Stewart六維力傳感器優(yōu)化設計*

蓋廣洪, 高 波

(陜西電器研究所，陜西 西安 710075)

0 引 言

隨著機器人智能化要求的提高，對力/力矩的精確控制也提出了更高的要求。因此，六維力傳感器技術也成為機器人技術至關重要的研究內容之一，是機器人發(fā)展進程的重要標志[1,2]。所以,各國學者對六維力傳感器的性能分析和結構優(yōu)化設計進行大量的研究[3～7]。在文獻[8]中采用的是一種Stewart的變形結構，在文獻[9]中采用是十字交叉的雙空平行梁結構。

為了提高傳感器的整體綜合性能，本文基于Stewart六維力傳感器為研究對象，對其結構參數、支路去耦結構、支路標準傳感器進行優(yōu)化設計，特別是對支路傳感器的優(yōu)化設計，在以上的參考文獻中均沒有涉及到。以上的優(yōu)化設計增強了傳感器結構抗耦能力，提高了測量精度，并且對優(yōu)化前后傳感器進行性能對比，驗證了優(yōu)化設計的合理性。

1 Stewart六維力傳感器測量原理

如圖1所示，Stewart 六維力傳感器由6個彈性桿件通過去耦結構與上下平臺連接而成，在原理上每個彈性測力桿件只承受沿軸線方向的拉力/壓力(在不考慮重力和各球面副摩擦力矩的情況下)，從而可通過檢測 6 個彈性桿件的變形實現(xiàn)對空間載荷測量。傳感器上下平臺的幾何中心分別為B,A，與上下平臺相連的球鉸點分別記為Bi和Ai(i=1,2…6)。決定傳感器綜合性能的結構參數有上下平臺球鉸點的分布半徑RB,RA； 上下平臺的幾何中心距離H；上下平臺定位角αB,αA。以上平臺坐標系為基準，根據力的螺旋理論與虛功原理[10]得力學關系

(1)

可以簡化為

FW=Gf,

(2)

式中fi為第i個支路所受的分支軸向力；F,M分別為傳感器所受的力和力矩；f=[f1,f2,f3,f4,f5,f6]T為6支路所受的軸向力矢量；ζi為第i個支路的單位線矢；G為外力與6支路受力的映射關系矩陣；FW=[F,M]T為傳感器所受的外力/力矩矢量;并且有以下的表達式成立

(3)

(4)

圖1 Stewart 六維力傳感器的結構模型

2 結構解耦優(yōu)化設計

根據上面的原理可知，基于Stewart結構的六維力傳感每一個支路如果只受到拉壓方向的力，則測量的結果將比較準確，如果有耦合力進入該支路傳感器，則由于耦合的影響，傳感器的精度會降低，并且耦合因素是降低傳感器精度的一個重要原因，因此,就需要設計合理的結構將耦合應力影響降到最小，從而提高測量精度。

本文在結構解耦設計上，主要在2個方面進行改進:一是盡量減少耦合力的引入;另一方面是盡量提高結構的抗耦合能力。

2.1 支路去耦結構優(yōu)化設計

傳感器維間耦合的產生是在主測量載荷作用時會伴隨著非測量方向載荷的干擾影響。根據Stewart六維力傳感器的特點與工作原理，傳感器耦合形式主要是各支路傳感器會受到額外的彎曲和沿軸線的扭轉作用。對此，本文設計了一種支路傳感器去耦結構可以很好地減小耦合扭曲、彎曲的影響。它由球頭球窩組件、十字槽鏈接桿部件等部分構成，如圖2所示。

圖2 支路去耦結構

設計思路如下：

1)將傳統(tǒng)的球鉸面接觸改為錐頭球窩的點接觸，連接桿一端為錐狀半球型，套入在半球形的窩中，基本實現(xiàn)點接觸，這樣，在對傳感器施加力時，力比較集中，大大減小了雜散力的影響，提高了載荷傳遞的穩(wěn)定性，并且通過接觸面的減小降低了耦合影響。

2)在連接桿上加工可等效為彈性鉸鏈的正交十字槽結構，當有彎曲力矩施加到支路傳感器上時，由于有彈性鉸鏈效應，彎曲力矩的影響將會大大減小，使得力傳遞基本上按照設計的方向進行，力的傳遞越集中，傳感器的精度就越高。

2.2 支路傳感器優(yōu)化設計

為了提高傳感器整體抗耦合性，各支路傳感器結構須具有很好抗扭、抗彎曲能力。本文根據力學分析，將板環(huán)結構改為圓環(huán)內嵌十字梁結構，圓環(huán)內嵌十字梁結構集合了板環(huán)結構線性好、輸出靈敏度高、剛性好的優(yōu)點，同時具備工作區(qū)應變穩(wěn)定、對稱、抗彎曲、抗扭轉等特性。其力學模型如圖3所示。

