橋梁新型橫向金屬阻尼器研究

沈 星，倪曉博，葉愛君

(同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

對于橋梁結構，可采用的抗震體系主要有兩類。一類是延性抗震體系［1］，在地震作用下，橋梁的彈塑性變形、耗能部位位于橋墩，上部結構、上下部結構連接構件(支座)以及橋梁基礎，不受損傷，在彈性范圍內工作。另一類是減隔震體系，在地震作用下，橋梁的耗能部位位于橋梁上、下部連接構件(支座、耗能裝置)，上部結構、橋墩和基礎不受損傷，基本在彈性范圍內工作。而橋梁抗震規(guī)范推薦的減震裝置包括整體型減隔震裝置和分離型減隔震裝置，后者由橡膠支座和各種阻尼器組合而成。

在各類阻尼器中，金屬阻尼器以其滯回耗能性能穩(wěn)定、形式變化多樣及成本經(jīng)濟等優(yōu)點得到了結構工程師的青睞。Kelly等［2］研究開發(fā)了軟鋼阻尼器，并從此在建筑工程中掀起了金屬阻尼器的研究熱潮。軟鋼阻尼器的形狀各種各樣，但主要耗能模式可以歸為扭轉型、彎曲型和滾彎型三種［3］。具體構造如圖1所示。

在上述各種形式的金屬阻尼器中，X形和三角形為基本構件的金屬阻尼器具有沿高度范圍內全截面屈服耗能的特點，耗能效率高，得到了較多的研究和應用。美國學者針對建筑工程，提出了X型和三角形金屬阻尼器的構造，并進行了理論和試驗研究［4－7］。

而在橋梁工程中，開發(fā)應用的金屬阻尼器種類相對較少，主要是彎曲型的。在Rangitikei Rail Bridge的基礎隔震部件中應用了扭轉梁式鋼阻尼器［8］。王君杰等［9］發(fā)明了可滑移柱形軟鋼阻尼裝置，并在橋梁結構中得到運用。E型鋼阻尼器［10］也已經(jīng)在國內很多橋梁中得到了應用。李建中等［11］將X型彈塑性阻尼器引入橋梁中，主要作為彈塑性擋塊使用，并對X型彈塑性阻尼器進行了擬靜力和振動臺試驗，研究表明，X型彈塑性阻尼器具有很好的耗能能力，但是在復雜的傳力條件下，可能會發(fā)生扭轉或各板的不同步破壞。

圖1 各種軟鋼阻尼器構造圖Fig.1 Configuration of all kinds of different mild steel damper

目前，國內適用于橋梁縱向減震的裝置較多，而擅長解決橋梁橫向減震問題的阻尼器則很少。由于橋梁在正常使用狀態(tài)下會發(fā)生比較大的縱向變形，所以即使是為解決橫向抗震問題而設置的減隔震裝置，也需要適應較大的縱向變形，而且耗能能力不會受縱向變形的影響。這意味著橋梁橫向金屬阻尼器需要采用懸臂式構造，其縱向能夠適應橋梁的變形。同時金屬阻尼器在復雜接觸條件下力的傳力模式要明確，并且還要各塊板之間的受力的同步性很好，這樣才能充分發(fā)揮金屬阻尼器的耗能特性。因此，有必要提出一種耗能能力好、能適應縱向變形并具有在復雜接觸條件下具有很好傳力特性的新型橋梁橫向金屬阻尼器，并進行相關研究。

本文首先從橋梁結構橫向抗震需求出發(fā)，對橋梁橫向金屬阻尼器提出相應的性能要求，然后在現(xiàn)有鋼阻尼器研究成果的基礎上，提出一種適用于橋梁橫向的金屬阻尼器。然后闡明該金屬阻尼器的力學性能，并提出這種金屬阻尼器的優(yōu)化設計方法。最后，制作金屬阻尼器試件，進行擬靜力試驗，驗證阻尼器構造的有效性，以及滯回耗能能力。

1 橋梁橫向金屬阻尼器的設計

橋梁橫向抗震對金屬阻尼器提出了幾點要求:①具有很好的滯回耗能能力和較大的位移能力;② 能夠很好地適應橋梁縱向的較大變形且性能不受影響;③由于橋梁主梁橫向復雜的振動特性要求金屬阻尼器在復雜接觸條件下具有很好的傳力特性;④ 金屬阻尼器的力學性能要明確，所以要求金屬阻尼器的構造簡單。為此，需要研發(fā)橋梁結構橫向抗震專用金屬阻尼器。

