臨近空間飛行器總體設計對固體發動機特性需求分析①

趙長見，蔡 強，卜奎晨，趙俊鋒，涂建秋

(1.國防科技大學，長沙 410073;2.中國運載火箭技術研究院，北京 100076)

臨近空間飛行器總體設計對固體發動機特性需求分析①

趙長見1，蔡 強2，卜奎晨2，趙俊鋒2，涂建秋2

(1.國防科技大學，長沙 410073;2.中國運載火箭技術研究院，北京 100076)

從內彈道性能、氣動防熱、絕熱結構設計和后效推力預示等方面研究了臨近空間飛行器總體設計對固體發動機的需求。內彈道性能方面，在總沖一定的情況下，發動機采用“長時間小推力”的工作模式、“前高后低”的推力曲線形式，對提高分離點高度和關機點速度、減小分離點動壓有利;氣動防熱方面，臨近空間飛行器發動機外壁熱環境遠比傳統彈道式嚴酷，需要采取相應的防熱措施;絕熱結構設計方面，分析了過載條件下燃燒室中粒子的受力情況、粒子沉積分布位置以及對絕熱結構的影響，提出了過載條件下發動機絕熱裕度設計校核的需求;后效推力預示方面，發動機下降段高空推力的預示精度對分離安全性及分離時序的設計有著非常重要的作用，需要提高后效推力預示的準確性，以滿足分離設計的要求。文章研究總結的方法、規律和結論，對臨近空間飛行器固體發動機的設計具有重要的參考意義。

臨近空間飛行器;固體發動機;內彈道性能;絕熱結構設計;后效推力;氣動防熱

0 引言

臨近空間飛行器通常采用具有升力體外形的上面級，依靠氣動力控制，可在大氣層內長時間飛行，以實現遠程運載投放，與傳統彈道式飛行器相比，在提高突防能力、機動能力等方面具有獨特優勢。當前研究的臨近空間飛行器主要采用Eugen Saenger“銀鳥”助推-跳躍滑翔彈道和錢學森助推-滑翔彈道。其主要區別在于前者采用了一種具有一定跳躍、波動幅度的滑翔軌跡，后者采用了一種幾乎沒有波動的更為平坦的滑翔彈道［1］。由于跳躍滑翔彈道的交變特性對控制系統要求較高，目前國外的臨近空間飛行器研制計劃以錢學森彈道類飛行器為主，如美國近期開展的“獵鷹”(Falcon)計劃、“先進高超音速武器”(AHW)計劃、常規打擊導彈(CSM)計劃和弧光(ArcLight)計劃［2－5］，以及俄羅斯的“伊斯坎德爾”近程助推-滑翔導彈［6］等均屬于此類飛行器。國內多所高校及研究所正在開展臨近空間飛行器相關技術研究。總體方案方面，關世義對助推-滑翔飛行器的發展歷程及關鍵技術進行了總結，分析了發展前景［7］;徐瑋等綜合考慮固體火箭發動機設計、彈道設計和總體特性相互作用和相互影響，完成了總體一體化設計［8］。彈道軌跡優化方面，雍恩米研究了高超聲速滑翔飛行器的軌跡優化與制導，基于Gauss偽譜法完成了軌跡優化設計和多約束軌跡的快速生成［9］;李瑜采用直接打靶法研究了助推-滑翔軌跡優化設計，計算了可達域和全程突防彈道［10］。氣動方面，葉友達對臨近空間高速飛行器的高升阻氣動布局進行了優化設計［11］;何烈堂進行了高超聲速飛行器熱環境及計算方法的研究［12］。然而，對采用固體發動機的臨近空間飛行器相關特性研究較少。

以吸氣式動力為基礎的飛行器短期內還無法實現長時巡航飛行，以固體發動機為主動力系統可直接選用現役或退役彈道式飛行器運載平臺，降低了研制風險和成本，并且發射準備時間短，可靠性高。本文以采用固體發動機的錢學森彈道式臨近空間飛行器為研究對象，從發動機內彈道性能對外彈道的影響、氣動加熱對發動機外防熱的要求、過載對發動機絕熱結構的影響、級間分離對后效推力預示的需求等方面研究臨近空間飛行器總體設計對固體發動機特性的需求。

