初探高中數學探究式教學

王建軍

在全面實施素質教育的今天，數學教育不應該只是單純地傳授知識，而應積極開展探究式教學，讓學生主動參與教學過程，強調師生的平等、民主、合作.通過探究性學習，充分發揮學生的主體作用，讓學生用自己現存的知識去過濾和篩選新信息，逐步完善和優化認知結構，從而使學生通過自己的探究思考及集體的合作交流，完成從發現問題到解決問題的整個過程.下面筆者談談對高中數學探究式教學的幾點體會.

一、實施探究式教學應注意的方面

1.重視學生的主體作用

在探究式教學中，我們不能重“教”輕“學”，不能忽視知識的產生和發展的探究過程，忽視學生探究意識的培養和個性的發展；應想方設法激發學生的學習興趣，最大限度地調動學生學習的積極性和主動性.教師的“教”是為了學生以后的“學”，所以要做到即使學生離開教師的“教”，也能順利地“學”，并在實踐中加以有效的應用.

2.充分發揮教師的主導作用

隨著新課改的實施，教師要改變自身角色，要從原來的主演變成導演和學生的配角，要成為教學活動的組織者、指導者和合作者.教師要多為學生提供時間和機會，也是教師本人的數學修養、教學藝術的體現過程.教師要鼓勵每一個學生深入思考、舉一反三、大膽猜想、積極探究.教師要善于發現學生的探究成果，不失時機地鼓勵學生，多給予學生肯定性的評價.

二、探式式教學案例

【課題】拋物線的幾何性質

在教學時，我選擇了這樣一道例題：斜率為1的直線經過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長.

1.問題探究

問題1：同學們能不能不求坐標就求出線段AB的長？

問題2：將上題變為“斜率為k的直線經過拋物線y2=2px的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長”.

探究結果：

①過拋物線焦點的弦長公式；

②當直線垂直于x軸時，|AB|=2p，此時|AB|叫做拋物線的通徑（讓學生進一步理解通徑的幾何意義）.

2.理性歸納

①體現了方程的思想；

②得到了求直線與圓錐曲線相交所得弦長的一般公式.（與焦點無關）

③為下一節課“直線與圓錐曲線的位置關系”的順利進行奠定了基礎.

學生提出的利用“設而不求”的思想方法值得肯定，這正是教師要教給學生的.對于此題，還可開放利用韋達定理及兩點間的距離公式求解，也可以代入弦長公式|AB|=1+k2|x1-x2|.（其中x1、x2分別是點A、B的橫坐標），或者可利用“拋物線y2=2px（p>0）上一點A（x0，y0）到焦點F（p12，0）的距離|AF|=x0+p12，這就是焦半徑公式，過焦點F的弦長|AB|=x+y+p”這一知識來求解.

不難發現該題是圍繞“拋物線的焦點弦”問題進行探討的，從該題探究中還可以聯系到拋物線的第二定義，運用數形結合的思想不難解決，可留給學生思考.

三、反思與建議

1.注意問題情境的設計，引發學生的學習興趣

人們在認識活動中經常會遇到一些難以解決的問題，并產生一種困惑、需要探究的心理狀態.對于這種狀態，教師應創設問題情境幫助學生解決問題.探究式教學的情境設計，必須要能引起學生的學習興趣，并能誘發學生在認識問題上產生“突變”.

2.給學生更多獨立思考、自由表達的機會

在教學活動中，可以以合作小組的形式，展開師生、生生之間的多邊互動活動，給學生更多的討論、交流和表達的機會.隨著新課程教學改革的不斷推進，對教師的課堂教學和學生的全面發展提出了更高的要求，我們必須改變原有的觀念，注重培養學生的語言表達能力.在數學的交流、合作中，語言表達能夠有效地傳達學生與學生、學生與教師的想法和思想，活躍課堂氣氛，提高教學質量.

3.注重學生探索過程的情感體驗

新課標強調學生探索新知的經歷和獲得新知的體驗.對于教師而言，課堂教學應該充分考慮和體現數學知識的形成過程，把開展探究性學習和研究作為貫穿于課堂教學始終的一條主線.新課程的課堂教學，是教與學交往、互動的過程，在這個過程中，教師和學生分享彼此的經驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念，從而達成共識、共享，實現教學相長和共同發展.在教學中，教師只要本著新課標的理念，用心鉆研教材、教法，立足于上好每一節課，就能促發學生大膽創新，達到“恍然大悟”、“豁然開朗”的境界.

（責任編輯黃春香）endprint