一種MEMS高gn值加速度傳感器的結(jié)構(gòu)設計與仿真

鄔 琦， 林 靖， 楊江濤

(1.中北大學 計算機與控制工程學院，山西 太原 030051；2.中北大學 電子測試技術國防科技重點實驗室，山西 太原 030051；3.中北大學 儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051)

0 引 言

高gn是對高量程加速度傳感器的統(tǒng)稱，目前主要用于軍事和航空航天等領域。隨著近年來侵徹武器的發(fā)展和對爆炸沖擊現(xiàn)象研究的深入，對高gn值加速度傳感器的需求和要求也逐漸增高[1]。高gn值加速度傳感器的工作環(huán)境通常比較惡劣，這對傳感器的量程、頻響和可靠性提出了很高的要求。

美國ENDEVCO公司生產(chǎn)的7270A系列壓阻式加速度傳感器，量程可達到20×104gn，安裝諧振頻率最高約為1.2 MHz。我國目前在MEMS高gn值加速度傳感器方面也有一定的研究，例如:上海微系統(tǒng)與信息技術研究所傳感器技術國家重點實驗室采用體硅微機械技術制作了一種雙等質(zhì)量塊的等寬薄板結(jié)構(gòu)的沖擊加速度傳感器[2]。理論分析與ANSYS仿真結(jié)果表明，其最大量程可達到20×104gn，傳感器沖擊靈敏度為143 μV/gn，固有頻率優(yōu)于200 kHz。但無論是通過體微機械加工還是表面微機械加工，樣機在抗高過載能力方面都存在較大的技術難點，至今尚未達到實用化。

本文根據(jù)目前現(xiàn)有設計的高gn值加速度傳感器抗過載能力不足，優(yōu)化設計了一種MEMS高gn值加速度傳感器，在傳統(tǒng)梁—島結(jié)構(gòu)加速度傳感器的基礎上進行了改進，采用主微梁互補結(jié)構(gòu)在提高固有頻率、量程的同時，提高了靈敏度。在梁的末端提出了新式的延伸梁結(jié)構(gòu)設計，大大減小了集中應力的現(xiàn)象，提高了結(jié)構(gòu)的抗過載能力。

1 結(jié)構(gòu)分析

1.1 設計思想

高gn值加速度傳感器結(jié)構(gòu)在沖擊測試中普遍存在的問題是沿梁的端部或根部易斷裂。對此，文獻[3]提出過倒角結(jié)構(gòu)的思想。在這些拐角處制作倒三角棱柱后，集中應力被緩解了，但還是沒有消除。究其原因，主要是因為之間的拐角導致這些部位除了受到彎矩以外還有扭矩，因此，應力較大。

本文的設計思想是在所有根部處將邊框等寬突出，質(zhì)量塊做成類“十”字，使得梁的連接處只會受到彎矩而沒有扭矩，這樣通過消除拐角而消除了應力集中，這在梁的厚度遠小于邊框或質(zhì)量塊厚度時效果明顯。當梁的厚度大到與邊框和質(zhì)量塊厚度相比不可忽略時，在延伸出的拐角還是有應力集中，這是因為質(zhì)量塊本身也發(fā)生了彎曲，可以看作是彎矩的作用范圍延伸到拐角后導致扭矩的出現(xiàn)。當然，這時的集中應力也是很小很小的，如圖1所示。通過對比可以看出，改進型設計的梁，其層狀應力分布更加均勻。

圖1 3種結(jié)構(gòu)的受力分布圖

1.2 結(jié)構(gòu)設計

針對高gn值加速度傳感器，期望在得到較高可靠性的同時，盡可能提高靈敏度，同時為了保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，設計時還要保證足夠的帶寬和適當?shù)淖枘岜取８鶕?jù)設計指標要求確定以下性能約束[4]：

1)量程≥20×105gn； 2)固有頻率≥200 kHz;3)靈敏度≥0.5 μV/gn;4)最大應力≤100 MPa。

本文設計的高gn值加速度傳感器的結(jié)構(gòu)為四端全固支4組延伸梁結(jié)構(gòu)，每組梁分主梁和微梁，呈中心對稱分布。每個梁的末端設計成延伸無拐角結(jié)構(gòu)。主梁長且厚，支撐質(zhì)量塊，減小應力，提高固有頻率。微梁短且薄，形變大，提高靈敏度。采用工藝簡單的單層梁結(jié)構(gòu)，質(zhì)量塊和邊框沿晶向呈54.74°的傾斜，如圖2所示。

圖2 加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖

1.3 原理分析

對于這種四端全固支的梁—島結(jié)構(gòu)，因為微梁的厚度遠小于質(zhì)量塊厚度，因此,微梁對質(zhì)量塊的影響可以近似忽略。而主梁的厚度并非遠遠小于質(zhì)量塊的厚度，而且梁的寬度與質(zhì)量塊相等，質(zhì)量塊的變形和梁的質(zhì)量對微結(jié)構(gòu)的應力與頻率造成的影響不能再忽略不計。所以，在對該結(jié)構(gòu)進行分析時，必須考慮質(zhì)量塊的彎矩方程[5]。依照圖3所設坐標，可以得到梁和質(zhì)量塊的彎矩方程分別為

(1)

(2)

圖3 加速度傳感器的尺寸圖

根據(jù)邊界條件

(3)

可解得

(4)

將式(4)代入式(1)、式(2)，2次積分可得到梁與質(zhì)量塊的位移函數(shù),進而得到梁表面應力方程為

(5)

固有頻率為

(6)

阻尼系數(shù)為

(7)

阻尼比為

(8)