1 臨近空間飛行器外彈道對發動機內彈道性能的要求

臨近空間飛行器在大氣層邊緣或大氣層內飛行，飛行高度比傳統彈道式飛行器低，在彈道設計時，受分離、控制、氣動防熱等專業的設計約束更為突出。

發動機內彈道性能直接影響主動段關機點速度、分離點高度和動壓等參數，而這些參數對氣動防熱、分離及姿控專業設計有較大的影響。本文采用質點彈道模型［13］進行計算，對發動機推力-時間配比關系以及推力曲線形式進行優化，在滿足分離、控制、氣動防熱要求的基礎上，使得主動段關機點速度最大，從而使得射程最大。

本文對研究對象的假設如下:臨近空間飛行器采用單級固體發動機，經一次分離后上面級直接入軌，彈道方式為錢學森彈道，主動段飛行高度范圍0～60 km，主動段飛行速度范圍0～2 500 m/s。

1.1 推力-時間配比關系的影響分析

以下分析總沖一定的情況下，傳統彈道式和臨近空間飛行器發動機推力-時間配比關系對分離點高度、動壓和關機點速度的影響規律，分析時不考慮推力曲線的上升段和下降段，采用平均推力的方式進行計算，并且不考慮由推力-時間配比變化帶來的發動機質量比和噴管膨脹比變化。

計算時，2種飛行器選取相同的5個推力-時間工況，以工況一的推力和時間為基準，其他工況與工況一推力和時間的比值分別作為相對推力和相對時間。同理，以工況一彈道式飛行器的分離點高度、動壓和關機點速度為基準，其他計算結果分別與之相比得到對應的相對分離點高度、動壓和關機點速度，具體計算結果見圖1和表1。

圖1 分離點高度、動壓和關機點速度與發動機推力大小的關系曲線Fig.1 Relation between separation height，dynamic pressure，burnout velocity and thrust

從圖1和表1可看出:

(1)對于彈道式飛行器，工況五比工況一關機點速度增大了12%，而臨近空間飛行器增大了10%。可見無論是彈道式飛行器，還是臨近空間飛行器，發動機推力越大，關機點速度越大，對增加射程有利。另外在相同工況下，兩者關機點速度相當，這是由于兩者總沖相同，關機點速度主要取決于總沖。

(2)對于彈道式飛行器，工況二分離點高度最高，工況五最低，相差10.3%;臨近空間飛行器變化規律相似，工況二分離點高度比工況五高11.4%。相同工況下彈道式飛行器分離點高度比臨近空間飛行器高30%左右。

(3)對于彈道式飛行器，工況二分離點動壓最小，工況五最大，是工況二的2.4倍左右;而臨近空間飛行器工況一分離點動壓最小，工況五最大，是工況一的2.5倍左右;相同工況下，臨近空間飛行器分離點動壓是彈道式飛行器的3倍以上。

表1 發動機推力-時間配比的影響分析結果Table 1 Matching results of SRM thrust-time

綜上所述，彈道式飛行器分離高度相對較高，動壓較小，分離、起控難度小，因此發動機推力選擇余地較大，可選取大推力方案實現射程能力最佳;臨近空間飛行器，分離高度低，動壓大，為了兼顧分離和起控，應盡量選取小推力方案，即采用小推力長時間工作模式，以抬高分離點高度，減小分離點動壓，為分離和上面級起控創造良好條件。

1.2 推力曲線形式的影響分析

發動機推力曲線形式對總體設計也有較大影響，為了定性定量分析發動機曲線形式對臨近空間飛行器關機點高度和速度的影響，在總沖保持一定的前提下，改變發動機推力曲線的斜率，得到不同形式的推力曲線，進行臨近空間飛行器外彈道計算分析。圖2為不同斜率K的發動機推力曲線。

不考慮上升段和下降段，針對不同斜率K的發動機推力曲線進行質點彈道計算，結果見圖3。

從以上計算結果可看出:

(1)發動機推力曲線斜率由－4.819變為 4.819時，即推力曲線形式逐漸由“前高后低”變為“前低后高”的過程中，關機點速度和高度逐漸降低，其中關機點速度降低了15.86%，關機點高度降低了8.24%。

圖2 不同斜率條件下發動機推力曲線Fig.2 Thrust curves with different slopes

圖3 不同推力曲線斜率下的關機點高度和速度Fig.3 Burnout heights and velocities to different slopes

(2)關機點速度降低將導致射程能力降低，關機點高度降低將會加大分離和起控設計的難度。因此，發動機推力曲線采用“前高后低”的形式對提高臨近空間飛行器的關機點高度和速度有利。

