西沙風能資源評估與“五十年一遇”最大風速分析

諶玲，許武，劉光遠，蘇盛

(智能電網運行與控制湖南省重點實驗室(長沙理工大學)，長沙市410004)

0 引言

西沙群島位于南海中北部，主要由永樂群島和宣德群島組成，陸地總面積約10 km2，其中，面積最大的永興島約2.1 km2，為三沙市人民政府駐地。因遠離大陸不能接入電網，西沙主要依靠島外海運柴油發電，不但費用昂貴，且柴油供應易受海況自然條件及人為干擾等突發情況影響，燃油、供電保障困難。隨著國家海洋戰略的推進，為建設海島基礎設施、提高西沙供電能力，迫切需要發展海島風力發電。

西沙群島地處深海，地勢低平，常年受臺風影響，多年平均風速4.4m/s，具有開展風力發電的基本條件。盡管南海海面臺風活動頻繁，可能威脅風電機組安全;但一方面海上沒有復雜地形的影響，湍流強度低，另一方面海平面粗糙度低，風速隨高度變化的風切變小，無須搭建高聳塔架，有利于降低風荷載、提高抗風強度。

為摸清在西沙海島應用風力發電技術的基本條件，本文收集、整理永興島地面氣象觀測站點1973—2011年觀測數據，結合威布爾分布進行風能資源評估，并計算典型風電機組的利用小時數;結合跨閾法(peak over threshold，POT)和廣義Pareto極值分布模型(generalized pareto distribution，GPD)，計算“五十年一遇”最大風速。

1 數據處理與分析方法

永興島地面氣象觀測站記錄有1973年至今的完整觀測數據，包含每天8次(3 h間隔記錄)的風速、風向、溫度等氣象要素，利用這些數據不但可以進行風資源評估，還能計算日極值風速，進而估算多年一遇最大風速。

1.1 風資源評估與典型風電機組發電量計算

風能資源評估是進行風電場建設的關鍵，是影響風力發電經濟性的關鍵因素。風能資源評估的技術手段主要有:(1)基于氣象站歷史觀測資料的評估;(2)基于測風塔觀測資料的評估;(3)數值模擬［1］。其中，前者多用于風電場的宏觀選址，后兩者多用于風電場和風力發電機組的微觀選址。為避免拉尼娜和厄爾尼諾等反常氣候現象對風資源評估準確性的影響，還根據規程［2］要求，將2007—2011年風速均值排序后，取其中間值者(2007年)為氣候典型年進行風能資源評估。

風力發電主要利用近地層風的動能。風速在近地層隨高度而變化，其表達式為

式中:α為風切變指數;v2為高度z2的風速;v1為高度z1的風速。因海面粗糙度系數小，風切變指數根據風能資源測量和評估技術規定選取為0.1［2］。

年均風速是評估風能資源的基本指標，其表達式為

風功率密度是氣流垂直通過單位截面積的風能，蘊含著風速、風速頻率分布和空氣密度的影響，是衡量風電場風資源的綜合指標，其表達式為

式中ρ為當地年均空氣密度，主要受溫度和海拔影響。永興島觀測站點海拔高度為5m，2007年平均溫度為30.6℃，可利用式(4)進行空氣密度修正。

式中:P0為標準海平面標準大氣壓(101 325 Pa);g為重力加速度(9.8m/s2);R為氣體常數(287 J/(kg·K));T為大氣溫度［3-4］。根據西沙年均氣溫和海拔高度修正后的空氣密度為1.161 6 kg/m3。

受臺風制約，為保障風電機組安全性，在此選用單機容量30 kW的典型風電機組，評估發電能力。該機組切入風速2.5m/s，額定風速12m/s，切出風速2 5m/s，最大風速67m/s;葉片直徑12.8m，輪轂安裝高度為24m。其中，處于切入風速和切出風速之間的風能可利用小時數高達6 887 h。美國愛達荷國家工程實驗室在空氣密度為1.225 kg/m3的測試環境下對該機組測試的風速出力曲線繪制如圖1［5］。

