汽車天窗風振噪聲分析與優化控制

楊振東，谷正氣，董光平，楊曉濤，申紅麗

(1.湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082;2.湖南涉外經濟學院 機械工程學院，長沙 410205;3.湖南工業大學，湖南 株洲 412007)

汽車行駛時，開啟天窗會引發風振噪聲，這種頻率在20 Hz左右，強度高達到100 dB以上，產生的脈動壓力使駕駛員感到煩躁和疲倦，嚴重影響了駕駛員和乘員的舒適性。在汽車設計階段，必須考慮風振噪聲的影響。因此，研究天窗風振噪聲的產生機理及控制方法有很重要的實際意義［1］。

國外對風振噪聲的研究起步很早。但早期的研究方法主要依賴于風洞試驗或者實車道路試驗，并取得了一系列的成果［2－4］。他們的研究表明風振噪聲一定的速度范圍內存在相當明顯的峰值，是由車窗開口處的邊緣噪聲激起車內空間亥姆霍茲共振效應引起的，并提出改變車輛內部聲腔的固有頻率，來避免這種聲共振。Ota等［5］對二維天窗全開狀態下的汽車風振噪聲進行了仿真研究，確定了引起乘員室共振的臨界速度并研究了天窗導流板安裝角度對風振噪聲的影響。最后制作了一個矩形空腔進行了實驗對比。該工作顯示了仿真方法在汽車風振噪聲研究方面的巨大應用潛力。Karbon等［6］采用更為復雜的三維汽車模型來計算天窗風振噪聲，并提出了兩種有效的方法來降低噪聲，即安裝導流片及合理設置天窗玻璃的開啟程度，結果顯示這兩種方法都起到了良好的效果。An等［7］對汽車天窗風振噪聲的機理進行了探索，并仔細研究了天窗導流板的參數(導流板高度、安裝角度)及天窗玻璃開啟程度對風振噪聲的影響，這些工作為天窗風振噪聲的控制提供了重要的參考。

肖朕毅等［8］首次將國外汽車風振噪聲方面的研究情況做了較為系統地介紹，為國內學者研究汽車風振噪聲提供了參考。汪怡平等［9］對汽車天窗的風振噪聲問題做了研究，在對汽車外部瞬態流場進行數值模擬的基礎上，獲得了天窗風振噪聲的頻率以及駕駛員耳旁的相應聲壓級，提出了安裝導流板及合理開啟天窗等兩種有效控制措施。黃磊［10］介紹了安裝網狀擋風條和減小天窗玻璃開口面積兩種天窗風振噪聲的控制方法，重點探討了網狀擋風條的降噪原理，最終的試件在風洞實驗中取得了良好的降噪效果。康寧等［11］對有天窗的簡化Golf 1.6轎車進行仿真，隨著天窗后移及加寬，得出了監測點處的聲壓級逐漸減小的結論，并得到了較合理的天窗尺寸及安裝位置。胡亞濤等［12］以實車模型的1∶5簡化模型進行了空腔繞流的數值計算，并利用低速靜音風洞進行了實驗，研究結果表明除了特征頻率下的風振噪聲，還存在著較大范圍的寬頻氣動噪聲，并且這種寬頻噪聲會隨著流速的增大而顯著增加。

增加或改進天窗空氣動力學附加裝置可以很好地降低天窗風振噪聲，較大地改善汽車乘坐舒適性。對天窗導流板而言，如何將其安裝角度和造型結合進行優化到目前還沒有看到。本文以某轎車為研究對象，通過對一個渦脫落周期內渦運動的分析，從而揭示了天窗風振噪聲產生的機理。并以車內乘員耳旁的加權噪聲值為優化目標，以天窗導流板的形狀參數和安裝角度為設計變量，并對設計變量進行了敏感度分析，評估了設計變量對優化目標的影響。此后，通過試驗設計(DOE)選取的樣本點，由仿真計算得到相應響應值，在此基礎上構建了Kriging近似模型，并評估了Kriging近似模型替代數值模擬的可行性及精確性。最后，采用遺傳算法對構建的近似模型進行優化設計，得到了最優的設計變量和優化目標。

