超高速撞擊聲發(fā)射信號在加筋壁板中傳播的模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象研究

劉治東，龐寶君，劉 剛

(1.哈爾濱工業(yè)大學，哈爾濱 150001;2.中國空間技術(shù)研究院，北京 100094)

隨著人類空間活動的增多，空間碎片環(huán)境日益惡化，嚴重威脅航天器，特別是載人航天器的在軌安全運行［1］。為此，人們提出了多種基于不同技術(shù)基礎(chǔ)的空間碎片在軌感知系統(tǒng)方案［2］，用于實時監(jiān)測空間碎片撞擊航天器事件。其中，一種基于聲發(fā)射的在軌感知系統(tǒng)具有被動接受、環(huán)境適應(yīng)性強、信息豐富等特點，受到了重視與研究［3－4］。該系統(tǒng)通過安裝在艙壁表面的換能器采集空間碎片撞擊密封艙產(chǎn)生的超高速撞擊聲發(fā)射信號，從而感知、定位撞擊事件。為發(fā)展聲發(fā)射在軌感知技術(shù)，有必要對聲發(fā)射信號在艙壁中的傳播特性進行研究。

為追求結(jié)構(gòu)輕量化，密封艙通常由整體周期性加筋壁板焊接而成，其表面具有大量加強筋、隔框等多種形式的凸起。超高速撞擊聲發(fā)射信號本質(zhì)是在靶板中傳播的板波，當其經(jīng)過筋體等凸起時會發(fā)生散射現(xiàn)象。板波在傳播介質(zhì)表面凸起處會發(fā)生散射現(xiàn)象是聲發(fā)射領(lǐng)域中的一項重要研究課題。

目前，研究人員主要對單一模態(tài)板波的散射現(xiàn)象開展了研究工作，其中對低階對稱板波(S0)和反對稱板波(A0)在結(jié)構(gòu)凸起處的散射現(xiàn)象的研究已取得了一定進展［5－11］。研究發(fā)現(xiàn)，板波傳播到達凸起處時會發(fā)生透射及反射現(xiàn)象，其中部分透射波還會發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，如圖1所示。其中，S0波會部分轉(zhuǎn)換為A0波，A0波會部分轉(zhuǎn)換為S0波。圖中S0A0、A0S0分別表示由S0、A0階板波轉(zhuǎn)換而來的A0、S0階板波。

但是，目前尚缺乏對更高階模態(tài)板波，特別是二階對稱板波S2的模態(tài)轉(zhuǎn)換特性的研究。而超高速撞擊聲發(fā)射信號包含S0、A0和S2等3種模態(tài)的板波。因此，為了研究超高速撞擊聲發(fā)射信號在艙壁中的傳播特性，本文將采用數(shù)值仿真手段，針對超高速撞擊聲發(fā)射信號，特別是S2階板波在凸起處的模態(tài)轉(zhuǎn)換特性，開展研究工作。

圖1 加筋板中的板波散射現(xiàn)象Fig.1 Scattering phenomenon of lamb wave in stiffened plate

1 數(shù)值仿真

在超高速撞擊聲發(fā)射技術(shù)領(lǐng)域，目前多采用AUTODYN 軟件進行數(shù)值模擬，如劉武剛［12］和唐頎［13］分別采用Lagrange算法和光滑粒子流體動力學方法(SPH算法)建立了單彈丸超高速撞擊鋁合金平板二維軸對稱模型，Wicklein等［14］采用 Lagrange+SPH 算法建立了單彈丸超高速撞擊蜂窩夾芯層合板三維模型。綜合參考上述3種建模方法，本文選擇采用AUTODYN軟件，Lagrange算法，建立二維軸對稱模型，進行數(shù)值模擬。

1.1 材料模型

在AUTODYN軟件中，材料模型包含物態(tài)方程、強度方程和失效模型等3部分，共同描述材料物理特性。本文引用了唐頎［13］給出的材料參數(shù)，其中物態(tài)方程采用Mie-Gruneisun方程，如式(1)所示，其參數(shù)如表1所示。