圖1 典型風電機組風速－功率曲線Fig.1 Wind speed-power curve of specific wind turbine

利用氣象觀測數據計算風電出力時，為避免異常數據對計算結果的影響，一般結合風速的統計分布和典型機組的出力曲線進行計算。在各種統計分布中，威布爾分布能較好地擬合實際風速分布［6-7］。本文采用雙參數威布爾分布模型描述風速的分布特性，式(5)為其概率密度函數。

式中:fw(v)為風速v的概率密度;k為形狀參數;c為尺度參數;威布爾分布的概率分布函數為

式中:Fw(v)為風速小于v的概率。只要給定威布爾分布參數k，c，即可確定風速的分布特征［6］。

采用文獻［2］建議的平均風速和標準差法可估算威布爾分布參數。計算分布參數k和c后，可繪出其威布爾風速分布圖，并結合風機出力曲線得到時間段內的發電量。永興島典型年風速威布爾分布繪制如圖2。由圖2可知，威布爾分布能很好擬合風速實際分布。此外，永興島風資源條件不盡理想，5m/s以下風速頻率較高，而12m/s以上大風頻率偏低，導致風電機組額定狀態工作時間短，經濟性欠佳。

圖2 威布爾風速擬合Fig.2 Histogram of wind and fitted Weibull distribution

1.2 “五十年一遇”最大風速計算方法

風力發電機組屬于典型的高聳結構，具有高度高、重量輕、剛度小、外形細長等特征。風輪受風荷載作用巨大，將會給風機支撐結構帶來較大的傾覆彎矩。風力發電塔是一種風敏感結構，結構工程將風荷載作為主要設計荷載［8］。

風荷載分為平均風和脈動風兩部分。其中，短周期的脈動風主要由紊流引起，接近結構自振周期，作用性質是動態的，屬隨機動荷載。平均風變化周期遠離結構物的自振周期，可以看作靜力作用。風對結構的作用可以看作平均風的靜力作用和脈動風動力作用的疊加［9］。在分析風電機組的結構安全性時，需計算基準期內的最大均勻風［8］。

由于風荷載具有很強的隨機性，因此基準期內的極值風荷載需根據其統計特性進行研究。在各國的荷載規范中，基本風速是平均風速滿足一定保證率的期望風速。需要考慮的主要是用于確定風力發電機組最大載荷的極端風速［10］。T年一遇的最大風速xp是風工程應用中的常用值，其與分布概率p的關系是

式中p=P{x≥xp}=1－P{x＜xp}。

風電場“五十年一遇”最大風速是決定風電機組極限載荷的關鍵指標，也是風電項目開發中機組選型和經濟評估的關鍵指標之一。我國電力工程氣象勘測技術規程和《風力發電機組安全要求》規定，確定最大風速需要收集鄰近氣象站點20年以上、地表10m高度的風速數據［10］，按照經典極值理論中的極值I型(Gumbel)分布進行頻率計算，求取年出現概率為0.02(“五十年一遇”)的平均風速作為設計基準風速［9-10］。

近年來極值領域的研究表明，基于經典極值理論的極值Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型分布僅利用了每年的最大值信息，會造成可用信息的極大浪費［11］。為了能更加合理地應用氣象觀測資料，研究人員提出了基于廣義Pareto極值分布模型的跨閾法(peak over threshold，POT)，該方法用Pareto分布去模擬超越某閾值的峰值風速。相較于經典的年最大值方法，該方法增大了樣本數量，能更充分地利用樣本信息，已經在金融、氣象和災害研究領域得到大量應用［11-12］。

POT法一般運用文獻［13］提出的平均剩余函數圖法指導選取閾值u，并認為樣本風速中大于閾值u的風速數據是服從泊松分布的，在n足夠大時，樣本數據服從廣義Pareto分布，即

