主動冷卻皺褶芯材夾層板的熱力分析①

周 晨，王志瑾，支驕楊

(南京航空航天大學飛行器先進設計技術國防重點學科實驗室，南京 210016)

主動冷卻皺褶芯材夾層板的熱力分析①

周 晨，王志瑾，支驕楊

(南京航空航天大學飛行器先進設計技術國防重點學科實驗室，南京 210016)

提出了一種將皺褶芯材夾層板與主動冷卻相結合的承載-熱防護一體化結構形式。以煤油為冷卻液，在強迫對流條件下，采用數值仿真方法對V-型和M-型皺褶芯材夾層板的熱力響應進行了研究。首先，建立了主動冷卻皺褶芯材夾層板的三維流固耦合模型，應用共軛傳熱數值計算方法，求解獲得了冷卻液和結構的溫度場;采用順序耦合求解，得到了相應的結構應力場和變形場。結果表明，實施主動冷卻后皺褶結構的換熱性能明顯提高;沿流向溫度上升，并呈現周期性波動;結構的皺褶在加強對流換熱的同時，也導致了應力集中。芯材胞元拓撲構型及幾何尺寸對結構的換熱性能和應力應變具有一定程度的影響。與V-型相比，M-型皺褶結構的應力集中現象得到了較大緩解。

皺褶芯材;主動冷卻;熱防護;流固耦合

0 引言

高超聲速飛行器在穿越大氣層時，將遭受強烈的氣動加熱，熱防護系統保證了飛行器機體結構及內部設備的安全，是高超聲速飛行器必不可少的重要組成部分［1］。隨著飛行速度的不斷提高，飛行環境愈加惡劣。與研發新型耐高溫材料相比，主動冷卻熱防護系統顯得更具優勢。采用主動冷卻不但可在現有比較成熟的熱防護系統基礎上進行改進，從而縮短研究和設計的時間，而且具有較高的防熱效率［2］。同時，采用主動冷卻更容易實現飛行器結構承載和熱防護的一體化設計［3］。

國內外學者針對熱力耦合及主動冷卻已開展了許多研究［3-5］。Rakow和Wass等對主動冷卻金屬泡沫夾層板進行了一系列的研究和改進，分別從實驗、數值分析和微觀角度，研究了金屬泡沫夾層板在對流主動冷卻下的傳熱性能和熱屈曲性能［3-4］。Lu和Kim等對點陣材料夾層板的傳熱性能、力學性能及流動特性開展了數值計算和實驗研究［6-7］。王儲等建立了層板結構數值模型，討論了層板幾何參數及雷諾數對層板內冷卻介質流動特性的影響［8］。Wang和Cheng等以結構散熱效率最大為目標，對柱狀金屬多孔結構的截面材料分布進行了優化，并針對不同的截面形狀和熱邊界條件的優化結果進行了討論［9-10］。Liu和Zhang等提出了一種傳遞矩陣方法，用于預測強迫對流下金屬蜂窩夾層結構的換熱性能，并與波紋壁模型和等效介質模型的預測結果進行了比較［11］。

皺褶芯材是將平板按有規律的線系網格進行局部皺褶而得到的立體構型，與蜂窩芯材相比，具有成型工藝簡單，幾何設計性好等優點［12］。王志瑾等分別采用實驗和數值計算方法，研究了鋁合金皺褶芯材夾層板的當量熱傳導系數［13］。目前，針對皺褶結構的研究，主要集中在皺褶芯材夾層結構的幾何設計、力學性能和沖擊性能等方面［14-17］，而缺乏主動冷卻條件下皺褶芯材夾層結構傳熱性能的相關研究。

本文將皺褶芯材夾層板與主動冷卻相結合，對強迫對流條件下的皺褶結構進行了熱力分析。利用FLUENT完成基于流固耦合的流動換熱與傳熱過程溫度場的數值模擬;根據溫度場計算結果，由ANSYS結構分析軟件進行結構計算，并對皺褶芯材胞元拓撲構型及相關結構尺寸對結構傳熱性能和結構熱響應的影響進行了探討。

