原子磁強(qiáng)計(jì)檢測(cè)光閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

王 浩， 楊照華

(1.北京航空航天大學(xué) 新型慣性儀表與導(dǎo)航技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，北京 100191； 2.北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191)

0 引 言

隨著原子自旋新的物理效應(yīng)、新的操控原理與方法的發(fā)現(xiàn)，尤其是2002年人類開(kāi)始能夠操控原子自旋實(shí)現(xiàn)無(wú)自旋交換弛豫(spin exchange relaxation free,SERF)態(tài)， SERF態(tài)原子磁強(qiáng)計(jì)研制成功。該磁強(qiáng)計(jì)大幅超越了現(xiàn)有磁場(chǎng)測(cè)量手段實(shí)現(xiàn)的靈敏度[1]。2002年,首次實(shí)現(xiàn)原理驗(yàn)證即已達(dá)到15 fT/Hz1/2的靈敏度，近10年來(lái)迅速發(fā)展，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)0.16 fT/Hz1/2的靈敏度，代表了目前人類磁場(chǎng)測(cè)量靈敏度的最高水平[2]。隨著原子自旋調(diào)控技術(shù)發(fā)展，SERF態(tài)原子自旋磁強(qiáng)計(jì)有望實(shí)現(xiàn)10-4fT/Hz1/2[3]。

原子自旋是原子磁強(qiáng)計(jì)的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)，在極微弱的磁場(chǎng)下原子自旋會(huì)發(fā)生進(jìn)動(dòng)[4]。實(shí)驗(yàn)中，將堿金屬氣體充入玻璃做成的氣室中，并將其維持在一定的溫度下使其達(dá)到SERF態(tài)。SERF態(tài)下，置于磁場(chǎng)中的原子發(fā)生進(jìn)動(dòng)，整個(gè)氣室成為旋光介質(zhì)。檢測(cè)光通過(guò)旋光介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生旋光效應(yīng)，光束分解為左旋光和右旋光。由于旋光介質(zhì)對(duì)左旋光和右旋光的折射率不同，檢測(cè)光通過(guò)該介質(zhì)后偏振面會(huì)發(fā)生一定角度的偏轉(zhuǎn)[5]。通過(guò)檢測(cè)該偏轉(zhuǎn)角度可以推算原子自旋的進(jìn)動(dòng)信息進(jìn)而推算出磁場(chǎng)的強(qiáng)度。所以,測(cè)量偏振光與原子氣室作用后偏振平面偏轉(zhuǎn)的角度成為原子磁強(qiáng)計(jì)檢測(cè)的關(guān)鍵技術(shù)。目前在原子磁強(qiáng)計(jì)檢測(cè)中主要使用法拉第檢測(cè)法，采用法拉第調(diào)制器對(duì)檢測(cè)光進(jìn)行調(diào)制，并對(duì)所得到光強(qiáng)信息進(jìn)行處理得到偏轉(zhuǎn)角度[6]。但光電流攝動(dòng)或環(huán)境溫度變化等干擾導(dǎo)致的檢測(cè)光強(qiáng)的起伏會(huì)直接影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因而實(shí)現(xiàn)檢測(cè)光的穩(wěn)定很有必要。

1 原子磁強(qiáng)計(jì)法拉第檢測(cè)原理

磁致法拉第旋光效應(yīng)是指線偏振光通過(guò)置于磁場(chǎng)中的法拉第晶體時(shí)其偏振面會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，其偏轉(zhuǎn)角度與磁場(chǎng)呈正比[7]。法拉第檢測(cè)法是利用交流信號(hào)使法拉第晶體處的磁場(chǎng)產(chǎn)生交變來(lái)對(duì)線偏振光進(jìn)行調(diào)制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)原子磁強(qiáng)計(jì)的檢測(cè)的。圖1為原子磁強(qiáng)計(jì)法拉第檢測(cè)法原理圖。

圖1 原子磁強(qiáng)計(jì)法拉第法檢測(cè)原理圖

如圖1所示，檢測(cè)光到達(dá)堿金屬氣室前，對(duì)檢測(cè)光施加法拉第調(diào)制。檢測(cè)光偏振面隨調(diào)制磁場(chǎng)產(chǎn)生角度為αsinωmodt的偏轉(zhuǎn)，α為調(diào)制深度，ωmod為調(diào)制頻率。然后檢測(cè)光通過(guò)堿金屬氣室，由氣室導(dǎo)致的檢測(cè)光偏振面偏轉(zhuǎn)角為θ。最終檢測(cè)光通過(guò)與起偏器光軸夾角為90°的檢偏器，則探測(cè)到的光強(qiáng)為

I=I0sin2(θ+αsinωmodt)

≈I0(θ2+2θαsinωmodt+α2sin2ωmodt).

(1)

通過(guò)鎖相放大器可以提取光電探測(cè)器的輸出信號(hào)I中頻率為ω的幅值大小

Iω≈2I0θα.

