淺談數學素養的培養

潘送領 田田

摘 要：本文主要依據本人長期從事的家教兼職工作與輔導班教學的情況，論述數學素養的涵義及幾個重要培養方面。

關鍵詞：數學素養；培養

數學素養是數學知識、數學技能、數學思想方法、數學能力、創新意識和應用意識等的綜合素養的體現。我們所說的數學素養，是通過數學教學賦予學生的一種學數學、用數學、創新數學的修養和品質。

PISA（世界經濟合作與發展組織）的一項國際學生評價項目

（DECD），對數學素養的定于：理解與鑒別能力，積極參與數學活動并對數學的地位和作用作出恰當判斷的能力，是每一個學生在當前及未來的個人生活中、職業生活、與周圍其他人相處的社會生活中必需的，成為一個有建設性的、熱心關注生活和不斷反思的公民所必備的一種綜合素質。

數學素養是數學學科所固有的內蘊特性，是在人的先天基礎上，通過后天學習所獲得的數學知識技能、數學思想方法、數學能力、數學觀念和數學品質融于身心的一種穩定的心理狀態。它包括：數學知識技能、數學思考及解決問題能力和數學觀念品質。數學素養是數學知識、數學技能、數學思想方法、數學能力、創新意識和應用意識等的綜合素養的體現。我們所說的數學素養，是通過數學教學賦予學生的一種學數學、用數學、創新數學的修養和品質。培養中小學生的數學素養，可以從以下幾個方面入手。

一、主動探尋并善于抓住數學問題中的背景和本質的素養

一位教師在教學圓的認識時，清楚的意識到圓是到定點的距離等于定長的點的集合，這是圓的本質特征。所以教師沒有直接給出圓的本質特征的描述，而是通過觀察與思考、畫一畫等活動幫助學生逐步對此加以體會，遵循“借助生活經驗——利用動手操作——解釋生活現象”的線索。先通過“套圈”游戲情境，引導學生思考哪一種方式更公平，借助學生的生活經驗，使學生初步感受圓的本質特征以及圓與正方形的不同。在此基礎上，又安排了“畫圓”的活動，在學生探索如何畫圓以及親自動手畫圓的過程中，體會圓的本質特征。接著，又安排了“畫一畫，想一想”的活動，目的是在學生進一步鞏固用圓規畫圓的過程中，認識到同一個圓中半徑與半徑、直徑與直徑的關系，并且感受到圓心和半徑對確定圓的位置和圓的大小的作用。這實際上是對圓的本質特征的又一次體會。最后引導學生思考和研究“車輪為什么是圓的”，應用所學的知識解釋生活中的一些現象，進一步在解釋生活現象中體會圓的本質特征[2]。教師將諸多細小的認知活動統整在一個綜合性、探究性的數學研究活動中，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領學生經歷了一次“研究與發現”的完整過程，培養學生抓住數學問題中的本質的素養。

二、熟練地用準確、嚴格、簡練的數學語言表達自己的數學思想的素養

語言與思維有著密切的關系，正確的語言是進行正確的數學思維的基本前提，它直接影響著學生學習數學的積極性，影響著課堂的教學效果。因此教師在課堂教學中要特別重視對學生進行數學語言的訓練。

要給學生提供語言訓練的機會。心理學認為：語言是思維的“外殼”，思維是語言的“內核”，兩者相互依存。小學生數學思維的形成與發展是借助語言來實現的，而思維的發展又能促進語言能力的提高。所以，在課堂上要讓每個學生都有說話的機會。可采取：個人小聲獨立說，同桌互相說，小組內輪流說等形式。教師盡可能多給學生提供語言訓練的機會，有利于促進學生的思維發展。其次教師要示范，讓學生知道怎么說。

三、具有良好的科學態度和創新精神，合理地提出數學猜想、數學概念的素養

波利亞有一段精彩的論述：“我想談一個小小的建議，可否讓學生在做題之前猜想該題的結果或部分結果，一個孩子一旦表示出某種猜想，他就把自己與該題連在一起，他會急切地想知道他的猜想是否正確。于是，他便主動地關心這道題，關心課堂的進展，他就不會打盹或搞小動作。”

猜想，最常運用于對新知識的探索起步階段，因為這個階段的猜想可以激活學生的思維，有利于架起已知與未知的橋梁，并且正如波利亞所說，這樣做，更利于學生積極主動地參與到學習過程中來。在學生學習數學知識的過程中，加入“猜想”這一“催化劑”，可以促進學生多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，抓住事物的本質特征；可以啟動學生思維的閘門，使其思維處于亢奮狀態，發展了學生的潛在能力。

四、提出猜想后從多角度探尋解決問題的方法的素養

培養學生思維的靈活性，還應讓學生多角度地思考問題，即培養學生正面思維與逆向思維，養成多方位觀察，思考問題的習慣。即使是說一個數或算式的意義，也要注意鼓勵學生多角度思考。

吸納當前數學課程改革理念，數學素養的構成對學生發展有以下幾個基本層次：（1）基本的數學知識、數學技能、數學思想方法。（2）與數學學習、理解、應用相關的一些基本能力。（3）面對數學學習與以及現實和未來生活的情感、態度和價值觀。

參考文獻：

[1] 薛瓊.淺談數學猜想能力的培養[J].數學學習與研究，2010，12（12）：14-16.

[2] 劉家封.數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2001.