通過本節分析可看出，對于臨近空間飛行器，發動機采用“長時間小推力”的推力-時間配比關系、“前高后低”的推力曲線形式，對提高分離點高度和關機點速度、減小分離點動壓有利。在進行總體方案論證時，總體和發動機設計單位需要充分考慮相關約束因素，進行發動機內彈道特性和外彈道參數的聯合優化。

2 氣動加熱對發動機外防熱的要求

為提高質量比，目前多采用復合材料殼體的固體發動機直接作為臨近空間飛行器的結構艙段，在大氣層內機動飛行時，發動機殼體外壁面直接暴露在氣動加熱的區域內，外表面氣流邊界層內熱空氣向發動機外表面傳遞熱量，使得發動機外表面溫度升高。這種氣動加熱效應可用單位時間內傳入單位面積上的熱流量(即熱流密度qa)來表征:

式中 h為傳熱系數，W/(m·K);Tr為恢復溫度，K;Tw為外表面溫度，K。

圖4 彈道式飛行器和臨近空間飛行器彈道參數對比Fig.4 Comparing ballistic vehicle and near space ballistics parameters

由式(1)可知，邊界層氣流傳給發動機外表面的熱量與邊界層的恢復溫度Tr和外表面溫度Tw之差成正比，主要取決于外表面的氣流流動特性和邊界層狀況。理論分析和試驗表明，邊界層內的氣體恢復溫度Tr與來流馬赫數的平方成正比關系，而傳熱系數h又與馬赫數、氣流動壓、攻角密切相關。因此，氣動加熱效應取決于來流馬赫數、飛行動壓、氣流攻角等氣流參數。來流馬赫數、飛行動壓和氣流攻角越大，氣動加熱效應越顯著，發動機外表面的熱環境越嚴酷。

圖4為主動段典型彈道式飛行器和臨近空間飛行器的參數對比，縱軸為無量綱參數。其中，彈道式飛行器采用短時間大推力的工作模式，而臨近空間飛行器采用長時間小推力的工作模式。從圖4可見，臨近空間飛行器主動段末段馬赫數、動壓和飛行攻角均大于彈道式飛行器。前者雖然峰值動壓偏低，但馬赫數較高時依然有較大動壓，因此熱流密度遠大于后者。發動機外壁面峰值熱流密度和總加熱量約為后者的3倍左右。臨近空間飛行器發動機外表面的熱環境遠比彈道式飛行器嚴酷。

需要說明的是，傳統彈道式飛行器通常采用短時間大推力的內彈道特性，使之能夠在較短時間內以較快速度穿越低空稠密的大氣環境，減少氣動阻力造成的速度損失，同時減輕外防熱的壓力;而臨近空間飛行器為了向上面級提供良好的入軌和起控條件，采用長時間小推力的內彈道特性，并壓低飛行彈道高度，從而導致主動段末段動壓和攻角較大，對發動機外表面防熱提出了嚴峻的考驗。因此，需要發動機設計單位針對臨近空間飛行器主動段的飛行熱環境采取相應的防熱措施。

3 長時間小過載對發動機絕熱結構的影響

從以上論述可知，臨近空間飛行器主動段采用長時間小推力的工作模式，并且起飛后就開始轉彎以壓低彈道，從而為上面級提供較好的起滑條件，這就會對發動機產生長時間的法向小過載，圖5給出主動段傳統彈道式飛行器和臨近空間飛行器的無量綱法向過載典型曲線。可看出，彈道式飛行器法向過載較小且持續時間較短，而臨近空間飛行器過載相對較大，并且持續時間長，對發動機絕熱結構設計的影響上，形成了一種長時間小過載的環境。

固體發動機通常采用Al粉含量較高的復合推進劑，長時間的工作要求，降低了燃燒室壓強和推進劑燃速，與高壓強和高燃速的條件相比，Al/Al2O3粒子的生成量明顯增多，粒子從裝藥燃面脫落以后先向軸線匯聚，在燃燒室中受到氣流沖刷的表面力和重力作用，向后不斷加速噴出，在過載條件下粒子具體受力分析情況見圖6。

臨近空間飛行器在俯仰方向轉動時，粒子加速度為

式中 ɑa為粒子運動在慣性坐標系下的絕對加速度;ɑr為粒子相對燃燒室的加速度;ɑe為彈體坐標系相對慣性坐標系的牽連加速度;ɑk為粒子所受哥氏加速度，ɑk=2ω×vr;ω為俯仰角速度;vr為粒子相對燃燒室的相對運動速度。

