MEMS隨鉆慣性測量單元設計與實現

孔慶鵬， 高 爽， 林 鐵， 焦禹舜， 王 妍， 王小龍

(1.北京航空航天大學 慣性技術重點實驗室，北京 100191；2.第二炮兵裝備研究院，北京 100085；3.中煤科工集團有限公司 西安研究院，陜西 西安 710077)

0 引 言

為了節約開發成本和提高石油產量，對受地理位置限制或開發后期的油田，通常通過開發大位移井、長距離水平井等復雜結構井來實現，定向鉆井技術應運而生。定向鉆井是指沿著預先設定好的軌跡將鉆頭導向地下目標地點[1]，要實現定向鉆井必須采用隨鉆測量(MWD)技術。目前隨鉆測量儀器主要采用磁通門測量方案,雖然原理簡單，但容易受到外部磁場干擾使測量結果產生較大的偏差[2]。安裝無磁鉆鋌可以減弱外部干擾影響，缺點是增加制造成本，且勘測工具要安裝在離鉆頭15 m以外，造成測量結果無法反映鉆頭真實軌跡[3]。慣性導航系統具有完全自主式、全天候、不受外界環境干擾、無信號丟失的優點[4]。近年來得到飛速發展的微機電系統(micro-electro-mechanical system， MEMS)，具有體積小、質量輕、價格低、抗震動沖擊能力強、可靠性高等優點，滿足隨鉆儀器小型化和近鉆頭安裝的設計要求，是目前可作為隨鉆測量用慣性器件的理想選擇。目前，國外已經出現以MEMS為核心的隨鉆測量儀器。基于慣性隨鉆測量方案的眾多優勢，使得基于慣性技術的隨鉆測量成為了磁通門的最佳替代品，并受到廣泛重視。

本文針對某項目的應用背景，設計了以MEMS陀螺和MEMS加速度計為慣性敏感元件，小型化加速度計信號采集電路和DSP+FPGA雙微處理器結構為系統核心，實現基于MEMS慣性器件隨鉆微慣性測量單元(MIMU)設計。設計完成后對MIMU測試，發現MEMS陀螺隨機漂移誤差較大，為此，采用改進時間序列分析Kalman濾波技術濾除隨機漂移誤差，提高了系統輸出性能，增強了隨鉆MIMU可用性。系統測試結果表明基本達到了預期設計目標。

1 總體方案設計

系統由機械本體結構、MEMS陀螺、MEMS加速度計、小型化加速度計信號采集電路及信號處理電路組成。在結構設計時，盡量保證慣性傳感器組件的敏感軸互相正交。系統設計完成之后，進行誤差建模和補償，消除器件零偏、安裝非正交性及溫度變化引入的測量誤差，并采用改進時間序列法卡爾曼濾波技術消除MEMS陀螺隨機漂移誤差的影響。總體設計方案如圖1所示。

圖1 總體設計方案

該方案具備如下特點：1)實現系統上電狀態自檢，便于及時監測儀器狀態；2)三軸陀螺與加速度計配置，實現了全姿態動態測量；3)采用數字濾波技術，對隨鉆測量過程中引入的噪聲進行濾波，保證測量精度。

2 系統硬件設計

2.1 二次電源設計

為了提高系統工作性能及其重復性，設計了高精度二次電源，并在輸入端進行防尖峰浪泳、防反接設計。系統輸入電壓為+5 V，工作需要電壓有±5，±12 V，因此，采用DC—DC模塊實現電壓轉換。二次電源設計選用美信公司相關芯片完成，滿足±5 V輸出電壓紋波不大于50 mV；工作效率不低于80 %；工作溫度為-40～+85 ℃；相關指標滿足系統供電要求。

2.2 小型化加速度計信號采集電路設計

系統中MEMS加速度計輸出信號為電壓值，需將模擬信號轉換成數字量。MEMS器件受溫度影響較大，且溫度輸出也為模擬量，需對溫度信號進行采集。因此，設計了基于2片AD7716的加速度計信號采集電路，原理如圖2所示。