(2)

從式(2)中可看出:I0的起伏直接影響θ的計(jì)算[8]。但激光器輸出功率受光電流攝動(dòng)、溫度變化等影響會(huì)導(dǎo)致激光器輸出激光的光強(qiáng)發(fā)生起伏[9]，給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差。

2 檢測(cè)光穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 檢測(cè)光穩(wěn)定系統(tǒng)構(gòu)成

為穩(wěn)定檢測(cè)光，本文根據(jù)法拉第檢測(cè)法設(shè)計(jì)了基于法拉第旋光效應(yīng)的閉環(huán)檢測(cè)光穩(wěn)定系統(tǒng)。圖2為系統(tǒng)原理圖。本系統(tǒng)由光路子系統(tǒng)和控制子系統(tǒng)組成。光路子系統(tǒng)由激光器、起偏器、法拉第旋光器、檢偏器1、分束器組成，其中,法拉第旋光器由法拉第晶體、線圈及機(jī)械零件組成。控制子系統(tǒng)由PID控制器、光電探測(cè)器、線圈驅(qū)動(dòng)電路組成。

圖2 光強(qiáng)穩(wěn)定系統(tǒng)構(gòu)成圖

如圖2所示，在法拉第檢測(cè)的基礎(chǔ)上增加法拉第旋光器、檢偏器1、分束器及控制系統(tǒng)為后續(xù)原子磁強(qiáng)計(jì)檢測(cè)提供光強(qiáng)穩(wěn)定的激光。其工作原理為：激光依次經(jīng)過(guò)起偏器、法拉第旋光器、檢偏器1、分束器。檢偏器1與起偏器的光軸夾角設(shè)置為45°，檢偏器1與分束器的光軸也設(shè)置為45°。光束a作為原子磁強(qiáng)計(jì)的檢測(cè)光，光束b的信號(hào)作為反饋信號(hào)用于光強(qiáng)穩(wěn)定控制。當(dāng)存在光電流攝動(dòng)等干擾因素時(shí)，光束b的光強(qiáng)發(fā)生變化，光電探測(cè)器1輸出相應(yīng)的電壓信號(hào)，PID控制器根據(jù)該電壓信號(hào)輸出控制電壓u，電壓u經(jīng)過(guò)驅(qū)動(dòng)電路驅(qū)動(dòng)法拉第旋光器的線圈，從而產(chǎn)生相應(yīng)的磁場(chǎng)來(lái)調(diào)節(jié)線偏振光偏振面進(jìn)而補(bǔ)償檢測(cè)光因干擾因素引起的光強(qiáng)起伏，實(shí)現(xiàn)對(duì)光束b的光強(qiáng)穩(wěn)定，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)光束a的光強(qiáng)穩(wěn)定。

2.2 檢測(cè)光穩(wěn)定系統(tǒng)控制原理

本系統(tǒng)采用PID控制來(lái)完成檢測(cè)光穩(wěn)定系統(tǒng)的閉環(huán)控制。控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 檢測(cè)光穩(wěn)定系統(tǒng)控制系統(tǒng)框圖

結(jié)合圖2，光束a為需要穩(wěn)定光強(qiáng)的檢測(cè)光，光束b的光強(qiáng)對(duì)應(yīng)的電壓信號(hào)作為反饋信號(hào)，設(shè)其對(duì)應(yīng)的電壓值為U，通過(guò)閉環(huán)控制系統(tǒng)將該電壓值穩(wěn)定在設(shè)定值為U0。光電探測(cè)器、PID控制器、線圈驅(qū)動(dòng)電路、法拉第旋光器、分束器構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。當(dāng)存在光電流攝動(dòng)或環(huán)境溫度變化等干擾因素時(shí)，經(jīng)過(guò)起偏器的光強(qiáng)I0受到干擾Inoise，記為Inoise，其表達(dá)式為

(3)

調(diào)節(jié)法拉第旋光器中線圈端電壓u0，改變流入線圈電流i的大小，即可改變磁場(chǎng)大小，進(jìn)而改變線偏振光偏振面的旋轉(zhuǎn)角度，補(bǔ)償干擾因素引起的檢測(cè)光光強(qiáng)變化。設(shè)μ0=4π×10-7，n為線圈單位長(zhǎng)度內(nèi)的匝數(shù)，R為線圈電阻，則磁場(chǎng)B與端電壓u0的關(guān)系為[10]

(4)

線偏振光經(jīng)過(guò)法拉第旋光器后偏振面旋轉(zhuǎn)角度β與法拉第晶體的維爾德常數(shù)V、晶體的長(zhǎng)度L及線圈磁場(chǎng)B的關(guān)系為[11]

β=VBL.

