一種新的空間目標跟蹤濾波算法

吳超

摘 要：隨著空間目標戰略價值的顯現，空間高速目標的跟蹤成為雷達數據處理領域研究的一個熱點。提出了一種改進的最小二乘算法，算法魯棒性強，可以穩定跟蹤高速空間目標。仿真實驗表明，新算法跟蹤空間目標連續光滑，具有較高的跟蹤精度。

關鍵詞：空間目標；最小二乘；濾波算法；數據處理

引言：隨著航天技術的發展，人類利用空間能力的不斷增強，空間在國防、政治和科研等方面的戰略地位也日益提高。對空間的利用和控制水平已經成為衡量一個國家綜合實力強弱的重要標準。近年來發生的高科技局部戰爭表明，陸、海、空、天四位一體化的作戰方式已經成為未來高科技戰爭的發展趨勢，其中天基作戰能力對于掌握戰場主動權和爭奪優勢來說尤為關鍵[1]。

一個國家的天基作戰能力主要包括三個方面：空間監視與預警能力、空間部署能力和空間攻防對抗能力。其中，空間監視與預警的主要作用是提供全方位的空間動態信息，為空間部署和攻防對抗的信息需求提供保障，在天基作戰體系中起著基礎性作用。一般來說，空間監視的主要任務是：對重要的空間目標進行精確的探測與跟蹤；實時探測和識別可能對己方航天系統構成威脅的航天器的任務、尺寸、形態、軌道參數等重要目標特征；對目標特征數據進行歸類與分發。因此，空間目標的探測、跟蹤和識別是實現這個目標的重要技術手段[2]。

空間目標主要指衛星、各種空間碎片（如進入軌道的助推火箭、保護罩和其他空間飛行物）。作為空間監視系統中的一種傳感器，空間目標監視雷達必須解決好上述多種目標的探測、跟蹤、測量等問題。而作為雷達信息處理中心的數據處理系統，要解決的核心問題就是對高速空間目標的跟蹤濾波問題。

一、空間高速目標跟蹤方法

（一）常規雷達濾波算法。常規防空雷達數據處理多采用

α-β濾波、卡爾曼濾波、或者交互多模型等方法，在濾波過程中使用CV，CA，Singer，CT等運動模型。這類數據處理技術高度依賴運動方程對目標運動形式的準確描述，當運動方程準確時可以實現對3馬赫以下速度的飛機目標跟蹤；一旦運動方程不能適應目標運動，則濾波發散雷達丟失目標。而在空間目標的跟蹤中，雷達需要面對的是具有5馬赫以上速度，種類繁多、運動軌道各異、通常具備機動變軌能力的對象，傳統跟蹤方法難以實現對此類目標的穩定跟蹤。

（二）最小二乘濾波算法。最小二乘濾波算法是一種批處理算法，適合于處理運動模型不能精確確定的目標跟蹤問題。

（三）改進的最小二乘濾波方法。最小二乘濾波方法對于目標的運動模式和機動輸入的統計特性不需要先驗的假定，適合于種類多樣的空間目標跟蹤。但是常規的最小二乘濾波是批處理算法，在對當前時刻的目標狀態進行濾波時使用全部歷史量測。對于空間目標變軌時體現的機動能力，最小二乘濾波會延遲算法對機動的響應，導致機動段跟蹤誤差的擴大，甚至導致失跟。我們使用截斷記憶的方式改進了最小二乘濾波，對當前時刻之前固定間隔的量測點進行批處理，進行自適應濾波。

改進的最小二乘跟蹤方法如下： 每次獲得新的量測點跡

plot（i），（1）將雷達球坐標系的量測點跡轉換到雷達直角坐標系；（2）根據當前量測點與預測點的殘差計算窗長k，選取窗內歷史量測 plot（i-k+1）， …， plot（i），使用2.2節所述的最小二乘方計算當前濾波值；（3）將2計算出的直角坐標反算回站心極標，顯示或上報數據中心。

二、仿真實驗

三、結束語

空間目標數據處理與常規雷達數據處理最大的不同是空間目標速度達到5馬赫以上，且具備變軌能力。因此，受限于特定運動模型的卡爾曼類濾波算法在跟蹤空間高速目標時，有運動模型不匹配濾波發散的風險。

針對上述問題，本文提出了一種改進的最小二乘濾波算法。該算法以最小二乘為基礎，每獲得一個量測，就以時間維度的局部量測值作為算法的輸入進行迭代濾波。仿真實驗表明，新算法魯棒性強，能穩定跟蹤5馬赫速度目標，距離、方位、仰角的跟蹤精度較高。

參考文獻：

[1] 李元凱. 空間非合作目標自主隨動跟蹤與控制研究[D]. 上海交通大學， 2010.

[2] 涂文斌. 空間機動目標跟蹤方法研究[D]. 上海交通大學， 2012.

[3] 何友， 修建娟， 張晶煒，等. 雷達數據處理及應用[M]. 北京：電子工業出版社， 2009：148-170.