新課程下數學課外作業設計初探

李金偉　汪青青

傳統的數學課外作業形式比較單一，其中筆算作業占的比重大，而動手實踐、探究類、開放類的作業所占比例很小.這種作業使學生厭煩，產生對數學的恐懼感，失去了挖掘學生潛力、發揮學生創造力的作用.同時也抑制了學生學習數學的興趣，限制了學生的個性化發展.所以改革數學課外作業設計的方式勢在必行.科學有效地設計數學課外作業，既能加深和鞏固學生所學的知識，提高學生應用數學知識解決問題的能力，又能提高學生學習數學的積極性.下面就數學課外作業的設計談談筆者的點滴體會.

一、設計符合學生興趣特點的課外作業，提高學生的學習積極性

設計符合學生興趣特點的數學課外作業，能有效激發學生的求知欲，增強學生的學習興趣，使學生認識到完成數學課外作業是一件有趣的事情，從而更加樂意學習數學；同時還延伸了課堂空間，使學生研究、探討數學的潛力在課后得以充分發掘.例如，筆者在講完《一元二次方程》這一章后，設計了這樣的課外作業：馬上到感恩節了，為了感謝彼此的關懷和幫助，請大家各自設計感恩卡，寫上感謝語.在感恩節當天互相贈送（要求每人只給別人送一張），并統計自己一共制作多少張賀卡.一周后全班交流并思考，歸納形成結論，效果十分好.

二、設計激勵性課外作業，增強學生的自信心

設計數學課外作業時應讓學生在完成作業的過程中感受到問題解決后所帶來的成功感，使學生時刻都體驗到成功的喜悅.這樣便于激發學生的學習興趣，增強學生的自信心.因而在設計課外作業時要設計帶有激勵性的作業，使每個學生都能自覺自愿、心情愉快地完成作業，并從中增長知識.如筆者在講《視圖投影》時，設計了這樣的課外作業：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.

（1）請你在右圖中畫出此時DE在陽光下的投影；

（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算立柱DE的長.

該題有兩小問，第一問讓學得較差的學生必做，而讓學得好的學生兩問都做.這樣每個層次的學生都能自覺自愿、心情愉快地完成作業，并從中增長知識，形成能力.這樣的作業設計具有激勵性，讓每個層次的學生都能體會到自己的價值，真正實現新課程要求的“人人學有價值的數學”.

三、設計探究性課外作業，激發學生的學習興趣

數學新課程標準指出：“模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流都是學生學習數學的重要方式.”數學探究就是讓學生在一定的數學原型的啟發下，歸納、推理、探究出事物的規律，培養學生的探究意識和探究方法，提升學生思維的廣闊性，激發學生學習數學的興趣.如筆者在講完《探索規律》后設計了這樣的課外作業：如下圖是一組有規律的圖案，請認真觀察并完成下面的問題.

（1）第1個圖案由個基礎圖形組成，第2個圖案由個基礎圖形組成，第3個圖案由個基礎圖形組成；

（2）第10個圖案由個基礎圖形組成；

（3）第n個圖案由個基礎圖形組成.

這樣的課外作業不僅培養了學生發現問題的能力及探究意識和思維能力，而且激發了學生學習數學的興趣.

四、設計開放性課外作業，讓“成功”伴隨每個學生

數學開放性課外作業具有起點低、層次多、答案不唯一、方法多樣化的特點，學生容易找到突破口，進行思考，體驗成功.如筆者在講授《函數》時設計了這樣的課外作業：認真觀察下面圖像并設計一個問題情境，使情境中出現一對變量，滿足圖像的函數關系，并說出這對變量的變化過程的實際意義.

對于這類作業，學生可以多角度思考問題，訓練發散性思維，為學生提供廣闊的思維空間.學生運用自己已有的數學知識與方法，得到自己滿意的答案，增強了學習的積極性，提高了學習的興趣，培養了思維能力及品質.

“一切為了學生，為了學生的一切”的教育理念對教師的專業素養提出了更高的要求，同時要求數學教師要有較強的設計課外作業的能力.讓我們以學生為主體，設計符合學生特點的、內容豐富、形式多樣的具有可操作性、趣味性、激勵性、探究性、開放性的數學課外作業，在鞏固和加強學生所學知識的同時，提高學生學習數學的興趣，培養學生運用數學知識解決問題的能力.

（責任編輯黃春香）endprint