圖3 優(yōu)化前后支路傳感器結構

圓環(huán)內嵌十字梁結構測量的是梁上的拉/壓應力，當環(huán)受拉向或壓向載荷作用時，垂直與水平直徑位移方向相反，在十字梁的根部(圖3(b)中1，2，3，4處)會產生彎曲和拉伸兩類變形，其中拉伸應變可通過全橋接線測量，環(huán)上的彎曲應力具有很好的對稱性，因此,傳遞到梁上的工作應變?yōu)榧兝?壓應變，工作應變區(qū)如圖3(b)的1,2,3,4處。

本文利用Solidworks軟件為對優(yōu)化前后樣機進行仿真受力分析，比較工作區(qū)應變，驗證優(yōu)化結構的合理性。仿真時對優(yōu)化前后的傳感器都進行裝配體受力分析，嚴格按照實際參數(材料、約束、配合、載荷)進行仿真。載荷施加方法：在軸向載荷基礎上附加額外的彎矩與扭矩，測試其對工作應變區(qū)影響。兩結構施加載荷大小、方向、作用點都一致，其中對于扭矩加力，是直接施加于上端鉸座面上；對于彎矩加力，是在同一面上施加側向力荷來等效，如圖4。

圖4 支路傳感器受力仿真圖

根據仿真的結果，得到的數據由表1所示。

表1 優(yōu)化前后支路傳感器應變耦合對比

由仿真數據可得：

1)優(yōu)化后支路傳感器的抗耦合力矩能力明顯強于未優(yōu)化傳感器的抗耦能力。比如：在附加100力矩時，優(yōu)化后的傳感器其微應變值增加了(1 105-951)×10-6=154×10-6，而未優(yōu)化的傳感器微應變值增加了(1 510-956)×10-6=554×10-6，因此，優(yōu)化后的結構其抗扭能力大大加強。

2)優(yōu)化后支路傳感器的抗側向力的能力明顯強于未優(yōu)化傳感器的抗側向能力。比如:在附加測向力為200 N時，優(yōu)化后的傳感器其微應變值增加了(1 215-951)×10-6=264×10-6，而未優(yōu)化的傳感器微應變值增加了(1 460-956)×10-6=504×10-6，因此，新結構抗側向力效果明顯。

2.3 支路傳感器的優(yōu)化結構

根據以上的分析結果，新的支路傳感器利用了各種去耦方式，得到的總體結構如圖5所示。

圖5 優(yōu)化后的支路傳感器結構模型

3 六維力傳感器的標定

依據要研制的傳感器量程和精度，設計了相應的標定系統(tǒng)，該系統(tǒng)的實現(xiàn)主要是通過比對的方法來進行，在施加力的路徑上串聯(lián)一個高精度的S型傳感器，精度為0.03 %，滿足本系統(tǒng)要求。

將優(yōu)化前后傳感器在完全相同的試驗條件下進行加載并記錄測量結果，利用線性解算法求解各自的映射關系矩陣，最后驗證比對測量精度。試驗標定過程中對傳感器6支路通道依次進行標定，每路各取不少于6個標定點，并進行遞增、遞減加載各3次，然后對遞增、遞減的標定數據進行均值化處理即為最終的標定數據。

對于六維力傳感器，解耦的優(yōu)劣和傳感器的精度息息相關，一個方向的加載很難對傳感器的解耦能力做出全面的評價，截至目前為止，大部分的論文只是在試驗時只是加載了一維力，只有個別的文章提及到二維加載[11]，還沒有三維加載的試驗數據。本文為了驗證傳感器的耦合情況，進行了三維復合加載，標定數據見表2～表4。

表2 優(yōu)化前后傳感器測試Fx載荷精度對比

表3 優(yōu)化前后傳感器Fx和Fy復合加載精度對比

表4 優(yōu)化前后傳感器Fx,Fz,Mx復合加載精度對比

從以上的數據可以看出：在多維加載的情況下，傳感器的精度要比單維加載要低。這是由于在復合受力的情況下，傳感器的耦合情況更加復雜。但根據以上的結果可以看出：優(yōu)化后的傳感器在任何加載情況下比未優(yōu)化的傳感器精度要高，例如：在三維復合加載的情況下，優(yōu)化后的結構最大誤差為2.22 %，遠小于優(yōu)化前的最大誤差4.76 %，這說明對結構的優(yōu)化效果顯著。

4 結 論

本文對Stewart六維力傳感器支路去耦結構進行了優(yōu)化設計，通過球頭球窩結構、十字槽結構以及圓環(huán)內嵌十字梁結構等形式，增強了傳感器整體的抗耦能力，很好地減小了維間耦合誤差影響。最后對優(yōu)化前后傳感器的性能通過實際標定對比在一維加載時，傳感器的最大誤差由3.28 %減小到0.41 %；在二維加載時，最大誤差由3.76 %減小到1.1 %；在三維加載時，最大誤差由4.76 %減小到2.22 %。可以看出：改進后的設計更加合理，提高了傳感器的精度。

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