閉式壓力機組合機身數值模擬與試驗研究

2014-09-25 12:30:34詹俊勇仲太生高建和

鍛壓裝備與制造技術 2014年4期

詹俊勇，仲太生，高建和

（1.江蘇揚力集團有限公司，江蘇揚州 225127；2.揚州大學，江蘇揚州 225127）

由于壓力機向大型化、重型化發展，越來越多的閉式壓力機采用組合式機身。與整體機身相比，組合機身不僅可使壓力機的承載能力提高，而且具有結構緊湊、剛度大、重量輕、制造難度低、方便運輸等特點。其結構由橫梁、立柱及底座三部分構成，各部件之間由拉緊螺桿通過液壓螺母施加預緊力連接成一個整體，機身空載時處于一種預應力狀態，施加工作載荷后機身各部分的結合面始終保持緊密接觸，不能出現間隙和錯位[1-2]。

傳統的對閉式壓力機組合機身結構的研究，多是將機身各部件進行簡化并且連接在一起進行計算[3-4]，忽略各部件的接觸關系。隨著組合式預應力機身研究的深入，這種簡化對壓力機機身的研究結果是有影響的[5-6]，不能正確反映組合式機身各部件的實際接觸狀況，且無法有效施加合適的預緊力，最終影響計算結果準確性。

因此，本文利用接觸力學閉式壓力機組合式機身進行分析，并結合有限元模型對閉式壓力機組合式機身的預緊力進行研究，并將有限元計算的結果與試驗所得結果進行驗證，以確保計算結果的可靠性。

1 閉式壓力機組合機身接觸界面分析

1.1 接觸界面

閉式壓力機組合機身的橫梁與立柱、上液壓螺栓端面，底座與立柱、液壓螺栓端面之間的接觸區域存在接觸的界面定義為接觸界面，接觸界面存在著非線性，其非線性來源于兩個方面：一方面，接觸界面的區域大小和相互位置以及接觸狀態事先未知，且隨時間變化，需要在求解過程中確定；另一方面，接觸條件是非線性的，為單邊性的不等式約束。該接觸問題中各接觸界面的接觸行為為有摩擦接觸，采用庫侖摩擦模型分析界面摩擦問題E。各部件的接觸狀況在工作時是未知的，存在著3種接觸狀態，即分離狀態、有相對滑動的滑動接觸狀態、無相對滑動的粘結接觸狀態[7-8]。

當預緊力足夠抵抗工作載荷和振動時，機身的接觸狀態為粘結。當預緊力不足以抵抗工作載荷和振動，各部件之間會產生間隙和錯移，接觸狀態為分離或者滑動狀態。

1.2 接觸邊界條件

接觸界面可能出現3種接觸狀態，其相應的定解條件和校核條件E分別為粘結、滑動和分離[9-10]。

1.2.1 粘結

定解條件：

校核條件：

1.2.2 滑動

定解條件：

校核條件：

若不滿足，轉為粘結，若滿足，則搜尋新的接觸位置。

1.2.3 分離

定解條件：

t+ΔtFNA=t+ΔtFNB=0，為無接觸力作用自由邊條件。

校核條件：

（t+ΔtxA-t+ΔtxB）gt+ΔtnTB＞εd，若不滿足，則轉為粘接。

上述3種條件中用A、B代表兩個相互接觸的接觸面，定義A為接觸體，B為目標體；N、T分別代表法向分量、切向分量；u為位移；μ為摩擦系數；ε為避免小量誤差而規定的某個小量。此處不區別動靜摩擦系數，假設，μd-μs=μ，g代表兩接觸點的距離，F代表接觸力。

1.3 接觸問題的增量描述及變分求解

1.3.1 接觸問題的增量理論分析

接觸過程依賴于時間，接觸界面的區域和形狀以及接觸界面上運動學和動力學狀態是事前未知的，故采用增量方法求解此類接觸問題E。材料與時間t+△t位形內物體的平衡條件及力邊界條件相等效的虛位移原理可表示為：