式中，p和e分別為靜水壓力和比內(nèi)能;pH和eH分別為沖擊Hugoniot曲線上靜水壓力和比內(nèi)能的參考值;Γ和ρ分別為 Gruneisun參數(shù)和密度，Γ0和 ρ0為初始Gruneisun參數(shù)和初始密度;U和up分別為沖擊波波速和波后質(zhì)點速度，c0為體積聲速，s為U和up之間線性關(guān)系的斜率;μ為壓縮比。

表1 Mie-Gruneisun狀態(tài)方程材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of Mie-Gruneisun equation of state

強度模型采用Johnson-Cook模型，模型參數(shù)如表2所示，其屈服應(yīng)力σy與等效塑性應(yīng)變εp、等效塑性應(yīng)變率和溫度T之間的關(guān)系為

式中，參考應(yīng)變率=1s－1;A、B、n、C和m是材料常數(shù)，A為材料在準靜態(tài)下的屈服強度，B和n為應(yīng)變硬化的影響，C為應(yīng)變率敏感指數(shù)，m為溫度軟化系數(shù)。若室溫為TRoom，熔點為TMelt，則同系溫度的定義為

表2 Johnson-Cook強度模型參數(shù)Tab.2 Material parameters of Johnson-Cook strength model

實際材料不能承受任意大的拉伸應(yīng)力，需要定義失效模型來描述材料的極限強度。超高速撞擊引起的沖擊波在彈丸和靶件中傳播，通過在自由表面反射變成足夠強的拉伸應(yīng)力波，從而使被作用區(qū)域材料產(chǎn)生剝落破壞。根據(jù)實驗及分析比較，失效模型采用最大拉應(yīng)力準則，其參數(shù)見表3。隨著計算的進行，在大變形區(qū)域會出現(xiàn)變形過大的網(wǎng)格，這樣的畸變會導(dǎo)致較大誤差甚至負體積，計算將無法進行下去。為防止這種現(xiàn)象，定義侵蝕準則，將滿足其條件的畸變網(wǎng)格刪除。根據(jù)實驗及分析比較，采用最大瞬時應(yīng)變準則，瞬時應(yīng)變大于閾值的網(wǎng)格將被刪除，其參數(shù)見表3。

表3 失效模型和侵蝕模型參數(shù)Tab.3 Material parameters of failure model and erosion model

1.2 超高速撞擊數(shù)值模型

采用上述參數(shù)在AUTODYN中建立二維軸對稱模型以模擬彈丸超高速撞擊加筋板的工況，如圖2所示，模型參數(shù)如表4所示。建模過程如下:首先，分別建立彈丸、筋體及基板三個部件;其次，劃分網(wǎng)格(網(wǎng)格尺寸取0.2 mm)并將筋體及基板連接在一起;再次，對彈丸施加初始速度;最后在靶板正、反面距離撞擊中心100 mm處分別設(shè)置觀測點，用以記錄其表面粒子法向運動速度，即聲發(fā)射信號波形。由于在超高速撞擊實驗中，靶板自由懸掛在橫梁上，由此引起的靜應(yīng)力遠小于超高速撞擊引起的動應(yīng)力，故數(shù)值模型中不對靶板施加任何約束。

表4 彈丸撞擊速度效應(yīng)研究數(shù)值模擬工況Tab.4 Numerical cases of the study of the velocity effect of v pro

圖2 彈丸超高速撞擊加筋板二維軸對稱模型Fig.2 2D FEM model of projectile impact stiffened plate

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 超高速撞擊聲發(fā)射信號模態(tài)轉(zhuǎn)換特性

通過仿真分別獲得了靶板正面和背面距離撞擊中心100 mm處的超高速撞擊聲發(fā)射信號。為避免邊界反射波影響，截取50μs以內(nèi)波形。為便于對其進行模態(tài)分析，采用如式(4)所示方法，分離聲發(fā)射信號中的對稱模態(tài)和非對稱模態(tài)成分