式中:b ＞0，1+γ(x－u)＞0;b、γ分別為廣義Pareto分布的尺度和形狀參數［13］。

假設Yi=Xi－u，那么。則T年重現期的最大風速的重現期水平為

式中:n是樣本中大于u的樣本數的年平均值，即n=k/m;k是大于u的樣本總數;m為樣本的年數。

2 風能資源評估

按上述方法，計算永興島典型年10m高度年均風速、風能密度、典型風電機組的年利用小時數及折算發電量 分 別 為 4.088m/s、72.315 W/m2、1 348 h、40 440 kW·h。可見，10m高度風能密度出乎意料的低，典型年風能密度不到100 W/m2，屬于風能2級區域;盡管風能可利用小時數高達6 887 h，但根據典型風機參數計算得到的風電機組利用小時數1 348 h，折算發電量40 440 kW·h。為搞清西沙風能的季節性分布，繪制各月份平均風速及發電量，如圖3所示。

因產生熱帶氣旋或臺風的要素是海面水溫不低于26.5℃，夏、秋季節海水經充分加熱后更易滿足此條件，故西沙島嶼的最小風速多出現在上半年，而7—10月隨著熱帶氣旋的增加［14］，空氣環流活躍，月均風速也達到較高水平，相應月份的計算發電量也會明顯高于其他季節。

3 “五十年一遇”最大風速

根據記錄的逐時風速數據整理得到日極值風速，如圖4所示。由圖4可知，2000年以前超20m/s極值風速出現頻率較高，2000年以后，極值風速出現概率有可察覺的下降。根據平均剩余函數圖，選擇9m/s作為閾值，超閾值樣本數共計1 276個。

圖3 典型風電機組的月平均風速和月發電量Fig.3 Monthly mean wind speed and monthly energy output of specific wind turbine

圖4 永興島日極值風速序列Fig.4 Series of daily maximum wind in Yongxing Island

分位數圖(quantile-quantile plot)是用于直觀驗證一組數據是否服從某種分布的非參數方法。其橫軸為理論上該分布模型的輸出，縱軸為實際統計數值。如數據分布與理論模型一致，則兩者將處于一條直線上，否則將會明顯偏離直線［13］。為判斷超閾值樣本是否服從GPD分布，以下將選出的樣本分位數繪制如圖5所示。由圖5可見，除少數樣本外，多數超閾值樣本均勻分布在直線兩側，可以認為超閾值樣本服從GPD分布。

圖5 超閾值極值風速分位數圖Fig.5 Quantile plot of extreme wind over threshold

根據所選樣本計算得到GPD模型參數，然后計算得到風速極值似然函數，并將其函數輪廓圖繪制如圖6所示。圖中弧線為風速極值似然函數，分別與2根水平線段相交，與上方橫線的交點對應的橫軸坐標為“五十年一遇”最大風速，與下方橫線的交點對應的橫坐標為95%置信區間的上、下邊界。計算得到“五十年一遇”最大風速為42.2m/s，其95%置信區間為［32.0m/s，72.6m/s］。

圖6 似然函數輪廓圖Fig.6 Profile of likelihood function

根據IEC標準設定風機分型及設計風速分檔(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型風機的風速分別為 50，42.5，37.5m/s)，針對永興島42.2m/s的“五十年一遇”最大風速，可以考慮選用Ⅱ型風機。但IEC規程規定，對于西沙海島這樣具有特殊外部條件的風力發電機組，要求采用S級特殊安全等級，根據具體要求進行特殊設計。其設計值需由設計者根據最大風速、湍流等多種因素綜合確定［15］。

4 結論

(1)盡管永興島位于南海深部，但其僅屬2級風區，風資源條件遠不如預期。全年主導風速在5m/s以下，風電機組額定狀態工作時間短，盡管島上風能可利用小時數高達6 887 h，可以應用風力發電技術，但所選典型風機的發電利用小時數不足1 400 h。

(2)結合1973年至今逐日最大風速和POT法，計算得到永興島“五十年一遇”最大風速為42.2m/s，顯著高于陸地風電機組，需根據IEC標準選取較高型號的風機;但由于該地區處于臺風頻發地區，一般建議選用S型風電機組。

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