近年來，國內就過載條件下粒子的運動軌跡和沉積分布開展了大量的研究［14－17］，總結出如下規律:

(1)在法向過載作用下，發動機燃燒室內大量的Al/Al2O3粒子偏向過載的反方向，并沉積在裝藥燃面和絕熱層內表面上。在過載承載面上沿發動機軸向形成粒子聚集帶，并且沉積帶的粒子分布不均勻，第一入射點的粒子聚集密度最大，并且該點隨法向過載的增大向前封頭移動;

(2)在發動機橫截面上，存在一個粒子分布區，正對承載方向的粒子沉積量最大，高密度粒子流對發動機內絕熱層存在強烈的沖蝕和粒子熱增量效應。原先散布在發動機軸向橫截面上的粒子，當法向加速度增大時，承載方向推進劑燃燒表面的Al/Al2O3粒子很難逸出，粒子沿絕熱層表面向噴管方向流動。

圖5 法向過載對比Fig.5 Comparing normal acceleration between ballistic vehicle and near space vehicle

圖6 過載條件下燃燒室中粒子受力分析Fig.6 Particles force analysis in chamber with the condition of acceleration

長時間小過載的飛行環境對固體發動機絕熱結構的設計提出了如下需求:Al/Al2O3粒子會直接沖刷剝蝕燃燒室入射區域的絕熱層，并黏附在絕熱層壁面，加劇了后封頭、后接頭以及噴管的燒蝕，嚴重情況下會造成絕熱失效。因此，需要發動機設計時考慮過載條件下粒子沉積對絕熱結構設計的影響，采取可靠的絕熱加強措施，以確保絕熱裕度滿足使用要求。

4 分離設計對發動機高空后效推力預示精度的要求

分離設計的原則是在保證分離安全性的前提下，盡量縮短分離失控時間，給上面級起控創造條件。一方面，需要盡量減小分離段動壓，減小分離氣動干擾作用，這就希望分離時刻下面級發動機有足夠的推力，以保證分離時刻姿態可控，減小姿態偏差，減小氣動干擾;另一方面，從分離安全性考慮，為確保可靠分離，消除追撞風險，需要盡可能減小發動機的推力及后效沖量［18－19］。以上兩方面的矛盾需求使得分離時刻的選取對能否成功實施頭體分離有著重要意義，而判斷分離時刻一般根據飛行器主動段末段的軸向視加速度或發動機燃燒室壓強，這2個參數的選取直接取決于發動機高空后效推力的預示精度，預示偏大或偏小都會造成控制精度或分離安全性風險。典型分離工況分離點高度和分離點動壓范圍如表2所示。

表2 典型分離工況分離點高度和分離點動壓范圍Table 2 Range of separation height and dynamic pressure for typical conditions

由表2可見，傳統彈道式飛行器級間分離為大動壓環境時，通常出現在多級飛行器的一二級分離的情況，一般采用熱分離方案，利用上面級發動機的噴流力進行分離，分離力大且分離速度快，下面級發動機后效推力及后效沖量對分離影響較小;為小動壓環境時，通常出現在頭體分離的情況，一般采用冷分離方案，利用反推火箭進行分離，分離速度相對較慢，但由于此時動壓較小，分離干擾小且上面級氣動阻力小，下面級發動機后效推力及后效沖量對分離影響也相對較小。而臨近空間飛行器由于在大氣層內高速飛行，分離高度低，特點為大動壓、冷分離，下面級發動機后效推力及后效沖量對分離影響較大。

綜上分析，臨近空間飛行器分離設計對發動機高空后效推力及后效沖量的預示要求更為精確，需要發動機設計時著重考慮。

5 結論

(1)彈道設計方面，采用長時間小推力的工作模式，“前高后低”的推力曲線型式有利于提高分離點高度和關機點速度，降低分離點動壓，以滿足氣動防熱、分離及姿控專業的設計約束。

(2)氣動防熱方面，由于飛行高度低、動壓大，臨近空間飛行器遠比彈道式飛行器發動機外表面氣動熱環境嚴酷，需要采取有效的防熱措施。

(3)發動機絕熱結構設計方面，長時間法向小過載使得Al/Al2O3顆粒向過載方向偏轉聚集，加劇了發動機燃燒室絕熱結構的燒蝕，需要發動機設計時考慮過載條件下粒子沉積對絕熱結構設計的影響，采取可靠的絕熱加強措施，以確保絕熱裕度滿足使用要求。

(4)分離設計方面，臨近空間飛行器分離設計對發動機高空后效推力及后效沖量的預示要求更為精確，需要發動機設計時考慮。

［1］雍恩米，陳磊，唐國金.助推-滑翔彈道的發展史及基于該彈道的制導武器方案設想［J］.飛航導彈，2006(3):20-23.

