鋁合金板材電磁脈沖拉深實驗與有限元模擬

李 娜，莫健華，李奮強，范 偉

（華中科技大學 材料成形及模具技術國家重點實驗室，湖北 武漢 430074）

0 引言

隨著制造業對輕量化要求的不斷提高，低密度、高比強度的鋁合金材料的應用日益增加[1，2]。但鋁合金在室溫下的成形性能較差。近年來迅速發展的溫熱成形、變壓邊力沖壓、伺服/液壓輔助成形、超塑性成形、多點及單點柔性模具成形等工藝被用于解決鋁合金輕量化結構件的成形問題。但也存在所需設備結構復雜，生產效率低，生產成本高和表面質量差等缺陷。因此需要探索一種新的方法來解決這些成形難題[3]。

電磁成形是利用金屬在強脈沖磁場中受力而發生塑性變形的一種高能率高速成形方法，工件主要在慣性力的作用下發生變形，具有加工能量易于精確控制、成形速度快、成形工件精度及表面質量高、模具簡單及設備通用性強等優點[4]。同時，由于電磁成形能達到300m/s以上的變形速度，可以顯著提高室溫下材料的成形極限，改善應力分布狀態，抑制起皺，控制回彈[5]。因此，在導電性好的鋁合金成形中有著廣闊的應用前景。

國內外對平板電磁成形的研究方面，Imbert等[6]研究了電磁輔助成形工藝（EMAS）實現小圓角零件成形的可行性。劉大海等[7]對5052鋁合金板材磁脈沖輔助沖壓成形變形行為及機理進行了研究，表明可顯著改善筒形件底部圓角極限成形問題。這兩者主要解決局部難變形區域發生拉延再變形，沒有凸緣材料的流動。崔曉輝[3]對平板電磁漸進成形進行了研究，但變形都為脹形，也沒有考慮凸緣材料的流動。J.H.Shang和G.S.Daehn[8]采用多步小脈沖放電成形得到了AA6111-T4鋁合金盒形件，可顯著提高凸緣處流動量及底部拉延程度，從而提高極限成形深度。然而已有研究都難以通過一次放電成形來實現深拉深零件的成形制造。

本文通過有限元模擬與實驗研究相結合的方法，對5052鋁合金平板電磁拉深成形進行研究，表明一次放電成形可以獲得高于傳統極限拉深高度的工件；通過改變電壓和板料直徑等參數，可以獲得更大拉深高度。

1 實驗方法與條件

圖1 電磁拉深幾何模型

平板電磁拉深成形的幾何模型參數如圖1a所示，實驗及模擬所用圓形板料為半徑R78mm、厚度1mm的5052鋁合金板料，線圈由截面為3×10mm的紫銅玻包線密繞而成，匝數為6，匝間距為7.2mm。凹模的內徑d=?100mm，圓角半徑R15mm。如圖1b局部細節放大圖所示，采用固定間隙式剛性壓邊，由1mm厚的環氧板與0.1mm厚的銅箔作為墊片，通過調整線圈與板料間銅箔的層數來調整壓邊間隙，本文取1層，即模具與板料間隙為0.1mm。

實驗所用的線圈和模具如圖2a、b所示（參數與圖1一致）。實驗放電電壓為10.5kV，放電過程采用羅氏線圈、示波器監控及記錄放電電流波形。工件成形后采用三維反求方法獲得其輪廓數據，利用PX-7 PRECISION ULTRASONICTHICKNESS GAUGES厚度測量儀測量其厚度分布。

圖2 實驗裝置

2 有限元模擬

2.1 電磁場模型

由于線圈和板料軸對稱放置，平板件電磁拉深成形時電磁場具有對稱性，為了提高求解效率，僅在ANSYS/Multiphysics中建立1/4有限元分析模型。根據圖2a中的尺寸所建3D電磁場分析有限元模型如圖3所示，包含遠場、空氣、板料、線圈四個部分，均采用8節點六面體單元Solid97進行映射網格劃分，并在遠場空氣的外表面施加平行邊界條件。

