常值風對無人機空中飛行自由運動的影響

高九州, 段鎮, 賈宏光

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所, 吉林 長春 130033;2.中國科學院大學 大珩學院, 北京 100039)

0 引言

小型無人機結構簡單、造價低廉、用途廣泛,既可用于航拍、勘探、測繪、監測等民用方向,又可用于偵察、干擾、對抗、打擊等軍事用途。小型無人機固然靈活機動,但由于其重量輕、體積小、速度低,其在執行任務的過程中更易受到大氣環境的影響,例如常值風、切變風、風紊流等[1-2]。統計數據表明,每三次天氣因素造成的飛行事故中,就有1次是惡劣風況導致的。因此,研究風場對于無人機飛行姿態和航跡的影響是十分必要的。

對于大氣風對無人機飛行姿態和航跡影響的研究,國外傳統的方式是通過飛行試驗采集數據,但該方法受經濟、安全和測試等技術因素的制約,同時,地形、氣候、時間的變化對試驗結果也會產生較大的影響。近年來,飛行力學、計算機仿真等學科的飛速發展和交叉融合,使得依靠計算機仿真對環境影響進行量化評估成為可能,并具有高效、經濟、安全、數據可靠等優點。該方法已逐漸成為工程實踐中必不可少的方法之一,并在國內外得到廣泛應用。

本文以中科院自主研發的某型無人機為例,將所建立的常值風場模型與六自由度空中飛行模型相融合,在不加控制系統的條件下,給出在定值風作用下的無人機空中飛行各狀態量的變化情況,并分析其產生原因。

1 常值風場效應

假設大氣環境為自西向東的常值風,則無人機不同飛行航跡狀態下,地速、風速和空速三者之間的關系如圖1所示[3-5]。圖中,vm為地速;vw為風速;vmw為空速。

以圖1中D情況為例進行定性分析,在不考慮飛行迎角,但考慮側滑角的條件下,空速、地速與風速三者的合成關系如圖2所示。

圖2 側滑角變化Fig.2 Change of sideslip angle

vm=vmw+vw

(1)

2 常值風飛行六自由度模型

在地面坐標系中,常值風場:

(2)

將該風場投影到無人機機體坐標系下:

(3)

坐標轉換矩陣為:

無人機機體坐標系下風速變化率為:

(4)

地速的初始值:

(5)

坐標轉換矩陣為:

式中,α0為初始迎角;β0為初始側滑角。

空速為:

(6)

(7)

(8)

(9)

在機體坐標系下,無人機空中飛行合力及合力矩為:

(10)

(11)

綜上所述,無人機空中飛行動力學方程可歸納為:

(12a)

(12b)

3 常值風場下無控飛行仿真分析

定義自西向東的常值風為正向風。利用Matlab/Simulink搭建六自由度無控飛行系統,進行仿真分析[6-7]。仿真條件:初始航向角為0°(7 m/s常值縱風時為90°);初始速度為42 m/s;初始迎角為3.2°;初始側滑角為0°。

(1) 7 m/s常值橫風下的自由運動

當空中含有橫向風7 m/s作用時,短時間內,無人機在風場中沿風場方向產生橫向正位移,但橫向風作用主要集中在垂直尾翼上,故偏航角ψ<0°,機頭左偏,航跡為負。狀態參量振蕩穩定后,滾轉角φ>0°,則飛行航跡變為右盤旋。其航跡與各狀態參量變化如圖3～圖5所示。

圖3 飛行航跡Fig.3 Flight path

圖4 橫向狀態參數變化Fig.4 Transverse state change

圖5 縱向狀態參數變化Fig.5 Longitudinal state change

(2) 7 m/s常值縱風下的自由運動

圖6 飛行航跡Fig.6 Flight path

圖7 橫向狀態參數變化Fig.7 Transverse state change

圖8 縱向狀態參數變化Fig.8 Longitudinal state change

(3)-7 m/s常值橫風下的自由運動

當空中含有橫向風-7 m/s作用時,短時間內,無人機在風場中沿風場方向產生橫向負位移,但橫向風作用主要集中在垂直尾翼上,故偏航角ψ>0°,機頭右偏,航跡為正。狀態參量振蕩穩定后,滾轉角φ>0°,則飛行航跡變為右盤旋。其航跡與各狀態參量變化如圖9～圖11所示。

圖9 飛行航跡Fig.9 Flight path

圖10 橫向狀態參數變化Fig.10 Transverse state change

圖11 縱向狀態參數變化Fig.11 Longitudinal state change

4 結束語

飛行力學與飛行參數的了解、掌握及應用對飛行控制系統的設計至關重要,本文在某小型樣例無人機飛行控制系統設計的背景下,為掌握其性能參數,研究了風場對其飛行軌跡和姿態的影響。首先建立了常值風場下飛行全量六自由度模型,然后基于Matlab/Simulink無人機飛行六自由度模型,分別在橫風7 m/s 、縱風7 m/s、橫風-7 m/s的條件下進行空中飛行自由運動仿真,通過對仿真結果的分析,得出本樣例無人機質量結構不對稱性的結論,并分析出在不同橫風作用下飛行過程中各運動狀態的變化原因,對控制系統設計、飛行包線和飛行品質的評估具有重要的參考價值。

參考文獻：

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[5] Frost W,Roland L B.Wind shear terms in the equations of aircraft motion[J].Journal of Aircraft,1984,21(11):17-21.

[6] 田琦.飛行模擬機大氣干擾仿真及氣動數據庫設計[D].天津:中國民航大學,2007.

[7] 榮輝,李冬,殷堂春.基于Matlab 無人機數學模型仿真分析與研究[J].科學技術與工程,2008,8(6):1510-1512.