文獻［4－7］已經(jīng)驗證了三角形鋼板和X形鋼板具有沿高度范圍內全截面屈服耗能和具有理想的滯回耗能特性，以及針對建筑工程提出了相應的金屬阻尼器構造，并在房屋抗震加固中得到運用。在一般建筑工程中，結構的慣性力沿高度基本均勻分布，抗震設計主要是控制層間位移和基底剪力，金屬阻尼器一般在層間設置。而橋梁結構的慣性力主要集中在上部結構，慣性力通過支座傳遞給下部結構，金屬阻尼器配合支座使用以減小墩底剪力并控制墩梁間位移。所以相對建筑工程而言，橋梁金屬阻尼器的設置空間有限，強度和位移能力要求較高。此外，房屋結構中使用的金屬阻尼器可以采用簡單的鉸接模式，以滿足其在一個方向發(fā)生滯回耗能作用，而在另一個正交方向固定約束即可，而橋梁橫向金屬阻尼器還需滿足橋梁縱向的較大變形，需要對約束方式和傳力構造進行仔細研究。

考慮到橋梁結構和建筑結構的區(qū)別以及X型彈塑性阻尼器對不均勻荷載的抗扭失效，并結合前面橋梁橫向對金屬阻尼器提出的抗震要求，本文以三角形為基本構件，提出了一種能夠滿足橋梁橫向抗震需求的金屬阻尼器，其具體構造如圖2所示:

圖2 橋梁橫向金屬阻尼器三維圖Fig.2 Three-dimensional map of metallic damper for bridge in transverse direction

這種金屬阻尼器以三角形鋼板為基本構件，在地震作用下，沿高度范圍內全截面屈服耗能，以達到材料滯回耗能利用率的最大化。三角形鋼板采用懸臂構造，在上頂板的鋼擋塊兩側設置聚四氟乙烯滑板，同時可以通過調整鋼擋塊的縱向尺寸，來很好地適應橋梁縱向變形。三角形鋼板頂部放置半球形鋼傳力鍵，這樣即使在地震過程中主梁和橋墩的相對運動比較復雜，鋼傳力鍵也能與上頂板上的鋼擋塊保持點接觸，很好地適應各種復雜的傳力條件，使三角形鋼板在地震過程中的傳力路徑非常明確。

三角形鋼板可以采用橋梁工程中常用的Q235或Q345鋼材，鋼板底部焊接在下底板上，下底板通過螺栓栓接在墩頂、蓋梁或系梁上。上鋼擋塊焊接在上頂板上，上頂板通過螺栓栓接在主梁底。金屬阻尼器可提前工廠預制生產(chǎn)，然后現(xiàn)場安裝，安裝過程跟一般支座的安裝方法類似。

2 橋梁橫向金屬阻尼器設計方法

橋梁橫向金屬阻尼器的最優(yōu)設計，應根據(jù)阻尼器的基本力學性能，以及橋梁的抗震需求，形成約束函數(shù)，在滿足各種約束函數(shù)的條件下，以用鋼量最少為目標函數(shù)，來確定橋梁橫向金屬阻尼器幾何參數(shù)及數(shù)目。

2.1 橋梁橫向金屬阻尼器的力學性能

首先給出本金屬阻尼器的受力模式及相關幾何參數(shù)，具體標示如圖3所示。

圖3 金屬阻尼器受力模式圖Fig.3 Force mode of metallic damper

地震荷載F通過半球形傳力鍵作用到三角形鋼板的頂點，離三角形鋼板頂點x處截面邊緣的應力為:

可見沿三角形鋼板高度范圍內每個截面的最大應力和應變以及曲率是保持一致的，這樣所有三角形鋼板在地震作用下同時進入塑性，使其的耗能利用率達到最大。

由公式1可知，當截面剛好達到屈服時，金屬阻尼器所承受的地震力為:

每個截面屈服時的曲率為:

將屈服曲率進行兩次積分，就可以得到三角形鋼板屈服時的頂點位移:

根據(jù)公式2和4可以得出本金屬阻尼器全截面屈服時的屈服剛度:

根據(jù)橋梁橫向的抗震需求，金屬阻尼器在橫向應具備一定的位移能力，由文獻［8］可知，三角形鋼板的位移能力可近似取10－15倍的屈服位移或根據(jù)試驗得出。在對金屬阻尼器的初步的設計中，可以選取10－15倍的屈服位移作為位移能力的預估值，待確定三角形鋼板的幾何參數(shù)后，由試驗獲得其實際的位移能力。

以上推導出來的橋梁橫向金屬阻尼器的屈服力Fy、屈服時頂點位移xy、屈服剛度Ky和位移能力將會作為約束函數(shù)來對金屬阻尼器的幾何參數(shù)和數(shù)目進行優(yōu)化設計。

2.2 橋梁橫向金屬阻尼器的最優(yōu)化設計方法

由橋梁橫向金屬阻尼器的力學性能可知，金屬阻尼器的屈服位移取決于三角形鋼板的高度和厚度，高度越高，厚度越薄，屈服位移越大;屈服剛度取決于三角形鋼板的數(shù)目、板寬、厚度和高度，高度和厚度的變化與屈服位移相反，板寬和板數(shù)越大，屈服剛度越大;屈服力的變化趨勢與屈服剛度一致，同時還與材料的屈服強度成正比。

橋梁橫向金屬阻尼器首先需要滿足大位移能力的要求，然后還需考慮橫向抗風剛度要求，需要金屬阻尼器提供滿足抗風所需的橫向抗風剛度，以及滿足橫向在正常使用功能狀態(tài)下所需要提供的固定支座橫向承載力等。同時，橋梁橫向金屬阻尼器中的三角形鋼板為不受焊接殘余應力的影響以及保證上頂板鋼擋塊不與三角形鋼板發(fā)生碰撞，三角形鋼板之間需要保持一定距離，一般取5倍以上板厚。這樣，在邊墩、蓋梁或系梁頂部有限的空間內需要確定能夠放置三角形鋼板的最大數(shù)目。

根據(jù)以上力學性能可知，各個幾何參數(shù)之間相互影響，同時橋梁對金屬阻尼器的承載力和剛度也提出了相應要求。因此需要用最優(yōu)化理論來得到滿足橋梁橫向抗震需求的金屬阻尼器幾何參數(shù)最優(yōu)值。

約束函數(shù)列式為

目標函數(shù)設定為三角形鋼板的用鋼量最小以達到控制成本的目的，用三角形鋼板的總體積最小來表示:

這樣就可以通過最優(yōu)化理論［12］，利用Matlab編程得到滿足橋梁橫向抗震需求所需要的用鋼量最小的金屬阻尼器參數(shù):三角形鋼板高度、寬度、厚度和初始的板數(shù)。下面給出六組在不同水平承載力范圍和位移能力要求下時，用這種優(yōu)化方法得到的優(yōu)化參數(shù)，如下表1所示。其中各參數(shù)變化范圍控制在高度H小于0.7 m、板寬小于0.7 m、板厚小于0.05 m以內。

表1 參數(shù)優(yōu)化算例Tab.1 Example of parameter optimization

得到最優(yōu)化的參數(shù)后，可通過試驗得出一塊三角形鋼板或者一組金屬阻尼器的位移能力以及雙線性本構關系。最后通過在初始三角形鋼板板數(shù)基礎上，在擬用橋梁的有限元模型中進行阻尼器參數(shù)分析，以得到滿足橋梁橫向抗震需求的金屬阻尼器數(shù)目。

3 橋梁橫向金屬阻尼器擬靜力試驗

為了驗證橫向金屬阻尼器的構造以及耗能能力，論文模擬地震時阻尼器的受力狀態(tài)，設計并進行了擬靜力試驗，并與有限元分析結果進行了比較。

3.1 擬靜力試驗方案

根據(jù)橋梁橫向的抗震需求，設計了兩組幾何參數(shù)相同但材料不同的三角形鋼板試件，每組由三片三角形鋼板組成。材料選用橋梁結構中常用的一級鋼和二級鋼，材料選用Q345－B的試件編號記為A，材料選用Q235－B的試件編號記為 B。試件幾何參數(shù)及用Abaqus建立板殼模型得出的理論值列表于2，如下表所示。

