基于隨機共振的微弱信號檢測研究

崔秀華

摘 要： 微弱信號是淹沒在噪聲中的小信號，且一般其信噪比比較低。微弱信號的檢測在物理、電子和生物醫學方面都具有重要的意義。依據隨機共振理論，噪聲在一定的條件下有利于微弱信號的檢測。研究了隨機共振的原理、雙穩態系統中的隨機共振現象及隨機共振的應用研究現狀。

關鍵詞： 隨機共振； 微弱信號檢測； 應用研究； 雙穩態系統

中圖分類號： TN911.23?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）17?0048?03Abstract： Weak signal is a small signal， which is drowned in the noise， and generally with low SNR. Detection of weak signals is very important in engineering application， especially in the fields of physics， electronics and biomedicine. According to the theory of stochastic resonance， noise under certain conditions is conducive to detection of weak signals. The principle of stochastic resonance， stochastic resonance phenomenon in bistable systems and applied research status of stochastic resonance are studied in this paper.

Keywords： stochastic resonance； weak signal detection； application research； bistable system

0 引 言

微弱信號的檢測是人類認識自然的重要手段，也是科學技術自身發展的重要手段[1]。微弱信號一般是被強噪聲淹沒的小幅值信號，其信噪比比較低。微弱信號檢測方法就是研究噪聲產生的原因和規律、被測信號的特點、相關性及噪聲的統計特性，以尋找從背景噪聲中檢測有用信號的方法。對于微弱信號的提取需要在抑制噪聲的條件下，增大微弱信號的幅度，提高信噪比，從而提取有用的信號[2]。傳統的檢測方法一般致力于減少噪聲在電路或通信系統的作用，但是隨機共振原理指出在一定的環境下，噪聲實際上有利于微弱信號的檢測。在一些非線性系統中（包括電路和生物學傳感器），噪聲成分有助于微弱信號的檢測，而且其在物理、電子和生物醫學等領域的應用均有著重要的意義[3]。

1 隨機共振概述

隨機共振（Stochastic Resonance，SR）的概念最初是由Benzi于1980年在研究地球的冰河時代問題時提出，用來解釋地球遠古氣象中每隔10萬年左右冰川期與暖氣候周期交替出現的現象[4]。在隨后一些研究中進一步指出在一個一般的動態系統中，小幅值的周期信號可以通過環境噪聲的波動而被放大。1983年，SR原理第一次在施密特觸發器電路中得到應用，并將SR現象用信噪比來描述。隨后，SR原理在物理系統中得到了廣泛的應用，且SR理論得到進一步的發展完善，并于1997年首次提出SR延伸概念：在某類系統中，隨著噪聲的加入信噪比會出現多個最大值，從而可以檢測出多個微弱信號[5]。

1.1 隨機共振用于微弱信號檢測的原理

在非線性系統中，當輸入信號和噪聲達到某種匹配時，噪聲將有利于微弱信號在系統中的傳輸，并使得系統輸出端的信噪比得到提高，實現從噪聲中檢測出有用的微弱信號，這種現象稱之為隨機共振。隨機共振的特征是系統對噪聲的響應，其響應程度用信噪比來描述。在系統的輸入端加入噪聲，系統輸出端的信噪比急劇上升，當噪聲強度達到一個理想值時，信噪比達到最大值，之后隨著噪聲強度的增大信噪比逐漸下降。信噪比和噪聲強度之間的關系曲線取決于信號的頻率和系統的參數。當輸入零強度的噪聲時，系統沒有輸出[5]。

需要特別指出的是SR現象只在非線性系統中才會發生，對于線性系統，當輸入噪聲強度增大時，其信噪比會降低。文獻[6]指出SR效應的發生需具備三個因素：閾值（在自動系統中能產生一個校正動作的臨界值）；非線性系統；噪聲。

2 隨機共振在微弱信號檢測中的應用研究現狀

隨機共振在微弱信號檢測的應用主要有兩類系統：人工系統和自然系統。人工系統指人類利用計算機技術、電子技術等技術建立的設備或儀器中的系統，如發動機的轉子系統；自然系統是大自然中本來就存在的系統，非人為制造，如人自身的神經元系統。從學科的角度來看，這兩類系統遍布物理、工程和生物醫學等領域。SR原理在這些領域的應用研究對人類認識自然和推動科學技術自身的發展具有重要的意義。

雙穩態系統中的SR效應仿真結果

SR概念從自然系統的地球冰河時代問題問世，到人工系統的施密特觸發器的SR效應應用，SR的應用研究是在雙穩態環激光器的SR實驗的成功之后激發了科學家們的研究熱情[10]。文章通過科學引文索引工具對2000年起收錄的關于SR應用研究文獻研究發現：SR的應用主要有系統中故障診斷、生物學等方面。

SR用于預測轉子早期的碰撞故障，通過在信號中加入強度[D=3]的白噪聲，成功分辨出故障微弱信號的頻率[11]。SR用于故障診斷的研究主要是研究人工系統中的微弱信號的檢測，其有利于推動科學技術自身的發展。利用科學引文索引工具獲得自2000年以來SR在故障診斷方面的應用研究狀況如圖2所示。

SR在生物學方面的應用研究對象主要是人和動物。如大鼠神經元的研究，文獻指出利用SR機制，噪聲可以協助檢測神經元微弱信號，并通過實驗證明在加入白噪聲、[1f]噪聲和[1（2f）]噪聲時大鼠感覺神經元的SR效果得到體現[12]。對魚的研究，文獻通過對水下生物（匙吻鱘幼魚）感覺神經系統的SR效應研究，為水生動物的科學喂養和捕捉的進一步成功提供依據[13]。SR在人類行為的應用研究包括視覺、聽覺、平衡性等方面。文獻[14]研究SR機理在人類視覺控制中的應用，在高噪聲水平下，增加眼睛的運動率可以補償遠距離觀察的不足。文獻[15]指出一個微弱的視覺信號的檢測是不同級別的聽覺噪聲強度的倒U功能。利用SR原理，聽覺噪聲可以用于視覺微弱信號的檢測，從而有利于人眼的視力恢復。文獻[16]研究了SR原理在人體自身控制系統中的應用，比如研制基于SR的防不平衡性鞋墊，可以幫助老年人像年輕人一樣的平穩站立。文獻研究了SR在人類神經網絡系統中的作用，指出當亞閾值振蕩的固有頻率與起搏器頻率相匹配時，弱信號通過有噪聲的系統傳輸達到峰值。科學引文索引工具對近年來SR在生物方面的應用研究文獻分析結果如圖3所示。

3 結 語

隨著人類社會和科學技術的不斷發展，人們對檢測的精度要求會越來越高，但是環境噪聲卻具有不可完全抑制性，如何從大噪聲環境中檢測出有效的微弱信號具有非常重要的實際意義。隨機共振理論在微弱信號檢測中的應用為解決微弱信號的檢測提供一種有效的方法，通過文獻研究可以展望隨機共振理論在生物醫學方面的應用研究將為改善人類的生活質量提供積極的作用。

參考文獻

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3 結 語

隨著人類社會和科學技術的不斷發展，人們對檢測的精度要求會越來越高，但是環境噪聲卻具有不可完全抑制性，如何從大噪聲環境中檢測出有效的微弱信號具有非常重要的實際意義。隨機共振理論在微弱信號檢測中的應用為解決微弱信號的檢測提供一種有效的方法，通過文獻研究可以展望隨機共振理論在生物醫學方面的應用研究將為改善人類的生活質量提供積極的作用。

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