1 參照車型天窗風振噪聲道路試驗

本文所開展的研究是在汽車設計階段進行仿真和分析，參照車型為已經上市幾年的某知名豪華轎車，在仿真分析之前對參照車型由于天窗開啟引起的風振噪聲進行了實車道路試驗。試驗是在A級路面上進行，天氣晴好，環境溫度為24℃，環境噪聲小于40 dB，僅2人乘坐于前排，副駕駛員負責數據的采集。采用LMS公司噪聲測試設備，試驗分析軟件Test.Lab 8B，數據采集系統為16通道LMSSCADAS，使用丹麥GRAS公司的前置放大器和麥克風，測試車速最低為20 km/h，最高車速為160 km/h，間隔5 km。每一車速采樣5次，取風振噪聲峰值的平均值。監測點位于駕駛員右耳，天窗開啟風振噪聲峰值隨車速變化測試結果如圖1所示。

圖1 不同車速下的天窗風振噪聲峰值Fig.1 Evolution of sound pressure level as a function of the vehicle speed during sunroof buffeting

從圖1中可以看出，在天窗完全開啟的條件下，隨著車速的提高，風振噪聲的峰值增加，在車速為20 km/h時，駕駛員右耳風振噪聲峰值就已經超過90 dB;在105 km/h左右達到最大，達到132 dB，風振頻率對應為23 Hz。對參照車型所進行的天窗開啟風振噪聲道路試驗，為對目標車型進行數值仿真分析提供了依據。

2 大渦模擬理論以及FW-H方程

2.1 大渦模擬的控制方程

將Navier-Stokes方程在物理空間進行過濾，得到流體LES控制方程

式中ρ為流體密度;xi、xj為坐標軸分量，ui和uj為過濾后的速度分量;μ為湍流粘性系數;τij為亞格子尺度應力。

為使控制方程封閉，當前，采用較多的亞格子模型是渦旋黏性模型

式中δij為克羅內克系數;νt為亞格子湍流黏性系數;sij是求解尺度下的應力變化張量分量。

2.2 FW-H方程

FW-H方程由 Ffowcs Williams等［13］利用 Lighthill的聲學近似理論推導出了適合流體中運動固體邊界條件的FW-H方程:

式中p'為聲壓，ni為表面法向量，vn為法向速度，a0為聲速，Tij為Lighthill張量。方程右側三項分別代表四極子、偶極子和單極子。由式(4)可以求出自由空間的聲壓。文中未考慮壁面的散射、反射和折射，只計算了聲源及其自由場中的輻射。

圖2 模型示意圖Fig.2 Car body model

3 計算模型及計算方法

3.1 計算域及網格劃分

以某安裝內藏式天窗的轎車為研究對象，天窗尺寸為320 mm ×720 mm，為提高效率，將研究的重點集中到天窗風振噪聲上，在不對研究結果構成影響的前提下，本文對整車模型遠離天窗的部件做了適當簡化，最后得到的整車簡化模型如圖2所示。

圖3 車身縱對稱面上的網格分布Fig.3 The mesh distribution of the longitudinal cross section of symmetry

計算域為包圍汽車模型(長L，寬 W，高 H)的長方體長11 L，寬 5 W，高約 4 H。圖3為車身縱對稱面網格分布圖，車身處使用密度盒進行局部加密，生成局部精細的網格。由于四面體網格的貼體性較好，本文采用四面體網格。最小的面網格尺寸是2 mm，最大的面網格尺寸是32 mm。邊界層是速度梯度很大的薄層，為了模擬邊界層效應，在車身表面，生成了三層精細的棱柱網格。第一層網格高度為1 mm，增長比例設定為1.2，如圖4所示。越靠近車身表面網格越密，并對參數變化梯度大的區域進行局部加密，為捕捉天窗附近氣流的運動細節，對天窗附近區域也進行了局部加密，如圖5所示。最終的網格數量約為820萬左右。

圖4 邊界層網格Fig.4 A finer grid scheme in boundary layer

3.2 邊界條件

參考道路試驗數據，選擇風速為30 m/s。本文計算所用的邊界條件如表1:

圖5 天窗附近網格Fig.5 Grids around sunroof

表1 邊界條件Tab.1 Boundary conditions

3.3 計算方法

對于瞬態問題，一般先進行穩態仿真，然后將穩態結果作為瞬態的初始條件。穩態數值模擬求解采用Realizable k－ε湍流模型，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，差分均采用二階迎風格式。