1 模型描述及問題分析

1.1 模型描述

圖1為2種典型的皺褶芯材夾層結構示意圖。熱量通過頂部面板流入夾層結構內部，并通過強制對流方式散熱，外加冷卻液(煤油)沿X方向流過夾層結構腔體。

圖1 皺褶芯材夾層結構幾何示意圖Fig.1 Illustration of folded core sandwich structures

面板及芯材胞元尺寸示意圖如圖2所示。由于芯材與面板連接的需要以及加工工藝的限制，流道的實際截面由理想狀態下的三角形演化成梯形(見圖2)。

表1列出了本文所研究的兩類皺褶芯材夾層結構的相關幾何尺寸。

圖2 皺褶芯材夾層結構尺寸示意圖Fig.2 Geometric parameters of folded coresandwich structures

表1 皺褶夾層結構幾何尺寸Table 1 Geometric parameters of folded core sandwich structures mm

1.2 冷卻液及芯材材料性能

分析中，采用碳氫燃料(煤油)作為冷卻液。考慮到煤油的熱物理屬性隨溫度升高發生明顯變化，對耦合傳熱性能會產生一定的影響。計算過程中，煤油的定壓比熱容、導熱系數和粘性系數可由以下擬合函數給出［18］:

面板和芯材則采用Aluminum 2024-T851，本文不考慮其熱物理性質和力學性能隨溫度的變化，主要性能參數［19］見表 2。

1.3 皺褶芯材相對密度

為便于橫向比較，本文所研究的2種皺褶結構采用相同的相對密度。相對密度定義為皺褶芯材胞元整體密度與芯材母體材料密度的比值。

表2 Aluminum 2024-T851材料物理性能參數Table 2 Physical properties of Aluminum 2024-T851

為了得到相對密度與芯材幾何尺寸的關系式，根據圖2(b)可建立式(2)所示的方程組。

式中 ρ*和ρs分別為皺褶芯材胞元包絡柱體(圖2中虛線)的密度以及芯材母體材料的密度。

由式(4)可知，相對密度與X向尺寸S和B無關。因此，2種皺褶芯材具有相同的相對密度表達式:

本文所取的2種構型芯材截面尺寸一致，故兩者相對密度相同，根據式(5)和表1中的相關數據計算，可得相對密度為8.66%。

2 基于流固耦合的皺褶結構溫度場計算

2.1 流固耦合分析

由于皺褶結構屬于一種周期性結構，為了減少計算量，取出皺褶夾層板中相鄰的2條流道(沿X向)作為分析對象。主動冷卻皺褶芯材夾層板的流固耦合共軛傳熱過程包括冷卻液的流動與傳熱、固體結構自身的熱傳導以及固液界面的共軛傳熱。本文由FLUENT軟件采用整場離散、整場求解的方法，模擬該流固耦合共軛傳熱問題。

在進行數值模擬時，做以下假設:(1)流動和傳熱是穩態的;(2)流體為不可壓縮的牛頓型流體;(3)不考慮外部環境的自然對流和輻射換熱的影響;(4)忽略粘性耗散熱。

控制方程選用雷諾平均N-S方程(RANS)，其中流體域和固體域采用通用的控制方程，區別在于固體域只需求解能量方程即可。對于耦合界面，其對流換熱系數由軟件本身的計算得出。根據雷諾數計算可知，該流動屬于湍流流動，湍流模型選用Realizable k-ε雙方程模型，近壁區域采用壁面函數進行處理。整個模型采用非結構化網格劃分，并在靠近壁面處采用邊界層網格進行局部加密，以滿足壁面函數的要求。

參考航天飛機再入過程中的熱載荷［20］，對皺褶芯材夾層板的上面板外表面施加恒定的熱流密度q=100 kW/m2，并沿X向通入冷卻液，左右側面設置為周期性邊界條件，流固界面采用Coupled處理的無滑移、熱耦合邊界，其他壁面均作絕熱處理。采用速度入口邊界條件，入口處冷卻液的溫度為T0=300 K，流速v0=0.5 m/s;采用自由流動出口邊界條件，該邊界條件適合于出口處的流速和壓力在求解前都是未知的情況，出口處的變量由區域內部外推得到。