圖2 小型化加速度計信號采集原理框圖

加速度計輸出信號經運算放大器、濾波后由AD芯片采集變換成數字信號，并由FPGA完成數據采集。A/D轉換芯片采用AD公司的AD7716，其最高工作頻率8 MHz，分辨率達到22位，數據更新率最高達2.2 kHz，變換線性度好，可實現四路信號同時采集。AD7716采集方案，不僅很好滿足系統低成本、輕小型設計要求，且測量精度較以往V/F采集方案有較大提升。

2.3 數據采集處理單元設計

系統采用DSP+FPGA雙微處理器構架[5]實現傳感器數據采集、數字濾波、誤差補償及與上位機信息交互等。DSP與FPGA之間快速、可靠的數據通信是數據采集單元設計的關鍵。DSP通過頁選通信號把FPGA映射為外部存儲單元，這樣DSP與FPGA的通信可以看成是DSP與外部存儲單元的通信。FPGA實現傳感器信號的采集、通信等接口功能[5～7]；DSP[8]作為核心處理器完成系統上電自檢、故障診斷與定位、數字濾波、誤差補償及上位機信息交互等功能。

3 系統軟件設計

3.1 系統工作流程

為保證系統的實時性，系統軟件設計時采用中斷機制。通過DSP的外部中斷引腳/INT2和/INT3引入2個外部中斷。系統軟件由主程序和2個中斷服務子程序組成。數據采集處理單元工作流程如圖3所示。

圖3 數據采集處理單元工作流程圖

系統主程序完成上電初始化、系統自檢、外設初始化、中斷初始化及系統參數初始化，設置AD7716工作狀態，然后等待中斷。FPGA產生100 ms外部定時中斷，將100 ms內采集數據打包并通過觸發/INT2發送給DSP。由于傳感器溫度變化比較緩慢，因此,每1 s更新一次溫度信號，避免頻繁地計算溫度信息給系統增加運算負擔。FPGA收到上位機指令時，觸發/INT3將指令發送給DSP。設計時外部指令中斷具有較低的優先級，避免命令交互對系統輸出測量結果產生影響。

3.2 監控功能設計

監控功能實現MIMU故障診斷與定位、過溫報警等功能。工作原理為：系統靜止狀態下，陀螺組件與加速度計組件只敏感地球自轉速度ωie與重力加速度ge。采集數據誤差補償后三軸陀螺采集數據為ωx,ωy,ωz，三軸加速度計采集數據為fx,fy,fz。結合傳感器誤差與算法冗余性，故障診斷判據如式(1)和式(2)所示

(1)

(2)

其中,Δω為陀螺誤差，Δf為加速度計誤差。

3.3 MEMS陀螺去噪技術

由于受到工作環境等多方面因素的影響，MIMU數據易受到多種噪聲的污染，為此必須采用適當的濾波技術來減小噪聲的影響。目前，常用的方法有小波閾值去噪法[9,10]，能有效抑制MEMS陀螺零漂，改善MEMS陀螺儀零偏穩定性;缺點是運算量太大、對硬件要求較高、實時性較差。基于時間序列分析Kalman濾波方法[11,12]能有效抑制MEMS陀螺漂移誤差，提高應用精度;缺點是：傳統方法在建模時模型預測誤差較大，去噪效果不佳。為此，本文首先將信號進行低通濾波，將濾波后的信號進行差分，建立ARMA模型，然后進行Kalman濾波。與傳統濾波方法相比，該方法具有更高的模型精度，濾除MEMS陀螺隨機漂移誤差更為明顯；與小波閾值去噪法相比減小了運算量，具有較好的實時性，降低了對硬件的要求，工程應用價值較為突出。

3.3.1 IIR巴特沃斯濾波去噪

考慮總體要求，設計了IIR巴特沃斯低通濾波器，技術指標為：fp=1 Hz，fs=1.5 Hz，ap=0.5 dB，as=15 dB,采樣頻率為10 Hz 的數字低通濾波器。利用此濾波器對原始信號進行濾波，濾波后信號離散程度會明顯減少，去噪效果較為明顯。