待穩態計算結果收斂后，作為瞬態求解的初始值。采用大渦模擬(LES)進行瞬態求解，監測點選擇在駕駛員的右耳旁和乘員的左耳旁，采樣時間設為2 s，由于流場從開始計算到穩定需要一個過程，因此只記錄1－2 s的時域信號;時間步長決定了計算的最高頻率，風振噪聲主要集中在低頻［14］，所以本次計算的最高頻率設定在250 Hz，為了便于觀察，圖形最高頻率只顯示到200 Hz，時間步長為0.002 s，因此總步數為1 000步，每時間步迭代20次。

4 天窗風振噪聲機理及抑制措施

圖6 監測點聲壓頻譜圖Fig.6 Sound pressure level at monitor points

4.1 天窗風振噪聲形成機理

圖6 為天窗全開時監測點的聲壓頻譜圖，由圖6可知，該車在天窗全開時于25 Hz左右存在明顯的共振，且峰值達到了130 dB，并且兩監測點的頻譜曲線非常相似。將圖6和圖1對比可以看出，在監測點駕駛員右耳處，就風振噪聲峰值而言，目標車型仿真值與參照車型實驗值相差3 dB，頻率相差2 Hz。考慮到參照車型和仿真車型有一定的差別，能夠說明仿真結果比較可靠。

由圖7流體質點運動的軌跡可以看出，漩渦在天窗前沿開始形成并產生脫落，與壓力較低的部位十分吻合。為更好的觀察渦的形成與脫落，可以采用制作動畫的形式，通過顯示流體變量如靜壓在一段時間內的變化來揭示天窗處流場的非穩態特性，解釋天窗風振噪聲產生的機理。

圖7 天窗縱截面壓力和速度流線(t=2.970 s)Fig.7 Contours of instantaneous pressure(Pa)and velocity streamline at t=2.970 s

由共振頻率f=25 Hz可知天窗處渦的脫落周期為T=0.04 s。圖 8 中(a) ～(h)分別為 t=0、T/8、T/4、3T/8、T/2、5T/8、3T/4、7T/8、T 的壓力云圖。

在t=0時刻，天窗開口的中間位置開始產生一個中心壓力較低的漩渦，且車內壓力相對較高。在t=T/8時刻，漩渦繼續往下游運動并逐漸變大，同時車內壓力逐漸升高。在t=T/4時刻，漩渦在繼續向下運動的同時漩渦中心壓力逐漸降低，同時車內壓力幾乎達到最高。在t=3T/8時刻，漩渦開始撞擊天窗的后緣，同時負壓開始向車內擴展。在t=T/2時刻，漩渦脫落并侵入乘員室內部，同時負壓范圍開始向天窗開口前緣擴展。在t=5T/8時刻，漩渦繼續向車內運動，同時負壓范圍擴展至天窗開口前緣，乘員室內壓力持續降低。在t=3T/4時刻，漩渦繼續向車內流動，同時擴展至天窗開口前緣的負壓開始誘導第二個漩渦產生，此時車內全為負壓，壓力幾乎降到最低。在t=7T/8時刻，第一個漩渦即將耗散完，而第二個漩渦已初具雛形，同時車外正壓從天窗開口后緣開始向車內擴展。在t=T時，一個周期結束，流場回到t=0時刻的狀態，下一個周期開始形成。

4.2 天窗風振噪聲抑制措施

降低天窗風振噪聲的主要措施分為主動控制與被動控制。被動控制措施主要有:① 天窗開口前緣安裝導流板。導流板可導走由開口前緣剪切層產生的渦流，從而減輕渦流脫落后對開口后緣的撞擊。② 合理設置天窗玻璃開啟程度。這樣做同樣是為了避免渦流撞擊開口后緣。③ 改變天窗后緣與水平面間的夾角。④天窗中間設置中立柱。主動控制則是利用聲波的干涉相抵消原理，通過在聲場中設置同頻反相振動裝置(如電控擴音器等)來降低噪聲。