2.2 溫度場計算結果

熱量由上面板自上而下逐漸傳遞，當冷卻液流過腔體時，與上、下面板以及芯材進行換熱，從而帶走了很大一部分熱量，使得熱量在向下傳遞的過程中會有相當程度的損耗，熱量并不能完全地滲透，最終2種皺褶夾層板的結構溫度和冷卻液溫度分布云圖如圖3所示。從圖3可看出，由于存在熱量的傳遞，結構和冷卻液的溫度沿流向均逐漸上升，且溫度載荷的滲透逐漸加深，但滲透加深的速率逐漸趨緩。

同時，溫度分布云圖顯示，在除去速度入口和自由出口附近過渡區域外，溫度分布呈現出明顯的周期性變化;其中，在速度方向發生偏折的位置，由于來流直接沖擊內折側壁，其對來流形成相對較強的阻礙和拖曳作用，使得在該區域對流效應加強、熱量耗散加快。對比V-型和M-型2種結構的溫度場可發現，M-型皺褶夾層板的結構溫度略高，且Z向溫度載荷的滲透也略深。

圖4為2種皺褶夾層板上、下面板外壁中央沿流向的溫度分布。由圖4可知，兩類皺褶結構的上、下面板外壁溫度沿流向逐漸增大，且在入口段溫度上升很快，而后漸趨平緩，并呈現小幅度的周期性波動。這是由于冷卻液在入口段帶走了大部分熱量，隨著X的增大，冷卻液自身不斷被加熱，從而導致其在下游的冷卻能力被削弱;周期性的波動則是由于皺褶結構本身的周期性造成的。

圖3 皺褶芯材夾層結構溫度及冷卻液溫度分布Fig.3 Temperature contours of folded core structures and coolant

圖4 沿流向溫度分布比較Fig.4 Comparison of temperature distribution along the flow direction

圖5為上面板內壁中央沿流向的熱流密度分布。從圖5可知，2種皺褶結構上面板的熱流密度分布曲線形狀相似。由于冷卻液的流動，沿流向熱流密度很快得到下降，且皺褶結構本身的周期性導致熱流密度也發生周期性的變化，與溫度分布相對應。另外，可發現，2種皺褶結構的平均熱流水平相當，但M-型皺褶結構的熱流突變程度要小于V-型皺褶結構。

圖5 上面板內壁沿流向熱流密度分布比較Fig.5 Comparison of heat flux distribution along the flow direction at the interior of upper face sheet

3 皺褶結構熱應力計算

3.1 熱結構耦合分析

皺褶芯材夾層板的結構熱響應問題屬于熱-應力耦合分析，由于結構變形對流場、溫度場的影響很小，因此只考慮熱到結構的單向耦合。

利用ANSYS結構分析軟件對皺褶結構進行分析。設置單元類型為Solid186;將FLUENT計算得到的結構溫度場作為載荷加載;施加位移約束條件，約束入口端UX=UY=UZ=0，出口端UZ=0，面板的左右側面UY=0。

材料性能參數見表2。

3.2 熱應力計算結果

圖6分別為2種皺褶夾層板的應力和位移云圖。

圖6 皺褶芯材夾層結構應力云圖及位移云圖Fig.6 Stress and deformation contours of folded core structures

由應力云圖可知，兩者在結構偏折位置均存在應力集中現象，但M-型皺褶結構的應力水平顯著低于V-型皺褶結構。上述現象的產生主要是因為M-型皺褶結構自身形狀突變相對較平緩;此外，盡管M-型皺褶結構的溫度較V-型皺褶結構略高，但其溫度梯度相對較小。因此，其應力集中現象相對V-型皺褶結構得到一定程度的緩解。從位移云圖可知，由于結構上半部分溫度較高，變形較大，因此結構有輕微的翹曲。

4 討論

根據上文對V-型和M-型皺褶芯材夾層板的對比可看出，M-型皺褶結構換熱性能與V-型相當，而應力集中程度顯著低于V-型。因此，下文針對M-型皺褶芯材相關結構尺寸，對傳熱和結構熱響應的影響進行了討論。

4.1 結構尺寸B的影響

為了避免相關尺寸的交叉效應，在分析尺寸B的影響時，約束M-型皺褶芯材胞元沿X向的長度不變，即B+S為定值，且保證沿X向皺褶偏折角度不變，即S/V為定值;其他結構尺寸均與表1中相同。