圖3 3D電磁場分析有限元模型

忽略線圈與工件之間的互感，流經線圈的電流為：

式中:V0——放電電壓，kV；

C——電容器的電容，μF；

L——成形系統的電感，μH；

ω——角頻率，rad/s；

ξ——衰減系數。

圖4 放電電流曲線

放電過程中，由羅氏線圈配合示波器測得的放電電流波形如圖4所示。由圖可知，放電電流周期Tc=205.5μs，峰值電流Imax=63178A。已知系統放電參數 V0=10.5kV、C=213.5μF。從而可算出：L=58.97μH，ξ=0.2006，ω=30575.11rad/s。由于電流的第一個半波之后，板料感應產生的電磁力對成形的作用很小[9]，本文只施加第一個半波進行模擬分析，忽略后續電流對成形結果的影響。

2.2 結構場模型

在結構場分析中，板料的網格從電磁場分析中繼承，單元設置為Solid185。電磁拉深過程，存在板料與模具的接觸及流動，因此設置合適的接觸模型及摩擦系數。將壓邊圈和模具設置為剛性目標面，用targe170單元來建模，對應的板料上下表面設置為柔體接觸面，用conta174單元來建模，由此生成兩個接觸對，并設置摩擦系數為0.1。空氣、遠場、線圈的單元均設置成Null。以隨時間變化的節點電磁力作為結構分析載荷。建立的數值模型如圖5所示。

板料為退火狀態的5052鋁合金，通過拉伸實驗得到其真實應力-應變曲線如圖6所示，其彈性模量為69GPa，泊松比為0.33，屈服強度為90MPa，抗拉強度為199MPa。與傳統成形方法相比，電磁成形速度快，為了準確預測材料變形行為，材料模型需要考慮應變率效應對成形的影響，本文采用Cowper-Symonds材料模型，其表達式為[10]：

圖5 3D結構場分析有限元模型

圖6 5052鋁合金真實應力-塑性應變曲線

式中：σ——動態流動應力；

σy——準靜態流動應力（圖6）；

ε˙——塑性應變率（s-1）；

P，m——材料常數。

對于鋁材，通常取 P=6500s-1，m=0.25。

2.3 模擬方法路線圖

本文基于有限元分析平臺ANSYS，忽略溫度效應，建立并應用電磁-結構場順序耦合法，對3D平板電磁拉深成形進行有限元數值模擬。該方法考慮工件變形對電磁場的影響，通過網格隨移對空氣網格進行更新[11]。分析流程如圖7所示。

圖7 基于順序耦合法的平板電磁拉深成形模擬路線圖

3 結果分析

3.1 板料變形電磁場分析

圖8為電流和作用在板料上的總電磁力隨加載時間變化曲線。電磁力曲線與電流曲線變化趨勢一致，但更早達到峰值并衰減。說明順序耦合法得到的電磁力既隨電流變化，又受線圈與板料之間距離隨時間變化的影響。

圖8 電流和總電磁力隨時間變化曲線

圖9 板料與空氣網格變形圖

圖9 為電磁場物理環境中所得的不同時刻板料與空氣網格變形圖，可以看出空氣網格變形規則，單元沒出現過大扭曲。以上分析可以證明，采用空氣網格隨移的順序耦合法能很好地實現電磁場—結構場的順序耦合分析。

3.2 板料變形結構場分析

圖10為變形前板料中心（r=0mm）節點、線圈1/2半徑（r=41.5mm）處節點以及凹模圓角半徑（r=59.5mm）處節點的變形速度隨時間變化曲線。由于平面螺旋線圈的電磁力分布特點（線圈中心部位電磁力最小，1/2半徑處電磁力最大），在變形初期，線圈1/2半徑處的板料最先變形，而板料中心變形滯后，因慣性反向運動。59μs時線圈1/2半徑處板料達到最大變形速度397m/s并開始減速，而板料中心在周圍材料的帶動下，變形速度開始急劇增大，在196μs達到最大值730m/s，主要在慣性作用下完成變形。300μs后板料變形停止，由于微弱的回彈振動，速度有較小的正負交替波動。整個變形過程中，凹模圓角半徑處板料都處于較低且平穩的軸向變形速度。

圖10 板料上不同位置變形速度隨時間變化曲線

圖11 為板料上不同位置的塑性應變隨時間變化曲線。從圖11a可以看到，板料中心徑向應變ε1和周向應變ε2與時間關系曲線幾乎重合，說明中心節點受到雙向等拉應變和軸向壓應變，相當于脹形。由圖11b可知，線圈1/2半徑處板料的周向應變ε2在162μs后，由拉應變變為壓應變，類似于拉深筒壁部分的受力狀態。由圖11c可知，距板料中心更遠的圓角半徑處的板料，除塑性變形初有很小的周向拉應變，50μs后都為周向壓應變。分析可得，板料電磁拉深成形為拉深-脹形特點相結合的成形工藝。若要提高拉深極限，需合理控制板料中心區的脹形，避免破裂。