由于人們安裝天窗就是為了充分享受由此帶來的各種好處，所以合理設置天窗玻璃開啟程度及天窗中間設置中立柱并不能不讓人滿意。改變天窗后緣與水平面間的夾角會破壞整車造型，往往也不可行。而主動控制需要安裝的機構復雜，不僅成本高，具體實施起來也比較困難，故在實際應用中還很不成熟。綜上所述，本文將研究重點集中于天窗導流板的優化上。文獻［15］提及了兩種形狀的導流板，一種邊緣是平直的(導流板a)，另一種上面開了數個凹槽 (導流板b)，其實驗證明在50 km/h時導流板a降低了5 dB峰值噪聲，導流板b降低了7 dB峰值噪聲，導流板模型如圖9所示。

圖8 天窗開啟瞬態壓力云圖(Pa)Fig.8 Contours of instantaneous pressure at eight time instants for one period(Pa)

圖9 兩種導流板示意圖［15］Fig.9 Two kinds of deflectors［15］

在下文的優化設計環節中，本文選擇開槽型導流板為研究對象。

5 開槽導流板優化設計

5.1 設計變量的選取

本文選取某轎車的天窗開槽導流板作為優化對象，其幾何模型如圖10所示。根據天窗導流板的形狀及安裝特征，導流板寬度保持為50 mm，選取參數導流板安裝角度angle(°)、開槽寬帶width(mm)、開槽深度depth(mm)來描述導流板。分別簡稱為A、W、D。

5.2 目標函數與約束函數

由于在汽車行駛過程中，汽車由駕駛員實際操控，如果開啟天窗引起的噪聲值過高，根據文獻［16］，可知噪聲過高會造成駕駛員注意集中力下降，這樣易造成交通事故，所以在綜合考慮時，降低駕駛員耳旁的噪聲值應處于相對較重要的地位。因此，以汽車勻速行駛下開啟天窗的駕駛員右耳及副駕駛乘員左耳的噪聲加權值作為本文優化目標，在優化時配以不同的權重，優化問題可描述如下:

式中Pd、Pp分別為駕駛員右耳及副駕駛乘員左耳處的噪聲值，ω1、ω2為權重系數，分別取為 0.6、0.4，其中 A=50°、W=40 mm、D=20 mm 時初始監測值 P0=116.3 dB此處P≤116.3 dB是要求最終的優化結果不能增大初始噪聲值，A、W和D的取值范圍是根據導流板的實際情況衡量選取的，并且所有取值均為整數。

圖10 天窗導流板參數Fig.10 Parameters of deflector

5.3 試驗設計

常用的試驗設計方法有中心組合試驗設計、全因子試驗設計、正交試驗設計、均勻試驗設計與拉丁超立方試驗設計等。拉丁超立方試驗設計的本質在于控制抽樣點的位置，避免抽樣點在小領域內重合的問題。利用這種方法構造的近似模型整體性好［17］。因此針對較大型空間的采樣，工程中常采用拉丁方試驗設計，故本文選取此方法作為試驗設計方法。

根據設計變量的取值范圍，選取的優化設計變量共3個，采用拉丁超立方抽樣方法選取了20組樣本點進行CFD模擬計算，得到20組響應值，設計的具體方案如表2所示。

表2 試驗設計方案Tab.2 Design of Experiment scheme

根據提供的優化拉丁方試驗設計的方案對表2進行分析，得出設計變量與優化目標間的相應關系。圖11分別為設計變量A、D及W對車內噪聲值P的主效應圖。從圖11中不同曲線的斜率可以看出，對車內噪聲值P影響最大的設計變量是A，D的影響次之，W影響最小。同時由圖11還可看出:相對于A，車內噪聲值P隨著A的增大而增大;相對于D，車內噪聲值P隨著D的增大先較迅速地減小然后緩慢增大;而相對于W，車內噪聲值P基本上隨著W的增大而減小。

圖11 設計變量主效應圖Fig.11 Main effect of design variables

圖12 為設計變量A、D及W對車內噪聲值P的交互效應。D與W之間的交互效應較為明顯;而A和D、A和W之間的交互效應則不是很明顯，曲線之間不存在交叉。

圖12 設計變量交互效應圖Fig.12 Interaction effect of design variables

圖13 為車內噪聲值的Pareto圖。對車內噪聲值P影響最大的設計變量依次是A、D和W。D與W之間的交互效應最為明顯，A和D次之，A和W最小。W對車內噪聲值的影響雖然不是非常顯著，但是它與A和D之間的交互效應對車內噪聲值的影響卻是不能忽視的。