式中，ΦS、ΦA(chǔ)分別為對稱和非對稱模態(tài)波形，Φf、Φb分別為靶板正面、背面聲發(fā)射信號波形。其中

對ΦS、ΦA(chǔ)做小波變換，并將各模態(tài)板波群速度曲線疊加到小波譜圖中。其中，不同模態(tài)成分的到達時刻如下式所示

式中，co(f)是原波速，ct(f)是模態(tài)轉(zhuǎn)換后波速，To是保持原模態(tài)成分的到達時刻，Tt是模態(tài)轉(zhuǎn)換成分的到達時刻，f指板波的頻率，lrib、lsensor分別為凸起、換能器到撞擊中心距離。疊加群速度曲線后的小波譜圖如圖3所示。觀察圖3(a)可發(fā)現(xiàn)，由S2模態(tài)轉(zhuǎn)換而來的A1模態(tài)板波群速度曲線附近有能量分布。由此可知，S2模態(tài)板波經(jīng)過加強筋后部分轉(zhuǎn)換為A1模態(tài)板波。同理可知，S0、A0模態(tài)板波透射過筋體后分別部分轉(zhuǎn)換為A0、S0模態(tài)板波，與文獻［5－11］中的研究結(jié)果一致，分別見圖3(a)、(b)。

圖3 加筋板中超高速撞擊聲發(fā)射信號小波譜圖Fig.3 WT spectrum of signals in stiffened plate

2.2 A1階板波模態(tài)轉(zhuǎn)換特性

對于A1模態(tài)板波，為研究其透射過筋體時的模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，采用唐頎［13］給出的方法，利用LS-DYNA建立加筋板法向沖擊力有限元模型，模擬法向沖擊力載荷作用于5 mm厚圓形鋁合金加筋板的工況以激發(fā)A1模態(tài)板波，如圖4所示，靶板參數(shù)見表5。

計算采用顯式動力學二維軸對稱求解器，選用PLANE162軸對稱類型單元，采用如表5所示材料參數(shù)。靶板中心具有Φ10 mm穿孔，網(wǎng)格密度5單元/mm。在圓孔內(nèi)壁施加半正弦波形式的法向沖擊載荷，其中法向沖擊載荷表示為FN，載荷持續(xù)時間1μs。在靶板下表面距離中心600 mm處設(shè)置觀測點，記錄靶板表面粒子法向運動速度，即聲發(fā)射信號波形。

圖4 加筋板法向沖擊載荷加載模型Fig.4 Simulation model of stiffened panel applied with impulse loads

表5 鋁合金平板和加筋板法向沖擊數(shù)值模擬工況Tab.5 Numerical cases of aluminum flat plate and stiffened plate

表6 5A06鋁合金材料物理與彈性參數(shù)Tab.6 Physical and elastic parameters of 5A06 aluminum alloy

在法向沖擊載荷作用下，靶板內(nèi)產(chǎn)生A0、A1模態(tài)板波。對采集到的聲發(fā)射信號進行小波變換，并疊加群速度曲線，結(jié)果如圖4所示。由圖可知，A1模態(tài)板波經(jīng)過筋體后，部分轉(zhuǎn)換為S0模態(tài)板波。

圖5 透射波小波譜圖Fig.5 WT spectrum of transmitted wave

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬手段，對超高速撞擊聲發(fā)射信號在靶板表面凸起處的模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，特別是其包含的S2階板波的模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象進行了研究。得到了如下結(jié)論:

(1)觀察到S0階板波經(jīng)過筋體后會部分轉(zhuǎn)換為A0模態(tài)板波，A0階板波在經(jīng)過筋體后會部分轉(zhuǎn)換為S0模態(tài)板波。

(2)發(fā)現(xiàn)S2階板波經(jīng)過筋體后會部分轉(zhuǎn)換為A1階板波，而A1階板波在筋體后會部分轉(zhuǎn)換為S0階板波。

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