墊面、氣溫和人類活動等多因素的影響，具有高度不確定性。

灰色系統理論認為：部分信息已知，部分信息未知的系統叫“灰色系統”。水文系統就其本身而言具有灰色系統的一些基本特征，即水文系統中長期觀測到的水文資料只是水文系統中極少的一部分，如有限年代的雨量、流量記錄等；更有未知信息部分，如未來年代的雨量大小、流量豐枯，洪水、干旱的出現時刻以及水環境的前景變化等；因此，水文系統是一灰色系統，可用灰色系統理論對其進行分析、研究。

本文在GM（1，1）模型的基礎上，對長沙市降雨量預測并運用長沙市降雨量的實測資料進行檢驗，結果表明預測精度不好，不宜采用灰色系統模型對長沙市進行年降雨量預測。

1 研究區概況

長沙位于中國中南部的長江以南地區，湖南省的東部偏北。地處洞庭湖平原的南端向湘中丘陵盆地過渡地帶，與岳陽、益陽、婁底、株洲、湘潭和江西萍鄉接壤。總面積為11818平方公里，其中市區面積1938.5平方公里，建成區面積320平方千米（截至2011年7月）。位于瀏陽境內的大圍山七星嶺海拔1616米，為轄區最高處；岳麓山的云麓峰海拔300.8米，為城區至高點。長沙位于湖南省東部偏北， 湘江下游和長瀏盆地西緣，東鄰江西省宜春、萍鄉兩市，南接株洲、湘潭兩市，西連婁底、益陽兩市，北抵岳陽、益陽兩市。

長沙屬亞熱帶季風性濕潤氣候。氣候特征是：氣候變化明顯，降水充沛，雨熱同期，四季并不分明，只有冬夏兩季。長沙市區年平均氣溫17.2℃，各縣16.8℃—17.3℃，年積溫為5457℃，市區年均降水量1361.6毫米，各縣年均降水量1358.6～1552.5毫米。長沙夏冬季長，春秋季短，夏季約118—127天，冬季117—122天，春季61—64天，秋季59—69天。春溫變化大，夏初雨水多，伏秋高溫久，冬季嚴寒少。3月下旬至5月中旬，冷暖空氣相互交綏，形成連綿陰雨低溫寡照天氣。從5月下旬起，氣溫顯著提高，夏季日平均氣溫在30℃以上有85天，氣溫高于35℃的炎熱日，年平均約30天，盛夏酷熱少雨。9月下旬后，白天較暖，入夜轉涼，降水量減少，低云量日多。從11月下旬至第二年3月中旬，節屆冬令，長沙氣候平均氣溫低于0℃的嚴寒期很短暫，全年以1月最冷，月平均為4.4℃—5.1℃，越冬作物可以安全越冬，緩慢生長。

2 GM（1，1）模型

GM（1，1）模型是適合于預測用的1個變量的一階灰微分方程模型，它是利用生成后的數列進行建模的，預測時再通過反生成以恢復事物的原貌。

4 對長沙市降雨量的預測

本文收集了長沙市1996～2013年的降水量數據，應用其中1996～2010年這15年的實測降雨資料進行分析：

5 結語

為評定模型的可靠性，規定預測的平均精度達到95%為合格。但由表2可知，用灰色系統模型GM（1，1）進行長沙市年降雨量預測的精度不夠且不穩定，其準確性有待提高。

參考文獻

[1] 白玉潔.改進時間序列模型在降雨量預測中的應用研究[J].計算機仿真。2011，（10）

[2] 王正發.灰色系統模型GM（1，1）進行水文災變預測問題的討論[J].西北水電。2000，（2）

作者簡介

王健，男，漢族，河南商丘人，鄭州大學水文與水資源工程2012級本科生。