圖13 車內噪聲值的Pareto圖Fig.13 Pareto plot for P

由以上主效應、交互效應及Pareto圖的分析可得出如下結論:不僅單個設計變量的變化會對優化目標產生影響，同時，設計變量之間的交互效應也會對優化目標產生顯著的影響。

5.4 近似模型的建立

Kriging模型最早由 Krige［18］提出，是一種估計方差最小的無偏估計模型，它由全局模型與局部偏差迭加而成，數學表達式如式3所示:

式中:f(x)是類似于響應面模型的多項式表達式的近似模型;z(x)是均值為0、方差為σ2、協方差非零的隨機過程;y(x)是未知的近似模型。f(x)起設計空間中的全局近似作用，z(x)在全局模型的基礎上創建了局部偏差［19］。與其他模型相比，Kriging模型構建的近似面可以覆蓋所有的樣本點，近似面質量很高，因此在本文中采用Kriging模型用于構建近似面。

將得出的設計變量與優化目標之間的響應關系采用Kriging方法建立了設計變量與優化目標之間的近似模型。

為檢驗所建立的近似模型的擬合精度，在設計空間中選取20組試驗設計方案外的任意3個實驗點進行CFD仿真計算，并與近似模型得出的計算結果進行對比，對比結果如表3所示(表中的相對誤差為仿真結果與近似模型計算結果之差的絕對值與仿真結果之比)。

表3 近似模型擬合精度分析Tab.3 The fitting precision of the Approximate Model

從表3中可以看出，采用近似模型計算的結果與直接采用CFD仿真計算所得出的結果是很接近的，兩種方法得出的車內噪聲值的相對誤差值為2.8%。因此通過實驗設計方案建立的近似模型可以很好的反應設計變量與其響應之間的關系，且建立的近似模型其精度很高，直接用來代替CFD仿真計算是可行的。

5.5 優化結果及分析

遺傳算法簡稱GA(Genetic Algorithms)是由Holland［20］提出的一種全局優化搜索算法，其基本思想是基于達爾文進化論和孟德爾遺傳學說。它將問題表示成群體，根據適者生存的原則，從中選擇出適應環境的個體進行復制，通過交叉、變異2種基本操作產生新一代更適合環境的群體，最后收斂到一個最優個體，求得問題的最優解。遺傳算法被廣泛地應用于工程優化設計，尤其是航空氣動優化領域［21－22］。

按照優化目標的個數，遺傳算法一般可以分為單目標遺傳算法和多目標遺傳算法兩類。在傳統遺傳算法基礎上發展而來的多島遺傳算法(Multi-island Genetic Algorithm)是單目標遺傳算法的一種。這種方法通過將整個進化群體劃分為若干子群體，稱為“島嶼”，在每個島嶼上對子群體獨立的進行傳統遺傳算法的選擇、交叉、變異等遺傳操作。多島遺傳算法定期隨機選擇一些個體進行“遷移”操作，將其轉移到別的島嶼上，通過這種方式，可以維持群體的多樣性，從而抑制了早熟現象。多島遺傳算法作為一種偽并行遺傳算法可以更好的在優化域中尋找全局最優解［23］。

在本文中，優化目標為單一目標，根據建立的近似模型，采用多島遺傳算法進行尋優設計，初始種群個數為20，迭代次數為100，最終得出模型最優解。對得到的最優解進行CFD計算驗證，誤差均在3%以內，以駕駛員右耳聲壓為評價指標，具體對比結果見表4。優化導流板后監測點的噪聲值比初始導流板減少了21.6%，具體數值見表5。

表4 最優解誤差對比Tab.4 Optimal Results

表5 優化改進效果Tab.5 Comparisons between optimization deflector and original deflector

兩種導流板相同監測點(駕駛員右耳)處的聲壓頻譜如圖14所示。可以看出，優化后的導流板相對于初始導流板具有明顯的降低風振噪聲的作用，在駕駛員右耳處峰值聲壓降低了25.1 dB，相比降低了21.6%。

圖14 在駕駛員的右耳獲取兩種導流板的聲壓頻譜圖對比Fig.14 SPL comparison between original deflector and optimization deflector at the driver’s right ear

