高中數學教學中研究性學習的探索

晁普旗

高中數學有著很強的邏輯性、抽象性，需要學生深入地思考研究才能理解內涵.要讓學生在親身的體驗中進行數學學習，找到學習數學的樂趣，感知數學的魅力，領悟數學在生活、生產中具有的特殊價值.在教學中，引導學生轉變學習方法，擯棄傳統教學中的“接受式”“訓練式”，向新穎的“研究式”轉變.在課堂、習題和社會實踐中逐步地滲透“研究性”學習，以“陽光式”的評價方式，激勵學生學會研究、善于研究、樂于研究.以培養學生的研究性學習能力和創新能力.

一、借助課堂，感知研究性學習

在高中階段，學生的知識獲取還主要來源于課堂.在教學中，教師要誘導學生的求知欲，激發學生的學習興趣，使之能夠積極主動地進行思維活動，主動探索發現.可以借助課堂教學，點燃課堂氣氛，讓學生感知研究性學習，體驗研究性學習，在學習中不斷地產生持續、穩定的學習興趣，為學生的深度探究做好準備.

比如在學習有關“三角函數”中正弦、余弦的誘導公式推理時，先對學習三角函數的相關知識進行回顧復習，然后使用特例sin60°導入新課.學生對這樣的特例，采用了兩種化法：sin（240°）和sin（-120°）.新的問題sin（-120°）帶來新的挑戰，順勢導入課堂內容和研究的方向，學生的情緒一下子被調動了起來，同時也為后面的知識-a的學習做好鋪墊.在探究的過程中，學生就會通過-a對180-a進行研究，很好地利用了這個方法，整節課自然流暢，學生學會了新的方法，同時拓展了自己的思維，學生不再感覺枯燥無味，而是在生動活潑中受到教師的啟發，積極主動地探索、創新，充分激發了學生的求知欲.同時，也使學生借助課堂，感知到了研究性學習帶來的樂趣，在喜悅和體驗中提高研究性學習的能力.

二、有效設問，靈活掌握方法

課堂就是以“問題”為中心的集體討論.巧妙地將生活中的數學問題搬進課堂，為“問題”創建一個討論、辨析、交流的平臺，讓學生在不斷的探究中發現自己知識上的欠缺，獲取新知識；找到自己在思維上的不足，探索新的方法.學生對探索問題的欲望越強烈，他們所獲取的知識和方法也就越深刻、越扎實.解決問題的最終目的是讓學生在不斷的攀登中建立自己的解題方法，掌握研究性學習的基本技能，使之能夠在今后的學習中獨立地解決新的問題，迎接新的挑戰.

比如在學習“平面向量數量積的坐標表示、模、夾角”時，就可以借助提問對“平面向量”中相關概念的回顧復習，來強調數量積定義的幾何特征，讓學生在交流的過程中指出兩個向量的和、差以及數乘都可以通過坐標來進行計算，既簡單又方便，用已學過的知識來帶動新知識的研究性學習，進一步跟進問題：能否用坐標表示數量積，如果能，應該怎么表示？通過這樣的問題由學生進行黑板驗算研究，其他學生同步研究，在不斷的思考、糾正和改動中得到了新知識的學習.學生不僅學習了新知識，還學會了“以舊促新”這種學習方法，實現了知識的遷移，學生在掌握了一定的學習方法后，就可以嘗試通過獨立思考來解決問題，學生的研究性學習就有了方法上的保障.

三、課外應用，理論與實踐相結合

學生獲取知識最先是通過生活，而理論也要在實踐中得到驗證.在教學中，可以建立一些課外活動，讓學生去親身參與和體會第一手材料，利用課堂所學的數學知識和解題技巧，運用到生活中去并給予解決.教師要結合教學內容，利用內容中的重難點知識來進行社會實踐，同時考慮研究性學習的設計與實施應結合實際，倡導學生的共同參與，注重學生的親身體驗，培養學生的實踐能力和解決問題的能力.

比如組織“銀行存款利息和利稅調查”這樣的活動，讓學生深入地研究教科書，借用網絡收集相關銀行存款利息和利稅的材料，對這部分的理論知識掌握熟練.然后結合學生的實際條件和學校的優勢，分組分別對農業銀行、建設銀行、地稅、國稅等一些部門進行調查走訪，收集一些原理的數據；回來后通過對原始數據進行分析、整理、比對，建立一個數學模型.通過這樣的課外活動，學生的積極性很高，自己的能力也得到了充分的展示，樹立了學生學習數學的自信，體驗到了數學學習的樂趣，全面提升了學生的綜合素養.

四、適時評價，激勵探究學習熱情

學生離不開教師的激勵，教師的一句話和一個眼神，對學生的發展很重要.教師應該在學生研究性學習的過程中，不斷地激勵學生的學習，肯定學生在活動中的收獲，啟發誘導式地指出學生的不足，通過學生自己的發現進行糾正和改進.在對學生進行評價時，教師要尊重學生的思維習慣，從學生的角度出發，肯定學生在學習上所做出的努力；針對學生的錯誤和不足，給學生提示一些推進思維性的建議，避免對學生的挖苦諷刺.探究性學習不是盲目的放任自流、不聞不問，更不是強硬的批評指責，這樣是不能達到研究性學習的目的的，還有可能使學生喪失學習的信心.在研究中，要根據學生的親身實踐，培養學生端正的學習態度和積極的科學精神，使學生掌握一定的科學方法，提高綜合素質和能力.

（責任編輯黃桂堅）endprint