式中m為質(zhì)量塊的質(zhì)量；k為系統(tǒng)的剛度系數(shù)；c為阻尼系數(shù)；h為空氣薄層厚度；μ為空氣粘滯系數(shù)(在室溫條件下取值為1.8×10-5N·s/m2)；K(b/l)為由質(zhì)量塊寬長比決定的修正系數(shù)[6]。

2 結(jié)構(gòu)有限元仿真

2.1 靜態(tài)分析

靜態(tài)仿真是用于求解靜力載荷作用下結(jié)構(gòu)的位移、應力和應變等結(jié)果。建立ANSYS實體模型，材料選用SO-LID45，硅晶體材料的密度2 300 kg/m3，硅泊松比為0.3，楊氏模量為1.9×1011Pa。

靜力分析可以檢驗加速度傳感器的量程和靈敏度。采用靜力分析，框的底面(包括梁末端延伸出的部分)施加全約束(X,Y,Z3個自由度全束縛)。給Z正方向施加滿量程2×105gn的加速度，進入通用后處理器(POST1)進行求解，得到結(jié)構(gòu)單元等效應力分布如圖4所示。

圖4 滿量程下的結(jié)構(gòu)應力分布圖

硅的實效應力是1 GPa，但是在工程上一般選用0.3的安全系數(shù)，即認為許用應力為300 MPa。只要器件上的最大應力小于300 MPa，就認為器件是能夠承受載荷，沒有發(fā)生損壞。而器件的最大應力一般出現(xiàn)在拐角或者形變較大的地方，通過靜力分析的結(jié)果可以看出，拐角處的應力基本沒有影響。最大應力基本上就是梁末端形變處，最大值為63.3 MPa，遠遠小于許用應力，因此,在此載荷下器件完全可以正常工作。20×104gn的加速度下，質(zhì)量塊的位移為0.36 μm，也小于與底面間隙。

增大加速度，使最大應力達到300 MPa時，此時的加速度為95×104gn，超出20×104gn高達75×104gn的余量。質(zhì)量塊位移是1.71 μm，也滿足要求，如圖5所示。

圖5 最大應力達到臨界值的應力分布圖

壓阻放置有2種方案，一種是8電阻電橋方案，另外一種是正交電阻電橋方案，如圖6所示。通過Matlab計算估計出5 V下8電阻電橋方案的靈敏度為0.717 μV/gn，正交電阻電橋方案的靈敏度約為0.862 μV/gn。因此,本文設計選用正交電阻電橋方案，且其結(jié)構(gòu)簡單，電阻少，引線少，利于制作。

圖6 電橋結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析可得到加速度傳感器的固有頻率及其振動形態(tài)。利用ANSYS中的模態(tài)分析模塊對所設計的高gn值加速度傳感器進行前六階模態(tài)頻率分析，如圖7所示。

圖7 傳感器的前六階模態(tài)圖

由于器件在實際中主要受到的是Y方向上的高頻振動，所以,其固有頻率以第一階模態(tài)為主。由結(jié)果可知，一階頻率為416 kHz，還是較高的，且和其他階的頻率相距較大，因此,滿足設計要求。

2.3 瞬態(tài)分析

瞬態(tài)動力學仿真主要用于確定承受任意的隨時間變化載荷的結(jié)構(gòu)動力學響應,可以用來確定結(jié)構(gòu)在靜載荷、瞬態(tài)載荷、簡諧載荷任意組合下位移、應力、應變等隨時間變化的規(guī)律。瞬態(tài)分析是結(jié)構(gòu)分析中很重要的一方面，可以確保一個給定結(jié)構(gòu)能經(jīng)受住不同頻率的各種載荷，探測共振響應,進行瞬態(tài)分析，從而確定結(jié)構(gòu)對載荷響應的最大應力和位移。

在結(jié)構(gòu)敏感方向上對傳感器施加一個持續(xù)時間為30 μs的20×104gn的沖擊加速度，觀察質(zhì)量塊的位移如圖8所示。

仿真結(jié)果表明:器件的抗振動性能和對沖擊加速度的反應良好。

圖8 節(jié)點位移曲線

3 結(jié) 論

本文設計采用了主梁和微梁結(jié)合的設計思想，在提高固有頻率的同時提高了靈敏度。單層結(jié)構(gòu)保證了制作工藝上容易實現(xiàn)，延伸梁的設計有效地消除了集中應力的現(xiàn)象。經(jīng)仿真測試計算，該高gn值加速度傳感器量程可達到20×104gn，最大應力為63.3 MPa，最高可承受95×104gn的加速度，固有頻率為416 kHz，靈敏度約為0.86 μV/gn，各項指標均滿足期望值，具有明顯的優(yōu)越性。

參考文獻:

[1] Atwell Andrew R,Okojie Robert S,Kornegay Kevin T,et al.Si-mulation,fabrication and testing of bulk micro-machined 6H-SiC high-gpiezoresistive accelerometers[J].Sensors and Actuators A,2003,104 (1):11-18.

[2] Wang Z,Zong D,Lu B.A silicon micro-machined shock accele-rometer with twin-mass-plate structure[J].Sensors and Actuators A,2003,107:50-56.

[3] Shi Yunbo,Li Ping,Liu Jun.Design of MEMS High-gaccelero-meter and study on the overload ability[J].Advanced Materials Research,2010,139:1582-1586.

[4] 黃全平.高量程微機械壓阻式加速度傳感器研究[D].上海：中國科學院上海微系統(tǒng)與信息技術研究所,2002.

[5] 王鉆開,宗登剛,陸德仁.高量程加速度計的力學性能分析[J].機械強度,2002,24(4):515-517.

[6] 石云波,祁曉瑾,劉 俊,等.MEMS高g值加速度傳感器設計[J].系統(tǒng)仿真學報,2008,20(16):4306-4309.