圖11 板料上不同位置塑性應變隨時間變化曲線

由圖11d可知，凹模圓角半徑處板料最先發生塑性變形。當作用于板料上的電磁力達到最大值時，板料中心和線圈1/2半徑處板料才開始塑性變形，即塑性變形滯后于電磁力沖擊波的傳遞。

圖12為板料上不同位置等效塑性應變率隨時間變化曲線。線圈1/2半徑和凹模圓角半徑處的板料，等效塑性應變率較低，主要波動出現在200μs前，特別是放電結束前。板料中心因變形初期的反向運動，在67μs出現第一個峰值7160s-1。由于慣性作用下的高變形速度，在200μs出現最大等效塑性應變率 39927.5s-1。

3.3 實驗與模擬成形結果

圖12 板料上不同位置等效塑性應變率隨時間變化曲線

圖13 是實驗結果與數值預測結果的輪廓，非常吻合，驗證了該模擬方法的可靠性。圖14和圖15分別為板料變形輪廓和厚度分布的模擬預測結果與實驗結果對比。由于實驗中凹模圓角處實際摩擦略大于仿真中設置的條件，板料徑向流動量和成形高度都略小于模擬值，相應地厚度分布結果則略高于模擬值。但偏差不大，且分布趨勢一致。此外，通過板料的厚度分布，可以有效預測板料在變形過程中何處最先出現破裂。由圖15可以看到，靠近板料中心部分厚度減薄最嚴重，因此板料最容易在這個區域發生破裂。

由于線圈結構的原因，本文電磁拉深得到的成形件為拋物線型，相對高度h/d=0.623，屬于深拋物線形件拉深。而相對高度達到0.62的深拋物線形零件應用傳統工藝至少需要兩道工序才能完成[12]，可見電磁成形可以提高材料的極限拉深高度，一次成形深拉深件具有可行性。

圖13 實驗結果與數值預測的外形輪廓

圖14 板料變形輪廓

3.4 電壓和板料直徑對成形的影響

為了獲得更高的直壁筒形件，觀察不同參數對成形的影響，將板料直徑D調整為150mm，電壓U分別采用10.5kV和11kV，得到板料外形輪廓如圖16所示。由圖17可見，板料徑向流動量由14.3mm分別提高到20.8mm和24.5mm，成形高度分別提高到64.3mm和67.8mm，后者凸緣幾乎已全部被拉入凹模。圖18為不同工藝參數下的應變在FLD圖上分布，當U=10.5kV、D=150mm時比優化前破裂的可能性減小，而當U=11kV、D=150mm時有個別應變落在動態成形極限應變曲線上，破裂可能性增大，但仍未出現裂紋。以上結果是因為其他參數不變時，減小板料直徑便減小了凸緣處的流動阻力，相應地減小了成形過程中徑向拉應力，使成形高度提高，破裂可能性減小；增大電壓能增大拉深力，提高徑向流動量和成形高度，但過大會導致板料減薄嚴重，更易破裂。三組結果都有應變分布在準靜態成形極限應變曲線以上，再次說明了電磁拉深的高速率動態變形過程能顯著改善5052鋁合金的塑性。

圖15 板料厚度分布

圖16 不同參數下數值預測的外形輪廓

圖17 不同參數下板料變形輪廓

圖18 不同參數下的應變在FLD圖上分布

4 結論

（1）本文采用順序耦合法分析5052鋁合金平板電磁拉深成形過程，考慮了工件變形對電磁場的影響，對空氣網格進行隨移更新，使其隨板料同步變形而不發生畸變，大大提高了電磁場—結構場之間迭代耦合分析的計算精度。

（2）板料電磁拉深成形是一種拉深—脹形特點相結合的成形工藝。板料中心的塑性應變率可達到39927.5s-1。板料中心附近區為最易破裂區。

（3）電磁成形中，采用使成形件凸緣部分材料可流動的方法，能夠實現一次放電成形拉深件。通過優化工藝參數，可進一步提高拉深極限，獲得更大拉深高度。

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