表2 試件參數(shù)表Tab.2 Parameter table of two specimen

擬靜力試驗在同濟大學地震工程館內完成，水平加載利用水平液壓作動器(MTS，15 t)進行往復循環(huán)加載，水平加載千斤頂通過在上頂板側面預留的4根M16的錨栓進行連接。由于作動器連接處有球鉸，會產(chǎn)生六個方向的自由度，并不能保證只發(fā)生水平運動。因此將上頂板四周往下伸出四塊工字鋼，工字鋼底部采用軸承滾輪，使其在地面上鋪設的鋼軌上滑動。同時在上頂板頂部安裝2.5 t的壓重鉛塊，以保證上頂板不發(fā)生翹曲。由于上頂板與地面是滾動摩擦，產(chǎn)生的摩擦力很小，而且還可以通過空推上頂板得到滾動摩擦力來修正作動器水平推力，具體加載如下圖4所示。

每塊三角形鋼板一側貼有15片應變片，應變片的布置及應變片編號如下圖5所示。

本次試驗采用變幅、等幅混合位移控制的加載方式，采樣頻率1次/秒，每級加載位移做3次加載循環(huán)。開始的位移幅值分別為 ±5 mm、±10 mm、±15 mm、±20 mm、±30 mm、±40 mm、±50 mm，加載頻率為0.03 Hz;然后位移幅值為 ±60 mm、±80 mm、±100 mm、±120 mm，加載頻率為 0.02 Hz;以后每級增加±20 mm，加載頻率為0.01 Hz，直至試件破壞。

圖4 加載系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of loading system

3.2 試驗結果分析

3.2.1 滯回曲線數(shù)據(jù)分析

由于半球形傳力鍵與上頂板鋼擋塊下側預留高度不足，試件A推到160 mm位移時，半球形傳力鍵在推往作動器拉伸一側時即將滑出，而此時金屬阻尼器構件沒有出現(xiàn)破壞現(xiàn)象。因此將加載方案改為向作動器收縮方向單向加載。當推到200 mm位移時，這一側的半球形傳力鍵也出現(xiàn)快滑出鋼擋塊的現(xiàn)象，加載停止。而此時試件A并沒有出現(xiàn)強度降低和構造破壞的現(xiàn)象。此后試件B調整了半球形傳力鍵與鋼擋塊的高度，當試件B循環(huán)推到200 mm時出現(xiàn)同樣出現(xiàn)上述問題后，加載方案改為向作動器收縮側單向加載。直到推到240 mm時，金屬阻尼器出現(xiàn)強度下降，加載停止。試件A、B在加載過程中的滯回曲線以及骨架曲線，如圖6所示。

由圖6中試件A和B的滯回曲線和骨架曲線可以得到:本金屬阻尼器的滯回曲線比較豐滿，骨架曲線近似于雙線性。說明本金屬阻尼器可以用雙線性本構來模擬其在地震過程中的滯回特性。試件B加載到240 mm時，并沒有出現(xiàn)結構性的破壞，但是水平推力開始下降，從而標志金屬阻尼器達到破壞狀態(tài)。但是試件A加載到200 mm時，并沒有出現(xiàn)結構性的破壞和水平推力下降現(xiàn)象，只是因為半球形傳力鍵即將滑離上頂板鋼擋塊而停止加載。由試件A的數(shù)據(jù)和前面的理論推導可知，試件A應該可以獲得比試件B更大的位移能力。由以上分析可知:兩個試件的漂移率(最大位移能力/高度)均大于50%，說明本金屬阻尼器裝置使得材料的塑性利用率高，位移能力大。

通過有限元Abaqus程序建立試件A和B的板殼模型來模擬試驗中的滯回曲線，如圖7所示。由圖7可知，用有限元程序Abaqus可以大致模擬整個試驗過程中滯回曲線的趨勢，Abaqus得到的滯回曲線在小位移時與試驗相比水平推力稍偏大，在大位移時水平推力稍偏小，但整體的誤差相差不大。兩個試件在大位移時，滯回曲線回到原點時會存在一小平臺段后在下降，這是由于半球形傳力鍵和上頂板鋼擋塊之間有間隙造成的短時間空推。由有限元程序得到試件A中Q345－B鋼板的硬化率為0，試件B中Q235－B鋼板的硬化率為0.02。可見本金屬阻尼器采用這兩種材料時的硬化率還是比較小的，在對阻尼器進行初步設計時，鋼材也可采用理想彈塑性本構關系進行模擬，得出的墩頂橫向位移是偏安全的。