(5)

由式(4)和式(5)得出線偏振光經(jīng)過(guò)法拉第旋光器后的偏振面偏角為

(6)

則線偏振光經(jīng)過(guò)法拉第旋光器和分束器后，光強(qiáng)Ia,Ib分別如式(7)、式(8)

(7)

(8)

激光受干擾因素影響產(chǎn)生光強(qiáng)起伏，經(jīng)過(guò)起偏器后通過(guò)閉環(huán)PID控制產(chǎn)生補(bǔ)償偏角β。通過(guò)控制量u調(diào)整線圈驅(qū)動(dòng)電路的輸出電壓來(lái)調(diào)整β的大小，可以實(shí)現(xiàn)原子磁強(qiáng)計(jì)檢測(cè)光光強(qiáng)的穩(wěn)定。

3 檢測(cè)光穩(wěn)定系統(tǒng)仿真

3.1 仿真條件

根據(jù)本文中考慮到的干擾因素，設(shè)計(jì)仿真條件。針對(duì)存在的光電流攝動(dòng)、環(huán)境溫度變化等現(xiàn)象引起的激光器發(fā)出光強(qiáng)的起伏，在實(shí)驗(yàn)中對(duì)激光器光強(qiáng)加入隨機(jī)干擾。仿真時(shí)間為70 s。設(shè)激光經(jīng)過(guò)起偏器后對(duì)應(yīng)電壓值為4 V，則經(jīng)過(guò)檢偏器后的激光對(duì)應(yīng)電壓值為2 V，光束a和光束b對(duì)應(yīng)電壓值均為1 V，在外界干擾存在時(shí)激光光強(qiáng)發(fā)生起伏導(dǎo)致經(jīng)過(guò)檢偏器的激光光強(qiáng)在4 V左右波動(dòng)，光束a與光束b的光強(qiáng)在1V左右波動(dòng)。根據(jù)上述仿真條件，將法拉第閉環(huán)PID控制的光強(qiáng)穩(wěn)定效果與無(wú)控制時(shí)的效果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證法拉第閉環(huán)PID控制對(duì)檢測(cè)光穩(wěn)定系統(tǒng)的控制效果。

3.2 仿真結(jié)果與分析

基于圖3所示原理框圖，針對(duì)法拉第閉環(huán)光強(qiáng)穩(wěn)定系統(tǒng)，進(jìn)行仿真分析,仿真中加入隨機(jī)干擾。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 隨機(jī)干擾下系統(tǒng)仿真結(jié)果

如圖4所示，仿真時(shí)間為70 s，在第10 s施加隨機(jī)干擾信號(hào)。對(duì)比圖4(a)和(b)：第10s 加入干擾時(shí)，圖4(a)中曲線幅值在原來(lái)1 V輸出基礎(chǔ)上波動(dòng)，且幅值因干擾不同而不同；圖4(b)中曲線波動(dòng)峰值幾乎為0。可以得出系統(tǒng)受低頻干擾時(shí)，PID控制提高系統(tǒng)抗擾性能和穩(wěn)態(tài)精度。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

針對(duì)法拉第閉環(huán)光強(qiáng)穩(wěn)定系統(tǒng)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖5所示。依據(jù)仿真分析過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)加入隨機(jī)干擾。

如圖6所示，對(duì)比圖5(a)和(b)，在12～14 s加入干擾時(shí)，圖6(a)中曲線輸出最小值為0.978 V，最大值為1.015 V；圖6(b)中曲線最小值為0.987 V，最大值約為1.005 3 V。可以得出系統(tǒng)受隨機(jī)干擾時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差范圍由原來(lái)不加控制時(shí)的0.03減小為0.018，穩(wěn)態(tài)精度提高約1.2 %。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

5 結(jié) 論

本文針對(duì)原子磁強(qiáng)計(jì)的法拉第檢測(cè)原理，設(shè)計(jì)了法拉第閉環(huán)光強(qiáng)穩(wěn)定系統(tǒng)。通過(guò)旋光效應(yīng)和PID控制原理，實(shí)現(xiàn)原子磁強(qiáng)計(jì)檢測(cè)光的光強(qiáng)穩(wěn)定。利用Matlab/Simulink仿真分析系統(tǒng)對(duì)隨機(jī)干擾的抗擾性能，驗(yàn)證PID控制系統(tǒng)穩(wěn)定原子磁強(qiáng)計(jì)檢測(cè)光光強(qiáng)的效果。搭建法拉第閉環(huán)光強(qiáng)穩(wěn)定系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證PID控制方法可提高系統(tǒng)抗擾性能，使系統(tǒng)抗干擾性能提高1.2 %，有效減小光強(qiáng)干擾對(duì)原子磁強(qiáng)計(jì)檢測(cè)造成的影響，進(jìn)而提高原子磁強(qiáng)計(jì)的檢測(cè)精度。

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圖6 隨機(jī)干擾下系統(tǒng)輸出實(shí)驗(yàn)結(jié)果

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