Q準則是一個用來描述湍流流場(渦量和壓力等)的標量。為了描述導流板對渦脫落的抑制作用，本文采用Q準則來描述湍流流場，Q是速度梯度張量的二階不變量，可以表示成如下形式:

圖15 無導流板和安裝導流板后瞬時的Q準則面(Q=2 490)Fig.15 Iso－surfaces of Q －Criterion comparison between sunroof without deflector and with optimized deflector(Q=2 490)

圖16 天窗縱截面的λ2Fig.16 λ2 contours at the sunroof center-plane

如圖15為瞬時Q準則Iso-surface，從圖15(a)中可以看出，由于無導流板，則不存在對天窗前沿處產生的剪切層渦流的破壞，大尺度的渦侵入，從而在乘員艙內渦旋效應較強。從圖15(b)和圖15(c)中可以看出，而安裝了導流板后，導流板對剪切層能量起到耗散作用，破壞了周期性的渦脫落，則不存在較大的渦旋效應，以致于降低了乘員艙內的壓力脈動，從而聲場強度降低。

為了更好的顯示不同導流板形狀對風振噪聲的抑制，本文進一步引入λ2尺度顯示渦核來進行流場的充分對比分析［24］，如圖16所示，其對應的聲壓頻譜曲線如圖17所示。

從圖16和圖17中可以看出，由于沒有導流板，渦在天窗前沿形成并向下游傳輸，在天窗后沿的前方生成一個較大的渦，撞擊后沿并引起車內強烈的壓力脈動，在監測點達到130 dB的峰值聲壓，其對應頻率為25 Hz。天窗安裝了初始導流板后相對于無導流板的天窗而言，初始導流板耗散了剪切層，導致侵入車內的渦量減少，在監測點峰值聲壓降到116.3 dB，其對應頻率是25 Hz。優化后的導流板相對于初始導流板和無導流板而言，脫落的渦在天窗后沿的上方逃逸，幾乎沒有撞擊天窗后沿，侵入車內的渦量非常小，則車內的脈動壓力較弱，從而使聲場得到較大程度較低，在監測點峰值聲壓為91.2 dB，其對應頻率為25 Hz。故優化后的導流板能夠使乘員耳旁的峰值聲壓得到大幅度的降低。其主要原因是導流板安裝的角度對周期性渦脫落運動的軌跡有很大的影響，如圖16中所示，而渦脫落運動的軌跡決定了渦撞擊天窗后沿的程度，從而引起車內脈動壓力程度不同。

圖17 監測點聲壓頻譜Fig.17 Sound pressure level at the monitor’s point

6 結論

本文主要研究了某轎車的天窗風振噪聲特性，并對天窗的附加裝置—開槽天窗導流板進行了優化設計。其主要內容如下:

(1)對天窗開啟時的風振噪聲特性進行了仿真分析，得到了天窗風振噪聲的頻率及聲壓級，揭示了天窗風振噪聲的形成機理，即呈現周期性的渦由生成、脫落、破碎等一系列運動而生成。

(2)針對天窗風振噪聲，介紹并分析了幾種降低天窗風振噪聲的方法。在對各方法的優缺點比較之后，進一步確定開槽導流板作為進一步優化的對象。

(3)首先選取開槽天窗導流板外形及安裝特征的三個參數(angle、width和depth)為設計變量，以駕駛員及副駕駛乘員耳旁聲壓級的加權值為目標函數值。通過試驗設計方法，選擇優化拉丁超立方抽樣方法對設計變量和優化目標進行主效應和交互效應分析。采用優化拉丁超立方抽樣方法所確定的試驗方案計算結果，并采用Kriging模型用于構建近似模型。采用多島遺傳算法進行全局尋優，得到符合條件的最優解:27°(angle)，13 mm(depth)，60 mm(width)，通過 CFD 仿真，結果顯示優化后的導流板相對于初始導流板在駕駛員右耳處峰值聲壓降低了25.1 dB，相比降低了21.6%，降噪效果非常明顯。由此可以說明，采用這種低成本高效率優化設計方法，可以更好地滿足當前汽車產業對于汽車氣動造型開發的要求。

(4)對天窗風振噪聲而言，導流板安裝的角度決定了渦脫落運動的軌跡，從而導致脫落的渦量撞擊天窗后沿的幅度不同，引起車內脈動壓力幅度不同。

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