圖5 單塊板應變片布置圖(單位:mm)Fig.5 The layout schematic diagram of strain gauge on single plate(Unit:mm)

圖6 滯回曲線和骨架曲線Fig.6 Hysteresis curves and skeleton curves

圖7 有限元Abaqus程序模擬試驗滯回曲線Fig.7 The simulation of testhysteresis curve by Finite Element Program Abaqus

圖8 單塊板中軸線上測點應變變化Fig.8 The measured strain change on central line of single plate

3.2.2 應變片數(shù)據(jù)分析及試驗現(xiàn)象說明

當試件處于小位移時，作動器的扭轉并不明顯，這時同一高度上的應變片數(shù)據(jù)相差不大。然而當試件推到較大的位移時，作動器會產(chǎn)生扭轉運動，同一高度上的應變片會發(fā)生不規(guī)律的變化。因此為避免扭轉對三角形鋼板應變的影響，下面給出試件A和B其中一塊板在中軸線上測點1、3、6、9、13應變隨位移的變化規(guī)律，由于位移過大后，應變片超過了測量量程，其結果是失效的，所以結果僅提出作動器位移在100 mm之前晉寧循環(huán)推倒的試驗數(shù)據(jù)，如圖8所示。

由圖8可以看出，三角形鋼板應變在小位移時，底端的應變最大，且各個位置的應變相差不大;而在大位移時，頂端的應變最大，其它位置處的最大應變是從上到下逐漸增大分布，且總體的大小相差不大。大位移時頂端應變最大的原因可能是因為半球形傳力鍵和里面墊板之間產(chǎn)生了摩擦力的緣故。然而對整個三角形鋼板而言，沿高度范圍內的大部分應變變化基本同步，進一步從試驗中驗證了三角形鋼板沿高度范圍內同時達到屈服耗能的特點。

圖9 試件B破壞時變形圖Fig.9 The destruction deformation picture of specimen B

圖10 作動器和加載架變形圖Fig.10 The deformation picture of actuator and load frame

圖9 中給出了試件B最后達到破壞時的變形狀況。由圖中可知，金屬阻尼器一直到最后發(fā)生水平推力下降破壞過程中，各塊三角形鋼板的變形保持同步。

當試件B加載到160 mm時，由于作動器橫向沒有采取固定措施，導致作動器在此時發(fā)生嚴重橫向偏轉，從而使上頂板加載裝置的一根工字鋼支撐架與下底板發(fā)生碰撞導致其產(chǎn)生嚴重變形，如圖10所示。

由圖10中可以看出，當作動器發(fā)生嚴重橫向偏轉時，本適用于橋梁橫向金屬阻尼器并沒有發(fā)生扭轉破壞，正好驗證本金屬阻尼器在復雜接觸條件下的適應能力很好。在實際地震中，上頂板鋼擋塊與半球形傳力鍵之間的接觸也不能保持是完全平動，其間也會伴隨不均勻接觸碰撞。通過試驗過程中的這一個小插曲，正好驗證了本金屬阻尼器具有在復雜接觸條件下的適應能力。

4 結論

本文提出了一種新型橋梁橫向金屬阻尼器，以三角形鋼板為基本構件，采用半球形鋼傳力鍵適應復雜的傳力條件，通過半球形鋼傳力鍵與聚四氟乙烯滑板的滑動來適應橋梁的縱向變形，提出了金屬阻尼器的優(yōu)化設計方法，并制作阻尼器試件進行了擬靜力試驗，結果表明:

(1)橋梁橫向金屬阻尼器構造簡單，力學性能明確，通過合理的設計能夠滿足橋梁結構抗震性能要求。

(2)橋梁橫向金屬阻尼器具有很好的滯回耗能特性，其滯回模型可用等效雙線性模型模擬。

(3)橋梁橫向金屬阻尼器具有較大的位移能力(漂移率大于50%)，不同三角形鋼板具有很好的同步性，并且在復雜的接觸條件下具有很好的適應能力。

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