3.3.2 數據預處理、檢驗及模型建立

按照時間序列建模要求，信號經低通濾波后進行差分，且對預處理數據進行統計檢驗，以得到平穩、正態、零均值的時間序列。經檢驗：均值為1.538 0×10-5，滿足零均值條件；進行自相關運算，峰態系數ξ=8.344 1×10-4，偏態系數ν=2.989 6，基本滿足正態條件；自協方差函數Rk隨k的增大而向0衰減，滿足平穩性要求。因此,可以對數據進行建模，各模型參數如表1所示。ARMA(2,1)模型FPE,AIC[12]指標最小，故選擇其為MEMS陀螺隨機誤差模型。

表1 MEMS陀螺數據建模參數

3.3.3 基于時間序列分析的Kalman濾波

相應的卡爾曼濾波方程的狀態空間模型

(3)

式中Xk,k-1為濾波器狀態一步預測估計；Kk為k時刻濾波器增益矩陣；R為系統量測噪聲方差；Q為系統過程噪聲方差；Pk,k-1為一步預測誤差協方差陣。將實際測量的MEMS陀螺儀漂移數據作為該卡爾曼濾波器輸入，對其進行濾波處理。將濾除噪聲的信號用作導航解算，在保證解算速度的同時，可以有效提高系統解算的精度。

3.4 上位機測試軟件設計

本文采用VC++6.0設計了MEMS隨鉆MIMU顯控系統軟件，實現傳感器數據顯示、上電狀態監測等功能，實現對MIMU各項性能參數驗證。

4 試驗結果與分析

鉆頭鉆進速度通常較慢，因此，隨鉆測量有用信號通常處于低頻段，且通常處于1 Hz以內[13]；并且MEMS陀螺漂移均通常無明顯規律性，近似為隨機過程，較低采樣頻率可以滿足漂移測試要求[11,14]，因此，系統采樣頻率為10 Hz。

試驗過程描述：系統置于大理石平臺上，自檢正常后進行90 min靜態測試。X軸MEMS陀螺濾波處理結果如圖4所示。圖中給出，濾波前的原始信號、傳統時間序列分析Kalman濾波法處理結果、在改進后時間序列分析Kalman濾波法處理結果。從圖4中可以直觀地看出：濾波后數據的波動性明顯變小，這表明信號噪聲變小了，且改進時間序列分析Kalman濾波方法較傳統方法效果更為明顯。

圖4 濾波前后MEMS陀螺輸出比較

表2為濾波前后數據統計特性。可以看出:濾波后信號均值基本沒有變化；改進后時間序列分析Kalman濾波方法與傳統方法相比，濾波后方差小了1個數量級，說明改進后濾波方法效果更為顯著，原因為改進后時間序列方法減小了模型預測誤差，提高了建模精度，因此,濾波之后的效果要好于傳統方法。

表2 不同濾波后方差比較((°)/ h)

利用Allan方差對改進時間序列Kalman濾波效果進行驗證。改進方法濾波后角隨機游走明顯減少，具體誤差系數如表3所示。各隨機誤差項系數均明顯減小，說明改進時間序列分析Kalman濾波對消除陀螺儀隨機誤差影響更有效。其中,N為角隨機游走、B為偏差不穩定性、K為速率隨機游走、R為速率斜坡、Q為量化噪聲。

表3 濾波前后各隨機誤差系數

5 結 論

針對基于磁通門隨鉆測量局限性和鉆進過程中面臨的強震動、沖擊環境，選用MEMS慣性器件作為隨鉆測量儀器敏感器件，設計了適用于隨鉆測量環境的MIMU。本文從總體設計方案、硬件及軟件等方面詳細介紹了隨鉆MIMU具體設計過程。針對MIMU陀螺輸出信號隨機漂移誤差較大，采用改進時間序列分析Kalman濾波方法濾除MEMS陀螺隨機漂移，取得較傳統方法更加明顯的效果。實現在提高隨鉆MIMU輸出精度的同時保證了數據處理實時性，提高了MIMU隨鉆環境可用性。

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