圖7為M-型皺褶夾層結構最大溫度、應力及位移隨結構尺寸B的變化曲線。從圖7可看出，隨著B的增大，皺褶效應逐漸減弱，結構向直管演化，故冷卻性能降低，導致結構最高溫度逐漸變大。由圖7(a)可知，當B較小時，M-型皺褶結構與V-型皺褶結構類似，此時雖然冷卻性能較為理想，但由于結構自身突變劇烈，導致應力集中嚴重;而當B超過某一值時，溫度梯度的影響開始占據主導，此時由于結構冷卻性能變差，導致溫度變高，從而產生較大的應力集中。結構變形則與結構溫度變化趨勢一致，如圖7(b)所示。

圖7 結構最大溫度、應力及位移隨B的變化曲線Fig.7 Curves of maximum temperature，stress and displacement vs dimension B

4.2 結構尺寸V的影響

在分析尺寸V的影響時，為使描述更加直觀，采用與尺寸V直接相關的沿X向皺褶偏折角度θ為變量，其中θ=arcsin(S/V)，約束S為定值;其他結構尺寸均與表1中相同。

圖8為M-型皺褶夾層結構最大溫度、應力及位移隨皺褶偏折角度θ的變化曲線。由于隨著θ的增大，皺褶程度減弱，結構亦逐漸向直管演化，故圖8與圖7呈現出相似的變化規律。

圖8 結構最大溫度、應力及位移隨θ的變化曲線Fig.8 Curves of maximum temperature，stress and displacement vs angle θ

5 結論

(1)基于FLUENT流體計算軟件和ANSYS結構分析軟件，建立了皺褶芯材夾層板的流固耦合和熱結構耦合分析模型，實現了熱到結構的單向耦合。

(2)對皺褶芯材夾層板加以對流主動冷卻后，其換熱性能得到了提高;熱量自上而下傳遞過程中不斷損耗;結構與冷卻液溫度沿流向上升，并呈現周期性波動;由于結構皺褶引發冷卻液流動方向不斷發生改變，使對流換熱得到加強;同時，在結構皺褶位置出現了較嚴重的應力集中。

(3)與V-型皺褶結構相比，M-型皺褶結構由于自身結構形狀突變相對平緩，在對流冷卻條件下，不但換熱性能優良，而且應力集中現象得到了很大改善，具有成為新型主動冷卻結構的潛力。

(4)M-型皺褶芯材幾何尺寸B和V對結構的性能有較大影響，當B和V獨立變化時，結構自身形狀突變與溫度梯度對結構應力集中的影響程度也發生變化。

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(編輯:崔賢彬)

Thermal-mechanical analysis of actively cooled folded core sandwich panels

ZHOU Chen，WANG Zhi-jin，ZHI Jiao-yang
(Minister Key Discipline Laboratory of Advanced Design Technology of Aircraft，Nanjing Univ.of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

A multifunctional sandwich panel with folded cellular cores was proposed for actively cooled load-bearing components in aerospace thermal protection systems.Thermal-mechanical responses of V-type and M-type folded core sandwich panels subjected to forced convection using kerosene as a coolant were studied numerically.First，a 3D fluid-solid coupling model was established and the temperature fields of fluid and structure were computed using the conjugate heat transfer model.Subsequently，the thermal stress and deformation of structure were obtained via sequential coupling method.The results show that the heat transfer performances of folded core sandwich panels are evidently improved through active cooling.The temperature increases along the flow direction and presents a periodic fluctuation.Heat convection is reinforced due to the folds which also cause serious stress concentrations.Cell topology and geometric dimensions have certain influences on the heat transfer characteristics and thermal structural behavior of the active cooled panels.A M-type folded core sandwich panel is superior to a V-type one for a much less severe stress concentration.

folded core;active cooling;thermal protection;fluid-solid coupling

V414.9

A

1006-2793(2014)04-0545-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2014.04.022

2013-09-18;

2013-12-30。

江蘇省普通高校研究生科研創新計劃資助項目(CXLX13_163);中央高校基本科研業務費專項資金資助;江蘇高校優勢學科建設工程資助項目。

周晨(1989—)，男，博士生，從事飛行器熱防護系統與熱結構設計研究。E-mail:zhouchen@nuaa.edu.cn