式中：t+ΔtW——時間t+Δt位形的外載荷虛功。

由于式（1）t+Δt位形未知，因此采用更新拉格朗日格式進行位移增量ui求解，該格式中所有變量以時間t的位形作為參考位形。得到增量求解的非線性表達式為：

將式（3）線性化處理得到：

以上述方程變分的結果得到關于位移增量ui的線性方程組。

式（1）～（4）中t+Δtτij是時間 t+Δt位形的歐拉應力，δ、e分別代表真應力和真應變的瞬時變化率。S、V、ρ分別代表表面積、體積及質量密度。

1.3.2 變分法求解位移增量的方程

為將接觸邊界條件引入接觸方程，利用拉格朗日乘子法將附加約束條件引入泛函求解關于位移增量的線性方程組，其泛函表示為：

∏=∏u+∏CL

式中：∏u——原問題中不包括接觸約束條件的總位能；

∏CL——用拉格朗日乘子法引入接觸約束條件的附加泛函。

對于不同的接觸條件引入相應的邊界條件，用泛函的變分，令δ∏=δ∏u+δ∏CL=0得到求解方程。

（1）粘結接觸狀態虛功表達式

接觸面上t+ΔtSCA和t+ΔtSCB上的接觸力為

（2）摩擦滑動接觸狀態虛功表達式

對于拉格朗日乘子λN，求解時需補充法向不可貫入約束條件：

2 拉緊螺桿預緊力分析

壓力機在工作時，橫梁、底座和立柱之間不得產生間隙和錯位，為此必須給拉緊螺栓以預緊力，使機身受壓，有一定的預壓縮量，同時拉緊螺栓相應受拉，有一定伸長量。當工作時，機身的預壓縮量減小，螺栓進一步伸長。通常因橫梁和底座的截面很大而高度較小，對于立柱而言，其壓縮量可忽略不計。故對機身變形只是考慮立柱的變形。圖1是拉緊螺栓和立柱的變形情況簡圖[2]。

圖1 螺栓和立柱變形示意圖

由圖1，如設λl為預緊后拉緊螺栓伸長量，λz為預緊后立柱壓縮量，λl′為工作時拉緊螺栓的伸長量，λz′為工作時立柱殘余壓縮量，則拉緊螺桿在壓力機工作時比預緊時所增加的伸長量為Δλl=λl′-λl，立柱在壓力機工作時比預緊時所減少的壓縮量為Δλz=λz′-λz。由 Δλl=Δλz=Δλ 得：

在彈性范圍內，螺栓和立柱的受力和變形都是線性的，如圖2表示。

機身受到公稱力Pg作用時，拉緊螺栓除承受立柱給它的反作用力（即立柱的殘余預緊力）以外，又多加了機床的公稱壓力Pg，所以此時螺栓受力從Py增為Pl，而立柱受力從Py減為Pz（Pz為殘余預緊力）。

由圖可知

此時相應的變形量，螺栓從λl變為λl′，立柱從λz變為 λz′。

圖2 螺栓和立柱的力-變形圖

施加預緊力的目標是要使得橫梁、立柱和底座之間不產生間隙，即立柱的變形量為零，若將工作壓力增至 ZPg（Z 稱為預緊系數），使得 λz′=0，則立柱的變形量變為零。

則式（9）為

根據虎克定律

式中

同理

把上述諸式代入式（10）得

3 數值計算

在三維軟件中建立閉式壓力機組合式機身模型[10]，按照有限元分析的要求對其進行適當的簡化，組合式機身中橫梁、立柱、底座的材料為Q235-A，拉緊螺桿材料為40Cr，機身工作臺的材料為HT250，為保證模型特征的完整性，已取得最佳的計算結果，本文不選用傳統對稱分割三維模型的方法，而采用整機模型作為計算模型，如圖3所示。

將閉式壓力機機身導入到有限元軟件，橫梁與立柱、液壓螺栓端面之間，底座與立柱、液壓螺栓端面之間的接觸區域定義為“Face to Face”接觸，接觸面摩擦系數為0.15。在拉緊螺桿中部設置預緊力單元，將預緊力定量施加于預緊力單元可使整個機身受到預應力作用。機床在工作時承受兩個方向相反、大小相等的載荷，一個是作用在曲軸支撐孔上，方向朝上；另一個作用在工作臺上，方向向下，機身重力加速度為9806.6mm/s2。曲軸安裝孔上的作用力和工作臺上的載荷分別是以均布面載荷的形式作用于機身上，同時給機床的拉緊螺桿上加上預緊力載荷。認為地基為剛性固定平面，壓力機機座通過地腳螺栓與地基相連的部分6自由度全約束。

圖3 閉式壓力機組合式機身模型

圖4 閉式壓力機組合機身邊界條件示意

對模型進行求解，求得機身等效應力云圖與等效變形云圖如圖5、6所示。

圖5 閉式壓力機組合等效應力云圖

圖6 閉式壓力機組合等效變形云圖

4 壓力機的試驗

試驗內容主要包括應力測試與變形測試。應力測試主要對閉式壓力機進行靜態測試，測試壓力機在最大靜載下的全場應力分布情況；變形測試是測試壓力機在最大靜載下機身工作臺的變形[11-12]。

測試儀器選用YE2539高速靜態應變儀，測試精度為 1με，測試范圍 0～±19999με；CWY-DO 位移傳感器測試測試精度0.01mm，測試范圍10mm；Br120—2AA電阻應變片。CRAS V7.0振動及動態信號采集分析系統，采集精度0.0001m/s2；AZ308數據采集系統，KD6005應變放大器。

應力測試的主要內容是：根據壓力機機身的受力分析，在均勻應力區、應力集中區、彈性撓曲區等危險應力區選取適當的應力測點，粘貼上電阻應變片。測試中將電阻應變片與靜態應變儀連接，模擬實際工況給壓力機加載，再在計算機上通過軟件將各測點的應變值采集下來。變形測試的主要內容是：將位移傳感器布置在機身工作臺上，再將位移傳感器經數據采集系統連接到計算機，模擬實際工況給壓力機加載，通過振動及動態信號采集分析系統軟件進行數據采集。