［2］Walker S H.Falcon hypersonic technology overview［R］.AIAA 2005-3253.

［3］George Richie A.The common aero vehicle-space delivery system of the future［R］.AIAA 1999-4435-127.

［4］牛文，車易.DARPA完成HTV-2飛行器第二次試飛［J］.飛航導彈，2011(9):9.

［5］叢敏，褚運.美國推出弧光遠程高超聲速導彈計劃［J］.飛航導彈，2010(12):6-7.

［6］朱軍.“伊斯坎杰爾”——俄羅斯新一代地地戰術導彈系統［J］.中國航天，2002(9):43-45.

［7］關世義.基于錢學森彈道的新概念飛航導彈［J］.飛航導彈，2003(1):1-4.

［8］徐瑋，孫丕忠，夏智勛.助推-滑翔導彈總體一體化優化設計［J］.固體火箭技術，2008，31(4):317-320.

［9］雍恩米.高超聲速滑翔式再入飛行器軌跡優化與制導方法研究［D］.長沙:國防科學技術大學，2008.

［10］李瑜.助推-滑翔導彈彈道優化與制導方法研究［D］.哈爾濱工業大學，2009.

［11］葉友達.近空間高速飛行器氣動特性研究與布局設計優化［J］.力學進展，2009，39(6):683-694.

［12］何烈堂.跨大氣層飛行器的力熱環境分析與飛行規劃研究［D］.國防科技大學，2008.

［13］賈沛然，陳克俊，何力.遠程火箭彈道學［M］.長沙:國防科技大學出版社，1993.

［14］何國強，王國輝，蔡體敏，等.過載條件下固體發動機內流場數值模擬［J］.推進技術，2002，23(3):182-185.

［15］李越森，葉定友.高過載下固體發動機內Al2O3粒子運動狀況的數值模擬［J］.固體火箭技術，2008，31(1):24-27.

［16］何國強，王國輝，蔡體敏，等.高過載條件下固體發動機內流場及絕熱層沖蝕研究［J］.固體火箭技術，2001，24(4):4-8.

［17］李江，何國強，秦飛，等.高過載條件下絕熱層燒蝕實驗方法研究 (I)方案論證及數值模擬［J］.推進技術，2003，24(4):315-318.

［18］丁海河，侯曉，陳林泉.固體火箭發動機后效推力計算［J］.固體火箭技術，2004，27(4):263-266.

［19］楊春杰.固體火箭發動機后效沖量研究［D］.長沙:國防科學技術大學，2011.

(編輯:呂耀輝)

Requirement of near space vehicle concept design for solid rocket motor characteristics

ZHAO Chang-jian1，CAI Qiang2，BU Kui-chen2，ZHAO Jun-feng2，TU Jian-qiu2
(1.National University of Defense Technology，Changsha 410073，China;2.China Academy of Launch Vehicle Technology，Beijing 100076，China)

The requirements of near space vehicle concept design for solid rocket motor(SRM)characteristics were studied，from four aspects:internal ballistics，aerodynamics and thermal protection，insulation structure design and post-thrust calculation.Firstly，in the internal ballistics，under certain total impulse，the SRM working mode of“long time-small thrust”and“thrust type of from high to low thrust curve”help to improve the separation height and burnout time velocity，reduce the separation dynamic pressure;Secondly，in the aerodynamics and thermal protection，the thermal environment of the near space vehicle is severer than the ballistics one，so it needs to take thermal protection measures;Thirdly，in the insulation structure design，the forces，deposition positions of Al/Al2O3particles in the combustion chamber with the condition of acceleration，also the effects on insulation were analyzed.The insulation structure margin is needed to be carefully checked.Lastly，in the prediction of post-thrust，it is very important for the SRM post-thrust with a high accuracy to ensure the safe separation，so it needs to improve the prediction accuracy of SRM postthrust.The study results have important implications for the SRM design for near space vehicles.

near space vehicle;solid rocket motor;internal ballistics;insulation structure design;post-thrust;aerodynamics and thermal protection

V438

A

1006-2793(2014)06-0737-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2014.06.001

2014-06-03;

2014-09-18。

趙長見(1976—)，男，博士，研究方向為飛行器總體設計。E-mail:zhaosun@sina.com