《算法描述與設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

卜囡

摘 要：《算法描述與設(shè)計(jì)》是高中一年級(jí)數(shù)學(xué)里面的課程，這門課程是高中學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。筆者根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)情、教材進(jìn)行了分析，然后對(duì)這個(gè)模塊的教學(xué)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，最后根據(jù)教學(xué)效果展開了評(píng)析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)方法 教學(xué)難點(diǎn) 基本結(jié)構(gòu)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-2117（2014）16-0-01

1 學(xué)情分析

高一年級(jí)學(xué)生經(jīng)過9年的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)，具備了一定的基于數(shù)學(xué)方法的解題能力，有了一定的算法基礎(chǔ)，但缺乏對(duì)算法的較系統(tǒng)的概念認(rèn)知，對(duì)算法沒有較深入的理解。針對(duì)教材提出的教學(xué)目標(biāo)，本模塊教學(xué)的難點(diǎn)在于：①如何使學(xué)生對(duì)有一定了解的算法學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊；②如何讓學(xué)生進(jìn)一步了解算法的多樣性，培養(yǎng)其思考問題的習(xí)慣，并能對(duì)算法做出簡單的評(píng)價(jià)；③如何使學(xué)生知曉本學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)及各子模塊之間的相互關(guān)系。

2 教材分析

（1）教材通過“實(shí)踐”活動(dòng)，請學(xué)生回憶數(shù)學(xué)課中學(xué)過的算法，并談?wù)勛约簩?duì)算法的理解。在對(duì)普通高中階段的課程進(jìn)行整體規(guī)劃時(shí)，《數(shù)學(xué)3（必修）》為《算法與程序設(shè)計(jì)（選修）》模塊的先行課，但實(shí)際的教學(xué)實(shí)施過程是《算法與程序設(shè)計(jì)（選修）》在先，《數(shù)學(xué)3（必修）》在后?；诮虒W(xué)實(shí)際，不能從“實(shí)踐”活動(dòng)引入課題，且“實(shí)踐”活動(dòng)的內(nèi)容也不能抓住學(xué)生的思維，引起學(xué)生進(jìn)行深入思考。

（2）教材通過“算法是程序設(shè)計(jì)的靈魂”、“算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)=程序”來說明算法在計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中的重要作用，但是對(duì)于剛剛知曉了“算法是解決問題的方法和步驟”的學(xué)生來講，并不能單單只從這些文字性的說明就能理解個(gè)中緣由。

（3）鞏固練習(xí)中所給出的“實(shí)踐”活動(dòng)有：求解水仙花數(shù)、凱撒密文的加密原理、桌面小時(shí)鐘問題。水仙花數(shù)問題在程序結(jié)構(gòu)上屬于循環(huán)結(jié)構(gòu)，且基于學(xué)生現(xiàn)有的算法水平不能進(jìn)行多樣化的設(shè)計(jì)，只能在算法描述方法上起到一定的鞏固作用。凱撒加密原理需要給學(xué)生補(bǔ)充ASCII碼的知識(shí)內(nèi)容，且學(xué)生不了解“字符”數(shù)據(jù)類型的相關(guān)知識(shí)，用自然語言對(duì)“PROGRAM”字符串進(jìn)行密文轉(zhuǎn)換難度太大，實(shí)踐活動(dòng)的目標(biāo)很難達(dá)成。桌面小時(shí)鐘程序給出的是分支結(jié)構(gòu)的流程圖，程序?qū)崿F(xiàn)時(shí)僅用了一條簡單的時(shí)鐘狀態(tài)轉(zhuǎn)換語句，且程序代碼由多個(gè)子過程組成，對(duì)于教學(xué)難點(diǎn)的突破沒有幫助，且易使學(xué)生在學(xué)習(xí)伊始就感受到阻力。

3 教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 教學(xué)目標(biāo)

3.1.1 知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）理解什么是算法，體會(huì)算法的多樣性；（2）能夠?qū)υO(shè)計(jì)的算法做出簡單的評(píng)價(jià)。

3.1.2 方法與過程目標(biāo)：通過了解常用的算法描述方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自然語言、流程圖來描述算法，幫助學(xué)生建立算法思維模式。

3.1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高求知欲；（2）培養(yǎng)學(xué)生樂于發(fā)現(xiàn)、積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度；（3）培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡乃季S習(xí)慣。

3.2 教學(xué)過程

3.2.1 實(shí)踐活動(dòng)——為培養(yǎng)算法思維創(chuàng)設(shè)環(huán)境

活動(dòng)內(nèi)容：求1+2+3+……+99+100的和活動(dòng)1：請嘗試用多種方法求解活動(dòng)結(jié)果：高斯法、公式法、累加法、奇偶相加等活動(dòng)目標(biāo)：點(diǎn)題、引出概念——讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)學(xué)習(xí)內(nèi)容：算法是解決問題的方法和步驟活動(dòng)2：用文字形式表述解題步驟（分組活動(dòng)）活動(dòng)結(jié)果：

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

（1）自然語言描述方法；（2）對(duì)自然語言描述方法的優(yōu)缺點(diǎn)形成清晰的認(rèn)知。

活動(dòng)結(jié)果：流程圖描述方法直觀清晰、通俗易懂。

活動(dòng)目標(biāo)：

（1）熟悉流程圖的圖例符號(hào)；（2）在熟悉問題算法的情形下學(xué)習(xí)流程圖描述，用心體會(huì)流程圖描述方法的優(yōu)缺點(diǎn)；（3）掌握用流程圖描述算法的方法。

3.2.2 小結(jié)——算法描述方法

（1）簡介“偽代碼描述方法”，引出計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語言；（2）介紹課程體系結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生算法學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平，為學(xué)習(xí)興趣的保持提供支撐；（3）對(duì)三種常用的算法描述方法進(jìn)行小結(jié)，幫助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容。

3.2.3 練習(xí)——強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，提升教學(xué)目標(biāo)達(dá)成效果

活動(dòng)內(nèi)容：求解100以內(nèi)的完美數(shù)，要求設(shè)計(jì)算法并繪制流程圖

活動(dòng)結(jié)果：如何高效地解決問題是算法設(shè)計(jì)的核心。

活動(dòng)目標(biāo)：

（1）將學(xué)生的注意力由“描述方法”帶回“算法思維”，將算法思維的學(xué)習(xí)引向深入。（2）強(qiáng)化對(duì)流程圖圖例符號(hào)的記憶，熟練掌握用流程圖描述算法。

4 教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)析

4.1 小問題可以做大文章

（1）“求1+2+3+……+99+100的和”這個(gè)問題，對(duì)高一年級(jí)的學(xué)生來說再熟悉不過。剛看到題目時(shí)，很多學(xué)生就脫口說出答案“5050”，這使教學(xué)很自然地過渡到問題的求解方法，為后面引出課題做好伏筆。

（2）“用文字表述解題步驟”的活動(dòng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)自然語言描述方法的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)這一描述方法的不足，為后續(xù)學(xué)習(xí)流程圖描述方法做好鋪墊。使用自然語言描述算法時(shí)，不能只留停在方法上，需要進(jìn)一步理清解題步驟，學(xué)生被引入算法學(xué)習(xí)的第二個(gè)環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在了解算法多樣性的基礎(chǔ)上，將認(rèn)知水平發(fā)展到“算法思想是否可以改進(jìn)”。

（3）“發(fā)現(xiàn)”一個(gè)小問題可以使用多種求解方法，進(jìn)而“接受”算法的概念?！鞍l(fā)現(xiàn)”自然語言描述方法存在不足，進(jìn)而“接受”流程圖描述方法。（4） 選取學(xué)生熟悉的小問題進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，更利于凸顯學(xué)習(xí)內(nèi)容——算法的描述與設(shè)計(jì)。以一個(gè)簡單易行的小問題為主線，使各個(gè)概念及知識(shí)點(diǎn)有序展開。與此同時(shí)，小問題的多種解決方案突出了算法設(shè)計(jì)的重要性，將學(xué)生的學(xué)習(xí)從了解提高到理解的層次。

4.2 強(qiáng)化環(huán)節(jié)有針對(duì)性，鞏固的同時(shí)做提升

學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)完成了算法學(xué)習(xí)的第一環(huán)節(jié)——熟悉概念，且通過算法描述方法的學(xué)習(xí)對(duì)算法思想有了一定的認(rèn)識(shí)，具備了進(jìn)入第二環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)條件。算法學(xué)習(xí)的第二環(huán)節(jié)，要使學(xué)生在鞏固之前學(xué)習(xí)的同時(shí)有所深入，將學(xué)生對(duì)算法的認(rèn)識(shí)從“具有多樣性”的初級(jí)水平提升到“完美”級(jí)別，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“如何高效的解決問題是算法研究的核心”。

綜上所述，“求1+2+3+……+99+100的和”這一問題的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生完成了教學(xué)重點(diǎn)的學(xué)習(xí)，“求解100以內(nèi)的完美數(shù)”在強(qiáng)化學(xué)習(xí)的同時(shí)讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平達(dá)到了新的高度，在鞏固重點(diǎn)的同時(shí)有效地完成了教學(xué)難點(diǎn)的突破。

（徐州市王杰中學(xué)，江蘇 徐州 221004）